4.1.1 立体图形与平面图形（3）
学习目标：
1.让学生了解多面体可以由平面图形围成；
2.通过动手操作，让学生发现一些立体图形可以展成平面图形；
3.通过小组合作探究得出正方体的11种展开图；
学习重点：了解多面体与其展开图形之间的关系，探究正方体的各种展开图.
学习难点：正方体的11种展开图
具体过程：
新知引入
多媒体（放映ppt）一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.
新知讲解
探索1 常见几何体的展开图
操作1：自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？
欣赏：常见立体图形的展开过程.（详见ppt视频）
想一想，这些几何体的展开图是由哪些平面图形组成的？（小组合作交流，然后画出其中的一种）
课堂练习
1、将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是_________；圆锥的展开图是___________；三棱柱的展开图是__________.
2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？
探索2 正方体的多种展开图
操作2：将正方体沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！
●归纳：正方体的展开图有11种基本情况：
“一四一”型
“二三一”型
“二二二”型 “三三”型
课堂练习
1、判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？
2、在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。
探索3 展开图的折叠
操作3：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
欣赏：以下几种平面图形的折叠过程.
三、应用提高
1、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是____________________.
2、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
3、如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
说一说立体图形与平面图形之间是如何进行转化的？
五、布置作业
教材122页习题4.1第6、13题．
当堂测评
1、下列图形中，是棱锥展开图的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱
3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（ ）条棱．
A、3 B、5 C、7 D、9
4、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
(1)四个面都是三角形，底面是正方形，一定是锥体，再由图可知有四个侧面，所以是______；
(2)有两个相对的面是三角形，有三个长方形，可知是_______；
(3)有六个相同的正方形，一定是______________；
(4)展开图是半圆和一个圆面，一定是_______________．
6、如图为一个正方体展开图，图中f表示前面，r表示右面，d表示下面，试判定另外三个面a，b，c在正方体中的位置．
4.1.1 立体图形与平面图形（3）
教学目标：
1.让学生了解多面体可以由平面图形围成；
2.通过动手操作，让学生发现一些立体图形可以展成平面图形；
3.通过小组合作探究得出正方体的11种展开图；
教学重点：了解多面体与其展开图形之间的关系，探究正方体的各种展开图.
教学难点：正方体的11种展开图
教学过程：
新知引入
多媒体（放映ppt）一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.
今天学习了这个课题就能解决了！引出课题，激发学生的学习兴趣.
新知讲解
探索1 常见几何体的展开图
操作1：自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？
欣赏：常见立体图形的展开过程.（详见ppt视频）
想一想，这些几何体的展开图是由哪些平面图形组成的？（小组合作交流，然后画出其中的一种）
课堂练习
1、将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是_________；圆锥的展开图是___________；三棱柱的展开图是__________.
2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？
探索2 正方体的多种展开图
操作2：将正方体沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！
以小组为单位，探究正方体有多少种不同的展开图。动手剪开正方体，并展平，得到展开图后，小组成员交流，看是否有重复的。然后请各个小组成员将正方体的展开图贴在黑板上，将重复的展开图撕掉，补充不同的展开图。
●归纳：正方体的展开图有11种基本情况：
“一四一”型
“二三一”型
“二二二”型 “三三”型
课堂练习
1、判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？
2、在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。
探索3 展开图的折叠
操作3：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
欣赏：以下几种平面图形的折叠过程.
三、应用提高
1、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是____________________.
分析：
数字2对应6，其和为8
数字3对应4，其和为7
数字1对应5，其和为6
2、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
3、如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
说一说立体图形与平面图形之间是如何进行转化的？
五、布置作业
教材122页习题4.1第6、13题．
当堂测评
1、下列图形中，是棱锥展开图的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱
3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（ ）条棱．
A、3 B、5 C、7 D、9
4、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
(1)四个面都是三角形，底面是正方形，一定是锥体，再由图可知有四个侧面，所以是______；
(2)有两个相对的面是三角形，有三个长方形，可知是_______；
(3)有六个相同的正方形，一定是______________；
(4)展开图是半圆和一个圆面，一定是_______________．
6、如图为一个正方体展开图，图中f表示前面，r表示右面，d表示下面，试判定另外三个面a，b，c在正方体中的位置．
当堂测评答案
1 A 2. B 3. C 4.B
5.(1)四棱锥 (2)三棱柱 (3) 正方体 (4)圆锥
6.解：a后面，b上面，c左面
课件26张PPT。4.1.1立体图形与平面图形（3）人教版 七年级上新知导入 如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？新知讲解这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.新知讲解 操作1：自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？新知讲解 欣赏：立体图形的展开过程.圆柱体的展开图新知讲解长方体的展开图 欣赏：立体图形的展开过程.新知讲解三棱柱的展开图 欣赏：立体图形的展开过程.新知讲解圆锥的展开图 欣赏：立体图形的展开过程.课堂练习1、将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)课堂练习 2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？新知讲解 操作2：将正方体沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！新知讲解 “一四一”型“二三一”型“二二二”型“三三”型正方体的展开图有11种基本情况：课堂练习1、判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？三棱柱正方体三棱锥课堂练习 2、在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数。7-8-99-78新知讲解 操作3：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.正方体圆柱体长方体三棱柱圆锥新知讲解欣赏：平面图形的折叠过程.圆柱体新知讲解五棱柱欣赏：平面图形的折叠过程.新知讲解圆锥欣赏：平面图形的折叠过程.新知讲解三棱柱欣赏：平面图形的折叠过程.应用提高 1、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是 .分析：
数字2对应6，其和为8
数字3对应4，其和为7
数字1对应5，其和为66应用提高 2、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） C图应用提高 3、如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？壁虎蚊子课堂总结今天我们学习了哪些知识？ 说一说立体图形与平面图形之间是如何进行转化的？作业布置教材122页习题4.1第6、13题． 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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