4.1.1立体图形与平面图形一点就通
【知识回顾】
立体图形:常见的立体图形分为柱体、_______体和球体.
2.从不同的方向看立体图形:通常是从_____、______、_____三个方向看.
3.立体图形的平面展开图:许多立体图形是由一些_____图形围成的,将它们的表面适当剪开,就可以展开成平面图形.
4.由展开图推测立体图形的五种常见类型:
(1)平面展开图中含有三角形的一般要考虑_____ ;
(2)平面展开图中,如果全是长方形,一般要考虑____________;
(3)如果含有圆和长方形,一般要考虑______;
(4)如果含有扇形和圆,一般要考虑__________;
(5)正方体的展开图有11种,可记为四句话:中间四方远,上下各一方;三方在中间,双方位居偏,单方任意放;两个三,口状连;三个二,成阶梯,“田”字“”字不是的.
【夯实基础】
1、下列几何图形不是平面图形的是( )
A.三角形 B.正方形 C.圆锥 D.圆
2、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体,从左面看这个几何体,所看到的形状图是( )
3、从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是( )
4、下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )
5、下列形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是( )
6、下列图形中,是正方体表面展开图的是( )
7、图中哪些图形是立体的,哪些图形是平面的?
8、圆柱的展开图是由一个______和两个______组成的图形.
9、写出图中几何图形的名称:
10、指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形.
(1)_________;(2)____________;(3)_______________.
11、如图所示,在正方体的三个面上写上数1,2,3,而在展开图中也分别写上了两个或一个指定的数,请你在展开图的其他面上写上适当的数,使得相对的面上两数的和等于7.
【提优特训】
1、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为( )
2、如图是一个三棱柱纸盒,在左面四个图中是这个纸盒展开图的为( )
3、从正面和左面看一个由小立方块搭成的几何体,它的平面图形都是下图所示,则这个几何体中小立方块最少有______块,最多有块_______.5,9
4、将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是 (填编号).
5、如图为一个圆柱的表面展开图,则该圆柱的底面半径r为 .
6、如图是一个几何体的平面展开图.
(1)这个几何体是 ;?
(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)
7、如图是一长方体的展开图,每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面),根据要求回答问题:
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪个面是相对的面?
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面看是哪一面?
[
(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪个面?
(5)如果A面在右面,从下面看是F面,那么B面在哪里?
【中考链接】
1、(泸州中考)如图所示的几何体从上面看得到的平面图形为( )
2、(江苏徐州中考)下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )
3、(资阳中考)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )
【参考答案】
【夯实基础答案】
1.A 2. D 3. 5,9 4. 3 5. 3
6.(1)圆柱;(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).
7.(1)右面. (2)E面. 3)B面. (4)E面. (5)后面.
【提优特训答案】
11.图2 答案不唯一
【中考链接答案】
C 2. C 3. C