课件23张PPT。梯形面积浙教版 五年级上新知导入先说一说平行四边形面积公式。一块平行四边形花田的底是8m，高是2.5m，它的面积是多少？答：它的面积是20平方米。平行四边形面积=底×高8×2.5=20（平方米）新知导入你还记得三角形面积公式吗？一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？三角形面积=底×高÷238×27÷2=1026÷2
=513（平方米）513×0.7=359.1（千克）答：这块地可以收小麦359.1千克。新知导入除了正方形、长方形和平行四边形，咱们还学过什么四边形呢？我们还学过梯形。今天咱们一起来探究梯形的面积怎么求吧！新知讲解一个梯形，上底是4厘米，下底是7厘米，高是5厘米。它的面积是多少平方厘米？试一试，将梯形分隔拼接成我们学过的图形，并计算其面积。方法越多越好哟。新知讲解上底下底下底上底梯形的面积是：（4+7）×5÷2
=55÷2
=27.5（cm2）我可以把两个这样的梯形拼成一个大平行四边形。大平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的面积啦。梯形的面积=平行四边形÷2=底× 高÷2=（上底+下底）× 高÷2新知讲解我把梯形分割后，拼成一个三角形。 梯形的面积是：（4+7）×5÷2大三角形的高和底分别是多少？7cm4cm5cm=55 ÷2
=27.5（cm2）新知讲解我把梯形分割成两个三角形。+梯形的面积是： 4×5÷2+7×5÷27cm4cm5cm5cm说说每个三角形的底和高分别是多少？=10+17.5
=27.5（cm2）新知讲解你还有其他方法求出梯形的面积吗？新知讲解用分割的办法求梯形的面积：把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形此时都该怎么算？快试试吧把一个梯形分割成两个直角梯形新知讲解梯形的面积=（上底+下底）×高÷2通过上面的活动，你可以总结出梯形的面积公式吗？做一做。计算下列梯形的面积。（2+5）×4÷2
=7×4÷2
=14（平方厘米）新知讲解S=（a+b）×h÷2可以用字母S表示梯形的面积，a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高。那么，梯形的面积计算公式用字母如何表示呢？新知讲解观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm10cm通过观察，我发现上面三个梯形是（ ），所以它们的（ ）也是一样的。等底等高的面积课堂练习判断。×（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）××课堂练习一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？（0.8+1.2）×2÷2答：横截面积是2平方米。=2×2÷2
=2（平方米）课堂练习一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，
高是多少米？（90×2）÷（6+12）答：高是10米。=180÷18
=10（米）课堂练习一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果
要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费7.5元来计算，
共要花多少元？（8+12）×6÷2=20×6÷2
=120÷2
=60（平方米）60×7.5=450（元）答：共要花450元。拓展提高如果把这个梯形的上底增加1cm,下底减少1cm。想一想，得到的
新梯形的面积与原来梯形的面积是怎么样的关系？原来：答：得到的新梯形的面积与原来梯形的面积相等。要先算出变化后梯形的上底和下底。（4+10）×5÷2=14×5÷2
=35（cm2）现在：[（4+1）+（10-1）]×5÷2=14×5÷2
=35（cm2）35cm2=35cm2课堂总结梯形面积=（上底+下底）×高÷2可以用字母表示为S=（a+b）×h÷2通过今天的学习，你有什么收获？板书设计梯形面积梯形面积=（上底+下底）×高÷2可以用字母表示为S=（a+b）×h÷2作业布置完成教材第71页的第1-2题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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《梯形面积》习题
填空。
要计算梯形的面积，必须要知道这个梯形的（ ）、（ ）和（ ）。
一个梯形的上底和下底的和是36分米，高是9分米，它的面积是（ ）。
一个平行四边形的高和梯形的高相等，如果梯形的上底和下底之和是平行四边形底的2倍，那么梯形的面积（ ）平行四边形的面积。（填大于、小于或等于）。
一个直角梯形的上底是８厘米，如果上底延长５厘米后，就变成了一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
一个梯形的面积是168平方米，上底长10米，是下底的一半，高是（ ）厘米。
计算下面梯形的面积。
解答问题。
一个梯形荔枝园，量得上底长250m，下底长180m，高50m。如果每5平方米种一棵荔枝树，这个荔枝园可种荔枝树多少棵？
2、梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底的一半，求梯形的面积。
3、一个梯形的面积是100平方米，上、下的和是20米，高是多少米？
一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行四边形的底是25㎝，高是多少厘米？
5、一块梯形苗圃，上底是26米，下底是34米，高是18米。如果全部用来种枫树苗，那么种枫树苗的面积是多少平方米？
参考答案
填空。
1、答案：上底 下底 高
2、答案：162
3、答案：等于
4、答案：136.5
5、答案：11.2
二、计算下面平行四边形的面积。
答案：（6+4）×3÷2=18（平方厘米）
（36+120）×135÷2=10530（平方米）
（6+10）×6÷2=48（平方厘米）
三、解答题。
浙教版数学五年级上册第14课时梯形面积教学设计
课题
梯形面积
单元
第4单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
（1）让学生可以通过本节课的学习知道梯形的面积的求法。
（2）让学生通过本节课的学习可以知道在求解图形的面积的时候可以用割补法，并且会利用割补法求解其他面积的求法。
（3）培养学生发现问题并且解决问题的能力。
重点
（1）让学生学会求解梯形的面积，掌握求解方法。
（2）让学生通过自己动手利用割补法寻找梯形的面积，知道梯形面积的计算公式。
（3）让学生学会利用割补法求解不规则图形。
难点
（1）如何让学生一起来动手动脑利用割补法探索梯形面积的求法，一起发现梯形面积求法的公式。
（2）如何让学生知道割补法可以有很多的用处，尤其在求解不规则图形的面积的时候，利用割补法求解。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：通过复习平行四边形、三角形面积公式的应用，引出本节内容。
展示题目1：一块平行四边形花田的底是8m，高是2.5m，它的面积是多少？
提示学生先回忆平行四边形面积公式。
分组讨论，汇报交流。
展示题目2：一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
提问学生三角形面积公式。
分组讨论，汇报交流。
提问：除了正方形、长方形和平行四边形，咱们还学过什么四边形呢？
要求学生作答，引出梯形。提出本节课探究内容——梯形面积公式
说一说平行四边形面积公式：平行四边形面积=底×高
8×2.5=20（平方米）
说一说三角形面积公式：
三角形面积=底×高÷2
38×27÷2
=1026÷2
=513（平方米）
513×0.7=359.1（千克）
通过复习学过的平行四边形三角形面积公式及应用，引出梯形，让学生带着问题探究。
讲授新课
探究梯形面积公式
展示例题：一个梯形，上底是4厘米，下底是7厘米，高是5厘米。它的面积是多少平方厘米？
要求学生，试一试，将梯形分隔拼接成我们学过的图形，并计算其面积。
强调方法越多越好。
总结归纳学生们的拼接方法。如下：
方法一：可以把两个这样的梯形拼成一个大平行四边形。
要求学生想一想，拼接的大平行四边形的底和高与原来梯形的底和高之间的关系。
提问：原来梯形的面积应该如何计算。
分组讨论，汇报交流。
方法二：把梯形分割后，拼成一个三角形。
要求学生回答，转化得到的大三角形的底和高各是多少。
分组讨论，汇报交流。
提问：原来梯形的面积应该如何计算。
分组讨论，汇报交流。
方法三：把梯形分割成两个三角形。
要求学生回答，转化得到的每个三角形的底和高各是多少。
分组讨论，汇报交流。
提问：原来梯形的面积应该如何计算。
分组讨论，汇报交流。
抛出问题：通过上面的活动，你可以总结出梯形的面积公式吗？
分组讨论，汇报交流。
要求学生应用总结出的平行四边形面积，计算下面题目：
分组讨论，汇报交流。
引导学生思考如何用字母表示梯形面积。
可以用字母S表示梯形的面积，a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高。
那么，梯形的面积计算公式用字母如何表示呢？
分组讨论，汇报交流。
课堂练习
①判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
分组讨论，汇报交流。
②一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
分组讨论，汇报交流。
③一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？
分组讨论，汇报交流。
④一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费7.5元来计算，共要花多少元？
分组讨论，汇报交流。
⑤如果把这个梯形的上底增加1cm,下底减少1cm。想一想，得到的新梯形的面积与原来梯形的面积是怎么样的关系？
提示学生，要先算出变化后梯形的上底和下底。
分组讨论，汇报交流。
各抒己见，说说自己的分的方法
转化后，平行四边形的高雨来梯形的高一样，平行四边形的底是原来梯形上底与下底之和。
大平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的面积啦。
（4+7）×5÷2
=55÷2
=27.5（cm2）
转化得到的大三角形的底和高分别为原来梯形的上下底之和和高。
（4+7）×5÷2
=55 ÷2
=27.5（cm2）
蓝色三角形的底和高分别是原来梯形的上底和高，红色三角形的底和高分别是原梯形的下底和高。
4×5÷2+7×5÷2=10+17.5
=27.5（cm2）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
（2+5）×4÷2
=7×4÷2
=14（平方厘米）
S=（a+b）×h÷2
判断如下：
× × ×
（0.8+1.2）×2÷2
=2×2÷2
=2（平方米）
（90×2）÷（6+12） =180÷18
=10（米）
（8+12）×6÷2=20×6÷2
=120÷2
=60（平方米）
60×7.5=450（元）
原来：
（4+10）×5÷2=14×5÷2
=35（cm2）
现在：[（4+1）+（10-1）]×5÷2=14×5÷2
=35（cm2）
35cm2=35cm2得到的新梯形的面积与原来梯形的面积相等
引导学生，通过纷纷拼接，发现梯形转化为平行四边形后，原来的面积和现在的面积之间的关系
多种方法拼接，探究梯形面积公式。
多种方法拼接，探究梯形面积公式。
考察学生归纳迁移能力。
学以致用，让学生快速熟悉梯形面积公式。
要求学生快速记忆字母表示的梯形面积公式。
考察梯形面积的相关应用。
考察梯形面积的计算。
考察已知面积和上下底，求高的计算。
考察梯形面积的计算。
考察梯形面积的计算。
课堂小结
板书
梯形面积
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
可以用字母表示为S=（a+b）×h÷2
