浙教版数学五年级15组合图形的面积【1】教学设计
课题
组合图形的面积【1】
单元
第四单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题.
会把组合图形分割、添补、割补成所学过的基本图形，学习用转化的思想解决问题。在估算的过程中，丰富估计的策略和方法.
感受计算组合图形面积的必要性，能产生积极的数学学习情感。体会数学与生活的联系，认识数学的价值.
重点
运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积.
难点
能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
图片导入
你觉得这些图形像什么呢？说一说它们是由什么图形组成的？
得出：我们把这样的由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。
导入新课：如何求组合图形的面积。
让学生思考并
分组讨论，并介绍自己觉得像什么，是由什么图形组成的。
培养学生探索数学问题的积极性，学生对旧知识的再认知，让学生学会转化学过的知识来解决问题，导入新学课程。
讲授新课
出示课件：例题
一块草坪的形状如右图所示，怎样计算它的面积？
方法一：把图形分割成一个梯形和一个长方形。
①引导学生思考，长方形的面积能计算吗？长是多少，宽是多少？计算梯形的面积，条件是不是不够？
②引导学生列式计算，解决问题。
方法二：把图形分割成一个长方形和一个三角形。
引导学生思考：把图形分割成一个长方形和一个三角形该怎么分？在此基础上指出这两个图形的面积分别如何计算，已知的信息是什么。
方法三：把图形分割成一个梯形和一个三角形。
引导学生思考：把图形分割成一个梯形和一个三角形该怎么分？在此基础上找出计算梯形面积和三角形面积需要的数据，然后交给学生独立计算。
回顾三种计算方法的思路，再讨论三种方法结果是否相同，自己比较喜欢哪种方法？
引导学生思考是否有其他方法，并拓展第四种计算方法。
方法四：把图形补成一个大长方形。
引导学生指出第四种计算方法并独立计算。
课堂练习
学生独立完成课堂练习，师生一起讨论交流并讲解。
①
填表
②这是一间房子的侧面图形，它的面积是多少平方米？
③公园里有一块花坛，求出花坛的面积（单位：m）。
④在一个梯形的地中间有一个长方形游泳池，其余的地方是草地，草地的面积是多少？
拓展提高
阴影部分的面积是40平方厘米，求空白部分的面积。（单位：厘米）
学生独立思考、练习后小组讨论交流，列式计算并解决问题。
学生独立思考，动手分割并回答怎么计算面积，已知信息是什么。
学生独立思考，动手分割并回答怎么计算面积，找出计算面积需要的数据并独立计算。
通过回顾前面三种计算方法能够思考出其他的计算方法并独立计算。
学生独立计算课堂练习。完成后师生一起讨论解决问题，得出正确答案。
以动态变化的观点展示学习内容，通过“割”“补”方法的灵活使用解决组合图形面积的计算问题，增进学生对知识的理解，培养学生灵活运用公式解决问题的能力。
在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法.
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题.感受计算组合图形面积的必要性，能产生积极的数学学习情感。体会数学与生活的联系，认识数学的价值。
课堂小结
提问学生本节课有什么收获，让学生回答。
总结本节课所学内容。
板书
组合图形的面积【1】
我们把这样的由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。
求组合图形面积的方法：
分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。
《组合形的面积1》练习
填空题
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是30厘米，高是18厘米，其中一个梯形的面积是（ ）平方厘米。
如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是
（ ）厘米
3、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木有（ ）根。
选择题
如图，甲乙两个三角形的面积比较 （ ）
A.甲比乙大 B. 乙比甲大 C. 甲乙面积一样大
两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
A.等底等高 B.完全一样 C.完全一样的直角
判断题
1、在一个平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形的面积 （ ）
2、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 （ ）
3、两个等底等高的三角形，面积相同，但形状不一定相同。 （ ）
求下列图形的面积。（单位：cm）
（2）
（3） （4）
解决问题
1、如图，一张硬纸板被剪下了四个边长为4厘米的正方形，可以做成一个无盖的盒子，这张硬纸板剩下多大的面积来做盒子？（单位：厘米）
2、如图，这面墙上、下两部分都要粉刷，每平方米需要9元，粉刷这面墙需要多少元？（注意窗户不粉刷。）
参考答案
一、填空题
1、270。解析：计算出平行四边形面积除以2就是梯形的面积。
2、170。解析：关键通过面积求出每一个正方形的边长，然后求和。
3、25。 解析：考查的是梯形的面积。
选择题
C 解析：底和高都相等，面积相同。
C
判断题
× 解析：平行四边形和三角形的底和高都相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
×
√
计算面积
20×10+20×5÷2=250（cm2）
2、（20+10）×20÷2+20×5÷2=350（cm2）
3、（8.5+15）×13÷2-8.5×4÷2=135.75（cm2）
4、20×16-（3+9）×5÷2=290（cm2）
解决问题
课件18张PPT。4.15组合图形的面积【1】浙教版 五年级上新知导入你觉得这些图形像什么呢？说一说它们是由什么图形组成的？新知导入想一想，刚才的几个图形都有什么特点呢？我们把这样的由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。如何计算组合图形的面积呢？新知讲解一块草坪的形状如右图所示，怎样计算它的面积？ 7×5=35（m2）
（7+12）×（10－5）÷2=47.5（m2）
35+47.5= （m2）82.5你还有其他方法吗？新知讲解把图形分割成一个长方形和一个三角形。 7×10=70（m2）
（12-7）×（10－5）÷2=12.5（m2）
70+12.5= 82.5（m2）新知讲解 （5+10）×7÷2=52.5（m2）
12×（10－5）÷2=30（m2）
52.5+30= 82.5（m2）把图形分割成一个梯形和一个三角形。新知讲解这三种方法的计算结果相同吗？你喜欢哪一种方法？还有其他计算方法吗？三种方法的计算结果是相同的。我喜欢第二种。我们还可以把图形补成一个大长方形。12×10=120（m2）
（5+10）×（12-7）÷2
=15×5÷2
=37.5（m2）
120-37.5=82.5（m2）新知讲解 通过上面的计算，你能总结出组合图形面积的计算方法吗？求组合图形面积的方法：
分割法： ；
填补法： 。先分割成几个简单图形再求面积之和先添补再求两个简单图形的面积之差课堂练习 填表6长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=（a+b）h÷2课堂练习这是一间房子的侧面图形，它的面积是多少平方米？ 5×2÷2=5（m2）
5×5=25（m2）
5+25=30（m2）
答：它的面积是30平方米。课堂练习公园里有一块花坛，求出花坛的面积（单位：m）。 6×（5-2）+2×2
=18+4
=22（m2）课堂练习在一个梯形的地中间有一个长方形游泳池，其余的地方是草地，
草地的面积是多少？（40+70）×30÷2-30×15
=3300÷2-450
=1650-450
=1200（m2）
答：草地的面积是1200m2。拓展提高阴影部分的面积是40平方厘米，求空白部分的面积。（单位：厘米）三角形的高：40×2÷10=8（厘米）
梯形的面积：（10+6）×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64（平方厘米）
空白部分面积：64-40=24（平方厘米）课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？我们把这样的由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。求组合图形面积的方法：面积之和板书设计组合图形的面积【1】我们把这样的由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。求组合图形面积的方法：面积之和作业布置作业：完成教材第76页的1-4题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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