鲁科版必修2同步精练精析：23《能量守恒定律》第2课时（鲁科版必修二）

2.3 能量守恒定律 第二课时
【学业达标训练】
1.（2010·鹤壁高一检测）下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
【解析】选C.图A、图B中，除重力外，力F对木块做功，机械能不守恒，图C中只有重力做功，机械能守恒.图D中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故只有C项正确.
2. （2010·青岛高一检测）如图2-3-8所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是（ ）
A.橡皮条收缩，弹力对飞机做功
B.飞机的动能增加[来源:21世纪教育网
C.橡皮条的弹性势能减少21世纪教育网
D.飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
【解析】选A、B、C.在弹出飞机的过程中，橡皮条收缩产生弹力将飞机弹出，弹力对飞机做正功，飞机的动能增加，橡皮条的弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错.
3.如图2-3-9所示,某人以拉力F将物体沿斜面拉下,拉力大小等于摩擦力,则下列说法正确的是（ ）
A.物体做匀速运动
B.合外力对物体做功等于零
C.物体的机械能保持不变
D.物体的机械能减小
【解析】选C.物体在下滑的过程中,受重力、支持力、拉力、摩擦力作用，但除重力外，其他三个力做功之和为零，所以机械能守恒.
4.两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( )
A.1∶3 B.3∶1
C.1∶9 D.9∶1
【解析】选C.只有重力做功，机械能守恒.落地时动能Ek等于自由下落时重力势能的减少量mgh，结合题目已知条件可知C对.
5.下述设想中，符合能量转化和守恒定律的是（ ）21世纪教育网
A.利用永磁铁和软铁的相互作用，做成一架机器，永远地转动下去
B.制造一架飞机，不携带燃料，只需利用太阳能就能飞行[来源:21世纪教育网
C.做成一只船，利用流水的能量，逆水行驶，不用其他动力
D.利用核动力使地球离开太阳系
【解析】选B、D.A、C项不消耗任何其他能量，而维持转动或行驶，违背能量守恒定律，是错误的.B、D利用太阳能或核能，不违背能量守恒定律，所以B、D项正确.
6.如图2-3-10所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，质量为m的铁球由弹簧的正上方H高处自由下落.忽略小球与弹簧碰撞过程中机械能的损失，若已知弹簧的最大压缩量为L，求最大弹性势能.
【解析】由机械能守恒定律可知，重力势能减少等于弹性势能的增加.压缩最大时动能减为零，此时弹性势能最大，即mg(H+L)=Ep弹.
答案：mg(H+L)
【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）[来源:21世纪教育网]
1.下列运动过程满足机械能守恒的是（ ）
A.电梯匀速下降过程
B.物体做自由落体运动过程21世纪教育网
C.起重机吊起重物过程
D.考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程
【解析】选B.在只有重力或弹簧弹力做功时，物体机械能守恒.据此判断:电梯匀速下降过程,克服阻力做功;起重机吊起重物过程,起重机对重物做正功;滑雪者下滑过程克服阻力做功;物体做自由落体运动过程,只有重力对物体做功.于是可知只有B项正确.
2.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小,实验时让某消防队员从一平台上自由下落2 m　后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后停止.用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图象如图1所示,由图象可知（ ）
A.t2时刻消防员的速度最大
B.t3时刻消防员的动能最小[来源:21世纪教育网]
C.t4时刻消防员的加速度最小
D.消防员在整个运动过程中机
械能守恒
【解析】选A、C.0～t1,消防员做自由落体运动,t1 ～ t2,消防员做加速度减小的加速运动,t2时,F=mg,a=0,此时速度最大,所以A正确;t2 ～ t4,消防员做减速运动,t4时,消防员停止运动,v=0,F=mg,则a=0,所以B错误,C正确;t2 ～ t4,消防员的势能减小,动能也减小,所以机械能不守恒,故D错误.
3.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（ ）
A.重力势能增加 B.动能增加
C.重力做负功 D.机械能不守恒
【解析】选D.汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错；由于速度逐渐减小，由Ek= 1/2 mv2知，动能减小，B错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，D项正确.还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小.
4.物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面.下列所示图象中,能正确反映各物理量之间的关系的是（ ）
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5.如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速
度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（ ）21世纪教育网
A.A开始运动时 B.A的速度等于v时
C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时
【解析】选D.因系统只有弹力做功，系统机械能守恒，故AB组成系统动能损失最大时，弹簧弹性势能最大.又因当两物体速度相同时，AB间弹簧形变量最大，弹性势能最大，故D项正确.
二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）
6.（10分）剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不己的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员（18岁的布莱士）成功完成.现将“爱因斯坦空翻”模型简化，如图3所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻.完成空翻的时间为t,由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g.试求：自行车运动员从B到C至少做功多少？
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7.（思维拓展题）(10分)光滑的长轨道形状如图4所示,底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内.AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:
(1)AB两环都未进入半圆形前,杆上的作用力;
(2)A环到达最低点时,两环速度大小.
［探究·创新］
8.（10分）质量为50 kg的男孩在距离河面40 m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前，长度为15 m的弹性绳AB一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图5甲所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上的一点D，假定绳在整个运动中遵循胡克定律.不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力（g取10 m/s2）.男孩的速率v跟下坠的距离s的变化关系如图乙所示，男孩在C点时的速度最大.
试探究如下几个问题：
（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能；
（2）绳的劲度系数是多少？
（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力.