鲁科版必修2同步精练精析：51《万有引力定律及引力常量的测定》（鲁科版必修二）

5.1 万有引力定律及引力常量的测定
【学业达标训练】
1.关于甲、乙两物体之间的万有引力,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
B.当甲、乙两物体的距离r趋于零时,由F= 可知万有引力趋于无穷大
C.甲、乙两个物体间的引力总是大小相等的,而与甲、乙两个物体质量是否相等无关
D.自然界中任何两个物体之间均存在万有引力,日常生活中难以觉察是引力较小的缘故21世纪教育网
【解析】选C、D.甲对乙的引力作用在乙上,乙对甲的引力作用在甲上,所以甲、乙两个物体间的引力是一对相互作用力,A项错;当甲、乙两物体的距离r趋于零时,物体不能看成质点.万有引力公式不再适用,B项错;相互作用的两个力总是大小相等的,C项对; 万有引力是普遍存在的,D项对.
2.关于引力常量G,下列说法正确的是( )
A.在国际单位制中,G在数值上等于两个质量都为1 kg的物体相距1 m时的相互作用力
B.牛顿发现万有引力定律时,给出了引力常量的值
C.引力常量G的测定,证明了万有引力的存在
D.G是一个没有单位的比例常数,它的数值是人为规定的
【解析】选A、C.引力常量G最早是由卡文迪许通过精确的实验测出的,故选项B、D错;其物理意义是在数值上等于两个质量都为1 kg的物体相距1 m时的相互作用力,选项A对,引力常量G的测定,使万有引力定律有了真正的实用价值,同时也证明了万有引力的存在,故C正确.
4.两个质量为m1=100 kg,m2=20 kg的物体开始相距r=100 m,现从m1中拿出质量为Δm的物体放到m2中,两物体间距不变(两物体始终视为质点).二者的万有引力变为原来的1.6倍,则Δm的大小为( )
A.20 kg B.40 kg C.60 kg D.80 kg
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5.(2010·上海高一检测)已知地球表面处的重力加速度为g,距地面高度等于地球半径两倍处的重力加速度多大?
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【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）
1.（2009·上海高考）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律.在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）
A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
C.根据F∝m和牛顿第三定律，分析出地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2
D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
【解析】选A、B.“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿接受了平方反比猜想，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论，而提出万有引力定律后，才利用卡文迪许扭秤测量出万有引力常量G的大小，C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有A、B.
2.有两个大小相同，用同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如用上述材料制成两个半径更小的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力将（ ）
A.大于F B.等于F C.小于F D.无法比较
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3.月球沿近似于圆的椭圆轨道绕地球运动,其公转周期是27天,关于月球的下列说法正确的是( )
A.绕地球运动的角速度不变
B.近地点处线速度大于远地点处的线速度
C.近地点处加速度大于远地点处加速度
D.其椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个与地球质量有关的常数
4.假设运动员在半径为地球半径的两倍，质量与地球质量相同的天体上进行运动比赛,那么与在地球上的比赛成绩相比,下列说法正确的是( )
A.跳高运动员的成绩会更好
B.用弹簧测力计称物体的重力时,数值变得更大
C.从相同高度由静止释放的棒球落地时间会短些
D.用手投出的篮球,水平方向的分速度变化更慢一些
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5.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA∶TB=1∶8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A.RA∶RB=4∶1,vA∶vB=1∶2
B.RA∶RB=4∶1,vA∶vB=2∶1
C.RA∶RB=1∶4,vA∶vB=1∶2
D.RA∶RB=1∶4,vA∶vB=2∶1
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二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）
6.(2010 ·武汉高一检测)(9分)某人质量为50 kg,若g取9.8 m/s2,G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球半径为R=6.4×106 m,试求地球的质量(结果保留二位有效数字).
7.(思维拓展题)(10分)（1）已知地球中心与月球的距离r=60R(R为地球半径），计算月球由于受到地球的万有引力而产生加速度g′；
（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，计算月球绕地球运动的向心加速度a；
（3）通过计算比较，你能得出什么结论？
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（3）由以上计算可得：月球绕地球做圆周运动的加速度就是月球由于受到地球的万有引力而产生的加速度，即证明了月球绕地球运动的向心力就是由地球对月球的万有引力提供的.
答案:（1）2.7×10-3 m/s2（2）2.7×10-3 m/s2
（3）月球绕地球运动的向心力是由地球对月球的万有引力提供的
［探究·创新］
8.(11分)图1中的苹果受到地球的引力作用,产生加速度落向地面,月亮也会受到地球的引力作用,也产生加速度吗?为什么月亮没有掉到地球上?你能运用牛顿万有引力的概念和圆周运动的知识解释吗?
【解析】月亮受到了地球的引力作用,根据牛顿第二定律,月亮也会产生加速度,由于月亮绕地球做圆周运动,地球对月亮的引力提供了向心力,维持月亮绕地球运动,故月亮不会掉到地球上.21世纪教育网