北师大版八年级下册 第二章 2.4 一元一次不等式及应用 同步训练

北师大版八年级下第二章2.4一元一次不等式及应用同步训练
一、选择题
1. 下列不等式中是一元一次不等式的是(　　)
A. 2x2-5>0?????????????B.
1
??
+x<5?????????????C. -5y+8>0?????????????D. 2x+2>2(1+x)?????????????
2. 关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是　(　　)?/
A. 0?????????????B. 3?????????????C. -2?????????????D. -1?????????????
3. 如果关于x的方程3x-m+1=2x-1的解是负数,那么m的取值范围是　　(　　)
A. m>0?????????????B. m<0?????????????C. m>2?????????????D. m<2?????????????
4. 已知方程组
2??+??=1+3??,①
??+2??=1-??②
满足x+y<0,则　　(　　)
A. m>-1?????????????B. m>1?????????????C. m<-1?????????????D. m<1?????????????
5. 若不等式
1
3
(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为　　(　　)
A. 4?????????????B. 2?????????????C.
3
2
?????????????D.
1
2
?????????????
6. 已知2(a-3)<
2-??
3
那么不等式
??(??-4)
5
A. x<
1
5
?????????????B. x<
1-5
??
?????????????C. x>
??
5-??
?????????????D. x<
??
5-??
?????????????
7. 某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%.假设不计超市其他费用,如果超市要想获得至少20%的利润,那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高(　　)
A.
2
5
?????????????B.
1
3
?????????????C.
1
4
?????????????D.
3
10
?????????????
8. 现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有　　(　　)
A. 3种?????????????B. 4种?????????????C. 5种?????????????D. 6种?????????????
9. 某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%.假设不计超市其他费用,如果超市要想获得至少20%的利润,那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高?(　　)
A. 40%?????????????B. 33.4%?????????????C. 33.3%?????????????D. 30%?????????????
10. 某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30?kg,价格为每千克x元;下午他又买了20?kg,价格为每千克y元.后来他以每千克
??+??
2
元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是?(　　)
A. xy?????????????C. x≤y?????????????D. x≥y?????????????
二、填空题
11. 如果(a+2)x+y2a+b-bx>3是关于y的一元一次不等式,则a=　　　　,b=　　　　.
12. 下列式子是一元一次不等式的有　　　　(填序号).?①x2-2x+1>0;　　②2-3x<5;?③5>-5;　　④3x+3y>7;?⑤
3
??
+
??
3
<2;　　⑥
3(??-1)
5
<
3
4
x-
??+3
2
.
13. 如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是　　　　　　.?
14. 若三个连续奇数的和小于27,则有　　　　组这样的正奇数.?
15. 若不等式2x-4a<0只有4个正整数解,则a的取值范围是　　　　.?
16.
1
2
(x-m)>3-
3
2
m的解集为x>3,则m的值为　　　　.
17. 如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是　　　　.?/
18. 某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于_______米.
19. 某商场计划每月销售900台电脑,10月1日至7日黄金周期间,商场决定开展促销活动,10月的销售计划又增加了30%.黄金周这7天平均每天销售54台,则这个商场本月后24天平均每天至少销售　　　　台才能完成本月计划.
20. 小明上午10时开始以每小时4?km的速度从甲地赶往乙地,到达时已超过下午1时,但不到1时45分,则甲、乙两地距离的范围是　　　　.
三、解答题
21. 已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m的值.
22. 已知实数x,y,m满足
??+2
+|3x+y+m|=0,且y为负数,求m的取值范围.
23. 一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大2,且这个两位数小于40,求这个两位数.
24. 已知关于x,y的方程组
??-??=3,
2??+??=6??
的解满足不等式x+y<3,求a的取值范围.
25. 已知x=3是关于x的不等式3x-
????+2
2
>
2??
3
的一个解,求a的取值范围.
26. 解不等式:
2??-1
3
?
9??+2
6
≤1,并把解集表示在数轴上.
27. 解不等式:
(1)解不等式:5(x-2)+8<6(x-1)+7;
(2)若第1问中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解,求a的值.
28. 解不等式:4(x-1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来;
29. 解不等式:-y-
??-1
2
≥2-
??+2
5
.
30. 关于x,y的方程组
??+??=??+1
??-??=3??-1
的解满足x>y,求m的最小整数值.
31. 某人要到相距2.4?km的地方去办事,要求在18?min内到达?.已知这人每分钟行走90?m,若跑步每分钟可跑210?m,问这人走这段路程,至少要跑几分钟?
32. 某水果批发市场规定,批发苹果不少于1000?kg时,可享受2.2元/?kg的最优批发价,个体户小李携款x元到该市场批发苹果,除留200元作生活费外,其余全部用于以最优价买进苹果,用不等式表示题中x与已知量的关系,并求x的最小值.
33. 在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?
34. 某校师生要去外地参加夏令营活动,车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择.第一种方案是老师按原价付款,学生按原价的78%付款;第二种方案是师生都按原价的80%付款.该校共有5名老师参加这项活动,试根据参加夏令营活动的学生人数,选择购票付款的最佳方案.
35. 为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,某地农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不端扩大,在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种,科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益.?现有一个种植总面积为540?m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:
占地面积(m2/垄)
产量(kg/垄)
利润(元/kg)
西红柿
30
160
1.1
草莓
15
50
1.6
(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
36. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
37. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.
(1)若购买这批小鸡苗共用4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只;
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只?
38. 某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案:方案一,用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二,若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠,已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格?在什么范围内时,采用方案一更合算?
39. 某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数未变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品的最低售价为每件多少元?
40. 某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说:“只要一名同学买全票,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“全体同学都可按6折优惠”.已知全票价为240元.
(1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲(元),乙旅行社收费为y乙(元),用含x的式子表示出y甲与y乙;
(2)就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠?
41. 某公园出售的一次性门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A,B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园还需再买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?
42. 为支援灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种学习用品共1?000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26?000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28?000元,则最多购买B型学习用品多少件?
43. 某公司为了扩大规模,决定购进6台机器用来生产某种活塞,现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所需资金不能超过34万元.
甲
乙
价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
(1)按该公司的要求可以有几种购买方案?
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
44. 定义新运算:对于任意实数a,b,都有a★b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2★5=2×(2-5)+1=-5.
(1)求(-2)★3的值;
(2)若3★x的值小于13,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
45. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表.经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(t/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
(1)请你设计该企业的几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040?t,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
(3)在第2问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费).
北师大版八年级下第二章2.4一元一次不等式及应用同步训练
参考答案
1. 【答案】C【解析】A选项,未知数的最高次数为2;B选项,含有未知数的
1
??
不是整式;D选项,化简后不含有未知数.
2. 【答案】B【解析】解不等式2x-a≤-1,得x≤
??-1
2
,由数轴可得不等式的解集为x≤1;所以
??-1
2
=1,解得a=3.
3. 【答案】D【解析】解方程3x-m+1=2x-1,得x=m-2.∵x<0,即m-2<0,∴m<2.故选D.
4. 【答案】C【解析】①+②,得3(x+y)=2+2m,即x+y=
2+2??
3
.∵x+y<0,∴
2+2??
3
<0,解得m<-1.故选C.
5. 【答案】B【解析】解不等式
1
3
(x-m)>2-m,不等式两边都乘3,得x-m>6-3m,移项、合并同类项,得x>6-2m.∵不等式的解集为x>2,∴6-2m=2,解得m=2.故选B.
6. 【答案】C【解析】不等式2(a-3)<
2-??
3
,解得a<
20
7
.不等式
??(??-4)
5
20
7
,∵a-5<0.∴x>
-??
??-5
,即x>
??
5-??
.故选C.
7. 【答案】B【解析】此题中水果的质量和进价都没有给出,为了便于表示题目中的数量关系,我们可把涉及的量设出,即采用辅助未知数法,辅助未知数在方程中只起过渡作用,往往是设而不求,但能利用其计算题中所要求的量.设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y?元/千克,由题意得:
0.9??(1+??)??-????
????
×100%≥20%,解得:x≥
1
3
,∵超市要想获得至少20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高
1
3
.故选B.
8. 【答案】B【解析】设B,C两种车分别租a辆、b辆.?①当A型号租用1辆时,则有?30a+10b=150-50,?化简得3a+b=10.?又因为a,b是整数,?则a=1,b=7或a=2,b=4或a=3,b=1.?②当A型号租用2辆时,则有?30a+10b=150-50×2,?化简得3a+b=5.?又a,b是正整数,?则a=1,b=2.?综上所述,共有4种方案.?故选B.
9. 【答案】B【解析】设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价?基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克.由题意,得
0.9??(1+??)??-????
????
×100%≥20%,解得:x≥
1
3
.如果超市要想获得至少20%的利润,那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高33.4%.故选B.
10. 【答案】B【解析】根据题意,得30x+20y?>(30+20)
??+??
2
,去括号,得30x+20y>25x+25y,移项、合并同类项,得10x>10y,不等式两边都除以10,得x>y.故选B.
11. 【答案】-
1
3
;
5
3
?【解析】将(a+2)x+y2a+b-bx>3整理得(a+2-b)x+y2a+b>3,?又∵不等式是关于y的一元一次不等式,?∴有
??+2-??=0,
2??+??=1,
解得
??=-
1
3
,
??=
5
3
.
12. 【答案】②⑥?【解析】①未知数的最高次数为2;③不含有未知数;④含有两个未知数;⑤含有未知数的
3
??
不是整式.②⑥是一元一次不等式.
13. 【答案】9≤m<12?【解析】由不等式3x-m≤0,得x≤
??
3
.又因为不等式的最大正整数解是3,所以有3≤
??
3
<4.即9≤m<12.
14. 【答案】3?【解析】设三个连续奇数中最小的正奇数为x,则另两个正奇数分别为x+2,x+4.由题意,得x+(x+2)+(x+4)<27,解得x<7.?又∵x为正奇数,∴x可取1,3,5.?故有3组这样的正奇数,分别为1,3,5;3,5,7;5,7,9.
15. 【答案】25
2
?【解析】由不等式2x-4a<0,得x<2a,又因为此不等式只有4个正整数解,所以最大整数解为4,所以4<2a≤5,即25
2
.
16. 【答案】
3
2
?【解析】此题要想求m的值,需要把条件转化为关于m的方程,所以此题运用了转化思想.不等式的解集为x>6-2m,又因为已知此不等式的解集为x>3,所以可得关于m的方程6-2m=3,解得m=
3
2
.
17. 【答案】21?【解析】当x为偶数,由题意,得x×4+13>100,解得x>
87
4
,所以x的最小正整数值为22;当x为奇数,由题意,得x×5>100,解得x>20,所以x的最小正整数值为21.综上所述,输入的最小正整数x是21.
18. 【答案】1.3?【解析】本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是确定甲工人转移到安全区域需要的时间为
40
1
+
360
4
=130(秒).
19. 【答案】33?【解析】设平均每天销售x台,由题意得24x+54×7≥900×(1+30%),解得x≥33.∴每天至少销售33台.
20. 【答案】12km~15km?【解析】设甲、乙两地距离为x?km.由题意,得4×(13-10)45
60
-10),解得1221. 【答案】解不等式x+8>4x+m,得x<
8-??
3
.?又因为不等式的解集是x<3,所以
8-??
3
=3,所以m=-1.
22. 【答案】由题意,得x+2=0且3x+y+m=0,解得x=-2,y=-3x-m=6-m.又∵y为负数,∴y=6-m<0,解得m>6.
23. 【答案】设这个两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为x+2,所以这个两位数为10(x+2)+x.?由题意,可知10(x+2)+x<40,解得x<
20
11
.?又因为x要为非负整数,所以只能x取值为0,1.?当x=0时,x+2=2,此时这个两位数是20;?当x=1时,x+2=3,此时这个两位数是31.?所以这个两位数为20或31.?
24. 【答案】解方程组
??-??=3,
2??+??=6??
,得
??=2??+1,
??=2??-2,
代入不等式x+y<3,得(2a+1)+(2a-2)<3,解得a<1.25. 【答案】将x=3代入不等式3x-
????+2
2
>
2??
3
,得9-
3??+2
2
>2,?解得a<4.?∴a的取值范围是a<4.26. 【答案】去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6.?去括号,得4x-2-9x-2≤6.?移项,合并同类项,得-5x≤10.?系数化为1,得x≥-2.?解集在数轴上表示为/.?
27.
(1) 【答案】去括号,得5x-10+8<6x-6+7.?移项,合并同类项,得-x<3.?系数化为1,得x>-3.?(2) 【答案】因为第1问中不等式的最小整数解为-2,将x=-2代入方程2x-ax=3得2×(-2)-a×(-2)=3,解得a=
7
2
.28. 【答案】去括号,得4x-4+3≥3x.?移项,合并同类项,得x≥1.解集在数轴上表示为/.?
29. 【答案】去分母,不等式两边同乘2,得-10y-5(y-1)≥2×10-2(y+2),?去括号,得-10y-5y+5≥20-2y-4,?移项,合并同类项,得-13y≥11,?系数化为1,得y≤-
11
13
.?30. 【答案】解方程组得
??=2??,
??=1-??
?∵x>y,?∴2m>1-m,?∴m>
1
3
,∴m的最小整数值为m=1.?31. 【答案】设这个人要跑x?分钟,且2.4?km=2?400?m.?由题意,得x+
2400-210??
90
≤18,?解得x≥6.5.?答:这个人至少要跑6.5?分钟.32. 【答案】由题意,得x-200≥1?000×2.2,?解得x≥2?400,?所以x的最小值为2?400.?33. 【答案】设这个班要胜x场.由题意,得3x+(28-x)≥43,解得x≥7.5.又因为x只能取正整数,所以这个班至少要胜8场.34. 【答案】设车票原价为a元,参加夏令营的学生人数为x人,第一种方案购票需付款y1元,第二种方案购票需付款y2元.由题意,得?y1=5a+78%ax,y2=80%a(5+x).?当y1>y2,即5a+78%ax>80%a(5+x)时,解得x<50.?所以当参加夏令营的学生人数少于50人时按第二种方案购票最佳;?当y150.?所以当参加夏令营的学生人数多于50人时按第一种方案购票最佳;?当y1=y2,即5a+78%ax=80%a(5+x)时,解得x=50.?所以当参加夏令营的学生人数为50人时选择两种方案付款一样.35.
(1) 【答案】由题意,知西红柿种了(24-x)垄,∴有15x+30(24-x)≤540,?解得x≥12.?又∵单种农作物的总垄数不超过14垄(垄数为正整数),所以12≤x≤14.?所以共有三种种植方案,?方案一:种植草莓12垄,种植西红柿12垄;?方案二:种植草莓13垄,种植西红柿11垄;?方案三:种植草莓14垄,种植西红柿10垄.?(2) 【答案】方案一利润为:12×50×1.6+12×160×1.1=3?072(元);?方案二利润为:13×50×1.6+11×160×1.1=2?976(元);?方案三利润为:14×50×1.6+10×160×1.1=2?880(元).?答：方案一即种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3?072元.36.
(1) 【答案】顾客在甲超市购物所付的费用:300+0.8(x-300)=0.8x+60(元);?顾客在乙超市购物所付的费用:200+0.85(x-200)=0.85x+30(元).?(2) 【答案】当0.8x+60>0.85x+30时,解得x<600,又因为x>300,所以300600,即顾客累计购物超过600元时,到甲超市更优惠.?37.
(1) 【答案】设甲种小鸡苗购买x只,乙种小鸡苗购买y只,由题意,得方程组
??+??=2000,
2??+3??=4500,
解得
??=1500,
??=500.
?答:甲种小鸡苗购买了1?500只,乙种小鸡苗购买了500只.?(2) 【答案】设甲种小鸡苗购买m只,则乙种小鸡苗购买(2?000-m)只,由题意,得2m+3(2?000-m)≤4?700,解得m≥1?300.?答:应选购甲种小鸡苗至少1?300只.38.
(1) 【答案】120×0.95=114(元)?答：实际应支付114元.?(2) 【答案】设购买商品的价格为x元,由题意,得0.8x+168<0.95x,解得x>1?120.答：当购买商品的价格超过1?120元时,采用方案一更合算.39.
(1) 【答案】设该商场购进甲种商品x件,购进乙种商品y件,由题意,得
120??+100??=36000,
138??+120??=36000+6000,
?解得
??=200,
??=120.
?答：该商场购进甲种商品200件,购进乙种商品120件.?(2) 【答案】设乙种商品的售价为每件m元,由题意,得?(138-120)×(2×200)+(m-100)×120≥8?160,即120m-4800≥8?160,?解得m≥108.?答:乙种商品的最低售价为每件108元.?
40.
(1) 【答案】y甲=240+240×0.5(x-1)=120x+120,y乙=240×0.6x=144x.?(2) 【答案】当y甲>y乙时,即120x+120>144x时,解得x<5.所以当学生数少于5人时,乙旅行社更优惠;?当y甲=y乙时,即120x+120=144x时,解得x=5.所以当学生数为5人时,两家旅行社一样优惠;?当y甲5.所以当学生数多于5人时,甲旅行社更优惠.?41. 【答案】设某游客一年中要进入该公园x次,则购买B类年票需花费(50+2x)元.?由题意,得100<50+2x,解得x>25.?答:游客一年中进入该公园至少要超过25次时,购买A类年票最合算.42.
(1) 【答案】购买A型学习用品x件,购买B型学习用品y件,由题意,得
??+??=1000,
20??+30??=26000,
?解得
??=400,
??=600.
?答：购买A型学习用品400件,购买B型学习用品600件.?(2) 【答案】设购买B型学习用品a件,则购买A型学习用品(1?000-a)件.?由题意,得20(1000-a)+30a≤28?000,解得a≤800.?答：最多购买B型学习用品800件.43.
(1) 【答案】设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台,?由题意,得7x+5(6-x)≤34,解得x≤2?又因为x只能取非负整数,所以x可取0,1,2,?所以该公司有以下三种购买方案:?方案1:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;?方案2:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;?方案3:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台.?(2) 【答案】方案1：所买机器日产量为6×60=360(个),买机器所需资金为6×5=30(万元);?方案2：所买机器日产量为1×100+5×60=400(个),买机器所需资金为1×7+5×5=32(万元);?方案3：所买机器日产量为2×100+4×60=440(个),买机器所需资金为2×7+4×5=34(万元).?综上可知,方案2能达到日生产能力不低于380个的要求,又比方案3节省资金2万元.?答：应选择方案2.44.
(1) 【答案】(-2)★3=-2×(-2-3)+1?=-2×(-5)+1?=10+1?=11.?(2) 【答案】由3★x<13,得3(3-x)+1<13,即9-3x+1<13,?解得x>-1.?解集在数轴表示为?/?
45.
(1) 【答案】设购买污水处理设备A型x台,?则B型(10-x)台.?12x+10(10-x)≤105,?解得x≤2.5.?∵x取非负整数,?∴x可取0,1,2.?∴有三种购买方案:?方案一:购A型0台、B型10台;?方案二:购A型1台,B型9台;?方案三:购A型2台,B型8台.?(2) 【答案】根据题意可得240x+200(10-x)≥2040,?解得x≥1,?∴x为1或2.?当x=1时,购买资金为:12×1+10×9=102(万元);?当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元),?102<104,?∴为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.?(3) 【答案】10年企业自己处理污水的总资金为:?102+1×10+9×10=202(万元).?若将污水排到污水厂处理:?2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元).?共节约资金:244.8-202=42.8(万元).?