沪科版必修2同步精练精析：23《圆周运动的案例分析》（沪科版必修二）

2.3 圆周运动的案例分析
【学业达标训练】
1.在水平面上转弯的汽车，向心力是（ ）
A.重力和支持力的合力
B.静摩擦力
C.滑动摩擦力
D.重力、支持力和牵引力的合力
【解析】选B.水平面上转弯的汽车，重力和地面对汽车的支持力相平衡，向心力由指向圆心的静摩擦力提供，故B正确，A、C、D错误.21世纪教育网
2.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处（ ）
A.车对两种桥面的压力一样大21世纪教育网
B.车对平直桥面的压力大
C.车对凸形桥面的压力大21世纪教育网
D.无法判断
3.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ ）
A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D.以上说法均不正确
【解析】选C.铁道转弯处外轨比内轨略高，从而使支持力的水平方向合力可提供一部分向心力，以减少车轮与铁轨的挤压避免事故发生，C对，A、B、D错.
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5.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图2-3-8所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
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【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题至少一个选项正确）
1.长度为l=0.50 m轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图1所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，则此时细杆OA受到（g取10 m/s2)（ ）
A.6.0 N的拉力
B.6.0 N的压力[来源:21世纪教育网
C.24 N的拉力
D.24 N
【解析】选B.设小球在最高点受杆的拉力F作用，小球受力如图.由牛顿第二定律得：F+mg=mv2/l.
解之可以得到F=-6 N，负号表示杆对小球为支持力即小球对杆的力为压力，大小为 6 N，选B.
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2.游客坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2,g=10 m/s2,那么,此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（ ）
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍
【解析】选C.对位于轨道最低点的游客受力分析如图:则F-mg=ma,故F=mg+ma=3mg即座椅对游客作用力相当于游客重力的3倍.
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4.(2010·福州高一检测)图3中杂技演员在表演水流星节目时,盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子经过最高点时,里面的水也不会流出来,这是因为( )
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A.水处于失重状态,不受重力的作用
B.水受的合力为零
C.水受的合力提供向心力,使水做圆周运动
D.杯子特殊,杯底对水有吸引力
【解析】选C.水处于失重状态,仍然受到重力作用,这时水受的合力提供向心力,使水做圆周运动.
5.如图4所示,摆式列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,行走在直线上时,车厢又恢复原状.它的优点是能够在现有线路上运行,勿需对线路等设施进行较大的改造,而是靠摆式车体的先进性,实现高速行车,并能达到既安全又舒适的要求.运行实践表明:摆式列车通过曲线速度可提高20%～40%.假设有一超高速列车在水平面内行驶,以360 km/h的速度拐弯,拐弯半径为1 km,则质量为50 kg的乘客,在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g=10 m/s2)( )
A.500 N B.1 000 N C.500 N D.0
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二、非选择题(本题包括3小题,共30分,要有必要的文字叙述)
6.(思维拓展题)(10分)质量为25 kg的小孩坐在质量为5 kg的秋千板上,秋千板离拴绳子的横梁2.5 m.如果秋千板摆动经过最低点的速度为3 m/s,这时秋千板所受的压力是多大 每根绳子对秋千板的拉力是多大 (g取10 m/s2)
7.(2009·广东高考)(10分)如图5所示, 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求：[来源:21世纪教育网]
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(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.为了提高竞赛成绩，从技术这方面应如何去做？21世纪教育网
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【解析】由表中提供的信息可得，在相同的速率下，运动员在最内侧和最外侧跑道上比赛时，向心力相差约19%，人体的倾斜角度相差近3°，这正是运动员重视比赛道次安排的重要原因.根据圆周运动的知识，弯道跑中，要有意识地使身体向圆心方向倾斜，蹬地与摆动方向都应与身体向圆心方向倾斜趋于一致，使人的重力和地面的弹力的合力提供向心力，但对于不同道次上的运动员来说，跑道半径R不同，即使速率相同，要求人体的倾斜角度也是不同的.