沪科版必修2同步精练精析：24《研究离心现象及其应用》（沪科版必修二）

2.4 研究离心现象及其应用
【学业达标训练】
1.下列关于离心现象的说法正确的是( )
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动
【解析】选C.向心力是根据效果命名的.做匀速圆周运动的物体所需要的向心力,是它所受的某个力或几个力的合力提供的,但并不受离心力的作用.它之所以产生离心现象是由于F合=F向2.物体做离心运动时,运动的轨迹( )
A.一定是直线
B.一定是曲线
C.可能是直线也可能是曲线
D.可能是一个小圆[来源:21世纪教育网[来源:21世纪教育网
【解析】选C.做圆周运动的物体,若合外力的向心(垂直于速度方向)分力变得不足以提供做某个圆周运动所需的向心力时,物体将有轨道变大的趋势,即有做远离原圆心的曲线运动的趋势.若合外力根本没有向心分量时,物体将有沿切线飞出后做直线运动的趋势;所以,运动可能是直线也可能是曲线,但轨道不可能是小圆.
3.下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是（ ）
A.因为向心加速度大小不变,故是匀变速运动
B.由于向心加速度的方向变化,故是变加速运动
C.用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,线断后,物体受到离心力作用,而背离圆心运动
D.向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力
【解析】选B.匀速圆周运动的向心加速度大小不变,方向时刻在变,是变加速运动,故A错误,B正确;在惯性参考系中,没有“离心力”这个概念,故C、D均不正确.
4.(2010·泰安高一检测)市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请抓好扶手.”这样可以( )
A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均抓好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均抓好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C.主要是提醒站着的乘客抓好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D.主要是提醒站着的乘客抓好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
【解析】选C.车辆在转弯时，由于惯性人有相对汽车向外侧运动的趋势，因此容易向外侧倾倒，故C正确.
5.下列说法错误的是（ ）
A.洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
B.离心干燥器是利用离心运动把附在物体上的水分甩掉的
C.汽车转弯时速度过大，会因离心运动而造成交通事故
D.以正常转速转动的砂轮，若转速突然减小，砂轮将会破裂
【解析】选D.脱水筒、离心干燥器都是利用离心运动甩掉水的，A、B正确；汽车转弯时速度过大，所需向心力大于最大静摩擦力而做离心运动造成交通事故，C正确；转动的砂轮突然减速则需要的向心力将随之减小，不易发生离心现象，D错误.
【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题至少一个选项正确）
1.洗衣机的甩干筒（竖直放置）在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时（ ）
A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力
B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D.筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
【解析】选A、C.衣物附在筒壁上时，受重力、弹力和摩擦力，弹力提供向心力，由N=mω2r及ω=2πn知,转速n增大，弹力增大，重力和摩擦力平衡，故A、C正确，B、D错误.
2.飞机在俯冲拉起时，飞行员会出现短暂的双目失明，甚至昏厥的现象，其原因是（ ）
A.飞行员由于营养不良造成体质下降
B.由于高空缺氧
C.由于离心运动，使飞行员大脑短暂供血不足
D.高空中气温太低21世纪教育网
【解析】选C.飞机俯冲拉起时飞行员随飞机一起做圆周运动，由于离心现象，使飞行员头部供血不足，所以会出现双目失明甚至昏厥的现象.
3.一个做匀速圆周运动的物体,当实际提供的向心力小于其所需要的向心力mω2r时,则（ ）
A.将沿切线方向飞出做匀速直线运动
B.将做靠近圆心的曲线运动
C.将做远离圆心的曲线运动
D.将做平抛运动21世纪教育网21世纪教育网
【解析】选C.当物体受到的合外力小于其所需要的向心力时,物体将做远离圆心的曲线运动;只有当合外力突然减小为零时,物体才沿切线方向飞出做匀速直线运动,故选项C正确,A、B、D错误.
4.有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,下列说法正确的是( )
A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
B.游客处于失重状态
C.游客受到的摩擦力等于重力
D.随着转速的增大游客有沿筒壁向上滑动的趋势
【解析】选C.游客随圆筒做圆周运动,当地板塌落后,游客仍能紧贴器壁而不落下去,此时筒壁对游客有两个力作用,即弹力和摩擦力,弹力提供向心力,摩擦力与重力平衡,所以筒壁对游客的作用力方向斜向上,故只有C正确.
5.(思维拓展题)如图1所示,匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块,该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动,则在改变下列何种条件的情况下,滑块仍能与圆盘保持相对静止( )
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A.增大圆盘转动的角速度
B.增大滑块到转轴的距离21世纪教育网
C.增大滑块的质量m
D.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止
【解析】选C.用ω、r分别表示圆盘转动的角速度和滑块到转轴的距离,圆盘对滑块的最大静摩擦力
fm=μmg ①
滑块跟随圆盘的转动做匀速圆周运动,恰不发生相对滑动时,应有mω2r=fm. ②
联立①②两式得:
ω2r=μg ③
由③式可知,滑块质量的大小不影响滑块是否能相对圆盘滑动,但若增大ω或r,一定会使ω2r>μg,滑块会做离心运动而相对圆盘滑动.因此,正确选项为C.
二、非选择题(本题包括3小题,共30分,要有必要的文字叙述)
6.(2010·哈尔滨高一检测)(8分)将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图2所示的宇宙村,它是一个圆形的密封建筑,人们生活在圆环的边上.为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转.设这个建筑物的直径为200 m,那么,当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时,人类感觉到像生活在地球上一样(承受10 m/s2的加速度) 如果转速超过了上述值,人们将有怎样的感觉
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【解析】处于宇宙空间的物体处于完全失重状态,现要生活在宇宙村中的人无失重感,题中告诉让该装置转动,即处于宇宙村边缘的人随宇宙村一起旋转.当所需的向心加速度为题中所给的10 m/s2时,对应的转速就是所求的转速.
由圆周运动的向心加速度公式有:a=(2πn)2R得
n= ,代入数值有n=0.05 r/s.
若转速超过此值,由上式可知,其加速度大于10 m/s2,因而人有超重的感觉.
答案:0.05 r/s 人有超重的感觉[来源:21世纪教育网
7.(2010·衡水高一检测)(12分)如图3所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.现使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间,线的拉力比开始时大40 N.(重力加速度g=10 m/s2)
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求:(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小;[来源:21世纪教育网
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度大小;
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8 m,求小球飞出后的落地点垂直到桌边的水平距离.
【解析】(1)设开始时角速度为ω0,线的拉力为F0,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力是F.线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力,
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[探究·创新][来源:21世纪教育网]
8.(10分)在炼钢厂中,工人师傅把熔化的钢水浇入圆柱形模具中,模具沿圆柱的中心轴高速旋转,钢水就会附着于圆柱形模具的侧壁上,冷却后就形成了无缝钢管.试说明此生产过程中应用了哪些知识
【解析】当钢水随着模具绕中心轴做高速旋转时,钢水所需要的向心力很大,而钢水之间的分子力太小,不足以提供这么大的向心力,所以钢水做离心运动而附着于四周,冷却后形成钢管.