沪科版必修2同步精练精析：32《研究功与功率》第一课时（沪科版必修二）

3.2 研究功与功率 第一课时
【学业达标训练】
1.下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网
A.功是矢量，正、负表示方向
B.功是标量，正号表示外力对物体做功，负号表示物体克服外力做功
C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系
D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
【解析】选B、C、D.功是标量，只有大小，没有方向，故A错，功有正负，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，功的正负取决于力和位移的夹角，即力和位移的方向关系，故B、C正确，功总与一段位移相对应，因此是过程量，故D正确.
2.将物体沿水平方向抛出，物体经过3 s落地，不计空气阻力，在物体运动过程中关于重力做功的说法正确的是（ ）
A.重力始终不做功21世纪教育网
B.重力先做负功，再做正功
C.重力先做正功，再做负功
D.重力始终做正功
【解析】选D.物体在运动过程中除刚要抛出的瞬间外，重力与速度的夹角都小于90°，做正功，D对，A、B、C错.
3.(2010·哈尔滨高一检测)如图3-2-6所示，一物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用，则物体速度大小（ ）
A.先减小后增大 B.先增大后减小
C.不断增大 D.不断减小
【解析】选A.由于开始时F与v夹角大于90°，拉力F做负功，物体速度逐渐减小，并且速度方向与F方向夹角也逐渐减小，当夹角小于90°时，力F对物体做正功，速度会逐渐增大，故A正确.
4.如图3-2-7所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，在通过一段位移的过程中，F1对物体做功4 J，F2对物体做功3 J，则F1和F2的合力对物体做的功为（ ）
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A.5 J B.7 J C.1 J D.3.5 J
【解析】选B.功是标量，求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解.故W合=W1+W2=7 J，B项正确.
5.重20 N的铁球从离地面40 m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，求：[来源:21世纪教育网
（1）该球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功；
（2）空气阻力对小球做的功；
（3）小球克服空气阻力做的功.[来源:21世纪教育网
【解析】（1）重力方向竖直向下，则
WG=Gh=20×40 J=800 J.
(2)阻力方向竖直向上，与位移方向相反，则
Wf=fhcos180°
=0.2×20×40×(-1) J
=-160 J.
(3)克服阻力做的功等于阻力做功的绝对值，
故W=160 J.
答案：（1）800 J （2）-160 J
【素能综合检测】[来源:21世纪教育网
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）
1.(2010·衡阳高一检测)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）21世纪教育网21世纪教育网
A.0 B.-Fh C.-2Fh D.-4Fh
【解析】选C.空气阻力对小球做功，与小球运动的路径有关，即W阻=-F·2h=-2Fh,C项正确.
2.下列哪些情况中力做的功为零（ ）
A.向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功
B.卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功
C.汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功
D.汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功
【解析】选B、C.B、C中虽然有力、有位移，但F、v始终垂直，不做功，B、C对，向上抛出物体时，重力与速度方向相反，重力做负功，A错，汽车加速前进时，车厢底部摩擦力与货物运动方向相同，做正功，故D错.
3.将质量为m的小球，用轻质细线悬挂起来，让其摆动，如图1所示，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A.重力和悬线的拉力对小球均不做功[来源:21世纪教育网
B.只有重力对小球做功
C.只有悬线的拉力对小球做功，且做负功
D.重力和悬线的拉力均对小球做功
【解析】选B.在球摆动过程中，绳的拉力方向与运动方向始终垂直，所以悬线的拉力不做功，只有重力做功，B项正确.21世纪教育网
4.如图2所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力及做功说法中正确的是（ ）
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A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
5.(2009·海南高考)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图3所示.设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是s1和s2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（ ）
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二、非选择题（本题包括3小题，共30分.要有必要的文字叙述）
6.（9分）飞机越来越多地成为人们外出旅行的重要交通工具，安全快捷是飞机的主要特点.为保障飞机降落时做到万无一失，民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2 m，斜面长5.5 m,质量60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，求人滑下过程中合力的功.
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7.(思维拓展题)（10分）如图4所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图像，由图像求力F对物体所做的功.
【解析】物体运动分三个阶段
第1阶段力F1做功W1=F1l1=10×2 J=20 J
第2阶段力F2做功W2=-F2l2=-20×3 J=-60 J
第3阶段力F3做功W3=F3l3=20×1 J=20 J
物体运动6 m过程中
［探究·创新］
8.（11分）利用斜面向高大的汽车上装卸货物是生活中的常见现象.下面我们运用力的知识、功的知识，探究用力的情况和做功的情况，如图5所示利用斜面向货车上装货，每包货物的质量m=200 kg，斜面倾斜角α=37°，斜面的长度l=5 m，货物与斜面间的摩擦因数μ=0.2.试用学过的知识探究上面利用斜面过程比不利用任何机械直接将物体装上车所用的力及力做功情况.（g取10 m/s2）
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【解析】利用斜面时，至少用力
F=mgsin37°+μmgcos37° =(2 000×0.6+0.2×2 000×0.8) N=1 520 N[来源:21世纪教育网
至少做功
W=Fl=1520×5 J=7 600 J.
不利用任何机械时，至少用力F′=mg=2 000 N
需做功W′=F′h=2 000×5
比较可以看出，利用斜面时虽然省力，但不省功