沪科版必修2同步精练精析：41《势能的变化与机械功》（沪科版必修二）

4.1 势能的变化与机械功
【学业达标训练】
1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ ）
A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D.不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
【解析】选D.重力做功的特点与物体的运动路径无关，只与初、末状态的高度差有关.不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功（重力做多少负功），它的重力势能必增加多少.重力做功的大小等于重力与初、末两位置高度差的乘积，即WG=mgh1-mgh2=mgΔh.
2.下列说法中正确的是（ ）
A.地面上的物体重力势能一定为零
B.质量大的物体重力势能一定大
C.不同的物体中，离地面最高的物体其重力势能最大
D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
【解析】选D.由重力势能的定义式Ep=mgh可知，物体的重力势能Ep由重力mg和高度h共同决定，但由于h是相对量，所以Ep与零势能面的选取有关，在零势能面上方，Ep＞0，在零势能面下方Ep＜0，在零势能面上，任何物体Ep=0,所以A、B、C均错，D正确.
3.一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列说法中正确的是（ ）
A.铁球的重力势能大于木球的重力势能
B.铁球的重力势能等于木球的重力势能
C.铁球的重力势能小于木球的重力势能[来源:21世纪教育网]
D.上述三种情况都有可能
【解析】选C.由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球比铁球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C正确.
4.关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能变大了21世纪教育网
D.在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零
【解析】选C、D.重力势能具有相对性，其数值与零势能面的选取有关，位置虽然确定，但物体的重力势能随着零势能面的选取不同，其数值也不同，所以选项A错误，D正确.物体若在零势能面下方，物体与零势能面距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误.重力势能为标量，-5 J应小于-3 J，所以选项C正确
5.关于重力做功和重力势能变化，下列叙述正确的是（ ）
A.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少
B.做竖直上抛运动的物体，重力势能在不断减少
C.做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D.只要物体高度降低了，重力势能就减少
【解析】选C、D.重力做正功时，重力势能减少，重力做负功时，重力势能增大.因此只需要判断重力做正功还是做负功，即可判断出重力势能的变化.
6.如图4-1-4所示，将一个质量为m的小球，从同一高度h分别沿竖直方向下落、沿斜面下滑、水平抛出，最后落到同一水平面上.小球沿上述三条不同的路径运动，重力对小球做的功相同吗？重力做功与物体运动的路径有关吗？
【解析】力做的功等于力和力的方向上的位移之积.三种情况下，物体运动的位移不同，但是重力方向上的位移都为h，因此重力对小球做的功相同，WG=mgh.重力做功与物体运动的路径无关.
答案:见解析
【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题至少一个选项正确）
1.如图1所示，物体沿不同的路径
从A运动到B，其中按不同的路径：[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
①有摩擦作用；②无摩擦作用；
③无摩擦作用，但有其他外力拉它.
比较这三种情况下重力做的功W1、
W2、W3，重力势能的变化量ΔEP1、
ΔEP2、ΔEP3的关系，有以下几种说法：
(1) W1＞W2＞W3;21世纪教育网
(2)W1=W2=W3；
(3)ΔEP1=ΔEP2=ΔEP3;
(4)ΔEP1＜ΔEP2＜ΔEP3.[21世纪教育网
你认为其中正确的
【解析】选D.重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与受不受其他力无关.重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同.
2.用拉力F将一个重为5 N的物体匀
速提升3 m，如图2所示，在这个过
程中，下列说法正确的是（ ）
A.物体的重力做了15 J的功
B.拉力F对物体做了15 J的功21世纪教育网
C.物体的重力势能增加了15 J
D.合力对物体做的功是15 J
【解析】选B、C.物体上升，重力做负功，WG=-mgh=-5×3 J=-15 J,选项A错误；因为物体匀速上升，所以拉力F=G=5 N，则拉力做功WF=Fh=5×3 J=15 J，选项B正确；因物体克服重力做功15 J，故物体重力势能增加15 J，选项C正确；因为物体匀速上升，合力为零，则合力不做功，选项D错误.
3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
【解析】选A.本题考查了受力分析、牛顿运动定律及功能关系.受力分析是学物理的一扇门，牛顿运动定律和功能关系则是高考的热点.加速度是牛顿运动定律中的一个重要的量，它是联系运动与力的桥梁，解决功能问题的关键是：功是能量转化的量度.例如：本题中B选项，由牛顿第二定律可知合外力方向与加速度方向相同，当减速下降时，加速度方向向上，合外力方向向上，故B是错误的；由重力做功等于重力势能的变化可判断C是错误的；由于要经历加速和减速两个过程，所以在任意相等的时间内下降的距离不同，故重力做的功不相等，所以D是错误的.
4.下面关于重力势能的说法中，正确的是（ ）
A.有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍
B.从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的
C.有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量
D.重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关
【解析】选B.由Ep=mgh知，只有mA=mB时，A的重力势能才是B的2倍，A错.由重力做功特点可知，重力做功等于重力势能的减少，与经过路径无关，与物体是否受其他力无关，C、D错、B对.
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【解析】选A、B、C.飞机被弹出的过程中，橡皮条收缩，弹力对飞机做正功，则橡皮条的弹性势能减少，飞机的动能增加，A、B、C正确.飞机升高，重力势能增大，D错.
二、非选择题（本题包括3小题，共30分.要有必要的文字叙述）
6.（8分）如图4所示,直杆长为2L,中
点有一转轴O,两端分别固定质量为2m、
m的小球a和b,当杆从水平位置转到竖
直位置时,小球a和b构成的系统重力势[来源:21世纪教育网
能如何变化 变化了多少
【解析】对a球:Wa=ΔEp减=2mgL
对b球:Wb=-mgL,
ΔEp增=mgL,
对a、b系统重力势能减少量
ΔEp=ΔEp减-ΔEp增=mgL.
答案：减少 减少
7.（思维拓展题）（10分）如图5所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应做多少功？（机器可视为质点，g取10 m/s2）
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8.（12分）某海湾共占面积1.0×107 m2，涨潮时水深
20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m不变；退潮时，坝外水位降至18 m也保持不变.假如利用此水坝建水电站，且重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，问该水电站一天最多能发多少电能？（g取10 m/s2，假设只有退潮时发电）
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