6.3余角、补角、对顶角第一课时课件 (共37张PPT)

课件37张PPT。6.3余角、补角生活中处处有角的形象8501如果两个角的和是一个直角（90o），那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中的一个角叫做另一个角的余角。∵∠1与∠2互余
∴∠1+∠2=90°几何语言∵∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互余285o3如果两个角的和是一个平角（180o），那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。∵∠3与∠4互补
∴∠3+∠4=180°∵∠3+∠4=180°
∴∠3与∠4互补几何语言4如果两个角的和是一个直角（ 90°），那么这两个角叫做互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角（ 180°），那么这两个角叫做互为补角，简称互补。【巩固概念】判断 试一试：你一定能行！（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（ ）
××√ 说明：互余、互补只是对两个角的数量关系而言说明：互余、互补仅仅表明两个角的数量关系，而与角的位置无关。（2）若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2与∠3互补。（ ）（3）两块直角三角板中，∠1＝30o，∠2＝60o,则它们互为余角。（ ）
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11212211212123434343434343434343434340000思考:同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?∵∠1与∠2互余 ∴∠1+∠2=90° 即∠2= 90°—∠1
∵∠1与∠2互补 ∴∠1+∠2=180° 即∠2=180°—∠1 【巩固概念】填表 看谁答的既快又准！发现：同一个锐角的补角总比它的余角大90oA组B组(1)对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；(2)B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。C组如果两个角的和是一个直角（ 90°），那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
如果两个角的和是一个平角（ 180°），那么这两个角叫做互为补角，简称互补。【巩固概念】连连看 你当然能做对！一个角的补角是它余角的3倍，这个角是多少度？解：设这个角为x度，则它的余角为
（90-x）度，它的补角为（180-x）度
列方程得： 180-x =3（90-x）
x=45°
答：这个角为 45°. ∵∠1与∠2互余 ∴∠1+∠2=90° 即∠2= 90°—∠1
∵∠1与∠2互补 ∴∠1+∠2=180° 即∠2=180°—∠1 【例题解析】跟我一起求 你一定能学会的！如果把互余改为互补， ∠2与∠3仍相等吗?∵∠1与∠2互余 ∴∠2=90o-∠1解：∠2与∠3相等结论：同角的余角相等结论：同角的补角相等∵∠1与∠2互余 ∴∠1+∠2=90° 即∠2= 90°—∠1
∵∠1与∠2互补 ∴∠1+∠2=180° 即∠2=180°—∠1 2
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13如图∠1 与∠2互余，∠1与∠3互余 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？【知识提升】∵∠1与∠3互余 ∴∠3=90o-∠1∴∠2=∠3如果把互余改为互补， ∠2与∠4仍相等吗?∵∠1与∠2互余 ∴∠2=90o-∠1解：∠2与∠4相等结论：等角的余角相等结论：等角的补角相等∵∠1与∠2互余 ∴∠1+∠2=90° 即∠2= 90°—∠1
∵∠1与∠2互补 ∴∠1+∠2=180° 即∠2=180°—∠1 1
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43如图∠1 与∠2互余，∠３与∠４互余 ，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？【知识提升】∵∠3与∠4互余 ∴∠4=90o-∠3又∵∠1=∠3∴∠2=∠4余角性质：同角（或等角）的余角相等。
补角性质：同角（或等角）的补角相等。几何语言：
∵∠1+∠2=900
∠1+∠3=900
∴∠2=∠3
（同角的余角相等）几何语言：
∵∠1+∠2=900
∠3+∠4=900
又∵∠1=∠3
∴∠2=∠4
（等角的余角相等）1.如图，∠1+∠2=180o，∠1+∠3=180o，∠2与∠3的大小关系是_________，理由：_______________。∠2=∠3同角的补角相等如果两个角的和是一个直角（ 90°），那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
如果两个角的和是一个平角（ 180°），那么这两个角叫做互为补角，简称互补。同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。2、如图，点D是直线EF上的一点，∠EDC=90o，∠ADC=∠BDC,则∠1与∠2的大小关系是 ，理由：_______________。∠1=∠2等角的余角相等【巩固概念】试一试 你一定能行！ C如图,要测量两堵围墙所形成的?AOB的度数,但人不能进入围墙，如何测量？打台球时，球的反射角总是等于入射角.O12如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.40°50°50°40°40°最后愿同学们让自己的智慧和勤奋互补，构造成功的最大值！