2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体 单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册
第五章 用样本推断总体 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）
A.50人
B.64人
C.90人
D.96人
?2.某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（ ）
A.8000条
B.4000条
C.2000条
D.1000条
?3.一个口袋中有?3?个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A.12?个
B.15?个
C.9?个
D.10?个
?4.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（ ）
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.条形统计图、扇形统计图均可
?5.有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒进来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个同白球大小，质地均相同，只有颜色不同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，根据这个结果，估计袋中大约有白球（ ）个．
A.28
B.30
C.34
D.38
?6.某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．
/
A.100
B.200
C.300
D.400
?7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成统计表如下，根据表中信息，下列描述不正确?的是（ ）
分数段
50.5～60
60.5～70
70.5～80
80.5～90
90.5～100
人数
4
10
18
12
6
A.抽样的学生共有50人 B.估计这次测试的及格率在92%左右
C.估计优秀率（80分以上）在36%左右 D.60.5～70这一分数段的频率为10
?8.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（ ）
一周内累计的读书时间（小时）
5
8
10
14
人数（个）
2
4
2
2
A.8，8
B.7，14
C.9，8
D.10，14
?9.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获??条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞??条鱼，如果在这??条鱼中有??条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为（ ）
A.????
B.????
C.
????
??
D.
????
??
?10.一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A.28个
B.30个
C.32个
D.34个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表
分数段/分
61～70
71～80
81～90
91～100
人??数/人
2
8
6
4
若已知成绩在91?100分的同学为优胜者．那么优胜率为________．
?12.某校抽查了九年级50名学生对艾滋病传播途径的了解情况，得到数据是：一种传播途径也不知道的有3名，知道一种的25名，知道两种的15名，知道三种的7名．根据这些数据，估计九年级所有550学生中，知道三种传播途径的有________人．
?13.在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为________粒．
?14.质检部门为了检测某酸奶的质量，从同一批次共5000件产品中抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批产品中次品件数是________件．
?15.购买5种学具??、??、??、??、??的件数和钱数如下表：
??
??
??
??
??
总钱数（元）
第一次购件数
1
3
4
5
6
3001
第二次购件数
1
5
7
9
11
3993
那么购买每种学具各一件共需要________元．
?16.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．
?17.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们座上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为________．
?18.为了估计不透明的袋子里装有多少小球，先从袋中摸出10个小球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个小球，发现其中有2个小球有标记，那么可估计袋中原来大约有________个小球．
?19.小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出100粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅拌后再随意取出100粒，其中有5粒是黑色芝麻，因此可以估算这碗芝麻有________粒．
?20.初一(1)班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示．用2种办法给出证明的人数最________，占总人数的百分率约为________．
正确证法种数
0
1
2
3
人数
10
12
14
6
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.下表是我国历次人口普查统计表：
次序
第一次人口普查
第二次人口普查
第三次人口普查
第四次人口普查
第五次人口普查
第六次人口普查
时间
1953年
1964年
1982年
1990年
2000年
2010年
总人口
6.02亿
7.23亿
10.31亿
11.60亿
12.95亿
13.71亿
(1)依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？
(2)依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想．
?
22.惠民县皂户李乡中学初一(3)班50名学生参加数学测验，测验题目共20题，每题5分满分100分．统计结果如下：全对的2人，对19题的8人，对18题的10人，对17题的9人，对16题的6人，对15题的6人，对14题的5人，对12题的2人，对10题的1人，对6题的1人．(1)请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据；(2)根据(1)中的表格，请你给出至少三个不同的关于这次测试的结论．
?
23.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了新开发的某小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：
??
3
）〕
日期
15日
16日
17日
18日
19日
20日
21日
22日
天然气表显示度数（单位：
??
3
）
220
229
241
249
259
270
279
290
小强的妈妈买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家使用一个月（按30天计算）吗？为什么？
?24.学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了40名学生的选课情况（每人只能选一项），并统计如下：
科目
篮球
围棋
剪纸
舞台剧
茶艺
交谊舞
其它课
计数
正正
/
?
/
正
/
/
正一
正一
(1)请选择一种统计图将上表中的结果表示出来；
(2)该校共有500名学生，请估计选修篮球课的人数；并说明你估计的理由；
(3)谈谈你对该校“自主选修活动课”的科目设置有哪些建议？
?
25.某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从这300名学生中随机抽取30名学生进行测试，测试成绩5分以下（含5分）为不合格，6分至9分（含6分和9分）为良好，10分为优秀．下面是这30名学生的测试成绩表和相应的扇形统计图：
/
成绩
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
2
4
6
??
7
2
2
??
(1)求出测试成绩表中??和??的值；
(2)求出这30名学生测试成绩的平均数和众数；
(3)请估计该中学九年级300名学生中成绩为优秀的有多少人？
?
26.今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用??、??、??、??表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：
/
(1)参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的统计图补充完整；
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃??粽的人数．
(4)若有外型完全相同的??、??、??、??粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是??粽的概率．
答案
1.D
2.B
3.C
4.D
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
10.C
11.20%
12.77
13.1250
14.150
15.2009
16.折线
17.5000只
18.50
19.2000
20.多33.3%
21.解；(1)(7.23?6.02)÷(1964?1953)=0.11（亿/年），(10.31?7.23)÷(1982?1964)≈0.171（亿/年），(11.60?10.31)÷(1990?1982)≈0.161（亿/年），(12.95?11.60)÷(2000?1990)=0.135（亿/年），(13.71?12.95)÷(2010?2000)=0.076（亿/年），∵0.076<0.11<0.135<0.161<0.171，∴我国年平均人口的增长速度较快的是在第二次人口普查与第三次人口普查之间；(2)依据历次人口普查的统计发现，我国人口增长速度自1982年开始，年平均增长速度有所下降．
22.解：(1)如图所示：(2)①正确题数20的人数比正确
?正确题数
?20
?19
?18
?17
?16
?15
?14
?12
?10
?6
?人数
?2
?8
?10
?9
?6
?6
?5
?2
?1
?1
题数19的人数少6人．②正确题数18的人数最多．③正确题数16的人数和正确题数15的人数一样多．
23.解：小强家这一周平均每天用天然气为，
290?220
7
=10
??
3
由此估计小强家冬季取暖第一月使用天然气约为10×30=300
??
3
∵1.7×300=510<600，∴估算这张卡够小强家用一个月．
24.选修篮球课的人数是125人；理由是：样本估计总体；(3)该校“自主选修活动课”的科目应多设置些围棋课，学生学围棋的较少．
25.解：(1)??=30×10%=3（人），良好的人数=30×50%=15（人），∴??=15?7?2?2=4（人）．(2)平均数=
2×3+4×4+6×5+4×6+7×7+2×8+2×9+3×10
2+4+6+4+7+2+2+3
=6.3，众数=7．(3)该中学九年级300名学生中成绩为优秀人数=300×10%=30（人）．
26.他第二个吃到的恰好是??粽的概率是
1
4
．