2 实验：探究加速度与力、质量的关系
整体设计
牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫.本节是探索规律的实验，重点就是让学生亲身体验探究过程.在教师的引导下学生动手、动脑进行设计研究，体会通过控制变量来研究物理规律的重要方法，在研究电阻、电容等实验中都会用到此法.只有让学生在实际的设计和操作中才能使学生体会到物理学研究的方法，达到掌握方法、提高能力的目的.
教学重点
1.怎样测量物体的加速度.
2.怎样提供和测量物体所受的力.
教学难点
指导学生选器材，设计方案，进行实验，作出图象，得出结论.21世纪教育网
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关.
2.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系.
3.培养学生动手操作能力.
过程与方法
1.使学生掌握在研究三个物理量之间关系时，用控制变量法实现.
2.指导学生根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论.
3.帮助学生会分析数据表格，利用图象寻求物理规律.
情感态度与价值观
1.通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神.
2.使学生养成实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦.
3.培养学生的合作意识，相互学习、交流、共同提高的学习态度.
课前准备
带有滑轮的长木板2个、小车2个、打点计时器、秒表、钩码、夹子、刻度尺、细线、气垫导轨、数字计时器、光电门两个.
教学过程
导入新课
情景导入
多媒体播放十字路口红绿灯时摩托车、载重汽车减速停止与加速启动的画面.
图4-2-1
通过以上画面我们可以看出，摩托车启动很快，而载重汽车启动很慢，这是为什么呢？
复习导入
复习提问：物体运动状态的改变是指哪个物理量的改变？标志物体运动状态变化快慢的物理量是什么？
回答：物体运动状态的改变是指速度的改变，加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量.
通过上一节学习，我们知道：物体的质量越大，物体的运动状态越难改变；物体的质量越小，物体的运动状态较易改变.请同学们根据上节所学知识及日常见闻实例猜测一下：加速度的大小与哪些物理量有关？
学生猜想：加速度的大小与物体的受力、质量有关.
推进新课
既然物体的加速度与物体的质量和它受到的力有关，到底存在怎样的关系，请同学们讨论一下，通过什么实例可定性地说明它们之间的关系.
学生讨论后回答：
1.质量大的物体加速度小.如：并驾齐驱的大货车与小汽车在相同的制动力下，小汽车停下来用的时间少.
2.受力大的物体加速度大.如：赛车和普通小汽车质量相近，但赛车安装了强大的发动机，牵引力大，提速很快.
点评：通过类似的实例使学生获得感性认识，为下一步定量研究作好铺垫.下面我们来定量探究一下这三个量之间的关系.
加速度的大小与物体的受力和物体的质量有关，那么我们应用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？
学生思考后回答：可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系.
教师总结：当研究三个物理量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变时，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论.这种研究问题的方法叫控制变量法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法.[来源:21世纪教育网
下面通过控制变量法研究一下加速度与物体受力和质量的关系.
一、加速度与力的关系
让学生阅读课本，明确以下两个方面内容：
1.实验的基本思路：保持物体的质量不变，测量不同力下的加速度，分析加速度与力的关系.21世纪教育网
2.实验数据的分析：根据定性分析判断结果：力越大，加速度越大，猜测a∝F,Fn.
（1）设计表格，如：
次数
项目
1
2
3
4
5
6
F/N
a/（m·s-2）
[来源:21世纪教育网
(2)建立坐标系如图4-2-2：
图4-2-2
（3）描点
（4）连线
通过得到的图线，分析a与F的关系.实验发现a-F图象是一条过原点的直线.改变小车的质量重复上面步骤，看得出的图象有什么不同.
二、加速度与质量的关系
让学生阅读课本，明确以下两个方面的内容：
1.实验的基本思路：保持物体受力不变，测量不同质量下的加速度，分析加速度与质量的关系.
2.实验数据的分析：根据定性分析判断结果：质量越大，加速度越小，猜测a∝,
（1）设计表格，如：
次数
项目
1
2
3
4
5
6
a/m·s-2
m/kg
/kg-1
/kg-n
（2）建立坐标系如图4-2-3：a-或a-
图4-2-3
（3）描点
（4）连线
得到图线分析，分析a与m的关系.
为了增强学生做实验的目的性，引导学生分析以下内容：[来源:21世纪教育网
这个实验需要测量的物理量有三个：物体的速度、物体所受的力、物体的质量.质量可用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供与测量物体受到的力.
三、制定实验方案时的两个问题
图4-2-4
1.怎样测量（或比较）物体的加速度，你能想到哪些方法？让学生思考后回答：用如图4-2-4所示的装置：在一端有滑轮的长木板上，放一小车，通过细绳另一端的钩码拉小车.
（1）让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量出运动的时间，由x=at2公式算出.
（2）让物体做初速度为零的匀加速直线运动.在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度.
（3）直接用加速度计测量.
总结：这些方法的共同特点是直接测出了加速度的大小，我们要探究的是加速度与其他量之间的比例关系，如果不直接测出加速度，我们能否找出加速度和质量之间的定量关系呢？
学生思考后回答：
①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2,位移之比就是加速度之比.
②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动物体在相同位移内所用时间t1、t2，时间比的平方就是加速度之比的倒数.
2.怎样提供和测量物体所受的恒力.
现实中，除了真空中抛出或落下的物体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎是不存在的.然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中力F的含义可以是物体所受的合力.那么，如何为一个运动的物体提供一个恒定的合力？如何测出这个合力呢？21世纪教育网
交流讨论：用前边测加速度的器材，使物体做匀加速运动的力就是物体的合力，这个合力就等于钩码的重力.通过改变钩码的个数就可以改变物体所受的合力，通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力.
注意事项：21世纪教育网
（1）在钩码质量远小于小车质量的条件下，钩码的重力大小才近似等于小车所受合力.（至于为什么，以后再讨论）
（2）小车在运动时还受到木板对它的滑动摩擦力，那么我们如何减小滑动摩擦力，使物体所受的合力尽可能接近钩码的重力？
学生交流讨论，大胆设想，并小组总结.
结论：（1）换用接触面光滑的木板.
（2）平衡滑动摩擦力.方法：将木板一端垫高，让小车从木板上能匀速滑动.
根据上面讨论的内容选定自己的实验方案进行实验，记录实验数据.
学生进行分组实验，教师巡回指导.
四、怎样由实验结果得出结论
学生分组实验结束后，利用前面的方法处理实验数据，分析得出实验结论，让小组代表发言.
教师对各小组学生的实验方案、数据处理方法、实验结论等情况进行评价，让学生明确，只要设计方案合理，亲身体验探究过程，至于能否得出正确结果并不多么重要.
课堂训练
1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为了研究抛体运动的加速度是否与物体的质量成反比，常常作出________图象.
解析：物体运动的加速度a与物体的质量m是成反比的关系，因此a-m图象是一条双曲线，而图象是一条直线，作出a-m图象，不易判断加速度跟质量的反比关系；而作出图象则容易判断加速度跟质量的反比关系.
答案：
2.在做“验证牛顿第二定律”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F关系的有关资料记录在表1中.将测得的反映加速度a和质量M关系的资料列在表2中.
表1
a/(m·s-2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
表2
a/(m·s-2)
2.04
2.66
3.23
3.98
0.50
0.67
0.80
1.00
（1）根据表中所列数据，分别画出a-F图象和图象.
（2）从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为______；当F一定时,a与M的关系为_______.
（3）由aF图象可知，M=_______.
（4）由图象可知，F=_______.
答案：（1）a-F图象和图象分别如图4-2-5甲、乙所示 （2）正比关系 反比关系 （3）0.50 kg (4)4.02 N
图4-2-5
重点归纳：通过本题可以看出，物体的加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比.
课堂小结
本节课以实验为依据，采用控制变量法进行研究.根据已掌握的物理知识自行设计实验方案、探索物理规律是物理学研究的重要方法.其基本思路是：
提出问题→猜想（作出假设）→进行实验（收集数据）→数据分析→得出结论→反复验证→得出定律.
布置作业
设计一种方案，测量自行车启动时的平均加速度.
板书设计
2 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、加速度与力的关系
1.实验思路：保持质量不变，探究a与F的关系
2.数据分析[来源:21世纪教育网
二、加速度与质量的关系
1.实验思路：保持受力不变，探究a与M的关系
2.数据分析
三、制定实验方案时的两个问题21世纪教育网
1.怎样测量（或比较）物体的加速度
2.怎样提供和测量物体所受的恒力
四、怎样由实验得出结论
活动与探究
课题：物理实验中有关“控制变量法”应用实例
内容：分组讨论，到目前为止，我们在物理实验中有哪些运用了控制变量法，回忆实验过程，总结共同点.找出一个实验亲自操作并写出实验报告.
设计点评
本节课先通过多媒体展示的画面或通过复习前面的旧知识提出问题，然后通过实例大胆猜测（或作出假设），再通过实验搜集实验数据，利用图象通过对数据分析，得出结论来验证假设，最后反复验证得出定律.让学生深刻体会了探究实验的模式，培养了学生实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，深刻体验科学家探索自然规律的艰辛与喜悦.同时本节实验中的控制变量法是物理学研究问题的重要方法，本节课也让学生亲自设计实验方案、亲自动手操作，培养了学生的实验能力、动手能力.
自主广场
我夯基 我达标
1.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 …（ ）
A.物体立即获得加速度和速度 B.物体立即获得速度，但加速度仍为零
C.物体立即获得加速度，但速度仍为零 D.物体的速度和加速度均为零
解析：只要物体所受的合力不为零，物体就立即产生加速度，但不能立即使速度变化，故C正确.
答案:C
2.图4-2-5是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a-F图象，下列说法正确的是( )
图4-2-5
A.三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量相同
B.三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量不同[来源:21世纪教育网
Ｃ.直线１所对应的滑块和橡皮泥的质量最大
Ｄ.直线３所对应的滑块和橡皮泥的质量最大
解析：由图象知F相同时，对应的加速度大小a1>a2>a3,根据F相同时，加速度与质量成反比，所以m1答案：BD
3.下表是探究牛顿第二定律实验所得到的数据.
质量m/kg
受力F/N
加速度a/(m·s-2)
1
0.5
0.25
2
0.50
3
1.0021世纪教育网
4
1.0
5
1.5
若利用前三组数据探究加速度与受力的关系，则2、3组数据中物体的质量分别为__________、___________；若利用后三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力分别为____________________、______________________.
解析：探究加速度与受力的关系，应保持质量不变，因此2、3组质量应与第1组质量相同；探究加速度与物体质量的关系时，应保持物体的受力不变，即4、5组受力应与第3组受力相同.
答案：0.5 kg 0.5 kg 1.00 N 1.00 N
4.实验中保持滑块质量不变，改变滑块受力时，测出滑块在相等时间内由静止开始运动的位移x.以小车的受力Ｆ为横坐标，以小车的位移x为纵坐标作图，得到的图象应是________，得出实验结论应是_______________________________________________________________.
解析：根据匀变速直线运动x=at2，即x∝a,若xF图线为过原点的直线，则说明a∝F.
答案：过原点的直线 物体的加速度与物体所受的合力成正比
5.实验台上备有下列器材：
A.打点计时器、纸带及复写纸片；B.附有定滑轮的长木板;C.小车；D.砝码；E.钩码；F.小桶、细绳、沙；G.两根导线；H.秒表；I.天平（附砝码）；J.刻度尺；K.弹簧秤；L.6 V蓄电池；M.学生电源；N.小木板；O.铁架台.
为探究加速度与力和质量的关系，选用的器材是_____________________________________.
答案：A、B、C、D、F、G、I、J、M、N
我综合 我发展
6.某同学在探究加速度与力的关系时采用了图4-2-6所示的装置，把装有定滑轮的木板放置于水平桌面上，一细绳绕过定滑轮一端悬挂一重物，另一端系在小车上.他认为物块的重力的大小即为小车受到的合外力的大小.他的想法对吗？如果不对，错在哪里，应该怎样？
[来源:21世纪教育网]
图4-2-621世纪教育网
解析：他的想法是不对的.因为在小物块重力作用下，小物块的重力不仅使小车产生了加速度，也使物块产生了加速度，并且，小车在前进时还受到木板对它的摩擦力，这个摩擦力是不能忽略的，设其大小为f，则小车受到的合外力其实是FT-f（FT为细绳的拉力）.[来源:21世纪教育网
答案：不对.见解析
7.在探究滑块的加速度a与滑块的质量关系时，保持滑块的受力不变，测出滑块的质量不同时，滑块在相等时间内从静止开始运动的位移x，数据见下表.请利用表中数据在方格纸上选择合适的坐标和刻度作图（图4-2-7为坐标纸），由图象得出实验结论为_________________
_______________________________________________________________________________.
m/kg
2.021世纪教育网
2.5
3.0
3.5
x/cm
49.8
40.1
33.2
28.2
图4-2-7
解析：如图所示，以位移x为纵坐标、为横坐标建立直角坐标系.求出对应质量的倒数分别为0.50、0.40、0.33、0.29(单位：)，作x-图象.
由图象知x∝ ①
又由滑块做初速为零的匀变速直线运动，知x=at2，得x∝a ②
由式①②得a∝，即物体的加速度与物体的质量成反比.
答案：图象见解析图 物体的加速度与物体的质量成反比
8.某同学在探究加速度a与物体的受力F及物体的质量m之间的关系时，分别保持物体的质量和物体的受力不变，测出了下表所示的两组数据.请在图4-2-8（a）、（b）所示的坐标纸上选取合适的坐标和刻度分别作出a-F图象和a-1/m图象.
F/N
0.14
0.28
0.43
0.55
0.71
a/(m·s-2)
0.20
0.40
0.59
0.82
0.98[来源:21世纪教育网]
m/kg
0.50[来源:21世纪教育网]
0.40
0.30
0.25
0.20
a/(m·s-2)
0.44
0.56
0.73
0.89
1.08
图4-2-8
解析：注意格数与刻度的关系.
答案：如图（a）、（b）所示
(a) (b)
我创新 我超越
9.1986年1月28日美国“挑战者”号航天飞机失事,损失数十亿美元，机上7名宇航员，包括一位中学教师麦考利夫全部遇难.根据你查阅的资料和调查了解的情况及所学的力学知识，试分析造成人类航天史上最悲惨一幕的力学原因.
提示：经在图书馆查阅资料和向有关人士调查了解后知道，失事的主要原因是火箭助推器的调压密封圈弹性功能失效，导致燃料泄露继而引起爆炸.密封圈就是利用橡胶的弹性，在两个坚固的固体表面起密封作用，如左下图所示.因橡胶老化受温度影响，会使橡胶的F-x（即弹力—形变）曲线改变，在同样负荷下橡胶会提前进入失去弹性（弹性限度之外）的区域丧失弹性功能与密封作用.“挑战者”号发射当天气温很低，只有-4 ℃，此时橡胶的力学特性发生改变如右下图所示，这样，被压缩的橡胶缺少足够的弹性恢复力来抵抗助推器内的高压气体，造成高压气体外泄，从而酿成人类航天史上最悲惨的一幕.
