人教版高中物理选修3-2第五章 《交变电流》单元测试题（解析版）

第五章 《交变电流》单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到n倍，则(　　)
A． 输电线上的电压损失增大
B． 输电线上的电能损失增大
C． 输电线上的电压损失不变
D． 输电线上的电能损失减少到原来的
2.如图所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增大，可行的办法是(　　)

A． 使发电机F的转速增大
B． 使发电机F的转速减小
C． 在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D． 使电容器两极板间的距离增大
3.在图甲所示的电路中，理想变压器原线圈两端的正弦交变电压变化规律如图乙所示．已知变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中电流表A1的示数为1 A，下列说法正确的是(　　)

A． 电压表V的示数为200V
B． 变压器的输出功率为200 W
C． 变压器输出端交流电的频率为100 Hz
D． 电流表A2的示数为0.1 A
4.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈上接三个相同的灯泡，均能正常发光，原线圈中再串一个相同的灯泡L，则(　　)

A． 灯L也能正常发光
B． 灯L比另外三个灯都暗
C． 灯L将会被烧坏
D． 不能确定
5.如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场，磁场的中心与铁芯的轴线重合．当铁芯绕轴线以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，下列线圈中电流随时间变化的图象，正确的是(从图位置开始计时，N、S极间缝隙的宽度不计，以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向)(　　)


A．B．C． D．
6.如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.下列说法正确的是(　　)

A． 当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大
B． 当用户的用电器增多时，P2变大，P3减小
C． 要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应减小降压变压器的匝数比
D． 要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比
7.如图所示为远距离输电线路的示意图：若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是(　　)

A． 升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B． 输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C． 当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D． 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
8.一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是(　　)
A． 5 A,250 V,50 kW
B． 5 A,10 kV,50 kW
C． 200 A,250 V,50 kW
D． 200 A,10 kV,2×103kW
9.一正弦交流电的电流随时间变化规律图象如图所示，由图可知(　　)

A． 用电流表测该电流其示数为14.1 A
B． 该交流电流的频率为100 Hz
C． 该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W
D． 该交流电流瞬时值表达式为i＝10sin 628t(A)
10.下面的电路图是电子技术中的常用电路图(如图所示)．a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用“”表示，低频电流用“～”表示，直流电流用“－”表示．对于负载电阻R中通过的电流有以下说明．


①图甲中R通过的是低频电流　②图乙中R通过的是高频电流　③图乙中R通过的是低频
电流　④图丙中R通过的是直流电流　⑤图丁中R通过的是高频电流
其中正确的是(　　)

A． ①②③ B． ②③④ C． ③④⑤ D． ①③④
11.某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按如图所示规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是(　　)

A． 输出电压的最大值为36 V
B． 原、副线圈中电流之比为55∶9
C． 变压器输入、输出功率之比为55∶9
D． 交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz
12.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则(　　)

A． 电压表的示数为220 V
B． 电路中的电流方向每秒钟改变50次
C． 灯泡实际消耗的功率为484 W
D． 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
13.如图所示，理想变压器的输入端通过灯泡L1与输出电压恒定的正弦交流电源相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法中正确的有(　　)

A． 副线圈两端电压不变
B． 灯泡L1亮度变亮，L2的亮度不变
C． 副线圈中电流变大，灯泡L1变亮，L2变暗
D． 因为不知变压器原、副线圈的匝数比，所以L1及L2的亮度变化不能判断
14.在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)

A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行
B．t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大
C． 线圈产生的交变电动势频率为100 Hz
D． 线圈产生的交变电动势有效值为311 V
15.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从如图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是(　　)


A． B． C． D．
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电源，则(　　)

A． 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B． 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C． 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D． 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
17.(多选)如图，一矩形导线框在匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，产生的交变电流通过升压变压器的原线圈送入电路，使灯泡发光，若灯泡偏暗，不能正常工作，为使灯泡能够正常工作，下列各项措施中正确的是(　　)

A． 只增加匝数n1
B． 只增加匝数n2
C． 只向左移动滑动变阻器R的滑片
D． 只增加矩形导线框的转速
18.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11∶2，原线圈两端的输入电压u＝220sin 100πt(V)，电表均为理想电表，滑动变阻器R接入电路部分的阻值为10 Ω.下列叙述中正确的是(　　)

A． 该交流电的频率为50 Hz
B． 电压表的读数为42V
C． 电流表的读数为4 A
D． 若滑动变阻器的滑片P向a端移动，电流表的读数变大
19.(多选)我国“西电东送”采用高压输电，继三峡至常州500 kV直流输电工程后，又实现了三峡至广东的500 kV直流输电工程．采用高压直流输电有利于不同发电机为同一电网供电和不同电网的互联．关于高压直流输电，下列说法正确的是(　　)
A． 高压输电可以减小输电电流，从而减少输电导线的能量损失
B． 恒定的直流输电可以有效消除交流高压输电中感抗和容抗的影响
C． 可以加快输电的速度
D． 为实现高压直流输电，可以用变压器直接改变恒定电流的电压
20.(多选)如图所示，一理想变压器原线圈可通过滑动触头P的移动改变其匝数，当P接a时，原、副线圈的匝数比为5∶1，b为原线圈的中点，副线圈接有电容器C、灯泡L、理想电流表A以及R＝44 Ω的定值电阻．若原线圈接有u＝311sin 100πtV的交变电压，下列判断正确的是(　　)

A． 当P接a时，灯泡两端电压为44 V
B． 当P接b时，电流表的读数为2 A
C．P接b时灯泡消耗功率比P接a时大
D．P固定在a点不移动，原线圈改接u＝311sin 200πtV的电压，灯泡亮度不变

三、实验题
21.有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．

(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的A、B位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．
(2)如果把它看成理想变压器，现要测定A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)________
A线圈的匝数为nA＝________.(用所测物理量符号表示)

四、计算题
22.如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm、bc＝ad＝30 cm、匝数n＝100匝、线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω.线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.

(1)求产生感应电动势的最大值．
(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．
(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？
(4)此发电机的功率为多少？
(5)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势为多少？通过线圈横截面的电荷量为多少？
23.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，矩形线圈的匝数N＝100匝，边长Lab＝0.2 m，Lbc＝0.1 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

(1)交变电动势的瞬时值表达式；
(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
(3)线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值．



答案解析
1.【答案】D
【解析】在输送功率一定时，由I＝知，电压提高到n倍，则电流变为原来的，电压损失减为原来的，故A、C错误；由P损＝I2R知，功率损失减为原来的，故B错误，D正确．故选D.
2.【答案】A
【解析】当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电源的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D两项均错误．
3.【答案】B
【解析】电表测量的是有效值，电压表V测量原线圈两端交变电压的有效值，所以其示数为U1＝＝200 V，A错误；变压器的输出功率等于输入功率，即P出＝P入＝U1I1＝200 W，B正确；变压器不改变输入交流电的频率，变压器输出端交流电的频率为50 Hz，C错误；电流表A2的示数为I2＝＝10 A，D错误．
4.【答案】A
【解析】原、副线圈中的电流之比为＝＝，而副线圈中通过每个灯泡的电流均为其额定电流I额＝.又I1＝I2，所以通过原线圈中灯L的电流恰为其额定电流，灯L正常发光，A正确．
5.【答案】D
【解析】由于磁场是均匀的辐向分布，因此a、b边切割磁感线的有效长度不变，产生的是直流电，A、B错；a边向右切割磁感线，由右手定则可知感应电流垂直纸面向外，为负方向，b边产生的感应电流垂直纸面向外，为负方向，D对；C错；故选D.
6.【答案】D
【解析】通过理想升压变压器T1将电送到用户附近，然后用理想降压变压器T2向远处用户家中供电．提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．当用户的用电器增多时，用户消耗的功率变大，P2变大，P3变大，用户电流变大，输电线上电流变大，电压降变大，＝，U2不变，＝，U4变小，A、B、C错误；要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，输电电压变大，在输送功率一定的条件下，输电线电流减小，T2输入电压变大，要用户得到额定电压，同时应增大降压变压器的匝数比，C错误，D
正确．
7.【答案】C
【解析】变压器输入功率、输入电流的大小是由次级负载消耗的功率大小决定的，选项A、B错误．用户的总电阻减小，根据P＝，消耗的功率增大，输电线电流增大，由P损＝
IR线可知线路损失功率增大，C项正确，升压变压器的输出电压等于输电线电阻上损失的电压加上降压变压器的输入电压，D项错误．
8.【答案】A
【解析】设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.
由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A.
由＝知U2＝U1＝×10×103V＝250 V，
输出功率P2＝U2I2＝250×200 W＝50 kW.
9.【答案】C
【解析】电表测量的是有效值，故I＝＝10 A，故A错误；由图可知T＝0.02 s，故频率为f＝＝50 Hz，故B错误；消耗的功率为P＝I2R＝102×10 W＝1 000 W，故C正确；角速度为ω＝＝100π rad/s该交流电流瞬时值表达式为i＝10sin 100πt(A)，故D错误．
10.【答案】D
【解析】甲图中电容器与R串联，电容器“通交流，隔直流”，因此甲图中的直流电流被过滤掉，R中通过的只是低频电流，①正确．乙图中C很小，电流有交流高频和低频两种成分，C与R并联，因电容器“通高频，阻低频”，所以R中通过的是低频部分，②错误，③正确．丙图中是交流低频与直流电流，C与R并联，R中通过的为直流，④正确．丁图中，电源为交流高频和低频，图为电感L和电阻R串联，电感L是“通低频，阻高频”，所以R中通过的为低频电流，⑤错误，故正确答案为①③④，选D.
11.【答案】D
【解析】由＝得，输出电压的最大值为36V，A选项错误；原、副线圈中电流之比＝＝，故B选项错误；理想变压器输入功率与输出功率相等，C错误；由图象易知D选项正确．
12.【答案】D
【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值Em＝220V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝＝209 V，A错；
由题图甲知T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向变化100次，
B错；
灯泡的实际功率P＝＝W＝459.8 W，C错；
电流的有效值I＝＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D对．
13.【答案】C
【解析】当S接通后，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1的电压增大，原线圈电压减小，匝数不变，副线圈电压减小，故A错误；由A可知，灯泡L1变亮，L2变暗，故B、D错误，C正确．
14.【答案】A
【解析】t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，选项D错误．
15.【答案】A
【解析】由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，所以产生的仍然是正弦式交变电流，只是电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误．再由右手螺旋定则可以判断出A选项符合题意．
16.【答案】BC
【解析】保持Q的位置不动，副线圈匝数不变，由＝知U2不变，当P向上滑动时，R变大，由I2＝知I2减小，I1减小，故电流表的读数变小，A错误，B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由＝知U2增大，由I2＝知I2增大，I1增大，故电流表的读数变大，C正确，D错误．
17.【答案】BCD
【解析】若只减少n1匝数，或只增加n2匝数，则副线圈电压有效值U2＝U1增大，灯泡两端分得电压变大，故A错误，B正确．若只向左移动滑动变阻器R的滑片，其电阻减小，则灯泡分得电压增大，故选C.若只增加导线框的转速，其角速度ω增大，则原线圈电压Em＝nBSω增大，其有效值U1＝增大，副线圈电压有效值U2＝U1增大，则灯泡两端分得电压变大，故D正确．
18.【答案】AC
【解析】根据原线圈两端输入电压的表达式可知，交流电的频率f＝＝Hz＝50 Hz，A正确；原线圈电压的有效值为U1＝220 V，由U1∶U2＝n1∶n2，得U2＝40 V，电压表的读数为40 V，B错误；电流表的读数为I＝＝4 A，C正确；若滑动变阻器的滑片P向a端移动，接入电路的电阻增大，而U2不变，电流表示数变小，D错误．
19.【答案】AB
【解析】在功率一定时，采用高压输电，根据P＝UI，可以通过减小电流，从而减少输电导线的能量损失，A项正确；交流电由于感抗和容抗的作用，不能无限升压，而利用直流输电可以有效弥补这个缺陷，B项正确；两种输电方式都不能改变输电的速度，C项错误；变压器只能改变交变电流的电压，D项错误．
20.【答案】BC
【解析】若原线圈接有u＝311sin100πtV的交变电压，则电压的有效值为220 V，由于原、副线圈的匝数比为5∶1，当P接a点时，原、副线圈的匝数比为5∶1，则副线圈的电压为44 V，而交流电虽能通过电容器，但受到一定的阻碍，所以灯泡的电压低于44 V，故A错误；当P接b时，原、副线圈的匝数比为5∶2，则副线圈的电压为88 V，又理想电流表以及R＝44 Ω的定值电阻，所以电流表的示数为2 A，故B正确；当P接b时灯泡两端的电压比P接a时大，所以灯泡消耗的功率比P接a时大，故C正确；P固定在a点不移动，原线圈接有u＝311sin 200πtV的交变电压，则副线圈得到的交流电的频率变大，则容抗变小，灯泡亮度变亮，故D错误．
21.【答案】(1)A　(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈，测得线圈的输出电压为U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UA　n
【解析】(1)A　由题图乙可知A位置的阻值大于B位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的．
(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈，测得线圈的输出电压为U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UA.则nA＝n.
22.【答案】(1)235.5 V　(2)i＝47.1cos (100πt) A
(3)160 V　33.3 A　(4)5 544 W　(5)150 V　0.15 C
【解析】(1)设ab＝l1、bc＝l2，则交流电动势的最大值Em＝nBl1l2ω≈235.5 V
(2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值Im＝＝47.1 A
在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i＝Imcosωt，代入数值得i＝47.1cos (100πt) A
(3)电流的有效值为I＝≈33.3 A
路端电压的有效值为U＝IR≈160 V
即电压表的示数为160 V，电流表的示数为33.3 A.
(4)电动势的有效值为
E＝≈166.5 V
则发电机的功率为P＝IE≈5 544 W
(5)平均电动势为
＝n＝n＝n＝150 V
通过线圈横截面的电荷量
q＝Δt＝Δt＝n＝n＝0.15 C.
23.【答案】(1)e＝314sin 314tV
(2)i＝31.4sin 314tA
(3)200 V
【解析】(1)线圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s
线圈电动势的最大值Em＝NBSω＝314 V
故交变电动势的瞬时值表达式：
e＝Emsinωt＝314sin 314tV
(2)Im＝＝31.4 A
所以交变电流的瞬时值表达式：
i＝31.4sin 314tA
(3)＝N＝＝4NBSn＝200 V.