沪科版数学八年级上册
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第3课时 用“SSS”判定两三角形全等
基础达标 提升训练
1. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以直接判定( )
A. △ABD≌△ACD B. △BDE≌△CDE
C. △ABE≌△ACE D. 以上都不对
第1题 第2题
2. 如图是一个由四根木条钉成的框架，移动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定其形状的是钉在哪两点上的木条( )
A. A，F B. B，E C. C，A D. E，F
3. 如图，已知B，D为AE上两点，AD=BE，AC=DF，BC=EF，则下列说法中错误的是( )
A. AC∥DF B. ∠C=∠F C. BC∥EF D. ∠A=∠E
第3题 第4题
4. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD，AB=ED，
BC=BE，则∠ACB等于( )
A. ∠EDB B. ∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF
5. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出( )
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
第5题 第6题
6. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC·BD. 其中正确的结论有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7. 空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的 .
第7题 第8题
8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，可知△OCD≌△O′C′D′，其依据是 .?
9. 如图所示，图中是全等三角形的是 .?
10. 如图，AC=BD，AF=DE，BF=CE，∠E=30°，∠A=45°，则∠ACE= .?
11. 一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC，求证：∠BAC=∠DAC.
12. 工人师傅常用角尺平分任意角，作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线.你知道这样作的理由吗?
13. 如图，点E，F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC与BD相交于点O.
求证：AE∥CF.
14. 如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.
15. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF.
求证：△CBF≌△CDF.
?拓展探究 综合训练
16. 如图，已知A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.
(1)小明说，△ABC≌△DEF.这是为什么?
(2)小亮说，AB∥DE，BC∥EF，这又是为什么?
(3)老师说，把图中的△DEF沿直线AD平移到如图①，②，③，④所示的各种不同的位置，小明和小亮得出的结论仍成立，你相信吗?为什么?
参考答案
1. C 【解析】在△ABE和△ACE中，AB=AC，BE=CE，AE=AE，所以△ABE≌△ACE(SSS).故选C.
2. D 【解析】只有三角形才具有稳定性.D选项连接两点后，无法形成三角形.
3. D 【解析】由AD=BE，得AD＋DB=BE＋DB，即AB=DE. 又因为AC=DF，BC=EF，所以△CAB≌△FDE.(SSS) 所以∠A=∠FDE≠∠E. 故选D.
4. C 【解析】在△ABC和△DEB中，因为所以△ABC≌△DEB(SSS)，所以∠ACB=∠DBE.因为∠AFB是△BFC的外角，所以∠ACB＋∠DBE=∠AFB，所以∠ACB=∠AFB，故选C.
5. B
6. D 【解析】因为AD=CD，AB=BC，DB=DB，所以△ABD≌△CBD(SSS)，故①正确，所以∠ADB=∠CDB；因为AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，所以△AOD≌△COD(SAS)，所以∠AOD=∠COD=90°，所以AC⊥DB，故②正确；四边形ABCD的面积=S△ADB＋S△BDC=DB×OA＋DB×OC=AC·BD，故③正确.故选D.
7. 稳定性
8. SSS 【解析】由作图可知OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，所以△OCD≌△O′C′D′(SSS).
9. ①与③，②与④ 【解析】①与③，②与④的三边对应相等.
10. 75° 【解析】由已知条件易得△ABF≌△DCE，所以∠A=∠D=45°，所以∠ACE=∠D＋∠E=45°＋30°=75°.
11. 证明：在△ABC和△ADC中，所以△ABC≌△ADC(SSS)，所以∠BAC=∠DAC.
12. 解：因为OM=ON，PM=PN，OP=OP，所以△OMP≌△ONP(SSS)，所以∠AOP=∠BOP，即射线OP便是∠AOB的角平分线.
13. 证明：因为BF=DE，所以BE=DF，在△ABE与△CDF中，所以△ABE≌△CDF(SSS)，所以∠AEB=∠CFD，所以∠AEO=∠CFO，所以AE∥CF.
14. (1)证明：因为BF=CE，所以BF＋FC=FC＋CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，
所以△ABC≌△DEF(SSS).
(2)解：结论：AB∥DE，AC∥DF. 理由：因为△ABC≌△DEF，所以∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，所以AB∥DE，AC∥DF.
15. 证明：在△ABC和△ADC中，因为所以△ABC≌△ADC(SSS)，所以∠BCA=∠DCA，在△CBF和△CDF中，因为所以△CBF≌△CDF(SAS).
16. 解：(1)由AF=DC得AF－CF=DC－CF，即AC=DF. 在△ABC和△DEF中，因为所以△ABC≌△DEF.
