3.4 整式的加减课时作业（1）

3.4 整式的加减课时作业（1）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
计算3x2﹣x2的结果是（　　）
A． 2 B． 2x2 C． 2x D． 4x2
下列合并同类项中，正确的是( )
A．2x+3y=5xy B．3x2+2x3=5x5 C．﹣2x2+2x2=x2 D．x2﹣3x2=﹣2x2
下列计算正确的是（ ）
A.4x-9x+6x=-x B.a-a=0 C. x3-x2=x D.-4xy-2xy=-2xy
下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A．﹣2x2y与xy2 B．与2πy C．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc
已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，则A+B+C的值为( )
A．0 B．x2 C．y2 D．z2
下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（　　）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（　　）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
下列各组式子中是同类项的有(　　)．
①－2xy3与5xy3；②与5xyz；③0与；④3ab2与－3a2b；⑤－xy2与；⑥－πm2n与；⑦－3x2与3x.
A． 4组 B． 5组 C． 6组 D． 7组
二 、填空题
在代数式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中，4x2和_______是同类项，－8x和____是同类项，－2和____也是同类项；合并后是__________________.
如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=　 　．
将（2a+3）看作一个整体，化简（2a+3）2+6（2a+3）2=___________．
如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x的值应为　 　．
若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　 　．
已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是　 　．
三 、解答题
判断下列各题中的两项是不是同类项．
（1）a2b3与2b3a2；
（2）﹣x2yz与﹣xy2z；
（3）x2与32；
（4）﹣2014与2015．
合并同类项
（1）3a﹣5a+6a． （2）x2y+4x2y﹣6x2y．
（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n． （4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8．
已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axyb，﹣5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．
如果3xm﹣2y4与﹣x3yn2是同类项，试求的值．
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示地面总面积；
(2)当x＝4，y＝2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？
如果单项式2axmy与单项式5bx2m﹣3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项．求：
（1）（9m﹣28）101的值；
（2）若它们合并为0，并且x，y≠0，求（2a+5b）101的值．
答案解析
一 、选择题
【考点】同类项，合并同类项
【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．
解：3x2﹣x2
=（3-1）x2
=2x2，
故选B．
【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.
【考点】合并同类项
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；
B、不是同类项的不能合并，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．
【考点】合并同类项
【分析】根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．
解：A、4x-9x+6x=x，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、-4-2等于负6，故D错误；故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，利用了合并同类项的法则．
【考点】同类项
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
故选：C．
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
【考点】合并同类项．
【分析】合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
解：根据题意写出代数式A+B+C=（3x2+5y2+6z2）+（2x2﹣2y2﹣8z2）+（2z2﹣5x2﹣3y2）
=3x2+5y2+6z2+2x2﹣2y2﹣8z2+2z2﹣5x2﹣3y2=0．
故选A．
【点评】注意所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
【分析】这几个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；
（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；
（3）2ab﹣3ab=﹣ab，错误；
（4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，3×2=6分．
故选项C正确．
【考点】同类项
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
解：由题意，得
m=2，n=3．
m+n=2+3=5，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
【考点】合并同类项，绝对值
【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．
解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；
（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；
由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．
故选D．
【考点】同类项
【分析】根据同类项的概念求解.
解：①与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
②与，所含字母不同，不是同类项；
③与，是同类项；
④与，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项；
⑤与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
⑥与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
⑦与，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项.
同类项共4组.
故选：.
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.
二 、填空题
【考点】同类项，合并同类项
【分析】根据同类项的定义以及合并同类项的法则即可得.
解：在代数式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中，4x2和-3x2是同类项，－8x和6x是同类项，－2和5也是同类项，
4x2－8x＋5－3x2＋6x－2=（4-3）x2+（-8+6）x+(5-2)=x2-2x+3，
故答案为：－3x2 ，6x，5，x2－2x＋3.
【点睛】本题考查了同类项以及合并同类项，熟练掌握同类项的定义以及合并同类项的法则是解题的关键.
【考点】同类项
【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值．
解：∵单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，
∴，
解得，
则ab=23=8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了同类项的定义，要注意定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
【考点】同类项，合并同类项
【分析】运用整体思想，将（2a+3）看作一个整体，（2a+3）2+6（2a+3）2=7（2a+3）2.
解：将（2a+3）看作一个整体，化简（2a+3）2+6（2a+3）2=7（2a+3）2
故答案为：7（2a+3）2
【点睛】本题考核知识点：合并同类项. 解题关键点：运用整体思想进行化简.
【考点】合并同类项．
【分析】根据题意得出方程组，求出方程组的解即可．
解：根据题意得：2x+3+2=2﹣3+4y且2x+y+4y=2x+3+2，
解得：x=﹣1，y=1，
故答案为：﹣1．
【考点】合并同类项
【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．
解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m﹣2=0，
解得m=2．
【考点】合并同类项．
【分析】由题意可知﹣2a2bm+1与na2b4是同类项，然后由同类项的定义可知m+1=4，由它们的和为0可知n=2．
解：∵单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，
∴m+1=4，n=2．
解得：m=3．
∴m+n=5．
故答案为：5．
三 、解答题
【考点】同类项
【分析】根据同类项的概念求解．
解：（1）a2b3与2b3a2，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（2）﹣x2yz与﹣xy2z，所含字母不同，不是同类项；
（3）x2与32，所含字母不同，不是同类项；
（4）﹣2014与2015，是同类项．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解：（1）3a﹣5a+6a=（3﹣5+6）a=4a．
（2）x2y+4x2y﹣6x2y=（1+4﹣6）x2y=﹣x2y．
（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n=（﹣3﹣7）mn2+（8+1）m2n=﹣10mn2+9m2n．
（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8=（2﹣6）x3+（﹣6+9）x+（﹣2+8）=﹣4x3+3x+6．
【考点】同类项
【分析】三个单项式中有2个相加得到的和为零，即有两种情况：5xy2，axyb的和为0；axyb，﹣5xy的和为0，据此求解即可．
解：由题意得，5xy2+axyb=0，或axyb﹣5xy=0，
解得：a=﹣5，b=2或a=5，b=1．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
【考点】同类项
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
解：因为3xm﹣2y4与﹣x3yn2是同类项，
可得：，
解得：m=5，n=±2，
把m=5，n=2代入=；
把m=5，n=﹣2代入=．
【点评】此题考查同类项问题，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
【考点】合并同类项
【分析】（1）地面总面积：4xy＋2y＋4y＋8y，合并同类项即可;
（2）把x＝4，y＝2代入（1）,求出面积，再乘以30即可.
解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2　
(2)当x＝4，y＝2时，原式＝14×2＋4×4×2＝60，
总费用＝60×30＝1800(元)，所以铺地砖的总费用是1800元.
【点睛】本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：正确合并同类项.
略
【考点】同类项
【分析】（1）根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值，代入计算即可；
（2）根据它们合并为0，可得2a+5b的值，代入计算即可．
解：（1）∵2axmy与单项式5bx2m﹣3y是同类项，
∴2m﹣3=m，
解得：m=3，
∴（9m﹣28）101=﹣1．
（2）m=3时，2ax3y+5bx3y=0，
∵x，y≠0，
∴2a+5b=0，
∴（2a+5b）101=0
【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同．