人教版高中物理选修3-1第一章《 静电场》单元测试题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-1第一章《 静电场》单元测试题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-10-29 08:45:25 | ||
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文档简介
选修3-1第一章《 静电场》单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电量都增大为原来的2倍.它们之间静电力的大小为( )
A． B．F C． 2F D． 4F
2.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则( )
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C． 正电荷从A点移至B点，静电力做正功
D． 负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小
3.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( )
A．FA＝FA′，FB＞FB′ B．FA＝FA′，FB＜FB′
C．FA＜FA′，FB＞FB′ D．FA＞FA′，FB＞FB′
4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝4R.已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( )
A．－E B．－E C． D．＋E
5.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )
A． 1、2两点的场强相等 B． 1、3两点的场强相等
C． 1、2两点的电势相等 D． 2、3两点的电势相等
6.如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地．现将电容器的b板向下稍微移动，则( )
A． 点电荷所受电场力增大 B． 点电荷在P处的电势能减少
C．P点电势减小 D． 电容器的带电荷量增加
7.如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的电场强度处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )
A．B．C．D．
8.下列说法正确的是( )
A． 摩擦起电是使物体的正、负电荷分开，而总电荷量并未变化
B． 用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上
C． 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷
D． 物体不带电，表明物体中没有电荷
9.正电荷Q周围的电场线如图所示，由图可知，下列判断正确的是（ ）
A．Ea＞Eb B．Ea=Eb C．Ea＜Eb D． 无法确定
10.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B． 若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
11.一个匀强电场的电场线分布如图甲所示，把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图乙所示．在电场中有A、B、C、D四个点，下面说法正确的是( )
A．φA＝φB B．φB＝φC C．EA＝EB D．EB＝EC
12.假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是( )
A． 空间各点场强的方向均与x轴垂直
B． 负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，静电力做负功，电势能增加
C． 正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，静电力做正功，电势能减小
D． 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，一定不受静电力的作用
13.某同学通过以下步骤测出了从规定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印．记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值．下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是( )
A． 建立“点电荷”的概念
B． 建立“合力与分力”的概念
C． 建立“瞬时速度”的概念
D． 研究加速度与力、质量的关系
14.如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab=dc=4 cm，bc=ad=3 cm，则下述计算结果正确的是（ ）
A．ab之间的电势差为4 000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C． 将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D． 将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移到c静电力做功都是－0.25 J
15.关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )
A． 电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C． 在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D． 在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)如图所示，O点固定一带正电的点电荷，实线表示某高速粒子的运动轨迹，a、b和c为轨迹上的三个点，b点离O点最近，a点比c点离O点更远．则( )
A． 三个点中，高速粒子在b点的电势能最大
B． 高速粒子带负电
C． 在O点电荷产生的电场中，c点的电势比a点电势高
D． 高速粒子在a、b、c三点的加速度大小ab＞ac＞aa
17.(多选)如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )
A． 在x轴上可能只有一点与P点电场强度大小相等
B． 在x轴上最多还有两点与P点电场强度大小相等
C． 在x轴上一定只有一点与P点电势相同
D． 在x轴上可能还有两点与P点电势相同
18.(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则( )
A． 油滴带负电
B． 油滴带电荷量为
C． 电容器的电容为
D． 将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
19.(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )
A． 任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B． 用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷
C． 某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大
D． 某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
20.(多选)下列说法正确的是( )
A． 电场强度为零的地方，电势一定为零
B． 电势为零的地方，电场强度不一定为零
C． 电场强度相同的地方，电势一定相等
D． 电势相等的地方，电场强度一定相等
三、计算题
21.如图所示的真空管中，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点．设M、N板间电压为U2，两板距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，已知U1＝576 V，U2＝168 V，L1＝6 cm，d＝3 cm，L2＝21 cm，求：
(1)电子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值；
(2)电子打到荧光屏上的位置P偏离屏中心O的距离．
22.将带电荷量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6J，问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)
答案解析
1.【答案】B
【解析】由库仑定律的公式F=k知，将它们的电量都增大为原来的2倍，它们之间的距离增加为原来的2倍，则它们之间的静电力大小变为，故B正确.
2.【答案】C
【解析】由题图可知φA＞φB，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确．C、D两点场强方向不同，故B错误．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.
3.【答案】B
【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝FA′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所以FB＜FB′.
4.【答案】A
【解析】若将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在M、N点所产生的电场为：E＝＝，
由题知当半球面在M点产生的场强为E，则N点的场强为E′＝－E，故选A.
5.【答案】D
【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故A错误；1与3比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故B错误；顺着电场线，电势降低，所以1点的电势高于2点处的电势．故C错误；2与3处于同一等势面上，所以2与3两点的电势相等．故D正确．
6.【答案】B
【解析】b板下移后，电容减小，极板间电压不变，由Q＝CU知，极板带电荷量减少，D错误；极板间电压不变，板间距增大导致内部场强减小，电荷受力减小，A错误；根据U＝Ed，场强E的减小导致P处与上极板间的电势差减小，P处的电势升高，由于点电荷带负电，P点电势能减少，B正确，C错误．
7.【答案】A
【解析】球壳内部即r≤R的区域E＝0，粒子不受力，动能不变．球壳外部即r>R的区域，由E＝k可知，离球壳越远，电场强度E越小，粒子沿电场线方向移动相同的位移静电力做功越小，因此，随着r的增大，Ek－r图线斜率越来越小．本题只有选项A正确．
8.【答案】A
【解析】摩擦起电的实质是物体的电荷的转移，电荷总量不变，A正确；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒得到了毛皮的电子，B错误；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是摩擦过程中玻璃棒失去了电子，C错误；物体不带电，是因为正、负电荷相等，对外不呈现电性，D错误．
9.【答案】A
【解析】根据公式E=k可知，E与r的平方成反比，则距点电荷越近处电场强度越大．故A正确，BCD错误．
10.【答案】C
【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C正确，选项A错误．由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线方向不在同一条直线上，故选项D错误．
11.【答案】B
【解析】由于空心导体为等势体，所以φB＝φC，选项A错、B对；由于A、B、C三处的电场线的疏密程度不同，所以电场强度也不相同，选项C、D错．
12.【答案】B
【解析】由题意无法判断场强方向与x轴的关系，所以A错．由负电荷在电势低处电势能大，可判断B对．同理可知C错．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，静电力不做功，但未必不受静电力的作用，所以D错，故选B.
13.【答案】B
【解析】点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故A错误；合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，故B正确；瞬时速度是把短时间内的物体的平均速度近似的认为是瞬时速度，是采用的极限的方法，故C错误；研究加速度与力、质量的关系的时候，是控制其中的一个量不变，从而得到其他两个物理量的关系，是采用的控制变量的方法，故D错误．
14.【答案】C
【解析】由题，ab=dc=4 cm=0.04 m，则ab之间的电势差Uab=E?ab=1×103×0.04 V=40 V．故A错误．
由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40 V．故B错误．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，初末位置间的电势差为0，由W=qU知，静电力做功为零．故C正确．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为W=qU=－5×10﹣3×40 J=－0.2 J．故D错误．
15.【答案】B
【解析】电势差是标量，电场力做功也是标量．故A错误．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零．故B正确．两点间的电势差与移动的电荷无关，由电场决定．故C错误．电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零．故D错误．
16.【答案】ACD
【解析】根据粒子轨迹的弯曲方向，可以判定出该粒子受力的方向大体向左下方，则粒子从a运动到c的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，所以粒子在b点的电势能最大，故A正确．根据轨迹看出粒子与点电荷间存在斥力，是同种电荷，所以粒子带正电，故B错误．正点电荷的电场线从正点电荷出发到无穷远处终止，顺着电场线电势降低，越靠近点电荷电势越高，所以b点的电势最高，a点电势最低，c点的电势比a点电势高，故C正确．根据库仑定律F＝k可知，粒子越靠近点电荷，所受的库仑力越大，产生的加速度越大，所以ab＞ac＞aa.故D正确．
17.【答案】AC
【解析】根据等量异种电荷周围的电场分布规律可得，在x轴上还有一点与P点的电场强度相同，在正电荷的左边，A错误，B正确．根据等势面与电场线垂直可得，画出过P点的等势面，在x轴上还有一点与P点电势相等，C正确，D错误．
18.【答案】AC
【解析】由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Q＝kq，由于qE＝mg，E＝，C＝，解得q＝，C＝，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则电场强度E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项A、C正确．
19.【答案】AB
【解析】电容器是储存电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电荷量多少及两极间电压大小都无关， 平行板电容器两极板带等量异种电荷．
20.【答案】BD
【解析】电场强度和电势的大小没有必然的联系．电场强度为零的地方，电势不一定为零，如对于等势体而言，内部的场强为零，但内部的电势不为零．电场强度相等的地方，电势也不一定相等，如匀强电场，场强处处相等，但电势并不处处相等．
21.【答案】(1) (2)7 cm
【解析】(1)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，由动能定理可得：
eU1＝mv，所以v0＝
又vy＝at＝
所以tanθ＝＝＝＝.
(2)电子从平行金属板射出时，可看做从平行金属板中点沿直线射出．即tanθ＝，所以＝tanθ(L2＋)＝×(21×10－2＋3×10－2) m＝7×10－2m＝7 cm，所以电子打到荧光屏上的位置P偏离屏中心O的距离为7 cm.
22.【答案】(1)增加 1×10－6J (2)100 V (3)负电
2×10－6J
【解析】(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A点具有的电势能为1×10－6J.
(2)A点的电势φA＝＝V＝100 V.
(3)因静电力做正功，说明电荷受力方向与运动方向相同，说明电荷带负电，静电力做功为：
W2＝2W1＝2×10－6J.
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电量都增大为原来的2倍.它们之间静电力的大小为( )
A． B．F C． 2F D． 4F
2.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则( )
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C． 正电荷从A点移至B点，静电力做正功
D． 负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小
3.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( )
A．FA＝FA′，FB＞FB′ B．FA＝FA′，FB＜FB′
C．FA＜FA′，FB＞FB′ D．FA＞FA′，FB＞FB′
4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝4R.已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( )
A．－E B．－E C． D．＋E
5.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )
A． 1、2两点的场强相等 B． 1、3两点的场强相等
C． 1、2两点的电势相等 D． 2、3两点的电势相等
6.如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地．现将电容器的b板向下稍微移动，则( )
A． 点电荷所受电场力增大 B． 点电荷在P处的电势能减少
C．P点电势减小 D． 电容器的带电荷量增加
7.如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的电场强度处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )
A．B．C．D．
8.下列说法正确的是( )
A． 摩擦起电是使物体的正、负电荷分开，而总电荷量并未变化
B． 用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上
C． 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷
D． 物体不带电，表明物体中没有电荷
9.正电荷Q周围的电场线如图所示，由图可知，下列判断正确的是（ ）
A．Ea＞Eb B．Ea=Eb C．Ea＜Eb D． 无法确定
10.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B． 若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
11.一个匀强电场的电场线分布如图甲所示，把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图乙所示．在电场中有A、B、C、D四个点，下面说法正确的是( )
A．φA＝φB B．φB＝φC C．EA＝EB D．EB＝EC
12.假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是( )
A． 空间各点场强的方向均与x轴垂直
B． 负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，静电力做负功，电势能增加
C． 正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，静电力做正功，电势能减小
D． 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，一定不受静电力的作用
13.某同学通过以下步骤测出了从规定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印．记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值．下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是( )
A． 建立“点电荷”的概念
B． 建立“合力与分力”的概念
C． 建立“瞬时速度”的概念
D． 研究加速度与力、质量的关系
14.如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab=dc=4 cm，bc=ad=3 cm，则下述计算结果正确的是（ ）
A．ab之间的电势差为4 000 V
B．ac之间的电势差为50 V
C． 将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D． 将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移到c静电力做功都是－0.25 J
15.关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )
A． 电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C． 在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D． 在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)如图所示，O点固定一带正电的点电荷，实线表示某高速粒子的运动轨迹，a、b和c为轨迹上的三个点，b点离O点最近，a点比c点离O点更远．则( )
A． 三个点中，高速粒子在b点的电势能最大
B． 高速粒子带负电
C． 在O点电荷产生的电场中，c点的电势比a点电势高
D． 高速粒子在a、b、c三点的加速度大小ab＞ac＞aa
17.(多选)如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )
A． 在x轴上可能只有一点与P点电场强度大小相等
B． 在x轴上最多还有两点与P点电场强度大小相等
C． 在x轴上一定只有一点与P点电势相同
D． 在x轴上可能还有两点与P点电势相同
18.(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则( )
A． 油滴带负电
B． 油滴带电荷量为
C． 电容器的电容为
D． 将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
19.(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )
A． 任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B． 用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷
C． 某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大
D． 某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
20.(多选)下列说法正确的是( )
A． 电场强度为零的地方，电势一定为零
B． 电势为零的地方，电场强度不一定为零
C． 电场强度相同的地方，电势一定相等
D． 电势相等的地方，电场强度一定相等
三、计算题
21.如图所示的真空管中，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点．设M、N板间电压为U2，两板距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，已知U1＝576 V，U2＝168 V，L1＝6 cm，d＝3 cm，L2＝21 cm，求：
(1)电子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值；
(2)电子打到荧光屏上的位置P偏离屏中心O的距离．
22.将带电荷量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6J，问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
(3)若静电力可以把带电荷量为2×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)
答案解析
1.【答案】B
【解析】由库仑定律的公式F=k知，将它们的电量都增大为原来的2倍，它们之间的距离增加为原来的2倍，则它们之间的静电力大小变为，故B正确.
2.【答案】C
【解析】由题图可知φA＞φB，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确．C、D两点场强方向不同，故B错误．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.
3.【答案】B
【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝FA′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所以FB＜FB′.
4.【答案】A
【解析】若将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在M、N点所产生的电场为：E＝＝，
由题知当半球面在M点产生的场强为E，则N点的场强为E′＝－E，故选A.
5.【答案】D
【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故A错误；1与3比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故B错误；顺着电场线，电势降低，所以1点的电势高于2点处的电势．故C错误；2与3处于同一等势面上，所以2与3两点的电势相等．故D正确．
6.【答案】B
【解析】b板下移后，电容减小，极板间电压不变，由Q＝CU知，极板带电荷量减少，D错误；极板间电压不变，板间距增大导致内部场强减小，电荷受力减小，A错误；根据U＝Ed，场强E的减小导致P处与上极板间的电势差减小，P处的电势升高，由于点电荷带负电，P点电势能减少，B正确，C错误．
7.【答案】A
【解析】球壳内部即r≤R的区域E＝0，粒子不受力，动能不变．球壳外部即r>R的区域，由E＝k可知，离球壳越远，电场强度E越小，粒子沿电场线方向移动相同的位移静电力做功越小，因此，随着r的增大，Ek－r图线斜率越来越小．本题只有选项A正确．
8.【答案】A
【解析】摩擦起电的实质是物体的电荷的转移，电荷总量不变，A正确；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒得到了毛皮的电子，B错误；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是摩擦过程中玻璃棒失去了电子，C错误；物体不带电，是因为正、负电荷相等，对外不呈现电性，D错误．
9.【答案】A
【解析】根据公式E=k可知，E与r的平方成反比，则距点电荷越近处电场强度越大．故A正确，BCD错误．
10.【答案】C
【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C正确，选项A错误．由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线方向不在同一条直线上，故选项D错误．
11.【答案】B
【解析】由于空心导体为等势体，所以φB＝φC，选项A错、B对；由于A、B、C三处的电场线的疏密程度不同，所以电场强度也不相同，选项C、D错．
12.【答案】B
【解析】由题意无法判断场强方向与x轴的关系，所以A错．由负电荷在电势低处电势能大，可判断B对．同理可知C错．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，静电力不做功，但未必不受静电力的作用，所以D错，故选B.
13.【答案】B
【解析】点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故A错误；合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，故B正确；瞬时速度是把短时间内的物体的平均速度近似的认为是瞬时速度，是采用的极限的方法，故C错误；研究加速度与力、质量的关系的时候，是控制其中的一个量不变，从而得到其他两个物理量的关系，是采用的控制变量的方法，故D错误．
14.【答案】C
【解析】由题，ab=dc=4 cm=0.04 m，则ab之间的电势差Uab=E?ab=1×103×0.04 V=40 V．故A错误．
由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40 V．故B错误．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，初末位置间的电势差为0，由W=qU知，静电力做功为零．故C正确．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为W=qU=－5×10﹣3×40 J=－0.2 J．故D错误．
15.【答案】B
【解析】电势差是标量，电场力做功也是标量．故A错误．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零．故B正确．两点间的电势差与移动的电荷无关，由电场决定．故C错误．电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零．故D错误．
16.【答案】ACD
【解析】根据粒子轨迹的弯曲方向，可以判定出该粒子受力的方向大体向左下方，则粒子从a运动到c的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，所以粒子在b点的电势能最大，故A正确．根据轨迹看出粒子与点电荷间存在斥力，是同种电荷，所以粒子带正电，故B错误．正点电荷的电场线从正点电荷出发到无穷远处终止，顺着电场线电势降低，越靠近点电荷电势越高，所以b点的电势最高，a点电势最低，c点的电势比a点电势高，故C正确．根据库仑定律F＝k可知，粒子越靠近点电荷，所受的库仑力越大，产生的加速度越大，所以ab＞ac＞aa.故D正确．
17.【答案】AC
【解析】根据等量异种电荷周围的电场分布规律可得，在x轴上还有一点与P点的电场强度相同，在正电荷的左边，A错误，B正确．根据等势面与电场线垂直可得，画出过P点的等势面，在x轴上还有一点与P点电势相等，C正确，D错误．
18.【答案】AC
【解析】由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Q＝kq，由于qE＝mg，E＝，C＝，解得q＝，C＝，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则电场强度E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项A、C正确．
19.【答案】AB
【解析】电容器是储存电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电荷量多少及两极间电压大小都无关， 平行板电容器两极板带等量异种电荷．
20.【答案】BD
【解析】电场强度和电势的大小没有必然的联系．电场强度为零的地方，电势不一定为零，如对于等势体而言，内部的场强为零，但内部的电势不为零．电场强度相等的地方，电势也不一定相等，如匀强电场，场强处处相等，但电势并不处处相等．
21.【答案】(1) (2)7 cm
【解析】(1)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，由动能定理可得：
eU1＝mv，所以v0＝
又vy＝at＝
所以tanθ＝＝＝＝.
(2)电子从平行金属板射出时，可看做从平行金属板中点沿直线射出．即tanθ＝，所以＝tanθ(L2＋)＝×(21×10－2＋3×10－2) m＝7×10－2m＝7 cm，所以电子打到荧光屏上的位置P偏离屏中心O的距离为7 cm.
22.【答案】(1)增加 1×10－6J (2)100 V (3)负电
2×10－6J
【解析】(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A点具有的电势能为1×10－6J.
(2)A点的电势φA＝＝V＝100 V.
(3)因静电力做正功，说明电荷受力方向与运动方向相同，说明电荷带负电，静电力做功为：
W2＝2W1＝2×10－6J.