3.2 立方根-试卷

3.2 立方根
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．立方根是它本身的数只有1和0 B．算术平方根是它本身的数只有1和0
C．平方根是它本身的数只有1和0 D．绝对值是它本身的数只有1和0
3．判断下列说法错误的是（ ）
A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根
C．﹣是﹣的立方根 D．（﹣4）3的立方根是﹣4
4．下列计算正确的是（　 　）
A．=±3 B．=﹣2 C．=﹣3 D．
5．一个自然数n的算术平方根为m，则n＋1的立方根是(　　 )
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．若2b+15和3a?1都是5的立方根，则b－a＝____.
7．已知3a+3b=0，则a和b的关系是______.
8．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.
9．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是__________ .
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．求下列各式的值：
(1) ； (2)- ；
(3)- +； (4) -+.
11．已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是57的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。
12．(1)填表：
a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
3a
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：
(3)根据你发现的规律填空：
①已知33=1.442,则33000=__________,30.003=__________；
②已知30.000456=0.076 96,则3456=__________.
试题解析
1．D
【解析】解： =， ．故选D．
2．B
【解析】解：A．立方根是它本身的数有±1和0，故A错误；
B．算术平方根是它本身的数只有1和0，正确；
C．平方根是它本身的数只有0，故C错误；
D．绝对值是它本身的数有正数和0，故D错误．
故选B．
4．B
【解析】A、原式=3，故A错误；
B、原式=-2，故B正确；
C、原式=，故C错误；
D、与不是同类二次根式，故D错误；
故选B.
5．C
【解析】∵一个自然数n的算术平方根为m，
∴n=m2,
∴n+1=m2+1,
∴n＋1的立方根是.
故选C.
6．-5
【解析】∵2b+15和3a?1都是5的立方根，
∴2b+1=3,a-1=5,
∴b=1,a=6,
∴b-a=1-6=-5.
7．互为相反数
【解析】因为3a+3b=0，所以3a与3b互为相反数，则a与b互为相反数，故答案为互为相反数.
8．4
【解析】根据题意得：2x+1=(±5)2，
即2x+1=25，
解得：x=12.
则5x+4=5×12+4=64，
64的立方根是4.
故答案为：4.
9．4
【解析】∵一个数的平方根是，
∴这个数是64，
∴这个数的立方根是4，即.
10．(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.
【解析】直接根据立方根进行运算即可.
解：



11．4.
【解析】∵2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，∴2a-1=9，3a+b-9=8，解得：a=5，b=2；又有7＜57＜8 ，c是57的整数部分，可得c=7；则a+2b+c=16；故算术平方根为4.
故答案为：4．
12．答案见解析
【解析】解：（1）填表：
（2）由上表发现被开方数小数点向左（右）移动三位，立方根结果向左（右）移动一位；
（3）①33000 =14.42，30.003 =0.1442；
②3456=7.697．
故答案为：（1）0.01；0.1；1；10；100；（2）被开方数小数点向左（右）移动三位，立方根结果向左（右）移动一位；（3）①14.42；0.1442；②7.697