3.2《代数式》（第一课时）学案

3.2代数式（第一课时）
学习目标：
1.了解代数式的概念.
2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式
学习重点：1.根据实际问题列出代数式.2.解释代数式的意义
学习难点：列出代数式并求值
一、预习检测
1、a与b的和的平方可以表示为___________.
2、x的4倍与3的差可以表示为____________.
3、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客。
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等这样的式子都是代数式。代数式是用___________把数字和字母连接起来的式子，单独_____________也是代数式。如 、 、 等
二、问题探究
（1）组织学生分组讨论哪些式子可以叫代数式，并举例。
（2）讨论不同代数式的异同点，不同的字母个表示什么意义。
（3）同一个代数式可以表示不同的意思吗？讨论并回答。
例：列代数式，并求值.
公园参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
想一想
代数式10x＋5y还可以表示什么？
如果用x (m/s) 表示小明跑步的速度，用y (m/s) 表示小明走路的速度，那么10 x + 5 y表示他跑步 10 s 和走路 5 s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元硬币和 5 角硬币的枚数， 那么 10 x + 5 y 就表示 x 枚 1 元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱．
你还能举出其他的例子吗？
【例1】用代数式表示:
(1)x的3倍与3的差;
(2)x的2倍与y的的和;
(3)a与b的和的平方;
(4)2a的立方根.
【例2】一辆汽车以80km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?
巩固练习
1.甲、乙两数差的平方与甲、乙两数平方的和的积.
2.a与b的和除以a与b的差.
3.x千克含盐为10%的盐水中含水　　　　千克
小结：
通过本节的学习与讨论，初步认识到代数式的表达及意义，我们也学会了简单代数式的书写。
三、当堂检测
3．实验中学九年级12个班总共有团员a人，则表示的实际意义是______________________________
4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )
A．ab B．10a＋b
C．100a＋b D．a＋b
5.小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华存款为____________元．
四、教后反思