3.4《整式的加减》（第一课时）同步学案

3.4整式的加减（第一课时）
学习目标：
1.在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项，领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项；
2.经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想，通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想.
学习重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并
学习难点：找准同类项，能熟练的进行同类项的合并
一、预习检测
1.下列代数式：①a+b、②、③、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦、⑧、⑨-3、⑩m，⑾5mn ⑿6x3
其中是单项式的有____________________
2.同类项的特征：①______________相同；②_______________________相同。
3.同类项辨别的方法：关注________________ 是否完全相同，而不考虑 __________.
二、问题探究
1.如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积
从上面的计算中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？
2.根据乘法分配律化简下列各式
(1)8n+5n= ;(2)－2ab2+5ab2= ;
(3)5xy+3xy= ;(4)-x2y+x2y= ;
议一议
x 与 y， a2b 与 ab2， -3pq 与 3pq， abc 与 ac， a2 和 a3 是不是同类项？
【例1】下列各题中的两个项不是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
小结：同类项的判别方法：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
【例2】根据乘法分配律合并同类项：
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
【例3】合并同类项：
【例4】求5a2－3b2＋a2－2b的值，其中a=1，b＝-2
小结：
把同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
三、当堂检测
1. 下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）?A．2a2b? B．a2b2? C．ab2? D．3ab
2. 下列运算中，正确的是（　　）?A．3a+2b=5ab? B．2a3+3a2=5a5?C．3a2b-3ba2=0? D．5a2-4a2=1
3.若-2a3x-2b3y+2+a8-2xb2y+3=-ambn，则|m2-n2|= ．?
四、教后反思
答案：
三、当堂检测
1.A 2.C 3.9
4. （1）3a-7a+10a =（3-7+10）a=6a．（2）3x2y+4x2y-8x2y =（3+4-8）x2y=-x2y．（3）-3mn2+8m2n-7mn2+m2n21世纪教育网版权所有
=（-3-7）mn2+（8+1）m2n
=-10mn2+9m2n．（4）12x3-6x-6x3-2+3x+18
=（12-6）x3+（-6+3）x+（-2+18）
=6x3-3x+16
5. 解：不同意他的做法，正确做法是：
原式=（-5a2-15a2）+（10a-8a）=-20a2+2a.