3.1《字母表示数》同步学案

中小学教育资源及组卷应用平台
3.1字母表示数
学习目标：
1、会用字母表示数，会用代数式（含字母的式子）表示运算律、计算公式等一些简单的数量关系
2、体会用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系，形成初步的符号感
3、经历探索规律的过程，体会多角度认识同一事物及认识事物的规律
学习重点：字母表示数的意义，正确地用字母表示数或数量关系
学习难点：探索规律，正确地用字母表示数量关系
一、预习检测
1.参照课本78页，回答下面的问题
用小棒搭一个正方形需要四根小棒，按照上面 ( http: / / www.21cnjy.com )的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒呢？如果将100换成x呢？
验证：将代入各个式子中，结果怎样？
2. 小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒
二、问题探究
1、同学们经过课前预习，我们发现用字母表示运算定律有什么优点？
2、a·a可以写成 ，读作 ，表示两个a 相乘
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
（2）利用小明的计算方法，我们用 200 代替 4 + 3（x - 1）中的 x，可以得到
4+3（200-1）=601
你的结果与小明的结果一样吗？
小结：1.用字母可以表示问题中的数量关系
2.用字母可以表示数学规律
3. 字母可以表示任何
议一议
在本课的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系，你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
例1（1）每包书有36册，n包书有 册；
（2）棱长为a厘米的正方形的体积是 立方厘米；
（3）产量由m千克增长10%，就达到 千克；
（4）拿50元去买钢笔，买了单价为7元的钢笔x支后，剩余的钱数是 元。
例2 某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米以后每千米1.4元，则乘出租车走x(x>3,且x是正整数)千米应付 元。
巩固练习
1.a的50%减去70可以表示为 。
2、小明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒
小结：
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化。
4、解决问题的方法：
“从特殊到一般再到特殊的寻求规律的方法”“从不同角度观察思考探究问题”
三、当堂检测
1.某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A. a元 B. a元 C. 30%a元 D. a元
2.下列符合代数式的书写格式的是（ ）
A. ﹣aab B. 2ab2 C. a÷b D. （1+20%）
3.说出下列代数式的意义：
（1）a2-b2
（2）(a-b)2
4.如图:用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题:
在第n个图中每一横行共多少块瓷砖，每一竖行共有多少块瓷砖（均用含n的代数式表示）。
5.请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
小亮说：“﹣ ＜﹣ ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”
小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法
四、教后反思
答案：
当堂检测
1.B
2.D
3.（1）a的平方与b的平方的差．（2） a与b的差的平方
4.解：白瓷砖：n（n+1）;黑瓷砖：（n+3）（n+2）-n（n+1）=4n+6
5.解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”
小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”
小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)