3.2《代数式》（第二课时）同步学案

3.2代数式（第二课时）
学习目标：
①会求代数式的值,感受代数式求值可以理解成一个转换过程或某种算法
②在求值过程中，初步感受对应的思想，为以后学习函数打基础
学习重点：会求代数式的值
学习难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律
一、预习检测
用代数式表示：
1.(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和
2.下图是一组数值转换机,请写出输出的结果.
3.你能写出下图的转换步骤吗?
二、问题探究
看课本83页理解数值转换机，回答以下问题：
(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？
(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？为什么？
议一议
填写下表， 并观察下列两个代数式的值的变化情况．
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
（1） 随着n的值逐渐变大， 两个代数式的值如何变化？
（2） 估计一下， 哪个代数式的值先超过 100？
【例1】堤坝的横截面是梯形,如图,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积.
【例2】圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高,r表示底面半径(如图),V表示圆柱的体积.
请用字母h、r、V写出圆柱的体积公式;
(2)求底面半径为50cm、高为20cm的圆柱的体积.
小结：代数式的值是由所含字母的值确定的,随代数式中字母的取值的变化而变化的,字母取不同的值,代数式的值可能不同,也可能相同
三、当堂检测
1.已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
2．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是( )
A．5 B．13 C．21 D．25
3.人们通常用c表示摄氏温度(℃)，f表示华氏温度(?)，c与f之间的关系式为c＝(f－32)，当华氏温度为59 ?时，摄氏温度为( )
A．－15 ℃ B．15 ℃
C．112.6 ℃ D．95.8 ℃
4. 当x＝－2，y＝3时，代数式2x2－3y的值是________．
5.某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降价至b元，又售出m箱，剩下30箱又以每箱再降价5元出售．
(1)用代数式表示这批水果共售多少元？
(2)如果a＝20，b＝18，m＝60，进这批水果共花去1 500元，那么该商店赚了多少元？
四、教后反思
答案：
三、当堂检测
1.B 2.D 3.B 4.-1
5.解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元．(2)当a＝20，b＝18，m＝60时，am＋bm＋30(6－5)＝20×60＋18×60＋30×(18－5)＝2 670(元)，故这些水果共售2 670元．又因为进这批水果共花去1 500元，所以该商店赚了2 670－1 500＝1170(元)