第五单元第五课时分解质因数 试卷

四上第五单元第五课时分解质因数（同步练习）
一、填空。
1、把一个合数用（ ）相乘的形式表示出来，叫（ ）。
2、分解质因数可以用（ ）法，也可以用（ ）法。
3、45的因数有（ ），质因数有（ ）。
4、长方形的面积是12，长和宽都是自然数，这样的长方形有（ ）个。
5、26写成质数相乘积的形式是：（ ）
二、判断。
1、偶数都可以分解质因数。 （ ）
2、因为13=1×13,所以1和13是13的质因数。 （ ）
3、10的质因数有1、2、5 。 （ ）
4、质数都不可以分解质因数。 （ ）
5、一个数的质因数最大不能是本身。 （ ）
三、将下列个数用短除法分解质因数。
63 27 75 36 26 48
四、解决问题。
1、两个质数的和是40，求这两个质数乘积的最大值是多少？
2、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少?
3、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是多少？最大是多少？
4、边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？
参考答案
一、填空。
1、质数 分解质因数
2、枝状图解法 短除法
3、因数：1、3、5、9、15、45 质因数：3、5
4、3个
解析：21=1×12 12=2×6 12=3×4，所以这样的长方形有3个。
5、26=2×13
二、判断。
1、×
2、×
3、×
4、√
5、√
三、将下列个数用短除法分解质因数。
63=3×3×7 27=3×3×3
75=3×5×5 36= 2×3×2×3
26=2×13 48= 2×2×2×2×3
四、解决问题。
1、解 3+37=40，11+29=40，17+23=40
11×29=319
17×23=391
37×3=111
答：这两个质数乘积最大是391。
2、65=5×13 5+13=18
答：这两个质数分别是3和15。
3、 最小375 最大735
解析：(1)10以内质数有：2、3、5、7;(2)同时能被3、5整除，个位上数只能是5;这个三位数各数位之和也必须是3的倍数，所以只能用3和7。
4、4种。
解析：因为105=1×105、3×35=105、5×21=105、7×15=105 所以:边长为自然数,面积为105的形状不同的长方形共有4种