4.4 角的比较
学习目标:1.在现实情境中,进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识;
2.学会比较角的大小,能估计一个角的大小;
3.在操作活动中认识角平分线,能画出一个角的平分线。
学习重点:角的大小比较和角平分线的概念。
学习难点:从图形中观察角的和差关系。
一、预习检测
1、角的比较方法有:度量法和 。
2、从一个角的顶点出发,把这个角分成 的两个角的射线,叫做这个角的平分线
二、问题探究
(1)下面的三组图形,每组中都有两个角,你能判断它们的大小吗?说说你的方法.
(2)任意画一个角,取名叫∠AOB.你能否从角的顶点作出一条射线,把∠AOB分成两个相等的角?如果能,试说出你的方法.
(3)角平分线的定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,
这条射线叫做这个角的平分线.
(4)我们知道线段有三等分点、四等分点,那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢?
【例1】(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之间的两个等量关系.
【例2】如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=80° ,求∠BOC的度数;
(1)若∠AOC=80°,∠COE=50°,求∠BOD的度数。
E D C B
O A
小结:通过对图形的直观感受,学会叙述角的平分线的定义。
三、当堂检测
1.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( )
A.65° B.75° C.85° D.95°21世纪教育网版权所有
2.如图,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
3.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )
A.20° B.25°
C.30° D.70°
4.如图所示,已知∠AOC=∠COD=∠BOD,若∠COD=14°34′,则∠AOB的度数是( )
A.28°68′ B.44°42′21教育网
C.43°2′ D.43°42′21cnjy.com
5.如图,OB是∠AOC的平分线,∠BOC=30°,∠COD=40°,求∠AOD的度数.
6.若∠AOB=40°,∠BOC=20°,则∠AOC的度数为( )
A.60° B.20°
C.20°或60° D.40°
7.如图,∠AOD=120°,∠2=2∠1=60°,求:
(1)∠DOC的度数;
(2)∠BOD的度数.
四、教后反思
答案:
一、预习检测
(1)叠合法 (2)相同
二、问题探究
【例1】(1)∠AOB﹤∠AOC﹤∠AOD﹤∠AOE
∠AOB为锐角;∠AOC为直角;∠AOD为钝角;∠AOE为平角
(2)∠AOB+ ∠BOC=∠AOE;
【例2】(1)40° (2)65°
三、当堂检测
1.B 2.D 3.D 4.D
5.因为OB是∠AOC的平分线,所以∠AOC=2∠BOC.
因为∠BOC=30°,所以∠AOC=2×30°=60°.
因为∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=40°,所以∠AOD=60°+40°=100°
6.C
7.(1)∠DOC=∠AOD-∠2=120°-60°=60°.
(2)因为∠2=2∠1=60°,所以∠1=30°.所以∠BOD=∠AOD+∠1=120°+30°=150°