4.5多边形和圆的初步认识 学案

4.5 多边形和圆的认识
学习目标： （1）在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；
（2）能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
学习重点：认识多边形、正多边形、圆、扇形，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
学习难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
一、预习检测
1、我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.
2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定义 。
3.正多边形的定义 。
4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。
二、问题探究
（1）展示多边形图片，引导学生从多边形的顶点、边、内角数量进行观察，对多边形进行初步认识。
（2）学生通过观察得出的结论总结多边形的概念。
（3）选取一种多边形，学生尝试从多边形的一个顶点作对角线，得出结论；然后换另一种多边形，依旧从多边形的一个顶点作对角线，得出结论，将两次的结果进行对比，进行总结。
议一议
（1）观察课本P-123页的图4-23，观察它们的边角有什么特征，它们的共同特征是什么？
（2）下面的图形是大家熟悉的圆和扇形，用什么方法可以画出一个圆？用一根细绳和笔能不能画出一个圆？
（3）阅读课本P123页，明确圆、圆弧、圆心角、扇形的概念
小结：通过实际观察、归纳、猜想对多边形、圆进行认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。
三、当堂检测
1．下列图形中，不是多边形的是( )
A　　　　 B　　　　　C　　　　　D
2．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为 ( )
A．7 B．8
C．9 D．10
3．七边形的对角线总共有( )
A．12条 B．13条
C．14条 D．15条
4.下列说法不正确的是( )
A．各边都相等的多边形是正多边形
B．正多边形的各边都相等
C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
5．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是________cm.
6. 从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝________．
7. 将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，则这五个小扇形中圆心角最大的是________．
四、教后反思
答案：
一、预习检测
1. 三角形，四边形，五边形，六边形；不在；首尾；封闭
2. A、B、C、D、E；AB、BC、CD、DE、EA；∠A、∠B、∠C、∠D、∠E；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线
3.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
4.圆弧；；圆弧AB；弧；半径；顶点在圆心的角叫做圆心角
三、当堂检测
1.D 2.B 3.C 4.A 5.3 6.15 7.120°