3.5 探索与表达规律（第1课时）学案

3.5 探索与表达规律（第1课时）
学习目标：1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力
学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。
一、预习检测
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条退，3声扑通跳下水……
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。
二、问题探究
观察课本P98页的日历图片
（1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。
（2）假若把日历中的某一天设定为a，你能用含a的代数式表示相邻的日期吗？
（3）日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其它这样的方框成立吗？
（4）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
（5）在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?如: 十字形区域,H形区域。
【例题】用棋子摆成以下图案,并填写表格:
① 填写下表：
② 摆第n个图案需要 颗棋子.
小结：通过观察探究日历中的数字规律和图形的变化规律。
三、当堂检测
3. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
4. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()
A．38 B．52
C．66 D．74
5. 当n等于1， 2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____________．(用n表示，n是正整数)
n＝1　　　 n＝2　 　 　　n＝3
四、教后反思
答案：
一、预习检测
1、n；2n；4n；n
二、问题探究
【例题】（1）
（2）6n-1
三、当堂检测
1.  2. (2n＋1) 3. 28 4.D 5. n2＋4n