2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第三章代数式单元检测试卷(含答案)

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册
_第三章_代数式_单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.单项式?
??
3
??
2
??
5
的系数和次数分别是（ ）
A.
1
5
,6
B.?
1
5
,6
C.
1
5
,5
D.?
1
5
,5
?2.一个两位数的个位数是??，十位数比个位数大??，则这个两位数为（ ）
A.3??
B.21??
C.12??
D.11??
?3.若多项式2
??
2
?3???4的值为2，则多项式6
??
2
?9???10的值是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
?4.已知：2+
2
3
=
2
2
×
2
3
，3+
3
8
=
3
2
×
3
8
，4+
4
15
=
4
2
×
4
15
…，若10+
??
??
=
10
2
×
??
??
（??、??为正整数），则??+??的值为（ ）
A.89
B.91
C.109
D.111
?5.对于式子：①??????；②
??
2
?2????+
1
??
；③
1
??
；④
??
2
+2??+1
???2
；⑤?
2
3
??+??．下列判断正确的是（ ）
A.①③是单项式
B.②是二次三项式
C.②④是多项式
D.①⑤是整式
?6.下列各式与?4
??
3
??成同类项的是（ ）
A.4
??
2
??
2
B.?3??
??
3
C.?
??
3
??
D.?
??
3
?7.已知单项式?2
??
2??+3
??
5
与3
??
5
??
???2??
的和是单项式，则(??+??
)
2005
=( )
A.1
B.?1
C.0
D.0或1
?8.下列说法错误的是（ ）
A.?????的系数是?1 B.?
2
3
??
2
??
3
??是五次单项式
C.2
??
2
?3?????1是二次三项式 D.把多项式?2
??
2
+3
??
3
?1+??按??的降幂排列是3
??
3
?2
??
2
+???1
?9.已知多项式2
??
2
??
|??|?1
?
1
4
(??+2)
??
2
+5是关于??、??的三次二项式，则??等于（ ）
A.±2
B.2
C.?2
D.?1
?10.有理数??、??在数轴上的位置如图，则|?????|?2|?????|?|??+??|=( )
/
A.??+??
B.?????
C.2???2??
D.3?????
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.??，??互为相反数，??，??互为倒数，|??|=4，求2???(????
)
2016
+2???3??的值是________．?
12.如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径是??，小的半圆的半径是??，则图中阴影部分的面积是________．
/
?13.一个两位数，个位上的数是??，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为________．
?14.2
??
4
+
??
3
??
2
?5
??
2
??
3
+???1是________次________项式，把它按??的升幂排列是________．
?15.若4
??
4
??
??+1
与?5
??
??
??
2
的和仍为单项式，则?????=________．
?16.已知2
??
2
+????=6，3
??
2
+2????=9，则4
??
2
+8????+9
??
2
的值为________．
?17.当??=________时，代数式
??
6
?5??
??
4
??
3
?4
??
6
+
1
5
??
4
??
3
+10中不含
??
4
??
3
项．
?18.已知：5
??
???1
??
??+2
和?9
??
3
??
2
是同类项，则??=________，??=________．
?19.有理数??、??、??在数轴上的位置如图所示，化简|??+??|?|?????|+|?????|的结果是________．
/
?20.在下列式子中错误的是________．①5??+2??=7????；②7?????7????=0；③4
??
2
???5??
??
2
=?
??
2
??；④3
??
2
+5
??
3
=8
??
5
．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.先化简，再求值．
(1)(5
??
3
+3)?(1?2??)+3(3???
??
3
)，其中??=?1．
(2)2
??
2
???[3??
??
2
+2(??
??
2
+2
??
2
??)]，其中??=
1
2
，??=?2．
(3)已知??=5
??
2
+4???1，??=?
??
2
?3??+3，??=8?7???6
??
2
，求?????+??的值．
?
22.食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖??元；如果经过加工，质量将减少20%，每千克价格则增加40%．
(1)??千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原?1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
?
23. 已知关于??、??的单项式?2
??
??
??
3
与??
??
2
??
3
能合并成一项，其结果为?6
??
2
??
3
，求多项式2(?4
??
2
+6)?5(
??
2
?????)+4(3
??
2
?????)的值．
?
?
24.观察下列三行数：?2，4，?8，16，?32，64，…?1，3，?7，17，?31，65，…?
1
2
，1，?2，4，?8，16…
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②、③与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．
?
25.如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形????????，其中，????=2????，????=2????，设????=??????．
/
(1)用含??的代数式表示????=________????，????=________????．
(2)求长方形????????的面积．
?
26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：
(1)买一套西装送一条领带；
(2)西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带??条(??超过20)．(1)若该客户按方案(1)购买，需付款________元（用含??的式子表示）；若该客户按方案(2)购买，需付款________元（用含??的式子表示）；(2)若??=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当??=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
答案
1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D
11.?13或11
12.
1
2
??
??
2
?
1
2
??
??
2
13.11???30
14.五五?1+???5
??
2
??
3
+
??
3
??
2
+2
??
4
15.1
16.39
17.
1
25
18.31
19.?2??
20.①③④
21.解：(1)∵??=?1，∴原式=5
??
3
+3?1+2??+9???3
??
3
=2
??
3
+11??+2=?2?11+2=?11，(2)∵原式=2
??
2
???[3??
??
2
+2??
??
2
+4
??
2
??]=2
??
2
???3??
??
2
?2??
??
2?
4
??
2
?????=?2
??
2
???5??
??
2
，∴当??=
1
2
，??=?2时，原式=?2
??
2
???5??
??
2
=?2×(
1
2
)
2
×(?2)?5×
1
2
×(?2
)
2
?=?9，?????????????????????(3)∵??=5
??
2
+4???1，??=?
??
2
?3??+3，??=8?7???6
??
2
，∴?????+??=(5
??
2
+4???1)?(?
??
2
?3??+3)+(8?7???6
??
2
)?=5
??
2
+4???1+
??
2
+3???3+8?7???6
??
2
?=4．
22.??千克这种蔬菜加工后可卖1.12????（元）；(2)根据题意得：1000×(1?20%)×1.50×(1+40%)=1680（元），1680?1.50×1000=180（元），答：加工后原1000千克这种蔬菜可卖1680元，比加工前多卖180元．
23.解：解：原式=?8
??
2
+12?5
??
2
+5????+12
??
2
?4????=?
??
2
+????+12，∵单项式?2
??
??
??
3
与??
??
2
??
3
能合并成一项，其结果为?6
??
2
??
3
，∴?2+??=?6，??=2，即??=2，??=?4，则原式=?4?8+12=0．
24.解：(1)∵?2，4，?8，16，?32，64，…∴第一行的数是按(?2
)
??
排列的；(2)第二行的数是(?2
)
??
+1，第三行的数是(?2
)
??
×
1
4
；(3)第一行的第10个数是(?2
)
10
；第一行的第10个数是(?2
)
10
+1；第一行的第10个数是(?2
)
10
×
1
4
；所以(?2
)
10
+(?2
)
10
+1+(?2
)
10
×
1
4
=9×
2
8
+1．
25.(??+2)2??+2(2)长方形的长为：??+??+??+??+2+??+2=14????，宽为：4??+2=4×2+2=10????．所以长方形????????的面积为：14×10=140??
??
2
．
26.(40??+3200)；(36??+3600)；(40??+3200)(36??+3600)(3)先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，∴共需20×200+40×10×90%=4360元．