2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册
第四章 一元一次方程 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A.x=1
B.3x+4y=1
C.1x+2=0
D.x2+2x?3=0
?2.下列方程中，解为x=3的是（ ）
A.2x+1=2?3x B.x?12=2?x3
C.x?12=2?x3+43 D.0.1x?0.50.2?1=0.2?0.3x0.3+2
?3.代数式2x?1与4?3x的值互为相反数，则x等于（ ）
A.?3
B.3
C.?1
D.1
?4.下列各题中正确的是（ ）
A.由7x=4x?3移项得7x?4x=3
B.由2x?13=1+x?32去分母得2(2x?1)=1+3(x?3)
C.由2(2x?1)?3(x?3)=1去括号得4x?2?3x?9=1
D.由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=6
?5.下列方程中，以x=2为解的方程是（ ）
A.x+2=0
B.2x?1=0
C.2x+4=6+3x
D.2x?4=6?3x
?6.方程2x+5=0的解与关于x的方程4x+m2=31的解相同，则m的值是（ ）
A.82
B.80
C.72
D.41
?
7.某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ）
A.日
B.一
C.二
D.四
?8.某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（ ）
A.118元
B.108元
C.106元
D.104元
?9.某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）
A.12x=18(28?x)
B.18x=12(28?x)
C.2×18x=12(28?x)
D.2×12x=18(28?x)
?10.某校六年级学生为支援灾区建设捐款，一班捐款数为六年级捐款总数的13，二班捐了240元，三班捐款数为一班、二班捐款数的和的一半，求六年级捐款总数．设六年级捐款总数为x元，根据题意所列方程正确的是（ ）
A.x=13x+12(13x+240) B.x?13x?(13x+240)=240
C.x?(13x+240)=12(13x+240) D.13x?12(13x+240)=x?240
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.若x=2是方程ax2+2x?8=0的一个解，则a=________．
?12.当x=________时，2x+8与?4互为相反数．
?13.下列各式：①4x?17=5x；②x2?9=6；③6x?18=8x?3；④2x?y=1；⑤x3+1=3x；⑥2x+73=52；⑦5x+8；⑧a+b中方程有________，一元一次方程有________（只填序号）．
?14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．
?15.某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为________米，由此可建立的方程模型为________．
?
16.某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金________元．
?17.如果关于x的方程2x+1=?3和方程2?k?x3=0的解相同，那么k=________．
?18.把方程x0.3?x0.7=2变形为10x3?10x7=2的根据是________．
?19.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件________元．
?20.为保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地和耕地面积共有180km2，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为xkm2，则依题意可列方程________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
(1)4x?1.5x=?0.5x?9 (2)2x?(x+10)=6x
(3)x+23?2x?12=1．
22.如果关于x的方程5x?16=73与8x?12=x+412+2|m|的解相同，求m？
?
23.抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
?
24.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式一
方式二
月租费
50元/月
10元/月
本地通话费
0.3元/分钟
0.5元/分钟
(1)若一个月本地通话时间分别为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各要交费多少元？
(2)通话时间是多少分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样？请你说明怎样选择计费方式会更省钱？
?
25.某中学组织七年级部分同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人无座位，如果租用同样数量的60座客车，则少租一辆，且客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问，七年级外出春游的学生人数为多少？原计划租用45座客车多少辆？
?
26.把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表1???2???3???4???5???6???7???89??10??11??12??13??14??15??1617??18??19??20??21??22??23??2425??26??27??28??29??30??31??32…
(1)用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是________、________、________．
(2)没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
(3)那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．
答案
1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C
11.1
12.?2
13.①②③④⑤⑥①③⑤⑥
14.100
15.(x+25)2(x+x+25)=310
16.232
17.4
18.分数的基本性质
19.40
20.x+x25%=180
21..解：(1)移项合并得：3x=?9，解得：x=?3；?????(2)去括号得：2x?x?10=6x，移项合并得：5x=?10，解得：x=?2；(3)去分母得：2x+4?6x+3=6，移项合并得：4x=1，解得：x=0.25．
22.解：方程5x?16=73的解为：x=3，把x=3代入方程8x?12=x+412+2|m|得：232=3+92+2|m|，解得：m=±2．
23.应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．
24.解：(1)当一个月本地通话时间为150分钟时，计费方式一的费用为50+150×0.3=95（元），计费方式二的费用为10+150×0.5=85（元）；当一个月本地通话时间为300分钟时，计费方式一的费用为50+300×0.3=140（元），计费方式二的费用为10+300×0.5=160（元）．(2)设通话时间为x分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样，根据题意得：50+0.3x=10+0.5x，解得：x=200．∴通话时间是200分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样．结合(1)可知：当一个月本地通话时间x<200分钟时，选择计费方式二划算；当一个月本地通话时间x=200分钟时，选择两种计费方式费用相同；当一个月本地通话时间x>200分钟时，选项计费方式一划算．
25.七年级外出春游的学生人数为240人，原计划租用45座客车5辆．
26.x+3x+24x+27(2)没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．(3)根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．