2018-2019学年度第一学期北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期北师大版七年级数学上册
第三章 整式及其加减 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在算式( )?3
??
2
+2??=
??
2
?2??+1中，括号里应填．
A.4
??
2
+1
B.4
??
2
?4??+1
C.4
??
2
+4??+1
D.?2
??
2
+4??+1
?2.在整式5??????，?6
??
2
+1，?
2??
5
，2
1
3
，
4?????
2
中，单项式共有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
?3.已知??=
1
2
，???
1
2
的绝对值为
3
2
，则(5
??
2
??+5?????7??)?(4
??
2
??+5?????7??)的值为（ ）
A.?
1
4
或?
1
2
B.
1
4
或?
1
2
C.?
1
4
或
1
2
D.
1
4
或
1
2
?4.已知整式
??
2
?2??的值为3，则2
??
2
?4??+6的值为（ ）
A.7
B.9
C.12
D.18
?5.正方体的棱长为??，当棱长增加??时，体积增加了（ ）
A.
??
3
?
??
3
B.
??
3
C.(??+??
)
3
?
??
3
D.(??+??
)
3
?
??
3
?6.一件商品的进价是??元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ ）
A.0.8??元
B.1.2??元
C.??元
D.2??元
?7.在代数式
1
2
?????,5??,
??
2
???+
2
3
,
1
??
,??????,?
5
??
,
??+?????
3
中有（ ）
A.5个整式 B.6个整式，单项式与多项式个数相同
C.5个整式，4个单项式 D.4个单项式，3个多项式
?8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为??，宽为???）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
/
A.4??
B.4??
C.2(??+??)
D.4(?????)
?9.国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价??元后，再次降价40%，现售价为??元，则原售价为（ ）
A.(
5
3
??+??)元
B.(??+
5
3
??)元
C.
5
3
(??+??)元
D.(??+
5
3
??)元
?10.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车??辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A.200?60??
B.140?15??
C.200?15??
D.140?60??
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.若
??
2
+??=0，则2
??
2
+2??+2015的值为________．?
12.一个长方形的面积是3(
??
2
?
??
2
)，若它的一边长为(??+??)，则它的周长是________．?
13.在①????，②?
??
5
，③7?????5，④?
2
??+??
⑤0，⑥?
4
5
??
2
+1，⑦?
??+??
2
，⑧，?
4
??
，⑨
??
2
??
中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________??（填序号）
?14.若多项式2
??
2
+3??+7的值为10，则多项式6
??
2
+9???7的值为________．
?15.(2??
??
2
+3
??
2
??)?(6
??
2
???3??
??
2
)=________．
?16.按规律填数：
1
3
，
1
15
，
1
35
，
1
63
，________，________，…
?17.4
??
2
+2
??
3
?
1
3
??
??
2
???5是________次________项式，最高次项的系数是________，常数项是________．
?18.若??，??互为相反数，??，??互为倒数，??的绝对值等于2，则
??
2
+5(??+??)?8????=________．
?19.体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球??元，1个篮球??元，则代数式500?3???2??表示________．
?20.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．(?
??
2
+3?????
1
2
??
2
)?(?
1
2
??
2
+4?????
3
2
??
2
)=?
1
2
??
2
/+
??
2
，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：①8???5???(4???9??)； ②5(3
??
2
?????
??
2
)?4(???
??
2
+3??
??
2
)．
?
22.(1)化简：2(
??
2
?2??)?3(
1
3
??
2
?4??)22.
(2)先化简再求值：(2
??
2
??+2??
??
2
)?[2(
??
2
???1)+3??
??
2
+2]，其中??=?4，??=?
1
2
．
?
23.某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯??只（茶杯数超过5只）．
(1)用含??的式子表示这位顾客应付款多少元；
(2)当??=20时，应付款多少元？
?
24.小明同学做一道题“已知两个多项式??、??，计算2?????”，小黄误将2?????看作???2??，求得结果是??．若??=
1
2
??
2
+
3
2
???3，??=?3
??
2
?2??+5，请你帮助小明求出2?????的正确答案．
?
25.小马虎在计算一个多项式减去2
??
2
+???5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是
??
2
+3???1．
(1)求这个多项式；
(2)算出此题的正确的结果．
?
26.观察下面的变形规律：
1
1×2
=1?
1
2
；
1
2×3
=
1
2
?
1
3
；
1
3×4
=
1
3
?
1
4
；…解答下面的问题：
(1)若??为正整数，请你猜想
1
??(??+1)
=________；
(2)求和：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
．（注：只能用上述结论做才能给分）；
(3)用上述相似的方法求和：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+...+
1
2013×2015
．
答案
1.B
2.C
3.C
4.C
5.C
6.B
7.B
8.A
9.D
10.C
11.2015
12.8???4??
13.①②⑤⑨③⑥⑦①②③⑤⑥⑦⑨
14.2
15.5??
??
2
?3
??
2
??
16.
1
99
1
143
17.四四?
1
3
?5
18.?4
19.体育委员买了6个足球,2个篮球后剩余的经费
20.?????
21.解：①8???5???(4???9??)=8???5???4??+9??=4??+4??； ②5(3
??
2
?????
??
2
)?4(???
??
2
+3??
??
2
)=15
??
2
???5??
??
2
+4??
??
2
?12??
??
2
=15
??
2
???13??
??
2
．
22.解：(1)原式=2
??
2
?4???
??
2
+12??=
??
2
+8??；(2)原式=2
??
2
??+2??
??
2
?2
??
2
??+2?3??
??
2
?2=???
??
2
，当??=?4，??=?
1
2
时，原式=1．
23.解：(1)由题意可知：茶杯需要购买(???5)只，∴茶壶的费用为：5×20=100元，茶杯的费用为：4(???5)=(4???20)元，∴这位顾客应付：4???20+100=(4??+80)元；(2)当??=20时，∴4??+80=80+80=160元，
24.解：根据题意得：???2??=??，即???2(
1
2
??
2
+
3
2
???3)=?3
??
2
?2??+5，所以??=?3
??
2
?2??+5+2(
1
2
??
2
+
3
2
???3)=?3
??
2
?2??+5+
??
2
+3???6=?2
??
2
+???1，则2?????=2(?2
??
2
+???1)?(
1
2
??
2
+
3
2
???3)=?4
??
2
+2???2?
1
2
??
2
?
3
2
??+3=?
9
2
??
2
+
1
2
??+1．
25.解：(1)由题意可得，这个多项式是：
??
2
+3???1+2
??
2
???+5=3
??
2
+2??+4，即这个多项式是3
??
2
+2??+4；(2)由(1)可得，3
??
2
+2??+4?(2
??
2
+???5)=3
??
2
+2??+4?2
??
2
???+5=
??
2
+??+9，即此题的正确的结果是
??
2
+??+9．
26.解：(1)答案为：
1
??
?
1
??+1
；(2)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1?
1
2
+
1
2
?
1
3
+
1
3
?
1
4
=1?
1
4
=
3
4
(3)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+...+
1
2013×2015
=
1
2
×(1?
1
3
+
1
3
?
1
5
+
1
5
?
1
7
+...+
1
2013
?
1
2015
)=
1
2
×(1?
1
2015
)=
1
2
×
2014
2015
=
1007
2015