【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》（原题卷）
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. 2x-3=y B. x2-2x-3=0
C. x=0 D.
2. 下列运用等式的基本性质变形不正确的是（ ）
A. 若a-b=0，则a=b
B. 若-x=-4，则x=2
C. 若a=b，则2a-5=2b-5
D. 若a=b，则
3.下列方程中，解为x＝2的是( )
A. 3x＋3＝x B. －x＋3＝0
C. 4x＝2 D. 5x－2＝8
4.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )
A. 0.8x－10＝90 B. 0.08x－10＝90
C. 90－0.8x＝10 D. x－0.8x－10＝90
5.方程3x＋＝3－去分母正确的是( )
A. 18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B. 3x＋2(2x－1)＝3－(x＋1)
C. 18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D. 3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
6.下列说法错误的是( )
A. 若，则x＝y B. 若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2
C. 若a＝b，则a－3＝b－3 D. 若ac＝bc，则a＝b
7.已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是( )
A. －2 B. 2 C. 3 D. 5
8.若关于x的方程3x+2m=1的解与方程-2x-1=5的解相同，则m的值为 ( )
A. 5 B. -5
C. 4 D. -4
9.若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（ ）
A. 2015 B. -2015
C. 1 D. -1
10.下列等式变形中，错误的是( )
A. 由a＝b，得a＋5＝b＋5
B. 由a＝b，得
C. 由x＋2＝y＋2，得x＝y
D. 由－3x＝－3y，得x＝－y
11.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程( )
A. 22＋x＝2×26 B. 22＋x＝2(26－x)
C. 2(22＋x)＝26－x D. 22＝2(26－x)
12.2014年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生了6.5级地震，为此，某校举行了“一方有难，八方支援”的捐款活动，全校共捐款8790元，已知八年级比七年级多捐款800元，九年级的捐款是七年级捐款的2倍少10元，则九年级的捐款为 （ ）
A. 2000元 B. 2800元
C. 3990元 D. 4010元
二.填空题(每小题3分，共12分)
13.将方程5a－2＝2a－6移项，得5a＋________＝－6＋______，这种变形的依据是_______________．
14.已知方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，则m＝________．
15.若m为有理数，则关于x的一元一次方程（m-1)x|m|-10=0的解为__________.
16.若＋1与互为相反数，则a＝________．
三.解答题(共52分)
17.解下列方程：
(1)4x＝9＋x； (2)4－m＝7； (3)8y－3＝5y＋3； (4)4x＋5＝3x＋3－2x.
18.当x为何值时，式子－3x的值比式子的值大5?
19. 若方程与关于x的方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值.
20.一件上衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10％，求这件上衣的标价.
21.根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．
22.某校开展植树活动，七(1)班有27人，七(2)班有19人，现另调26人去支援，使七(1)班人数与七(2)班人数相等，问应调往七(1)班、七(2)班各多少人？
23.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：
(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》（解析卷）
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. 2x-3=y B. x2-2x-3=0
C. x=0 D.
【答案】C
【解析】A选项：是二元一次方程，故A错误； B选项：是一元二次方程，故B错误； C选项：是一元一次方程，故C正确； D选项：是分式方程，故D错误； 故选C．
2. 下列运用等式的基本性质变形不正确的是（ ）
A. 若a-b=0，则a=b
B. 若-x=-4，则x=2
C. 若a=b，则2a-5=2b-5
D. 若a=b，则
【答案】B
【解析】A选项：两边都加b，故A正确； B选项：左边乘-2，右边除以-2，故B错误； C选项：两边都乘以2，两边都减5，故C正确； D选项：两边都除以-4，故D正确； 故选B．
3.下列方程中，解为x＝2的是( )
A. 3x＋3＝x B. －x＋3＝0
C. 4x＝2 D. 5x－2＝8
【答案】D
【解析】把x=2分别代入四个选项中的方程，只有选项D中方程的左右两边相等，所以选项D中方程5x－2＝8的解是x=2，故选D.
4.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )
A. 0.8x－10＝90 B. 0.08x－10＝90
C. 90－0.8x＝10 D. x－0.8x－10＝90
【答案】A
【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可． 设某种书包原价每个x元，
可得：0.8x﹣10=90
5.方程3x＋＝3－去分母正确的是( )
A. 18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B. 3x＋2(2x－1)＝3－(x＋1)
C. 18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D. 3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
【答案】A
【解析】同时乘以个分母的最小公倍数，去除分母可得出答案.
解：去分母的：18x+2（2x-1）=18-3（x+1）.
故选A.
6.下列说法错误的是( )
A. 若，则x＝y B. 若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2
C. 若a＝b，则a－3＝b－3 D. 若ac＝bc，则a＝b
【答案】D
【解析】解：A．若，等式两边同时乘以a，可得x=y，正确；
B．若x2=y2，等式两边同时乘以﹣4a，可得﹣4ax2=﹣4ay2，正确；
C．若a=b，等式两边同时减去﹣3，可得a﹣3=b﹣3，正确；
D．若ac=bc，则a不一定等于c，例如3×0=4×0，但是3≠4，故错误；
故选D．
7.已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是( )
A. －2 B. 2 C. 3 D. 5
【答案】A
【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-2k-x=5，
得：k×（-3+4）-2k+3=5，
解得：k=-2．
故选A．
8.若关于x的方程3x+2m=1的解与方程-2x-1=5的解相同，则m的值为 ( )
A. 5 B. -5
C. 4 D. -4
【答案】A
【解析】解方程-2x-1=5得：x=-3，
把x=-3代入3x+2m=1中得：－9+2m=1,解得m=5.
故选A.
9.若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（ ）
A. 2015 B. -2015
C. 1 D. -1
【答案】D
【解析】因为单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，
所以2m-1=1,4-n=2,
所以m=1,n=2,
所以（m-n)2015=(1-2)2015=-1.
故选D.
10.下列等式变形中，错误的是( )
A. 由a＝b，得a＋5＝b＋5
B. 由a＝b，得
C. 由x＋2＝y＋2，得x＝y
D. 由－3x＝－3y，得x＝－y
【答案】D
【解析】A. 由a＝b，得a＋3＝b＋3 ，正确； B. 由a＝b，得，正确；C. 由x—2＝y—2，得x＝y ，正确 ； D. 由－5x＝－5y，得-x＝－y，故错误；故选D.
11.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程( )
A. 22＋x＝2×26 B. 22＋x＝2(26－x)
C. 2(22＋x)＝26－x D. 22＝2(26－x)
【答案】B
【解析】设第二组调到第一组x人,则第一组的现有人数为:(22+x)人,第二组的现有人数为:(26－x)人,又由于第一组现有人数是第二组的2倍,因此可列方程为: 22+x=2(26－x),故选B.
12.2014年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生了6.5级地震，为此，某校举行了“一方有难，八方支援”的捐款活动，全校共捐款8790元，已知八年级比七年级多捐款800元，九年级的捐款是七年级捐款的2倍少10元，则九年级的捐款为 （ ）
A. 2000元 B. 2800元
C. 3990元 D. 4010元
【答案】C
【解析】设七年级捐款x元，八年级的捐款是（x+800）元，九年级的捐款是（2x-10）元，由题意得 x+x+800+2x-10=8790， 解得：x=2000， 则2x-10=3990．即九年级的捐款为3990元. 故选C．
二.填空题(每小题3分，共12分)
13.将方程5a－2＝2a－6移项，得5a＋________＝－6＋______，这种变形的依据是_______________．
【答案】 (1). (－2a) (2). 2 (3). 等式的基本性质1
【解析】根据移项法则可得，5a＋（-2a）＝－6＋2，移项的主要依据为等式的基本性质1.
14.已知方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，则m＝________．
【答案】4
【解析】解：∵方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，∴m﹣3=1，解得m=4，故答案为：4．
15.若m为有理数，则关于x的一元一次方程（m-1)x|m|-10=0的解为__________.
【答案】x=-5
【解析】由（m-1）x|m|-10=0是关于x的一元一次方程，得
,
解得m=-1，
所以方程是-2x-10=0,
解得x=-5.
故答案是：x=-5.
16.若＋1与互为相反数，则a＝________．
【答案】
【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：+=0，
去分母得：a+3+2a﹣7=0，
合并同类项得：3a﹣4=0，
化系数为1得：a﹣=0，
故答案为．
三.解答题(共52分)
17.解下列方程：
(1)4x＝9＋x；
(2)4－m＝7；
(3)8y－3＝5y＋3；
(4)4x＋5＝3x＋3－2x.
【答案】(1) 得x＝3.(2) m＝－5.(3) y＝2.(4) x＝－.
【解析】试题分析：解这4个方程都可以先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可得解.
试题解析：
(1)4x＝9＋x；
移项，得4x－x＝9.
合并同类项，得3x＝9.
系数化为1，得x＝3.
(2)4－m＝7；
移项，得－m＝7－4.
合并同类项，得－m＝3.
系数化为1，得m＝－5.
(3)8y－3＝5y＋3；
移项，得8y－5y＝3＋3.
合并同类项，得3y＝6.
系数化为1，得y＝2.
(4)4x＋5＝3x＋3－2x.
移项，得4x－3x＋2x＝－5＋3.
合并同类项，得3x＝－2.
系数化为1，得x＝－.
18.当x为何值时，式子－3x的值比式子的值大5?
【答案】x＝－1
【解析】试题分析：根据题意列方程，然后解方程即可．
试题解析：解：根据题意，得：，解得x＝－1．
19. 若方程与关于x的方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值.
【答案】25
【解析】试题分析：先解方程，然后把解代入后一个方程即可．
试题解析：解：解方程，解得x＝．．把x＝代入3n－＝3（x＋n）－2n，
解得n＝8．所以（n－3）2＝25．
20.一件上衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10％，求这件上衣的标价.
【答案】这件上衣的标价是275元.
【解析】试题分析：设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价-进价=进价×利润率建立方程求出其解即可．
试题解析：
设这件上衣的标价为x元.
根据题意，得0.8x-200=200×10％.
解得x=275.
答：这件上衣的标价是275元.
21.根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．
【答案】3.6元
试题解析：解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本
由题意，10x+5×3x=30
解之得x=1.2，3x=3.6
答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本
22.某校开展植树活动，七(1)班有27人，七(2)班有19人，现另调26人去支援，使七(1)班人数与七(2)班人数相等，问应调往七(1)班、七(2)班各多少人？
【答案】应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人．
【解析】试题分析：设应调往七(1)班x人，则应调往七(2)班(26－x)人，根据等量关系“七(1)班原有的人数+调往七(1)班的人数=七(2)班原有的人数+调往七(2)班的人数”，列出方程，解方程即可．
试题解析：
设应调往七(1)班x人，则应调往七(2)班(26－x)人．根据题意，得
27＋x＝19＋26－x.
解得x＝9.
26－x＝17.
答：应调往七(1)班9人，调往七(2)班17人．
23.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：
(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
【答案】(1) 250分钟;(2) 选择全球通比较合算
【解析】试题分析：（1）从表格中可知道全球通月租25元，每打一分钟0.2元，神州行没有月租，每分钟0.3元，因此可设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同；
（2）根据第一问求得数据后可知，大于这个数据，应该用全球通，小于这个数据应该用神州行．
试题解析：解：（1）设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同．
25+0.2x=0.3x，x=250，故一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．
（2）若使用全球通时，90元可以使用的时间为：（90﹣25）÷0.2=375（分钟）
若使用神州行时，90元可以使用的时间为：90÷0.3=300（分钟）
因为375＞300，故选择全球通合适．
