人教版数学八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
知识梳理 分点训练
知识点一 同底数幂的乘法法则
1. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )
A. x2与a2 B. (－a)5与a3
C. (x－y)2与(y－x)2 D. －x2与x3
2. 计算a3·a2正确的是( )
A. a B. a5 C. a6 D. a9
3. 化简(－x)3(－x)2，结果正确的是( )
A. －x6 B. x6 C. x5 D. －x5
4. 下列计算正确的是( )
A. a4·a2=a8 B. b2·b2=2b2
C. x5＋x5=x10 D. y7·y=y8
5. 下列算式中，结果等于a6的是( )
A. a4＋a2 B. a2＋a2＋a2
C. a2·a3 D. a2·a2·a2
6. 计算：
(1)(－a)3·(－a)2·(－a)7= .
(2)(a－1)2·(a－1)5= .
(3)103×104×10＝ ．
7. 计算：
(1)a·a8； (2)x2n·x3n－2；
(3)(－)5×(－)2.
知识点二 同底数幂的乘法法则的逆用
8. a18不可写成( )
A. a17·a B. a9·a9 C. a10·a8 D. a3·a6
9．若27＝24·2x，则x＝ ；若am＝2，an＝8，则am＋n＝ ．
10. 若am=3，am＋n=27，则an＝ ．
课后提升 巩固训练
11. 式子a2m＋3不能写成( )
A. a2m·a3 B. am·am＋3
C. a2m＋3 D. am＋1·am＋2
12. 计算：(－2)9×(－2)8×(－23) = .
13. 已知a2·ax－3＝a6，那么x的值为 ．
14. 若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝ ．
15. 若xa·xb·xc =x2018，则a＋b＋c= .
16. 已知3x－2 =27，则x= ；已知3x=5，3y=6，则3x＋y = .
17. 计算：
(1)(16×4n)·(64×4n)； (2)3x3·x2－x3·x·x＋4x4·x；
(3)－x2·(－x)4·(－x)3； (4)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4.
18. 已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值．
19. 计算：(－2)2019＋(－2)2018.
拓展探究 综合训练
20. 解下列关于x的方程：
(1)9×27×312=3x＋8；
(2)2x＋3－2x＋1=192.
参考答案
1. D
2. B
3. D
4. D
5. D
6. (1)a12 (2)(a－1)7 (3)108
7. 解：(1)原式＝a1＋8＝a9. (2)原式＝x2n＋3n－2＝x5n－2. (3)原式＝(－)5＋2＝(－)7＝－.
8. D
9. 3 16
10. 9
11. C
12. 220
13. 7
14. 19
15. 2018
16. 5 30
17. 解：(1)原式=42·4n·43·4n=42n＋5. (2)解：原式=3x5－x5＋4x5=6x5. (3)解：原式＝－x2·x4·(－x3)＝x2·x4·x3＝x9. (4)解：原式＝－(n－m)·(n－m)3·(n－m)4＝－(n－m)1＋3＋4＝－(n－m)8.
18. 解：4x·4y＝8×32＝256＝44，而4x·4y＝4x＋y，∴x＋y＝4.
19. 解：原式＝(－2)×(－2)2018＋(－2)2018＝(－2＋1)×(－2)2018＝－22018.
