人教版数学八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
知识梳理 分点训练
知识点一 同底数幂的乘法法则
1. (m4)2等于( )
A. m6 B. m8 C. m16 D. 2m4
2. 计算(－b3)2结果正确的是( )
A. b5 B. －b5 C. －b6 D. b6
3. 下列计算正确的是( )
A. (a5)3=a8 B. a5·a2=a10
C. (a5)2=a10 D. (an＋1)2=a2n＋1
4. 化简a4·a2＋(a3)2的结果是( )
A. a8＋a6 B. a6＋a9
C. 2a6 D. a12
5. 计算：
(1)[(－2)2]3= ；
(2)(－x3)5= ；
(3)[(－x)6]2= .
6. 计算下列各题：
(1)(102)8； (2)(x3)2；
(3)(xm)2； (4)[(－x)3]6；
(5)[(－a)3]5； (6)－(y2)m.
知识点二 幂的乘方的逆用
7. a16不可以等于下列各式中的( )
A. (a8)8 B. a3·a4·a5·a6
C. (a3)3· a7 D. (a2)5·(a3)2
8. 已知a＝－33，b＝(－3)3，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是( )
A. a＝b，c＝d B. a＝b，c≠d
C. a≠b，c＝d D. a≠b，c≠d
9. 若am=6，a3m= .
10. 已知10m＝4，10n＝5.
求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．
课后提升 巩固训练
11. 如果(9n)2＝312，那么n的值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
12. 若3x=a，3y=b，则32x＋y的值是( )
A.－a2b B. a2b C. 2ab D. a2＋b
13. 已知10a=6，则100a的值是( )
A. 36 B. 60 C. 360 D. 600
14. 已知(am)n＝3，则(an)m＝ ，(an)3m＝ ，a4mn＝ ．
15. 若324×83=2x，则x = ；若x2n =2，则(x3n)4= .
16. 若9x=3x＋3，则x= ；若3x·9x·27x=96，则x= .
17. 计算下列各题：
(1)(8×2x)2； (2)6(a3)4－15(a6)2；
(3)9x4·x5·(－x)7＋2(x4)4－(x8)2； (4)[(x＋y)3]6＋[3(x＋y)9]2.
18. (1)已知x2n＝3，求(x3n)2的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
19. 若ax＝ay(a＞0且a≠1，x，y是正整数)，则x＝y.
你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)如果2×8m×16m＝215，求m的值；
(2)如果(27n)2＝38，求n的值．
拓展探究 综合训练
20. 试比较3555，4444，5333的大小.
参考答案
1. B
2. D
3. C
4. C
5. (1)26 (2)－x15 (3)x12
6. 解：(1)原式＝102×8＝1016. (2)原式=x3×2=x6. (3)原式＝xm×2＝x2m. (4)原式=(－x)3×6=x18. (5)原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15. (6)原式＝－y2×m＝－y2m.
7. A
8. A
9. 216
10. 解：(1)103m＝(10m)3＝43＝64. (2)102n＝(10n)2＝52＝25. (3)103m＋2n＝103m×102n＝64×25＝1600.
11. B
12. B
13. A
14. 3 27 81
15. 29 64
16. 3 2
17. 解：(1)原式=22x＋6. (2)原式＝6a12－15a12＝－9a12. (3)原式＝－9x16＋2x16－x16＝－8x16. (4)原式＝(x＋y)18＋9(x＋y)18＝10(x＋y)18.
18. 解：(1)(x3n)2＝x6n＝(x2n)3＝33＝27.
(2)∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3. ∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
