第十八章 第一节 电子的发现
基础夯实
一、选择题(1～2题为单选题，3～5题为多选题)
1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( D )
A．阴极射线的本质是紫外线 B．阴极射线的本质是红外线
C．阴极射线的本质是X射线 D．阴极射线的本质是电子流
解析：阴极射线的本质是带电的粒子流，即电子流。故D项正确。
2．关于电荷的电荷量，下列说法错误的是( B )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
解析：密立根油滴实验测出了电子的电荷量为1.6×10－19C，并提出了电荷量子化的观点，因而A、C正确，B错误；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D正确，因此选B。
3．关于阴极射线的性质，下列判断正确的是( AC )
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的比荷比氢原子比荷大
D．阴极射线的比荷比氢原子比荷小
解析：通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故A、C正确。
4．如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( BC )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴正方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴正方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：由于电子沿x轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，电场方向沿z轴正方向。
5．关于空气的导电性能，下列说法正确的是( BD )
A．空气导电，因为空气分子中有的带正电，有的带负电，在强电场作用下向相反方向运动
B．空气能够导电，是空气分子在射线或强电场作用下电离的结果
C．空气密度越大，导电性能越好
D．空气密度变得越稀薄，越容易发出辉光
解析：空气是由多种气体组成的混合气体，在正常情况下，气体分子不带电(显中性)，是较好的绝缘体。但在射线、受热或强电场作用下，空气分子被电离，才具有导电功能，且空气密度较大时，电离的自由电荷很容易与其他空气分子碰撞，正、负电荷重新复合，难以形成稳定的放电电流，而电离后的自由电荷在稀薄空气中导电性能更好，故选项B、D正确。
二、非选择题
6．如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D(油滴可看做球体，球体体积公式V＝πD3)，重力加速度为g。
(1)设油滴受到气体的阻力f＝kv，其中k为阻力系数，求k的大小；
(2)求油滴所带电荷量。
答案：(1)πρD3g (2)
解析：(1)油滴速度为v1时所受阻力f1＝kv1，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f1＝mg
m＝ρV＝πρD3，则k＝πρD3g
(2)设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力为
F电＝qE＝q
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，则
kv2＋mg＝q
油滴所带电荷量为q＝。
能力提升
一、选择题(1题为单选题，2～4题为多选题)
1．向荧光屏上看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通过如图所示的电流，电子的偏转方向为( A )
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
解析：根据安培定则，环形磁铁右侧为N极、左侧为S极，在环内产生水平向左的匀强磁场，利用左手定则可知，电子向上偏转，选项A正确。
2．如图所示，关于高压的真空管，下列说法中正确的是( BD )
A．加了高压的真空管中可以看到辉光现象
B．a为负极，b为正极
C．U1为高压电源，U2为低压电源
D．甲为环状物，乙为荧光中出现的阴影
解析：真空中不能发生辉光放电。U1为低压电源，U2为高压电源。
3．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹下偏，则( BC )
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
解析：阴极射线的粒子带负电，由左手定则判断管内磁场垂直纸面向里。由安培定则判定AB中电流的方向由B向A，A错误，B正确。电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变，故C正确，D错误。
4．如图所示是电视机显像管原理图，如果发现电视画面的幅度比正常偏小，可能是下列哪些原因引起的( BCD )
A．电子枪发射能力减小
B．加速电压的电压过高，电子速度偏大
C．偏转线圈匝间短路，偏转线圈有效匝数减少
D．偏转线圈中电流过小，偏转磁场减弱
解析：电视画面幅度减小是由于电子偏转角度太小。一是因为电子的速度太大，即加速电压过高；二是因为偏转磁场太弱，偏转线圈中电流太小或匝间短路引起的有效匝数减少都会使磁感应强度减小，故选项B、C、D正确。
二、非选择题
5．在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、G间加上方向向下，场强为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：
(1)说明阴极射线的电性；
(2)说明图中磁场沿什么方向；
(3)根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷。
答案：(1)带负电 (2)垂直纸面向里 (3)＝
解析：(1)由于阴极射线向上偏转，因此受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。
(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。
(3)设此射线带电量为q，质量为m，当射线在DG间做匀速直线运动时，有
qE＝Bqv
当射线在DG间的磁场中偏转时，有
Bqv＝
同时又有L＝r·sinθ
解得＝
第十八章 第二节 原子的核式结构模型
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是( A )
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．可能在④区域
解析：α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；如原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；如原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹。
2．在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( B )
A．正电荷在原子中是均匀分布的
B．原子的正电荷以及绝大部分质量都集中在一个很小的核上
C．原子中存在带负电的电子
D．原子核中有中子存在
解析：α粒子散射实验证明了原子的核式结构模型，卢瑟福认为只有原子的几乎全部质量和正电荷都集中在原子中心的一个很小的区域，才有可能出现α粒子的大角度散射，选项B正确。
3．关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图所示，都采用了类比推理的方法，下列事实中，主要采用类比推理的是( C )
A．人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
解析：质点的模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过自然现象发现的；库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律是用类比推理；托马斯·杨是通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的。
4．α粒子散射实验中，当α粒子最靠近原子核时，α粒子符合下列哪种情况( AD )
A．动能最小
B．势能最小
C．α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D．所受原子核的斥力最大
解析：该题考查了原子的核式结构、动能、电势能、库仑定律及能量守恒等知识点。α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑力做功，动能减少，电势能增加，两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒。根据库仑定律，距离最近时，斥力最大。
5．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( ABC )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
解析：本题考查α粒子散射实验装置及其作用，只有在正确理解α粒子散射实验基础上，才能找出错误选项。
二、非选择题
6．如图所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100V。一个α粒子以2.5×105m/s的速率从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小。(已知mα＝6.64×10－27kg)
解析：α粒子从A点运动到B点，库仑力做的功
WAB＝qUMN＝－qUNM，
由动能定理WAB＝mv－mv ，故vB＝
＝m/s
≈2.3×105m/s
答案：2.3×105m/s
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．如图为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法不正确的是( C )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到闪光次数最多，故A正确，少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光会逐渐减少，因此B、D正确，C错误。
2．(河北冀州中学2015～2016学年高二下学期期中)在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中，下列说法正确的是( A )
A．α粒子一直受到金原子核的斥力作用
B．α粒子的动能不断减小
C．α粒子的电势能不断增大
D．α粒子发生散射，是与电子碰撞的结果
解析：在α粒子穿过金箔的过程中，一直受到金原子核的库仑斥力作用，α粒子的动能先减小后增大，电势能先增大后减小。综上所述本题选A。
3．卢瑟福α粒子散射实验的结果( C )
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
解析：α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子。
4．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹。其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是( BD )
A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B．α粒子出现较大角度偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大
C．α粒子从a到c的运动过程中电势能先减小后变大
D．α粒子从a到c的运动过程中加速度先变大后变小
解析：汤姆孙对阴极射线的探究发现了电子，A错误；α粒子出现大角度偏转的原因是靠近原子核时受到较大的库仑斥
力作用B正确；α粒子从a到c受到的库仑力先增大后减小，加速度先变大后变小，电势能先增大后变小，C错误，D正确。
二、非选择题
5．氢原子核外电子质量为m，绕核运动的半径为r，绕行方向如图所示，则电子在该轨道上运动的加速度大小为____，假设核外电子绕核运动可等效为一环形电流，则这一等效电流的值为____，若在垂直电子轨道平面加上一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则电子绕核运动的轨道半径将__减小__。(填“增大”或“减小”)
解析：根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力。可知：
k＝ma ∴a＝
设电子运动周期为T，则k＝mr
电子绕核的等效电流：I＝＝＝
若在垂直电子轨道平面加上一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，电子的向心力增大，将做向心运动，所以电子绕核运动的轨道半径将减小。
6．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα。求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化。
答案：(1)－2.7×10－4v0 (2)－1.96v0
解析：α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，动量和能量均守恒，
由动量守恒mαv0＝mαv1′＋mv2′
由能量守恒mαv＝mαv1′2＋mv2′2
解得v1′＝v0
速度变化Δv＝v1′－v0＝－v0
(1)与电子碰撞，将me＝mα代入得
Δv1≈－2.7×10－4v0
(2)与金原子核碰撞，将mAu＝49mα代入得
Δv2＝－1.96v0
第十八章 第三节 氢原子光谱
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．卢瑟福的原子核式结构学说初步建立了原子核结构的正确图景，解决的问题有( A )
A．解释了α粒子散射现象
B．原子中存在电子
C．结合经典电磁理论解释原子的稳定性
D．结合经典电磁理论解释氢光谱
解析：通过α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，而经典电磁理论并不能解释原子的稳定性和氢原子光谱，A正确，B、C、D错误。
2．下列关于光谱的说法正确的是( C )
A．月光是连续光谱
B．日光灯产生的光谱是连续光谱
C．酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱是线状谱
D．白光通过温度较低的钠蒸气，所产生的光谱是线状谱
解析：月光是反射的太阳光，是吸收光谱，故选项A错。日光灯是低压蒸气发光，所以产生的是线光谱，故选项B错。酒精灯中燃烧的钠蒸气属于低压气体发光产生线状谱，故选项C正确，选项D错。
3．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(－)(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是( C )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
解析：巴耳末公式是依据对氢光谱的分析得出的，而不是依据核式结构总结出的，A错、C对；巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，此公式反映出氢原子发光是不连续的，B、D错。
4．关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是( BC )
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
解析： 根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，是要引入新的观念了。故正确答案为B、C。
5．关于太阳光谱，下列说法正确的是( BC )
A．太阳光谱为连续谱
B．太阳光谱为吸收光谱
C．研究太阳光谱，可以了解太阳大气层的物质成分
D．研究太阳光谱，可以了解地球大气层的物质成分
解析：弄清太阳光谱的成因。太阳光谱是吸收光谱，是通过太阳大气层后，被太阳大气层中物质吸收后形成的光谱。而吸收光谱的谱线与这种元素的线状谱是对应的，因此分析吸收光谱，也可了解物质的组成，故B、C正确。
二、非选择题
6．利用①白炽灯 ②蜡烛 ③霓虹灯 ④在酒精火焰中烧钠和钾的盐所产生的光谱中，能产生连续光谱的有__①和②__，能产生明线光谱的有__③和④__。
解析：白炽灯是炽热物体，是连续光谱，蜡烛是化学反应燃烧发光也是连续光谱；霓虹灯是稀薄气体发光，是明线光谱；在酒精火焰上钠或钾的盐，会使钠或钾的盐分解为钠离子或钾离子，即使钠或钾处于电离态，当它们向基态跃迁时，会放出光子形成钠或钾的特征谱线，形成明线光谱，所以题中①和②属于连续光谱，③和④属于明线光谱。
7．在可见光范围内波长最长的2条谱线所对应的n和它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
答案：n＝3时，λ＝6.5×10－7m，n＝4时，λ＝4.8×10－7m
解析：据公式＝R(－) n＝3,4,5，……
当n＝3时，波长λ最大，其次是n＝4时，
当n＝3时，＝1.10×107×(－)
解得λ1＝6.5×10－7m
当n＝4时，＝1.10×107×(－)
解得λ2＝4.8×10－7m
氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的线状谱。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3～5题为多选题)
1．(黄冈中学2014～2015学年高二下学期期中)关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是( D )
A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B．原子的特征谱线可能是由于原子从高能级向低能级跃迁时放出光子而形成的
C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
解析：不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，故不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；原子的特征谱线可能是由于原子从高能级向低能级跃迁时放出光子而形成的，故选项B正确；每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确；α粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。
2．对原子光谱，下列说法不正确的是( B )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析：原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。
3．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是( AB )
A．虽然氢原子核外只有一个电子，但氢原子也能产生多种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢原子放电管放电强弱有关
解析：氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，不是亮度不连续的谱线，选项A、B正确，选项C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光，光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，选项D错误。
4．通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱( ACD )
A．按光的频率顺序排列 B．按光子的质量大小排列
C．按光的速度大小排列 D．按光子的能量大小排列
解析：光谱是将光按波长展开的，而波长与频率相对应，故A正确；光子没有质量，各种色光在真空中传播速度相同，在介质中传播速度不同，B错误，C正确；由爱因斯坦的光子说可知光子能量与光子频率相对应，D正确。
5．关于光谱，下面说法中正确的是( AC )
A．炽热的液体发射连续光谱
B．太阳光谱中的暗线说明太阳内部缺少与这些暗线相对应的元素
C．明线光谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D．发射光谱一定是连续光谱
解析：炽热的固体、液体、高压气体发出的是连续光谱，故A正确；太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光经过太阳大气层时产生的吸收光谱，故B不正确；线状光谱和吸收光谱都是原子的特征光谱，都可以用于对物质成分进行分析，故C正确；发射光谱可能是连续光谱，也可能是明线光谱，故D不正确。
二、非选择题
6．如图所示的分光镜是用来观察光谱的仪器，现有红、绿、紫三种单色光组成的复色光由小孔S进入平行光管，那么在光屏MN上的P处是__红__光，Q处是__绿__光、R处是__紫__光。
解析：分光镜是根据光的色散现象制成的。复色光通过三棱镜后，其偏折角不同，频率大的色光，偏折角大，故紫光的偏折角最大，而红光最小。
7．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R(－)，n＝4,5,6……，R＝1.10×107m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长？
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？
n＝6时，传播频率为多大？
答案：(1)1.09×10－6m (2)3×108m/s 2.75×1014Hz
解析：(1)由帕邢系公式＝R(－)，当n＝6时，得λ＝1.09×10－6m。
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108m/s，由v＝＝λν，得ν＝＝Hz＝2.75×1014Hz
第十八章 第四节 玻尔的原子模型
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则( D )
A．电子轨道半径越小 B．核外电子运动速度越大
C．原子能级的能量越小 D．电子的电势能越大
解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据k＝m知，r越大，v越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故D正确，A、B、C错误。
2．(北京市临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( B )
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，故选项B正确。
3．(陕西西安一中2015～2016学年高二下学期期末)
如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是( D )
A．当氢原子从n＝3状态跃迁到n＝4状态时，辐射出0.66eV的光子
B．玻尔理论认为原子的能量是不连续的，电子的轨道半径是连续的
C．玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱
D．大量处在n＝1能级的氢原子可以被13eV的电子碰撞而发生跃迁
解析：从低能级跃迁到高能级需吸收光子，故A错误；玻尔理论认为电子的轨道半径是不连续的，故B错误；玻尔理论不能很好地解释复杂原子的光谱，C错误；处于基态的氢原子可以被13eV的电子碰撞跃迁到n<5的激发态，故D正确。
4．(新疆农大附中2015～2016学年高二下学期期中)已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则( AC )
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析：根据C＝6知，氢原子可能辐射6种频率的光子，故A正确，B错误；金属钙的逸出功为2.7eV，只有n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1所辐射的光子能量大于逸出功，才能发生光电效应。故C正确，D错误。
5．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为Ek＝1.323MeV，EL＝1.399MeV，EM＝1.412MeV。则可能发射的特征X射线的能量为( AC )
A．0.013MeV B．0.017MeV
C．0.076MeV D．0.093MeV
解析：当发生能级跃迁时，释放的X射线的能量可能值为EL－EK＝0.076MeV，EM－EL＝0.013MeV，EM－EK＝0.089MeV，选项A、C正确。
6．(江西省南康市中学2016～2017学年高二下学期期中)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则( BC )
A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的
B．6种光子中有2种属于巴耳末系
C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量
D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应
解析：由E4－E1＝h，得6种光子中由n＝4能级跃迁到n＝1能级的能量差最大，波长最短，所以A错误；在6种光子中只有n＝4跃迁到n＝2和n＝3跃迁到n＝2释放的光子属于巴耳末系，B项正确；由E∞－E4＝0－(－0.85eV)＝0.85eV，所以要使n＝4能级的氢原子电离至少需0.85eV的能量，C项正确；因为E2－E1＝10.2eV＝hν1，E3－E2＝1.89eV＝hν2，所以ν1＞ν2，故D项错误。
二、非选择题
7．(辽宁省大连市2017～2018学年高二下学期期中)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，当处于n＝3的激发态，能量为E3＝－1.51eV，则
(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？
答案：(1)1.03×10－7m (2)3.3×1015Hz (3)3种
解析：(1)由跃迁公式得hν＝E3－E1 ①
ν＝ ②
由①②代入数据得ν＝1.03×10－7m
(2)若要将基态原子电离hν＝0－E1，代入数据得ν＝3.3×1015Hz
(3)光子种数N＝C＝3种。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(山东省淄博市淄川中学2016－2017学年高二下学期期中)处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则入射光子的能量应为( A )
A．hν1 B．hν2
C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3)
解析：由氢原子跃迁规律知，ΔE＝hν1＝h(ν2＋ν3)故只有选项A正确。
2．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。
色光
红
橙
黄
绿
蓝－靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( A )
A．红、蓝－靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝－靛、紫
解析：由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61eV～3.10eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51)eV＝1.89eV，此范围为红光。E4－E2＝(3.40－0.85)eV＝2.55eV，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为A。
3．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是( A )
A．电子处于激发态时，Hα所对应的轨道量子数大
B． Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量
C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小
D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它发生光电效应
解析：由E＝h，知波长长，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由h＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误。
4．(新疆库尔勒市四中2016～2017学年高二下学期期中)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的规律认识正确的是( ABC )
A．用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁所辐射的光中，有3种不同频率的光能使锌发生光电效应
C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV
D．用能量为10.21eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
解析：用能量为14.0eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁到无穷远，多余的能量转化为电离后的动能，故A正确；一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为6种，其中有3种大于3.34eV，故B正确；一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时辐射光子最大能量为12.09eV，克服逸出功后剩余的动能即为最大值8.75eV，故C正确；当氢原子吸收的光子能量刚好等于能级差时，氢原子会跃迁到对应的高能级上去。由于没有任何一个高能级与基态的能级差等于10.21eV，而且又不足以跃迁到无穷远发生电离，所以用能量为10.21eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁，故D错误。
二、非选择题
5．氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射出波长为λ1的光子，从能级A跃迁到能级C时，辐射出波长为λ2的光子。若λ1>λ2，则氢原子从能级B跃迁到能级C时，将__辐射__光子，光子的波长为__λ＝__。
解析：h＝EA－EB，h＝EA－EC，则原子从能级B跃迁到能级C时，EB－EC＝h－h。因为λ1>λ2，故EB－EC>0，则辐射光子，由h＝h－h，得λ＝。
6．氢原子能级图如下图所示，由能级图求：
(1)如果有很多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？
(2)如果用动能为11eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？
(3)如果用能量为11eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？
答案：(1)出现三种光谱线 (2)n＝2的能级
(3)不能使氢原子激发
解析：(1)对于处于n＝3的很多氢原子而言，在它们回到n＝1的基态时，可能观测到三条不同频率的光谱线，其频率分别为2.92×1015Hz、4.51×1014Hz、2.47×1015Hz
(2)从氢原子能级图可以推算出：
氢原子从n＝1的能级激发到n＝2的能级时所需吸收的能量
ΔE21＝E2－E1＝－3.4－(－13.6)eV＝10.2eV
如果氢原子从n＝1的能级激发到n＝3的能级，那么所需吸收的能量为
ΔE31＝E3－E1＝1.51－(－13.6)eV＝12.09eV
因为外来电子的能量E电＝11eV，和上述计算结果相比较可知：
ΔE21所以具有11eV能量的外来电子，只能使处于基态的氢原子激发到n＝2的能级，这时外来电子剩余的动能为：E外－ΔE21＝11－10.2＝0.8eV
(3)如果外来光子的能量E光＝11eV，由于光子能量是一个不能再分割的最小能量单元，当外来光子能量不等于某两级能量差时，则不能被氢原子所吸收，自然，氢原子也不能从基态跃迁到任一激发态。
