第十九章 第一节 原子核的组成
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(陕西西安一中2015～2016学年高二下学期期末)下面与原子核内部变化有关的现象是( A )
A．天然放射现象 B．光电效应现象
C．电离现象 D．α粒子散射现象
解析：与原子核内部变化有关的现象是天然放射现象。
2．(河北省冀州中学2016～2017学年高二下学期期中)在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( B )
A．γ射线的贯穿作用 B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用 D．β射线的中和作用
解析：带电体所带电荷消失是由于α射线将空气电离所致。故选B。
3．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。氦的该种同位素应表示为( B )
A．He B．He
C．He D．He
解析：氦的同位素质子数一定相同，质量数为3，故可写作He，因此B正确，A、C、D错误。
4．近几年，γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器，令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时内完成手术，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”。据报道，我国自己研制的旋式γ刀性能更好，已进入各大医院为患者服务。问：γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( AC )
A．γ射线具有很强的贯穿本领
B．γ射线具有很强的电离作用
C．γ射线具有很高的能量
D．γ射线能容易地绕过障碍物到达目的地
解析：γ射线是一种波长很短的电磁波，具有较高的能量，它的贯穿本领很强，甚至可以穿透几厘米厚的铅板，但它的电离作用很小。γ刀治疗肿瘤时，通常是同时用多束γ射线，使它们穿透脑颅和健康区域在病灶处汇聚，利用γ射线的高能量杀死肿瘤细胞，综上所述，正确选项为A、C。
5．如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法中正确的有( AC )
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
解析：由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向下，β粒子受的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧。由于α粒子速度约是光速的1/10，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，A、C正确。
二、非选择题
6．如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的__β__射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N 两个轧辊间的距离调__大__一些。
解析：α射线不能穿过3mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响，而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板β射线的强度发生较明显变化，所以是β射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值，说明铝板太薄了，应将两个轧辊间的距离调节得大些。
7．如图所示，R是放射源，虚线方框是匀强磁场，L是厚纸板，M是荧光屏，实验时，发现在荧光屏的O、P两处有亮斑，则磁场方向、到达O点和P点的射线，属于表中哪种情况？说明理由。
选项
磁场方向
O点
P点
A
β
α
B
α
β
C
×
γ
β
D
·
γ
α
答案：C
解析：因为α射线是氦原子核流，它的贯穿本领很小，所以它不能穿透厚纸板；β射线是高速电子流，它的贯穿本领很强，可以穿透厚纸板而到达荧光屏；γ射线是波长极短的光子流，是贯穿本领最强的，但它在磁场中不偏转，所以γ射线射到O点、β射线射到P点，根据左手定则便可确定磁场是垂直纸面向里的。
能力提升
一、选择题(1～2题为单选题，3～4题为多选题)
1．原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法中正确的是( D )
A．原子核中，有质子、中子、还有α粒子
B．原子核中，有质子、中子、还有β粒子
C．原子核中，有质子、中子、还有γ粒子
D．原子核中，只有质子和中子
解析：原子核是由带正荷的质子和不带电的中子组成的，故只有选项D正确。
2．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是( C )
A．α和β的混合放射源 B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源 D．纯γ放射源
解析：此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力。在放射源和计数器之间加上铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子，在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故只有γ射线。因此，放射源可能是α和γ的混合放射源。
3．以下说法中正确的是( CD )
A．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电
B．原子核中的质子数，一定与核外电子数相等
C．用粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分
D．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷数跟质子电荷数之比，因此原子核内还存在一种不带电的中性粒子
解析：原子中除了带负电的电子外，还有带正电的质子，故A错误；对于中性原子来说，原子核中的质子数才跟核外电子数相等，故B错误；正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C正确；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷数跟质子电荷数之比，才确定原子核内必还有别的中性粒子， 故D正确。
4．下面说法正确的是( BD )
A．β射线的粒子和电子是两种不同的粒子
B．红外线的波长比X射线的波长长
C．α粒子不同于氦原子核
D．γ射线的贯穿本领比α粒子的强
解析：由电磁波谱知红外线的波长比X射线波长要长。另外，β射线是电子流，α粒子是氦核，从α、β、γ三者的穿透本领而言，γ射线最强，α粒子最弱，故B、D正确。
二、非选择题
5．在茫茫宇宙间存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大威胁，现有一束射线(含有α、β、γ三种射线)。
(1)在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的办法除去α射线。
(2)余下这束β和γ射线经过一个使它们分开的磁场区域，画出β和γ射线在进入如图所示磁场区域后轨迹的示意图。
答案：(1)用一张纸挡在α射线经过处 (2)见解析
解析：(1)可以利用三种射线的穿透能力不同来解决。由于α粒子的穿透性很弱，所以用一张纸放在射线经过处，即可除去α射线。
(2)γ射线不带电，垂直磁场进入磁场中不会受到洛伦兹力，故不偏转。由左手定则可判断出β射线进入磁场中时受竖直向上的洛伦兹力。轨迹示意图如下图所示。
6．在暗室的真空管装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与放射源距离为H高处水平放置两张叠放着的涂药面朝下的显影纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后使两张显影纸显影。
(1)上面的显影纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的显影纸显出3个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比；
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β 射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝u，vα＝，vβ＝c)
答案：(1)2个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹
(2)sα∶sβ＝5∶184
(3)Bα∶Bβ＝10∶1
解析：(1)一张显影纸即可挡住α射线
(2)s＝at2，而a＝qE/m，t＝，故s＝
即sα∶sβ＝∶＝5∶184
(3)qE＝qvB，所以B＝∝
故Bα∶Bβ＝vβ∶vα＝10∶1
第十九章 第二节 放射性元素的衰变
基础夯实
一、选择题(单选题)
1．(河北冀州中学2015～2016学年高二下学期期中)下列说法正确的是( C )
A．α射线与γ射线都是电磁波
B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量
解析：α射线不是电磁波，A错误；β射线是原子核的衰变产生的，B错误；半衰期不随其物理、化学状态而改变，C正确；由衰变方程可知，D错误。
2．现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过40分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中，这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示出有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达，将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变，并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( B )
A．10分钟 B．10小时
C．10个月 D．10年
解析：如果半衰期太短，则在放射期内，放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作，再则因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长，放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间，应以10小时为宜，故正确选项应为B。
3．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( C )
A．氡的半衰期3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰变的速度
C．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速度越大
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可以减小衰变速度
解析：4个氡原子核，不是大量原子核，半衰期不适用，A错。因半衰期决定于原子核的内部因素，与化学状态、外部条件无关，故B、D均错。半衰期短，则衰变快，C对。
4．(浙江温州“共美联盟”2017～2018学年第二学期期末)下列说法正确的是( B )
A． 光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
B．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质
C．静止的核U在α衰变完成的瞬间，产生的两个新核He和Th的速率之比为4∶234
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量减小
解析：光电效应实验只证明了光具有粒子特性，故A错误；β衰变的实质在于原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，方程为：n→H＋e，故B正确；原子核衰变的过程中，动量守恒。所以静止的U在进行α衰变时，类似于反冲运动，所以衰变后的He核和反冲核Th的速率之比与质量成反比，故C错误；氢原子核外的电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收能量，故原子总能量增大，D错误。
5．某放射性元素的原子核X连续经过三次α衰变和两次β衰变，若最后变成另外一种元素的原子核Y，则该新核的正确写法是( D )
A．Y B．Y
C．Y D．Y
解析：新核的质量数为M′＝M－12，故A、B错误。
电荷数Z′＝Z－6＋2＝Z－4，故C错误，D正确。
6．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( C )
解析：设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量m＝()m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C。
二、非选择题
7．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
答案：(1)见解析 (2)v
解析：(1)U→Th＋He
(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234m＋4mv′得：v′＝v
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1．(宁夏石嘴山三中2016～2017学年高二下学期检测)一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下面说法正确的是( C )
A．该原子核发生了α衰变
B．反冲核沿小圆作顺时针方向运动
C．原静止的原子核的原子序数为15
D．沿大圆和小圆运动的粒子的周期相同
解析：由轨迹图可判发生了β衰变，A错误；由左手定则可判反冲核沿小圆逆时针旋转，B错误；
因为粒子与反冲核的动量大小相等，所以轨道半径与电荷量成反比，即
R＝∝
当发生β衰变时＝
所以选项C正确；
由T＝可知D错误。
2．(上海理工大学附中2015～2016学年高二下学期期中)某放射性元素经过6次α衰变和8次β衰变，生成了新核。则新核和原来的原子核相比( D )
A．质子数减少了12
B．质子数减少了20
C．中子数减少了14
D．核子数减少了24
解析：某放射性元素经过6次α衰变和8次β衰变共产生：
6个He和8个e
所以质子数减少：2×6＋8×(－1)＝4
中子数减少：4×6－4＝20
核子数减少：4×6＝24
故选D。
3．下列说法正确的是( C )
A．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构
B．放射性元素的半衰期会随着压力、温度、化合物种类变化而变化
C．铀(U)经过多次α、β衰变形成稳定的铅(Pb)的过程中，有6个中子转变成质子
D．一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天，则2g氡经过7.6天衰变，剩余氡的质量是1g
解析：由α粒子散射实验的实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型，故选项A错误；放射性元素的半衰期与物理因素无关，故选项B错误；衰变方程U→Pb＋8He＋6e，故有6个中子变为质子，选项C正确；半衰期是指有一半粒子衰变，故剩余的质量为2×()2＝0.5g，故选项D错误。
4．(山东省武城二中2016～2017学年高二下学期期中)放射性物质碘131的衰变方程为I→Xe＋Y。根据有关放射性知识，下列说法正确的是( CD )
A．生成的Xe处于激发态，放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
B．若I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了
C．Y粒子为β粒子
D．I中有53个质子和131个核子
解析：γ射线的电离能力最弱，A错误；半衰期应用于大量原子，B错误，Y粒子为e即β粒子，C正确；I中有53个质子和131个核子，D正确。
5．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成 Bi，下列论述中正确的是( AB )
A．核Bi比核Np少18个中子
B．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
C．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
D．发生β衰变时，核内中子数不变
解析：Bi的原子核比Np少93－83＝10个质子，质子数和中子数总共少237－209＝28，故Bi的原子核比Np少18个中子，故A正确；设Bi变为Np需要经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有：93＝2x－y＋83,4x＝237－209，所以解得：x＝7，y＝4，故B正确，C错误；β衰变是原子核内的中子转化为质子释放一个电子，所以中子数减少，故D错误。
二、非选择题
6．完成衰变方程。
(1)β衰变：Bi―→__Po__＋e，Po―→At＋__e__，
Th―→Pa＋__e__。
(2)α衰变：Th―→__Ra__＋He，U―→Th＋__He__，
Cu―→Co＋__He__。
(3)其中Th衰变成Pa的半衰期为1.2min，则64gTh经过6min还有__2__g未衰变。
解析：(1)Bi―→Po＋e，Po―→At＋e，
Th―→Pa＋e。
(2)Th―→Ra＋He，U―→Th＋He，
Cu―→Co＋He。
(3)由半衰期公式得m＝m0()
得m＝64×()g＝2g
7．测得某矿石中铀、铅比例为1.15∶1，若开始时此矿石中只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206，且铀衰变成铅的半衰期是4.5×109年，求此矿石的年龄。
答案：4.5×109年
解析：设开始时矿石中有m0千克铀238，经过n个半衰期后，剩余的铀238为m，则由半衰期公式，m＝m0()n，而已经衰变掉的铀238质量为Δm＝m0－m＝m0[1－()n]，设这些铀衰变成铅的质量为x，则有
＝，
即＝，得
x＝m0[1－()n]，
根据题意，有＝，即
＝
解此方程得n＝1，即t＝T＝4.5×109年，所以矿石的年龄为4.5×109年。
第十九章 第3节 探测射线的方法 第4节 放射性的应用与防护
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．下列关于盖革—米勒计数器的说法错误的是( B )
A．射线的电离作用使计数器计数
B．α射线的电离作用强，而γ射线电离作用弱，故计数器只能记录α粒子
C．无论是α、β、γ射线都能用计数器计数
D．计数器不能区分时间间隔小于200μs的两个粒子
解析：根据盖革—米勒计数器的计数原理可知，当射线进入管内时，它使管内气体电离，产生的电子在电场中加速到达阳极，正离子到达阴极，产生脉冲放电，使计数器计数。选项A、C正确，B错误；两个射来的粒子如果时间间隔小于200μs，计数器不能区分，故选项D正确。
2．关于国际通用的放射性标志，下列说法错误的是( A )
A．国际通用的放射性标志是毒性标志的骷髅
B．国际通用的放射性标志是以黄色圆形为背景的黑色的圆形中心和三个黑色叶瓣的图形
C．有此项标志的地方是有放射性危险的地方
D．没有特别的极其特殊的需要要远离有国际通用的放射性标志的地方
解析：国际通用的放射性标志如图所示。
3．用中子轰击氧原子核的核反应方程式O＋n→N＋X，对式中X、a、b的判断正确的是( C )
A．X代表中子，a＝17，b＝1
B．X代表正电子，a＝17，b＝－1
C．X代表正电子，a＝17，b＝1
D．X代表质子，a＝17，b＝1
解析：根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X可表示为e，为正电子，故C项正确。
4．关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是( D )
A．利用γ射线使空气电离，把静电荷导走
B．利用β射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用α射线来治疗肺癌、食道癌等疾病
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作为示踪原子
解析：γ射线的电离作用很弱，应利用α射线的电离作用，A错误；γ射线对生物具有物理化学作用，照射种子可使基因变异，可用于放射性治疗，β射线不具有生物作用，B、C错误；同位素的核外电子数相同，化学性质相同，放射性同位素带有“放射性标记”，可用探测器探测到，D正确。
5．关于威耳逊云室探测射线，下列说法正确的是( AB )
A．威耳逊云室内充满过饱和蒸气，射线经过时可显示出射线运动的径迹
B．威耳逊云室中径迹直而粗的是α射线
C．威耳逊云室中径迹细而弯曲的是γ射线
D．威耳逊云室中显示粒子径迹的原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负
解析：云室内充满过饱和蒸气，射线经过时把气体电离，过饱和蒸气以离子为核心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路径排列，显示出射线的径迹，故A正确；由于α粒子的电离本领大贯穿本领小，故α粒子在云室中的径迹直而粗，即B正确；γ射线的电离本领很弱，所以在云室中一般看不到它的径迹，而细而弯曲的是β射线，所以C错误；把云室放到磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可以判断射线所带电荷的正负，故D错误。
6．以色列对加沙地带的哈马斯组织发动了代号为“铸铅”的军事打击行动，轰炸了加沙的大型工程设施，据报道，以色列在为期20多天的以巴军事战争中使用了白磷弹和贫铀弹。其中贫铀弹是从金属铀中提炼铀235以后的副产品，其主要成分是铀238。贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大而且残留物可长期危害环境，下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是( AD )
A．爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害
B．爆炸后的弹片不会对人体产生危害，对环境产生长期危害
C．铀238的衰变速度很快
D．铀的半衰期很长
解析：天然放射现象周期很长，会对环境和生物造成长期的影响，故A、D正确，B、C错误。
二、非选择题
7．过量的放射性会对环境造成污染，对人类和自然界产生破坏作用。
(1)1945年美国向日本的广岛和长崎投了两枚原子弹，当日炸死了二十万人。另有无数的平民受到辐射后患有各种疾病，使无辜的平民痛不欲生。
(2)1986年前苏联切尔诺贝尔利核电站的泄露造成了大量人员的伤亡，至今大片土地仍是生物活动的禁区。
(3)美国在近几年的两次地区冲突(海湾地区、科索沃地区)中大量使用了含有放射性的炸弹，使许多人患有莫名其妙的疾病。
如何对放射线进行有效的防护？
答案：应该避免接触有放射性的材料，远离放射源，使用放射性材料时要选用半衰期短的，核电站核反应堆外层用厚厚的水泥防护层防止放射线外泄，用过的核废料要放在厚金属箱内，深埋在深海等。
能力提升
一、选择题(1题为单选题，2、3题为多选题)
1．(江西南昌二中2015～2016学年高二下学期期中)下列说法正确的是( B )
A．研制核武器的钚239(Pu)由铀239(U)经过4次β衰变而产生
B．发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n
C．20g的U经过两个半衰期后其质量变为15g
D．U在中子轰击下，生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
解析：经过β衰变电荷数多1，质量数不变，所以钚239(Pu)由铀239(U)经过2次β衰变而产生，A错误；发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n，B正确；根据公式m＝m0()知，20g的U经过两个半衰期后其质量变为5g，C错误；核反应前后，原子核的核子总数守恒，D错误。
2．(新疆农业大学附中2015～2016学年高二下学期期中)某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na，产生了质子。若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m。则( AC )
A．该核反应方程是He＋Na→Mg＋H
B．该核反应方程是He＋Na→Mg＋n
C．质子的速度约为0.225c
D．质子的速度为0.09c
解析：新原子核的质量数：m＝23＋4－1＝26，核电荷数：z＝11＋2－1＝12
核反应方程：He＋Na→Mg＋H。故A正确，B错误；质子质量为m，α粒子、新核的质量分别为4m、26m，设质子的速度为v，对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得：
4mv0＝26m－mv
解出v＝0.225c，故C正确，D错误。
3．正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象。则根据PET原理判断下列表述正确的是( ABC )
A．O在人体内衰变方程是O→N＋e
B．正、负电子湮灭方程是e＋e→2γ
C．在PET中，O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢
解析：由题意知，A、B正确；显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此O主要用途是作为示踪原子，故C正确，D错误。
二、非选择题
4．完成下列各核反应方程，并指出哪个核反应是首次发现质子、中子和正电子的
A．B＋He―→N＋( )
B．Be＋( )―→C＋n
C．Al＋( )―→Mg＋H
D．N＋He―→O＋( )
E.U―→Th＋( )
F.Na＋( )―→Na＋H
G.Al＋He―→n＋( )
P―→Si＋( )
解析：A．B＋He―→N＋n
B．Be＋He―→C＋n此核反应使查德威克首次发现了中子。
C．Al＋n―→Mg＋H
D．N＋He―→O＋H此核反应是卢瑟福首次发现了质子。
E.U―→Th＋He
F.Na＋H―→Na＋H
G.Al＋He―→n＋P(磷30放射性同位素)，P―→Si＋e(正电子)，此核反应使约里奥·居里夫妇首次发现了正电子。
5．同位素这个概念是1913年英国科学家索迪(1877～1956)提出的。许多元素都存在同位素现象，在目前已发现的114种元素中，稳定同位素约300多种，而放射性同位素达1500种以上，而且大多数是人工制造的。
(1)中国科学院近代物理研究所的科学家利用兰州重离子加速器在重质量半中子区首次制得镤元素的一种同位素(234Pa)。已知Th(钍)―→234Pa(镤)＋e(电子)，则234Pa原子核里的中子数应为__143__。
(2)1934年，科学家在用α粒子轰击铝箔时，除探测到预料中的中子外，还探测到了正电子，更意外的是拿走α放射源后，铝箔虽不再发射中子，但仍继续发射正电子，而且这种放射性随时间衰减规律跟天然放射性一样，也有一定的半衰期。
①写出α粒子轰击铝箔(Al)产生中子的核反应方程式，并请写出核反应和一般化学反应的不同点(请答3点)。
②上述产生的具有放射性的同位素叫放射性同位素，写出其产生正电子的核反应方程式。
答案：(2)Al＋He―→P＋n；P―→Si＋e
解析：(1)由方程两边的质量数和电荷数相同，可知234Pa中质子数为91，则中子数为234－91＝143。
(2)①②铝核被α粒子击中后产生中子的反应为Al＋He―→P＋n；P是磷的一种同位素，也有放射性，像天然放射性元素一样发生衰变，衰变时放出正电子，该反应为：P―→Si＋e，核反应和一般化学反应的不同点：核反应是原子层次上的变化，而化学反应是分子层次上的变化(或核反应前后元素发生变化，化学反应前后则元素种类不变)；一种同位素不论处于何种状态，它们的核反应性质是相同的，而它们的化学性质是不同的；同一元素的不同同位素，它们的化学性质是相同的，但它们的核反应性质是不同的。
第十九章 第五节 核力与结合能
基础夯实
一、选择题(1～2题为单选题，3题为多选题)
1．对于核力，以下哪些说法是正确的( B )
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是强力
C．核子之间的距离小于0.8×10－16m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15m时，核力的变化规律更清楚
解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15m之内，核力比库仑力大得多。因此，选项B正确，A错误；核力在大于0.8×10－15m时，表现为吸引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起；选项C错误；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故D不正确。
2．某核反应方程为H＋H―→He＋X。已知H的质量为2.0136u，H的质量为3.0180u，He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则下列说法中正确的是( B )
A．X是质子，该反应释放能量 B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量 D．X是中子，该反应吸收能量
解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H―→He＋X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u，总质量减少，出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故选项B正确。
3．对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是( ABD )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm
解析：一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确，如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。
二、非选择题
4．(新疆农业大学附中2015～2016学年高二下学期期中)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的He。(1MeV＝1.6×10－13J)
(1)上述核反应方程为__H＋X→2He__。
(2)质量亏损为__3.1×10－29kg__。
解析：(1)根据电荷数守恒与质量数守恒
则核反应方程为：H＋X→2He
(2)根据爱因斯坦质能方程：
Δm＝＝
＝3.1×10－29kg
5．(江苏宿迁市2015～2016学年高二下学期期末)一个锂核(Li)受到一个质子(H)轰击变为2个α粒子(He)，在此过程中释放出16.6MeV的能量。(1u相当于931MeV)求：
(1)写出该核反应的方程。
(2)平均每个核子减少的质量。(保留两位有效数字)
答案：(1)Li＋H→2He (2) 0.0022u
解析：(1)Li＋H→2He
(2)Δm＝
代入数据得：Δm＝0.0178u
Δ＝
代入数据得：Δ＝0.0022u(或3.7×10－30kg)
6．三个α粒子结合成一个碳12，已知碳原子的质量12.0000u，氦原子的质量为4.0026u。
(1)写出核反应方程。
(2)这个核反应放出的能量是多少焦耳。
(3)这个能量合多少MeV?
答案：(1)3He―→C＋ΔE (2)1.165×10－12J
(3)7.28 MeV
解析：反应前后的质量发生改变，根据ΔE＝Δm·c2可求解出结论。
(1)3He―→C＋ΔE
(2)Δm＝3×4.0026u－12.0000u＝0.0078u＝12.948×10－30kg ΔE＝Δm·c2＝1.165×10－12J
(3)ΔE＝1.165×10－12J＝7.28 MeV
能力提升
一、选择题
1．(宁夏石嘴山三中2016～2017学年高二下学期检测)静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为( C )
A．· B．0
C．· D．·
解析：α粒子和反冲核的总动能
E＝Eα＋Eα＝Eα
由ΔE＝Δmc2得Δm＝
2．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为：νe＋Cl―→Ar＋e
已知Cl核的质量为36.956 58u，Ar核的质量为36.956 91u，e质量为0.000 55u,1u对应的能量为931.5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( A )
A．0.82MeV B．0.31MeV
C．1.33MeV D．0.51MeV
解析：先计算出核反应过程中的质量增加：
Δm＝36.956 91u＋0.000 55u－36.956 58u
＝0.000 88u
再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量：
ΔE＝Δmc2＝0.000 88u×931.5MeV＝0.82MeV
故选项A是正确的。
3．(山东省泰安市2017～2018学年高三上学期期末)关于原子和原子核，下列说法正确的是( A )
A．比结合能越大，原子核越稳定
B．一群处于n＝3能级的氢原子，向较低能级跃迁时最多只能放出两种频率的光子
C．Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后的质量为50克
D．β衰变所释放的电子来自原子核外的电子
解析：原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故A正确；一群氢原子处于n＝3的能级，最多只能放出三种频率的光子，故B错误；由衰变规律可求得，经过10天后剩余质量为25g，故C错误；β衰变所释放的电子是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子时产生的，故D错误。
二、非选择题
4．(江苏启东中学2015～2016学年高二下学期检测)一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核。已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c。
(1)如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′。
(2)求此衰变过程中释放的总能量。
答案：(1)v (2)(m1－m2－m3)c2
解析：(1)钚核发生衰变后放出一个α粒子的过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m3v′－m2v＝0
解得：v′＝v
(2)质量亏损Δm＝m1－m2－m3
根据爱因斯坦质能方程得：
释放的总能量ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2
5．已知：氮核质量MN＝14.00753u，氧17核的质量为MO＝17.004 54u，氦核质量MHe＝4.003 87u，氢核质量为MH＝1.008 15u。
试判断N＋He―→O＋H这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？
答案：吸收能量 能量变化1.2MeV
解析：反应前总质量：MN＋MHe＝18.01140u
反应后总质量：MO＋MH＝18.01269u
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应。吸收的能量利用ΔE＝Δm·c2来计算，若反应过程中质量增加1u，就会吸收931.5MeV的能量，故：
ΔE＝(18.01269－18.01140)×931.5MeV＝1.2MeV
6．为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.6MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mP＝1.0073u、mα＝4.0015u、mLi＝7.0160u。
(1)写出核反应方程；
(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确。
答案：(1)Li＋H―→2He (2)见解析
解析：根据质能方程解出质量亏损相当的能量，再算出系统增加的能量进行比较分析。
(1)核反应方程为Li＋H―→2He
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝0.0203u，由质能方程可得，质量亏损相当的能量ΔE＝Δmc2＝18.9MeV，而系统增加的能量ΔE′＝E2－E1＝19.3MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE＝Δmc2正确。
第十九章 第六节 核裂变
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1.U吸收一个慢中子后，分裂成Xe和Sr，还放出( C )
A．1个α粒子 B．3个中子
C．10个中子 D．10个质子
解析：设放出的粒子的质量数为x，电荷数为y，核反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒。由题意可知
则
由此判定该核反应放出的一定是中子，且个数是10，C选项正确。
2．中国承诺到2020年碳排放量下降40%～45%。为了实现负责任大国的承诺，我国将新建核电站项目。目前关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是( A )
A．U＋n―→Sr＋Xe＋10n
B．Na―→Mg＋e
C．N＋He―→O＋H
D．U―→Th＋He
解析：重核的裂变是指质量数较大的原子核分裂成两个中等质量的原子核，A是裂变反应，A正确；B为β衰变，C是发现质子的反应，D是α衰变。
3．1938年哈恩用中子轰击铀核，发现产物中有原子核钡(Ba)、氪(Kr)、中子和一些γ射线。下列关于这个实验的说法中正确的是( D )
A．这个实验的核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋n
B．这是一个核裂变过程，反应后粒子质量之和大于反应前粒子质量之和
C．这个反应中释放出的能量不可以用爱因斯坦的质能方程来计算
D．实验中产生的γ射线穿透能力极强
解析：根据质量数守恒、电荷数守恒，铀核裂变的核反应方程应为：U＋n―→Ba＋Kr＋3n，选项A不正确；铀核裂变过程中产生γ射线，放出能量，发生质量亏损，释放的能量根据爱因斯坦的质能方程计算，选项B、C不正确；核反应中产生的γ射线，穿透能力极强，是能量极高的光子，选项D正确。
4．在核反应中，控制铀235核裂变反应速度的方法是( C )
A．使用浓缩铀
B．改变铀块的临界体积
C．通过自动控制装置，改变镉棒插入的深度，以改变参与反应的中子数
D．利用石墨与中子的碰撞来改变中子的速度
解析：在核反应中，使用的浓缩铀达到临界条件才能发生链式反应；在反应中石墨作为“慢化剂”使快中子减速为慢中子，使铀核能进一步反应，故它们都不是用来控制核反应速度的方法，A、B、D错误。调节中子数目是控制反应速度的方法，镉棒具有很强的吸收中子的能力，C正确。
5．(重庆一中2015～2016学年高二下学期期中)下列说法正确的是( AC )
A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为He＋N→O＋H
B．铀核裂变的核反应是U→Ba＋Kr＋2n
C．已知质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么，2个质子和2个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
D．铀(U)经过多次α、β衰变形成稳定的铅(Pb)的过程中，有4个中子转变成质子
解析：根据物理学史知选项A正确；铀核裂变必须吸收慢中子，B错误；根据爱因斯坦质能方程，知C正确；U→Pb＋8He＋6e，有6个中子转变或原子，故D错误。
6．关于原子核反应堆，下列说法正确的是( ABD )
A．铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．石墨的作用是吸收中子
D．冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热能
解析：铀棒是核燃料，裂变时可放出能量，A正确；镉棒吸收中子的能力很强，作用是调节中子数目以控制反应速度，即控制反应堆功率，B正确；慢中子最容易引发核裂变，所以在快中子碰到铀棒前要进行减速，石墨的作用是使中子减速，C错误；水或液态金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却，控制温度，D正确。
二、非选择题
7．一个铀235核裂变时释放出196MeV的能量，则1kg铀235完全裂变时所放出的能量为多少？它相当于多少吨优质煤完全燃烧时放出的能量。(煤的热值为3.36×106J/kg)
答案：8.03×1013J 2.39×104t
解析：根据一个铀235原子核裂变后释放的能量为ΔE＝196MeV。
1kg铀235中含原子核的个数为
N＝NA＝×6.02×1023≈2.56×1024
则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
ΔEN＝NΔE＝2.56×1024×196MeV≈5.02×1026MeV＝8.03×1013J；
令q＝3.36×106J/kg为煤的热值，设m为煤的质量，
则有ΔEN＝qm，
所以m＝＝kg＝2.39×107kg＝2.39×104t。
能力提升
一、选择题(1～2题为单选题，3、4题为多选题)
1．关于重核的裂变，以下说法正确的是( D )
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小
D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
解析：根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程。其释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量，链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积，如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生。在裂变反应中核子数是不会减小的，如U裂变为Sr和Xe的核反应，其核反应方程为
U＋n―→Sr＋Xe＋10n，
其中各粒子质量分别为
mU＝235.0439u，mn＝1.00867u，
mSr＝89.9077u，mXe＝135.9072u，
质量亏损为
Δm＝(mU＋mn)－(mSr＋mXe＋10mn)＝0.1510u
可见铀裂变的质量亏损是远小于一个核子的质量的，核子数是不会减少的，因此选项A、B、C均错。重核裂变为中等质量的原子核时，由于核子平均质量小，会发生质量亏损，从而释放出核能。
综上所述，选项D正确。
2．我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，现有四种说法：
①U原子核中有92个质子，143个中子；
②U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋2n；
③U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短；
④一个U裂变能放出200MeV的能量，合3.2×10－11J。
以个说法中完全正确的是( D )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
解析：由U的质量数和电荷数关系易知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；通过计算知④正确，故答案为D。
3．下面是铀核裂变反应中的一个：U＋n―→Xe＋Sr＋10n
已知铀235的质量为235.0439u，中子质量为1.0087u，锶90的质量为89.9077 u，氙136的质量为135.9072u，则此核反应中( BD )
A．质量亏损为Δm＝235.0439u＋1.0087u－89.9077 u－135.9072u
B．质量亏损为Δm＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)u
C．释放的总能量为ΔE＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)×(3×108)2J
D．释放的总能量为ΔE＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)×931.5MeV
解析：计算亏损质量时要用反应前的总质量减去反应后的总质量，二者之差可用“u”或“kg”作单位，故A错误，B正确；质量单位为“u”时，可直接用“1u的亏损放出能量931.5MeV”计算总能量，故D正确，当质量单位为“kg”时直接乘以(3.0×108)2，总能量单位才是焦耳，故C错误。
4．2011年3月由9.0级地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，导致大量I泄露在大气中，I是一种放射性物质，会发生β衰变而变成Xe元素。下列说法中正确的是( BC )
A．福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电
B．I发生β衰变的方程式为I→Xe＋e
C．I原子核内有53个质子，78个中子
D．如果将碘131的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度
解析：核电站是利用核裂变来发电，A错；根据原子核的结构和方程式书写规则可判BC正确；衰变与物质所处的物理、化学状态无关，D错。
二、非选择题
5．(湖北省部分重点中学2015～2016学年高二下学期期中)在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能。
(1)核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，则a的值为多少，X表示哪一种核？
(2)有一座核能发电站，发电能力P＝1×106kW，核能转化为电能的效率η＝45%，设反应堆中发生的裂变反应全是(1)中的核反应，已知每次核反应过程中放出的核能ΔE＝2.78×10－11J，铀核的质量mU＝3.9×10－25kg，求每年需要消耗的铀的质量。(结果保留2位有效数字)
答案：(1)3 中子 (2)0.98t
解析：(1)根据质量数和核电荷数守恒可得：
X的电荷数为0，质量数为1，X为中子，a＝3。
(2)该核能发电站一年发出的电能为：W1＝Pt＝1×109×365×24×3600J＝3.1536×1016J
需要核反应产生的能量为：W＝＝7.008×1016J
这么多核能需要燃烧的铀核质量为m＝
代入数据，解得：m＝980kg＝0.98t
第十九章 第7节 核聚变 第8节 核裂变
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(江苏徐州市2015～2016学年高二下学期期末)一典型的铀核裂变方程是U＋X→Ba＋Kr＋3n，关于该反应，下列说法正确的是( C )
A．X是质子
B．该反应是核聚变反应
C．U的比结合能小于Ba的比结合能
D．释放出的中子对于链式反应的发生没有作用
解析：该反应是裂变反应，X是中子，释放的中子引起链式反应，故A、B、D错误；U的比结合能小于Ba的比结合能，C正确。
2．2010年3月31日欧洲大型强子对撞机实现首次质子束对撞成功。科学家希望以接近光速飞行的质子在发生撞击之后，能模拟宇宙大爆炸的能量，并产生新的粒子，帮助人类理解暗物质、反物质、以及其他超对称现象，从根本上加深了解宇宙本质，揭示宇宙形成之谜。欧洲科研机构宣布他们已经制造出9个反氢原子。请推测反氢原子的结构是( B )
A．由1个带正电荷的质子和1个带负电荷的电子构成
B．由1个带负电荷的反质子和1个带正电荷的正电子构成
C．由1个带负电荷的反质子和1个带负电荷的电子构成
D．由1个不带电荷的中子和1个带正电荷的正电子构成
解析：根据反粒子定义，“反粒子”与“正粒子”具有相同的质量，但带有等量的异性电荷。 因此“反氢原子”应该具有与氢原子相同的质量，相反的电荷符号且等量的电荷量。所以反氢原子是由H核和e构成的。
3．2002年，美国《科学》杂志评出的《2001年世界十大科技突破》中，有一次是加拿大萨德伯里中微子观测站的结果，该站揭示了中微子失踪的部分中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子。在上述研究中有以下说法，正确的是( B )
①若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向一定相反
②若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能一致
③若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向一定一致
④若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能相反
A．①③ B．②③
C．③④ D．①②
解析：中微子在转化为μ子和τ子的前后过程中满足动量守恒定律。
4．据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是( AC )
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H―→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋3n
C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D．“人造太阳”核能大小的计算公式是E＝mc2
解析：“人造太阳”是全超导核聚变实验装置，核反应是轻核聚变而不是重核裂变，故选项A正确，选项B错误；核能大小的计算根据爱因斯坦的质能方程，故选项C正确，选项D错误。
5．关于粒子，下列说法中正确的是( BC )
A．质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B．质子、中子本身也有复杂的结构
C．质子是带电的强子
D．电子电荷是电荷的最小单位
解析：质子和中子是由不同夸克组成的，它们不是最基本的粒子，故选项A错误，选项B正确；不同的夸克组成强子，有的强子带电，有的强子不带电，质子是最早发现的带正电的强子，故选项C正确；夸克模型是研究强子的理论，不同夸克带的电荷不同，分别为元电荷的＋或－，这说明电子电荷不再是电荷的最小单位，故选项D错误。
二、非选择题
6．(山东淄博市淄川中学2016～2017学年高二下学期期中)科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(H)转化成一个氦核(He)和两个正电子(e)并放出能量，已知质子质量mp＝1.0073u，α粒子的质量mα＝4.0015u，电子的质量me＝0.0005u,1u质量相当于931MeV的能量。写出该热核反应方程__4H―→He＋2e__；一次这样的热核反应过程中释放出__24.86__MeV的能量。(结果保留四位有效数字)。
解析：Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.0073u－4.0015u－2×0.0005u＝0.0267u
ΔE＝Δmc2＝0.0267u×931MeV＝24.86MeV
7．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)太阳的能量来自氢核聚变：即四个质子(氢核)聚变一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。如果太阳辐射能量的功率为P，质子H、氦核He、正电子e的质量分别为mP、ma、me，真空的光速为c，则
(1)写出上述核反应方程式；
(2)计算每一次聚变所释放的能量ΔE；
(3)计算t时间内因聚变生成的α粒子数n。
答案：(1)4H→He＋2e (2)ΔE＝(4mP－ma－me)c2
(3)
解析：(1)核反应方程式为：4H→He＋2e；
(2)核反应过程中的质量亏损Δm＝(4mP－ma－me)，根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2可知，核反应释放的能量，ΔE＝(4mP－ma－me)c2。
(3)设t时间内因聚变生成的α粒子数为n，
依据能量关系Pt＝nΔE
有，n＝＝
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(北京市房山区2018届高三上学期期末)我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克” (英文名称：EAST，称“人造太阳”)。设可控热核实验反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4，已知光速为c。下列说法中正确的是( A )
A．核反应放出的能量等于 (m1＋m2－m3－m4 )c2
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．这种热核实验反应是α衰变
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理相同
解析：核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，释放的核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故A正确；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，因此m1＋m2≠m3＋m4，故B错误；这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变，它们的核反应原理不相同，故CD错误。
2．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是( B )
A．核反应方程是H＋n→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c2
D．γ光子的波长λ＝
解析：H＋n→H＋γ，选项A错误；由题可知，该反应的质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3，选项B正确；根据爱因斯坦的质能方程E＝mc2得，该反应辐射出的γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，选项C错误；由E＝hν＝h得，λ＝，选项D错误。
3．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，很难被探测到，人们最早就是通过核的反冲而间接证明中微子的存在的。一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下列说法正确的是( B )
A．母核的质量数小于子核的质量数
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中微子的动量相同
D．子核的动能大于中微子的动能
解析：原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。电荷数少1，质量数不变，故A错误，B正确；原子核(称为母核)俘获电子的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小相等，方向相反，故C错误；子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中微子的质量很小，根据Ek＝知，中微子的动能大于子核的动能，故D错误，故选B。
4．(江西南昌二中2015～2016学年高二下学期期中)K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的元电荷e，π0介子不带电，π－介子的质量为m。如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2。今有一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K－在P点时的速度为v，方向与MN垂直。在P点该介子发生了上述衰变。衰变后产生的K－介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是( AD )
A．π0介子做匀速直线运动
B．π－介子的运行轨迹为PENCMDP
C．π－介子运行一周回到P用时为t＝
D．B1＝2B2
解析：π0介子不带电，不受洛伦兹力作用，故做匀速直线运动，A正确；根据左手定则可知：π－介子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以π－介子的运行轨迹为PDMCNEP，故B错误；π－介子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个周期，所以T＝＋，故C错误；由图象可知，π－在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据r＝可知，B1＝2B2，故D正确。
二、非选择题
5．如下一系列核反应是在恒星内部发生的。
p＋C―→N N―→C＋e＋＋ν
p＋C―→N p＋N―→O
O―→N＋e＋＋ν p＋N―→C＋α
其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为中微子，已知质子的质量为mp＝1.672 648×10－27kg，α粒子的质量为mα＝6.644 929×10－27kg, 正电子的质量为me＝9.11×10－31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量。
答案：3.95×10－12J
解析：为求出系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系统反应最终等效为
4p―→α＋2e＋＋2ν
设反应后释放的能量为Q，根据质能关系和能量守恒得
4mpc2＝mαc2＋2mec2＋Q
代入数值可得
Q＝3.95×10－12J
