第十九章 原子核
章 末 小 结
一、核反应及其规律
1．核反应
原子核的变化叫做核反应。
2．规律
在各种核反应中，存在着一些“守恒量”，这些“守恒量”为我们提供了解决核反应中电荷、质量、能量、动量变化问题的方法和依据。概括为：
(1)五个守恒
①质量数守恒；
②质子数(电荷数)守恒；
③质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)；
④能量守恒；
⑤动量守恒。
(2)两个方程
①质能方程：E＝mc2，m指物体的质量；
②核能：ΔE＝Δmc2。
(3)一个半衰期(T)
①剩余核数：N＝N0()；
②剩余质量：m＝m0()。
3．原子核衰变规律
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X―→Y＋He
X―→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n―→He
n―→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
4．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰
变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行
人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
除氢弹外无法控制
H＋H→He＋n
典例1 (多选)(1)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( AC )
A．U→Th＋He 是α衰变 B．N＋He→O＋H 是β衰变
C．H＋H→He＋n 是轻核聚变 D．Se→Kr＋2e 是重核裂变
(2)现有四个核反应：
A．H＋H―→He＋n
B．U＋n―→X＋Kr＋3n
C．Na―→Mg＋e
D．He＋Be―→C＋n
①__D__是发现中子的核反应方程，__B__是研究原子弹的基本核反应方程，__A__是研究氢弹的基本核反应方程。
②求B中X的质量数和中子数。
解题指导：(1)明确核反应的四种类型
(2)要牢记几个重要的核反应方程
(3)掌握核反应方程的书写规律
解析：(1)衰变是原子核自发地放出α或β粒子的核反应，衰变方程的特点是箭头的左边只有一个原子核，箭头的右边出现α或β粒子；聚变反应的特点是箭头的左边是两个轻核，箭头的右边是较大质量的原子核；裂变方程的特点是箭头的左边是重核与中子反应，箭头右边是中等质量的原子核。综上所述中，A、C正确。
(2)①人工转变方程的特点是箭头的左边是氦核与常见元素的原子核。箭头的右边也是常见元素的原子核。D是查德威克发现中子的核反应方程，B是裂变反应，是研究原子弹的核反应方程。A是聚变反应，是研究氢弹的核反应方程。
②由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88。
二、核反应方程及核能计算
1．核反应方程的书写方法
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。
如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。
(3)熟悉核反应的四种基本类型，可以帮助我们理清思路，很快写出正确的核反应方程。
2．核能计算的几种方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算，因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据平均结合能来计算核能：
原子核的结合能＝平均结合能×核子数。
(4)如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能。在这种情况下计算核能的主要依据是：
①核反应过程中只有内力作用，故动量守恒。
②反应前后总能量守恒。
常见的反应类型的能量计算：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能。
典例2 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于xOy平面，y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个内装镭核(Ra)的放射源，放射源垂直于磁场方向释放一个α粒子后镭核衰变成氡(Rn)核。α粒子偏转后从y轴上的N点沿x轴负方向飞离磁场，已知N点到O点的距离为L，OA间的距离为，α粒子的质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0。
(1)写出镭核的衰变方程。
(2)如果镭核衰变时释放的能量全部转化为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
解题指导：动量守恒定律结合带电粒子在匀强磁场中的运动规律求解。
解析：(1)镭核的衰变方程为Ra→Rn＋He。
(2)α粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由几何关系得(L－R)2＋2＝R2，得
R＝L ①
由牛顿运动定律得qvB＝m ②
α粒子的动能为E1＝mv2 ③
由以上①②③式得E1＝。衰变过程中动量守恒，设衰变后氡核速度v0，mv＝m0v0，则氡核反冲的动能为E2＝m0v＝，所以静止的镭核衰变时放出的能量为E＝E1＋E2＝
答案：(1)Ra→Rn＋He (2)
从近几年的高考试题来看，本章内容是高考的热点，所考查知识有原子核的放射现象、衰变、核反应、核能等，考查形式有选择、填空、计算，以选择题为主，常以最新的科技发展为背景出题。应引起师生的高度重视。
一、考题探析
例题 (2018·全国卷Ⅲ，14)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为( B )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
[解析] 将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X。
二、临场练兵
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(2017·全国卷Ⅰ，17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为2.0136u，He的质量为3.0150u，n的质量为1.0087u,1u＝931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为( B )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
解析：在核反应方程H＋H→He＋n中
反应前物质的质量m1＝2×2.013 6 u＝4.027 2 u
反应后物质的质量m2＝3.015 0 u＋1.008 7 u＝4.023 7 u
质量亏损Δm＝m1－m2＝0.003 5 u
则氘核聚变释放的核能为
E＝931×0.003 5 MeV≈3.3 MeV，选项B正确。
2．(2018·天津卷，1)国家大科学工程
——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是 ( B )
A．N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B．Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C．B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D．Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
[解析] 根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：A错：N＋He―→O＋H。B对：Al＋He―→P＋n。C错：B＋H―→Be＋He。D错：Li＋H―→He＋He
3．(2016·上海物理，10)研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出。则( B )
A．a为电源正极，到达A板的为α射线
B．a为电源正极，到达A板的为β射线
C．a为电源负极，到达A板的为α射线
D．a为电源负极，到达A板的为β射线
解析：从图可以看出，到达两极板的粒子做类平抛运动，到达A极板的粒子的竖直位移小于到达B板粒子的，粒子在竖直方向做匀速直线运动，则据公式x＝v0t＝v0可知，两个粒子初速度v0相同，两极板电压u相同，放射源与两极板的距离也相同，而电子的小，所以电子的竖直位移小，故到达A极板的是β射线，A极板带正电，a为电源的正极，故选项B正确。
4．(2018·浙江卷，14)下列说法正确的是( BD )
A．组成原子核的核子越多，原子核越稳定
B．U衰变为Rn经过4次α衰变，2次β衰变
C．在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈两端电势差也最大
D．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大
解析：比结合能越大，原子核越稳定，则选项A错误；U衰变为Rn，质量数减少16，电荷数减少6，由于原子核经过一次α衰变，电荷数减少2，质量数减少4，经过一次β
衰变，电荷数增加1，质量数不变，所以经过了4次α衰变，2次β衰变，则选项B正确；当线圈两端电势差最大时，电流变化率最大，此时电流为零，则选项C错误；在电子的单缝衍射实验中，狭缝越窄，屏上中央亮条纹越宽，即能更准确地测得电子的位置，根据不确定关系ΔxΔp≥，可知电子动量的不确定量变得更大，则选项D正确。
二、非选择题
5．(2018·江苏卷，12C)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为__B__。
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：根据衰变规律，经过2T后剩有的A的质量
mA＝m0＝m0
剩有的B的质量mB＝m0＝m0
所以＝，故选项B正确。
6．(2017·江苏卷，12)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有__BC__。
A．He核的结合能约为14MeV
B．He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
解析：A错误：He核有4个核子，由比结合能图线可知，He核的结合能约为28MeV。B正确：比结合能越大，原子核越稳定。C正确：两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量。D错误：由比结合能图线知，U核中核子平均结合能比Kr核中的小。
第十九章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(河北省保定市2016～2017学年高二下学期期末)下列说法正确的是( D )
A．N＋H→C＋He是α衰变方程
B．H＋H→He＋γ是β衰变方程
C．U→Th＋He是核裂变反应方程
D．He＋Al→P＋n是原子核的人工转变方程
解析：A中方程为人工转变方程，B为核聚变方程，C为α衰变方程，D为原子核的人工转变方程，综上所述，故选D。
2．(河北衡水中学2015～2016学年高二上学期调研)如图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是( D )
A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹
解析：γ射线是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确。
3．由下图可得出结论( C )
A．质子和中子的质量之和小于氘核的质量
B．质子和中子的质量之和等于氘核的质量
C．氘核分解为质子和中子时要吸收能量
D．质子和中子结合成氘核时要吸收能量
解析：该反应是吸能反应，所以两个核子质量之和大于氘核的质量。
4．(2017·天津卷，1)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( A )
A．H＋H→He＋n B．N＋He→O＋H
C．He＋Al→P＋n D．U＋n→Ba＋Kr＋3n
[解析] A是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C属于原子核的人工转变，D属于重核的裂变，因此只有A符合要求。
5．一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P，放出一个正电子后变成原子核Si，下列各图中近似反映正电子和Si核轨迹的图是( B )
解析：把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统，衰变过程中系统的动量守恒，放出的正电子的运动方向跟Si核的运动方向一定相反，且由于它们都带正电，在洛伦兹力作用下一定形成两个外切圆的轨迹，选项C、D错误；因为由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，所以半径r＝。衰变时，放出的正电子获得的动量大小与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一个磁场中正电子和Si核做匀速圆周运动的半径与它们的电量成反比，即＝＝14，可见正电子运动形成的圆的半径较大。故选项B正确，选项A错误。
6．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：
H＋C→N＋Q1 H＋N→C＋X＋Q2
方程式中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核
H
He
He
C
N
N
质量/u
1.0078
3.0160
4.0026
12.0000
13.0057
15.0001
以下推断正确的是( B )
A．X是He，Q2>Q1 B．X是He，Q2>Q1
C．X是He，Q2解析：本题主要考查核反应方程及质能方程问题，由电荷数守恒及质量数守恒可知X应为He，所以A、C错误；由质量亏损多少可知Q2>Q1，所以B正确，D错误。
7．(山东省滨州市2017～2018学年高二上学期期末)关于核反应方程Th→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放的核能，X为新生成的粒子)，已知Th的半衰期为1.2min，则下列说法正确的是( ABC )
A．此反应为β衰变
B．Pa核和Th核具有相同的质量数
C．Th衰变过程中总质量减小
D．64gTh经过6min还有1gTh尚未衰变
解析：根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的电荷数为－1，质量数为0，该反应为β衰变，所以A选项是正确的；Pa核和Th核具有相同的质量数，故B正确；此反应中释放出能量，由爱因斯坦的质能方程知道，此反应过程伴随着质量亏损，则总质量减小，故C正确；6min经过了5个半衰期，则未衰变的质量m＝m0()n＝m0()5＝×64＝2g，故D错误。
8．核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是( AD )
A．X原子核中含有92质子
B．100个Pu经过24100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加
D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
解析：根据“电荷数”守恒，可知A选项正确；半衰期是对大量原子的统计规律，所以B错误；放出能量质量减少，C错误；γ光子穿透能力很强，D正确。
9．(山东济南市2016～2017学年高三模拟)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少，现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( AC )
A．该古木的年代距今约5700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
解析：因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5700年，选项A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B错误；根据核反应方程可知，14C衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项C正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项D错误。
10．(浙江省宁波市2017～2018学年高二下学期期末)下列四幅图的有关说法中正确的是( BD )
A．甲图中，球m1以速度v碰静止球m2，若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成
D．丁图中，链式反应属于重核的裂变
解析：甲图中，两球碰撞过程动量守恒，碰撞过程机械能不增加，如果两球质量相等，则碰撞后m2的速度不大于v，故A错误；乙图中，图中光的颜色保持不变的情况下，光照越强，光电子数目越多，则饱和光电流越大，故B正确；丙图中，由左手定则可知，甲带正电，则甲射线由α粒子组成，乙不带电，射线乙是γ射线，丙射线粒子带负电，则丙射线由电子组成，故C错误；图丁中链式反应属于重核裂变，故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)潮汐能属于无污染能源，但能量的转化率较低，相比之下，核能是一种高效的能源。
(1)在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳、压力壳和安全壳(见图甲)。结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是__混凝土__。
(2)核反应堆中的核废料具有很强的放射性，目前常用的处理方法是将其装入特制的容器中，然后( D )
A．沉入海底 B．放至沙漠
C．运到月球 D．深埋地下
(3)图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射。当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图乙分析工作人员受到了__β__射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了__γ(或β和γ)__射线的辐射。
12．(8分)(1)在核反应n＋X→H＋He＋ΔE过程中，X是未知核。由核反应知识可以确定X核为__Li__。若n、X核、H和He的静止质量分别为m1、mX、m3和m4，则ΔE的值为__[m1＋mX－(m3＋m4)]c2__。
(2)核能、风能等新能源是近年来能源发展的重点方向之一，与煤、石油等传统能源相比较，核能具有的优点是__核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁、产能更多。__，缺点是__核裂变反应造成的核废料具有放射性，难处理；建造成本高。__。
(3)有一座城市，经常受到大风和风沙的侵扰。为了合理使用新能源，计划建造风能发电站或太阳能发电站。请用物理学知识，指出建造__建风能发电站比较合理__类型的发电站更合适，理由是__在使用风能发电时，根据能量守恒知识，风能一方面转化为电能，另一方面可以减弱风速，减小对城市的破坏。__。
解析：(1)核反应方程遵循电荷数守恒、质量数守恒，由此可判断X核为Li，核反应后的质量亏损
Δm＝m1＋mX－(m3＋m4)
所以ΔE＝Δmc2＝[m1＋mX－(m3＋m4)]c2
(2)优点：核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁、产能更多。
缺点：核裂变反应造成的核废料具有放射性，难处理；建造成本高。
(3)建风能发电站比较合理
理由：在使用风能发电时，根据能量守恒知识，风能一方面转化为电能，另一方面可以减弱风速，减小对城市的破坏。
三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)一小瓶含有放射性同位素的液体，它每分钟衰变6000次，若将它注射到一位病人的血管中，15h后从该病人身上抽取10mL血液，测得血样每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5h，此病人全身血液总量为多少L。
答案：3.75
解析：两次测量的时间间隔为15h，即3个半衰期。第一次测量时每分钟衰变6000次，3个半衰期后，每分钟衰变次数应为＝750(次)，现10mL血液中每分钟衰变2次，故血液总量应是×10mL＝3750mL＝3.75L。
14．(11分)一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量mH＝1.007 3u，中子质量mn＝1.008 7u，氚核质量m＝3.018 0u。
(1)写出聚变方程；
(2)释放出的核能多大？
(3)平均每个核子释放的能量是多大？
答案：(1)H＋2n→H
(2)6.24MeV (3)2.08MeV
解析：(1)聚变方程H＋2n―→H
(2)质量亏损Δm＝mH＋2mn－m＝(1.007 3＋2×1.008 7－3.018 0)u＝0.006 7u
释放的核能
ΔE＝Δmc2＝0.006 7×931.5MeV≈6.24MeV
(3)平均每个核子放出的能量为
E＝＝MeV＝2.08MeV
15．(12分)(浙江温州十校联合体2015～2016学年高二下学期期末)静止在匀强磁场中的Li核俘获一个运动方向垂直于磁场速度大小为7.7×104m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核(He)。反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示， 核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40∶3。则：
(1)写出此核反应的方程式；
(2)求产生的未知新粒子的速度。
答案：(1)Li＋n→He＋H (2)1×103m/s 方向与中子速度方向相反
解析：(1)Li＋n→He＋H
(2)设中子(n)、氦核(He)、氘核(H)的质量分别为m1、m2、m3，速度分别为v1、v2、v3，由动量守恒定律得：m1v1＝m2v2＋m3v3
设粒子做匀速圆周运动的半径为r，由qvB＝m，得
r＝
因＝，可得：v2＝20v3
由径迹图象可知v2与v1同向，v3与v1反向，即
m1v1＝20m2v3－m3v3
得v3＝1×103m/s，方向与中子速度方向相反
16．(13分)1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了太阳能汽车，该车是以太阳能电池将所接受的太阳光能转化为电能而提供给电动机来驱动的。已知车上太阳能电池接收太阳光能的板面面积为8m2，正对太阳能产生120V的电压，并对车上的电动机提供10A的电流，电动机的直流电阻为4Ω，而太阳光照射到地面处时单位面积上的辐射功率为103W/m2。
(1)太阳光的能量实际上是由质子所参与的一系列反应所产生的，即在太阳内部持续不断地进行着热核反应，4个质子聚变为1个氦核(He)，写出核反应方程；
(2)该车的太阳能电池转化太阳光能的效率η1是多少？
(3)若质子、氦核、正电子的静止质量分别为mp＝1.6726×10－27kg、mα＝6.6425×10－27kg、me＝0.0009×10－27kg，则m＝1kg的质子发生上述热核反应所释放的能量完全转化为驱动该车的输出机械功，能够维持该车行驶的时间是多少？
(4)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续进行，计算太阳能存在多少年？(太阳的质量为2×1030kg，结果保留一位有效数字)
答案：(1)4H→He＋2e (2)15% (3)1.3×1011s (4)5×109年
解析：(1)核反应方程：4H→He＋2e
(2)效率是：η1＝＝15%
(3)∵ΔE＝(4mp－mα－2me)c2＝4.15×10－12J
而＝(UI－I2R)t
解得t＝1.30×1011s
(4)太阳每秒释放的能量为3.8×1026J，则太阳每秒减少的质量为Δm＝＝0.4×1010kg
太阳的质量为2×1030kg，太阳还能存在的时间为
t＝＝s＝1.5×1017s＝5×109年
本册学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，这是由于( D )
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
解析：人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同，落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft＝Δp，t长F小，故D对。
2．(新疆库尔勒市第四中学2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg。则下列判断正确的是( C )
A．甲的速率与乙的速率之比为9∶10
B．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9∶10
C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1
D．甲的动能与乙的动能之比为1∶1
解析：甲、乙系统动量守恒，根据P＝mv得速度与质量成反比，甲、乙速度之比为10∶9，A选项错误；甲、乙相互作用力大小相等，根据F＝ma得加速度与质量成反比，甲乙加速度之比为10∶9，B选项错误；甲、乙相互作用力相等，冲量大小也相等，C选项正确；根据2mEk＝P2得动量相同时，动能与质量成反比，甲、乙动能之比为10∶9，D选项错误。
3．下列各种说法中错误的有( B )
A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短
C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大
D．任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波
解析：普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故A正确；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率小于极限频率，故B错误；光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大，故C正确；任何一个运动物体，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，故D正确。
4．(浙江省台州市2018届高三上学期期末)下面叙述错误的是( B )
A． 原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量
B．有32个半衰期为2 年的铯134原子核，经过4年时间还剩下8个铯134
C．同一光电管中发生光电效应时，增大照射光的频率就能增大光电子的最大初动能
D．氢原子从n＝6能级跃迁至n＝2能级时辐射出频率为ν1的光子，从n＝5 能级跃迁至n＝2能级时辐射出频率为ν2的光子，则频率为ν1的光子能量较大
解析：原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量，故A正确；半衰期是大量原子的统计规律，对少量原子没有意义，故B错误；若入射光的频率增大，根据光电效应方程hν＝W0＋EK知，光电子最大初动能将会增大，故C正确；氢原子从n＝6的能级跃迁到n＝2的能级时能级差大于从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的能级差，根据Em－En＝hν，可知频率为ν1的光子的能量大于频率为ν2的光子的能量，故D正确。
5．若用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：EFGH
另一系列衰变如下：PQRS
已知P和F是同位素，则( B )
A．Q和G是同位素，R和H是同位素
B．R和E是同位素，S和F是同位素
C．R和E是同位素，S和H是同位素
D．Q和E是同位素，R和F是同位素
解析：由于P和F是同位素，设它们的质子数为n，则其他各原子核的质子数可分别表示如下：
n＋2EnFn＋1Gn－1H
nPn＋1Qn＋2RnS
由此可以看出R和E是同位素，S和F是同位素，Q和G是同位素，B正确。
6．(江苏启东中学2015～2016学年高二下学期检测)关于下列四幅图说法正确的是( C )
A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的
B．光电效应产生的条件为：光强大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
解析：根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，且轨道是量子化的，故A错误；光电效应实验产生的条件为：光的频率大于极限频率，故B错误；电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，故C正确；α粒子散射实验发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，故D错误。
7．(宁波诺丁汉大学附属中学2017～2018学年度高二下学期期中)如图为氢原子的能级示意图，假设氢原子从n能级向较低的各能级跃迁的概率均为。则对300个处于n＝4能级的氢原子，下列说法正确的是( BC )
A． 向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量可以是任意值
B．向低能级跃迁时，向外辐射的光子能量的最大值为12.75eV
C．辐射的光子的总数为550个
D．吸收大于1eV的光子时不能电离
解析：根据C＝6，可知这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子，故向外辐射的光子的能量不是任意值，而n＝4和n＝1间的能级差最大，为：E＝E4－E1＝－0.85－(－13.6)＝12.75eV，故A错误，B正确。氢原子从n能级向较低的各能级跃迁的概率均为，则300个氢原子中：n＝4→3，n＝4→2和n＝4→1各有100个；然后n＝3→2和n＝3→1各50个，此时n＝2能级的氢原子的个数为150个，所以n＝2→1的光子也是150个，辐射的光子的个数共：100×3＋50×2＋150＝550个，故C正确。处于n＝4能级的氢原子的能量为－0.85eV，所以吸收大于1eV的光子时能电离，故D错误。
8．(新疆农业大学附中2015～2016学年高二下学期期中)下列说法中正确的是( AD )
A．卢瑟福通过实验发现了质子，其核反应方程为He＋N→O＋H
B．铀核裂变的核反应是：U→Ba＋Kr＋2n
C．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3。质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是：(m1＋m2－m3)c2
D．如图，原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2。那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为的光子
解析：卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子，故A正确；B选项不是裂变反应，故B错误；质子和中子结合成一个α粒子的核方程为：2H＋2n→He，故释放能量为：(2m1＋2m2－m3)c2，故C错误；bc能级之间能量等于ac能级与ab能级之间能量之和，即有：＝＋，故从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为：λ3＝的光子，故D正确。
9．(多选)(北京临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中)关于下面四个装置说法正确的是( CD )
A．实验(A)可以说明α粒子的贯穿本领很强
B．实验(B)现象可以用爱因斯坦的质能方程解释
C．(C)是利用α射线来监控金属板厚度的变化
D．装置(D)进行的是核裂变反应
解析：(A)图是α粒子散射实验，不能说明α粒子的贯穿本领很强。故A错误；(B)图是实验室光电效应的实验，该实验现象可以用爱因斯坦的光电效应方程解释，故B错误；(C)图，因为α射线穿透能力较弱，金属板厚度的微小变化会使穿过铝板的α射线的强度发生较明显变化，即可以用α射线控制金属板的厚度。故C正确；(D)装置是核反应堆的结构，进行的是核裂变反应，故D正确。
10．如图所示，国际原子能机构2007年2月15日公布核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形。核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电。现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的四条径迹，则( BD )
A．磁场的方向一定垂直于纸面向里
B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子
C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹
D．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹
解析：衰变过程中满足动量守恒，释放粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据带电粒子在磁场中的运动不难分析：若轨迹为外切圆，则为α衰变；若轨迹为内切圆，则为β衰变。由R＝知半径与电荷量成反比，故B、D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。
(1)示意图中，a端应是电源__正__极。
(2)光控继电器的原理是：当光照射光电管时，__阴极K发射电子，电路中产生电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M磁化，将衔铁N吸住。无光照射光电管时，电路中无电流，N自动离开M__。
(3)当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列__B__说法正确。
A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大
B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大
12．(8分)(江西省南康中学2016～2017学年高二下学期期中)某同学用图1所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次，回答下列问题：
(1)在本实验中结合图1，验证动量守恒的验证式是下列选项中的__B__。
A．ma＝ma＋mb
B．ma＝ma＋mb
C．ma＝ma＋mb
(2)经测定，ma＝45.0g，mb＝7.5g，请结合图2分析：碰撞前后ma的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝____(保留分式)。有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大。请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球mb平抛运动水平距离的最大值为__76.8__cm。
解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：
mav0＝mavA＋mbvB，
两边同时乘以时间t得：mav0t＝mavAt＋mbvBt，
得：ma＝ma＋mb，
故选B。
(2)＝＝＝＝；
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m1v1＝m1v1′＋m2v2′
根据机械能守恒定律：m1v＝m1v1′2＋m2v2′2
由以上两式解得：v2′＝v1，
因此最大射程为：Sm＝·＝×44.8cm＝76.8cm
三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：
(1)氢原子可能发射几种频率的光子？
(2)氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
(3)用(2)中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多大？
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
答案：(1)6种 (2)2.55eV (3)铯；0.65eV
解析：(1)可发射6种频率的光子
(2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为E＝E4－E2，代入数据得E＝2.55eV
(3)E只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应。根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ekm＝E－W
代入数据得，Ekm＝0.65eV(或1.0×10－19J)
14．(11分)已知氘核的质量为2.0136u，中子的质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u。两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械能。(质量亏损为1u时，释放的能量为931.5MeV。除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍)
(1)写出该核反应的反应方程式。
(2)该核反应释放的核能是多少？
(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV?
答案：(1)2H→He＋n (2)3.26MeV (3)0.45MeV
解析：(1)核反应方程为2H→He＋n。
(2)质量亏损为
Δm＝2.0136u×2－3.015u－1.0087u＝0.0035u。
则释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.0035×931.5MeV≈3.26MeV。
(3)设中子和He核的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，反应前每个氘核的动能为E0，反应后中子和He核的动能分别为E1、E2。
根据动量守恒得m1v1－m2v2＝0，所以＝＝。
由E＝mv2得＝＝×()2＝，
即E2＝＝×3.12MeV＝1.04MeV，
由能量转化和守恒定律得E1＋E2＝2E0＋ΔE，
代入数据得E0＝0.45MeV。
15．(12分)(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学2015～2016学年高二下学期联考)如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和4m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：
(1)C与A碰撞前的速度大小；
(2)A、B间由于摩擦产生的热量。
答案：(1)v0 (2)mv
解析：取向右为正方向
(1)对三个物体组成的系统，根据动量守恒定律得：
(m＋2m)v0－4mvc＝0解得，C与A碰撞前的速度大小vc＝v0
(2)A、C碰后连成一体，设速度为v共
根据动量守恒定律得
mv0－4mvc＝(m＋4m)v共；解得v共＝－v0
根据能量守恒定律得：
摩擦生热Q＝(m＋4m)v＋·2mv－0
解得 Q＝mv
16．(13分)一个静止的氮核N俘获了一个速度为2.3×107m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核，设B、C的速度方向与中子方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是106m/s，B、C在同一磁场中做圆周运动的半径之比RB∶RC＝11∶30，求：
(1)C核的速度大小；
(2)根据计算判断C核是什么；
(3)写出核反应方程。
答案：(1)3×106m/s (2)氦原子核
(3)N＋n―→B＋He
解析：氮核吸收了一个中子变成复核不稳定，发生衰变，整个过程中，中子、氮核以及两个新核组成的系统，在反应过程前后都不受外界的干扰，所以整个系统在俘获与衰变过程中动量均守恒，利用这一点，可求出C核的速度，然后根据粒子在磁场中的运动情况就可以判断出新核的种类，写出核反应方程。氮核俘获中子到衰变成B、C两个新核的过程中动量守恒
mnvn＝mBvB＋mCvC ①
根据衰变规律，可知C核的质量数为14＋1－11＝4
由此解得vC＝3×106m/s
再由带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的知识R＝可得：
＝＝＝ ②
qB＋qC＝7 ③
将②③联立可得，qC＝2，而mC＝4，则C核是氦原子核，核反应方程式是N＋n―→B＋He
第一节 原子核的组成
〔情 景 切 入〕
我们已经知道，原子是由原子核和核外电子组成的。天然放射现象让人们认识到小小的原子核也具有复杂的结构，原子核内蕴藏着巨大的能量。你想了解原子核的奥秘吗？请我们一起走进核世界吧。
〔知 识 导 航〕
本章从天然放射现象入手，通过研究三种射线(α射线、β射线、γ射线)的性质及来源，揭示原子核内部是有结构的，卢瑟福揭示了原子核是由质子、中子组成的。
本章从内容上可分为三个单元，第一单元(第1～2节)揭示了原子核的组成及衰变，第二单元(第3～4节)介绍了射线的探测及应用与防护，第三单元(第5～8节)主要讲述了原子能及其利用。
本章的重点：原子核的组成、天然放射现象、三种射线、衰变和半衰期、核能、裂变、聚变等。
难点：对半衰期概念的准确理解及爱因斯坦的质能方程及其应用。
〔学 法 指 导〕
1．在学习本章前，应首先复习有关磁场的基本知识、爱因斯坦质能方程、四种基本相互作用等知识。
2．学好本章要抓住以原子核的结构为核心的知识点的内在联系，掌握各知识点的具体内容，从现象中总结出规律，提出科学假设，再用实验、理论验证各相关知识的内在联系，这是学习物理知识的科学方法，这样可以全面系统地掌握本章内容。
3．通过直接感知的现象推测、总结直接感知的事实，这是物理学中常用的研究方法，在学习过程中要注意贯彻始终。
((
学 习 目 标
※
了解放射性及放射性元素的概念
※
理解三种射线的形成及其本质
※
理解同位素的概念，了解原子核的组成
知 识 导 图
知识点1 天然放射现象
1．放射性
物质__发射射线__的性质。
2．放射性元素
具有__放射性__的元素。
3．天然放射现象
放射性元素自发地__发出射线__的现象。
知识点2 三种射线的本质及特征
1．α射线
它是高速__氦核__流，速度约为光速的____，穿透能力较差__，电离作用比较强。
2．β射线
它是高速__电子__流，速度可达光速的__99%__，穿透能力__较强__，电离作用__较弱__。
3．γ射线
它是能量很高的__电磁波__，穿透能力很强，电离作用__很弱__。
知识点3 原子核的组成
1．质子的发现
2．中子的发现
3．原子核的组成
(1)原子核由__质子__和__中子__组成，组成原子核的__质子__和__中子__通称为核子。
(2)质子带一个单位的__正__电荷，中子不带电，质子和中子质量几乎__相等__，都等于一个质量单位。
(3)核电荷数＝质子数(Z)＝元素的__原子序数__＝核外电子数。
4．同位素
具有相同的__质子数__而__中子数__不同的原子，在元素周期表中处于__同一位置__，它们互称为同位素。例如，氢有三种同位素H、H、H。
预习反馈
『判一判』
(1)天然放射现象的发现揭示了原子核还可再分。(√)
(2)原子序数大于83的元素都是放射性无素。(√)
(3)γ射线是光子流，是能量很高的电磁波。(√)
(4)同一元素的两种同位素具有相同的质量数。(×)
(5)质子和中子都不带电，是原子核的组成成分，统称为核子。(×)
(6)原子核的电荷数就是核内的质子数，也就是这种元素的原子序数。(√)
『选一选』
(北京临川育人学校2017－2018高二下学期期中)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是( C )
A．①表示γ射线，③表示α射线 B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线 D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
解析：α带正电，β带负电，γ不带电，γ射线在磁场中一定不偏转，②⑤为γ射线；如左图所示的电场中，α射线向右偏，β射线向左偏，①为β射线，③为α射线；在如右图所示磁场中，由左手定则判断，α射线向左偏，β射线向右偏，即④为α射线，⑥为β射线，故正确选项是C。
『想一想』
氢原子核中只有一个质子，能否认为质子就是氢原子核？
答案：不能。质子是原子核的组成部分。
探究一 天然放射现象
S 1
如图为三种射线在磁场中的运动轨迹示意图。
α射线向左偏转，β射线向右偏转，γ射线不偏转说明了什么？
提示：说明α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电
G
1．天然放射现象
(1)发现者
1896年，法国物理学家贝克勒尔。
(2)放射性
铀和含铀的矿物质都能够发出看不见的射线，这种射线可以使包在黑纸里的照相底片感光。物体放射出射线的性质叫做放射性。
(3)放射性元素
放射性并不是少数几种元素才有的，研究发现，原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射线，原子序
数小于83的元素，有的也具有放射性，元素这种自发地放出射线的现象叫做天然放射现象，现在用人工的方法也可以制造放射性同位素。
2．三种射线的比较
种类
α射线
β 射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电量
2e
－e
0
质量
4mp
mp＝1.67×10－27kg
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c
在电磁场中
偏转
与α射线
反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱
用纸能挡住
较强
穿透几毫米的铝板
最强
穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
在空气中的径迹
粗、短、直
细、较长、曲折
最长
通过胶片
感光
感光
感光
特别提醒：(1)如果一种元素具有放射性，那么不论它是以单质的形式存在，还是以某种化合物的形式存在，放射性都不受影响。也就是说，放射性与元素存在的状态无关，放射性仅与原子核有关。因此，原子核不是组成物质的最小微粒，原子核也存在着一定结构。
(2)β射线的电子是从原子核中放出来的，并不是从原子核外的电子中放出来的。
D
典例1 (多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，如下图表示射线偏转情况中正确的是( AD )
解题指导：处理该类问题的实质是力学规律在电、磁场中的综合运用，解决该类问题的一般步骤是：①明确α、β、γ射线粒子的电性；②分析它们在电场和磁场中受到的力；③结合圆周运动、类平抛运动规律求解。
解析：已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向，可知A、B、C、D四幅图中，α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝，将其数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比为：
＝··
＝××≈371.7
由此可见，A项正确，B项错误；
带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有：
x＝v0t，y＝·t2，
消去t可得：y＝
对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比为
＝··＝××＝
由此可见，C项错误，D项正确。
故正确答案是A、D。
〔对点训练1〕 (新疆农大附中2015～2016学年高二下学期期中)天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知( D )
A．②来自于原子核外的电子
B．①的电离作用最强，是一种电磁波
C．③的电离作用较强，是一种电磁波
D．③的电离作用最弱，是一种电磁波
解析：根据三种射线的贯穿本领，可知①为α射线，②为β射线，③为γ射线，α射线的电离作用最强是高速氦核流，β射线是高速电子流，γ射线是光子流(高频电磁波)，综上所述D正确。
探究二 原子核的组成
S 2
1919年卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮原子核，从氮核中打出了一种新的粒子(如图所示)，叫质子。
(1)人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
提示：(1)说明质子是原子核的组成部分。
(2)说明原子核内除质子外，还有其他粒子存在。
G
1．原子核(符号X)
2．对核子数、电荷数、质量数的理解
(1)核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，质子数和中子数之和叫核子数。
(2)电荷数(Z)：原子核所带的电荷总是质子电荷的整数倍，通常用这个整数表示原子核的电荷量，叫做原子核的电荷数。
(3)质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量的总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个整数叫做原子核的质量数。
3．同位素
原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质，同种元素的质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数可以不同，所以它们的物理性质不同。把具有相同质子数、不同中子数的原子核互称为同位素。
特别提醒：(1)β射线是原子核变化时产生的，电子并不是原子核的组成部分。
(2)同位素的化学性质相同，但物理性质不同。
D
典例2 已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226，试问：
(1)镭核中有多少个质子？多少个中子？
(2)镭核所带的电荷量是多少？
(3)若镭原子呈中性，它核外有多少个电子？
解题指导：核电荷数与原子核的电荷量是不同的，要理清他们的关系。
解析：原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的，原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和。由此可得：
(1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138。
(2)镭核所带电荷量
Q＝Ze＝88×1.6×10－19C＝1.41×10－17C
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。
答案：(1)88 138 (2)1.41×10－17C (3)88,
〔对点训练2〕 有关O、O、O三种同位素的比较，试回答下列问题：
(1)三种同位素中哪一种粒子是不相同的？__B__。
A．质子 B．中子
C．电子
(2)三种同位素中，哪一个质量最大？O__。
(3)三种同位素的化学性质是否相同？相同__。
解析：(1)同位素质子数相同，中子数不同。核外电子数与质子数相同，故不相同的是中子。
(2)O、O、O的质量数分别是16、17、18，故O质量最大。
(3)三种同位素质子数相同，故化学性质相同。
原子核的“数”与“量”的辨析技巧
(1)核电荷数与原子核的电荷量是不同的，组成原子核的质子的电荷量都是相同的，所以原子核的电荷量一定是质子电荷量的整数倍，我们把核内的质子数叫核电荷数，而这些质子所带电荷量的总和才是原子核的电荷量。
(2)原子核的质量数与质量是不同的，也与元素的原子量不同。原子核内质子和中子的总数叫作核的质量数，原子核的质量等于质子和中子的质量的总和。
(3)基本关系：核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数。质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
案例 以下说法正确的是( D )
A．Th为钍核，由此可知，钍核的质量数为90，钍核的质子数为234
B．Be为铍核，由此可知，铍核的质量数为9，铍核的中子数为4
C．同一元素的两种同位素具有相同的质量数
D．同一元素的两种同位素具有不同的中子数
解析：钍核的质量数为234，质子数为90，所以A错误；铍核的质子数为4，中子数为5，所以B错误；由于同位素是指质子数相同而中子数不同，即质量数不同，因而C错误，D正确。
1．(江西省上高二中2017～2018学年高二下学期期末)( B )
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．乙图中黑体辐射的强度，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且极大值向波长较短的方向移动
C．丙图中处于基态的氢原子能吸收能量为10.4eV的光子而发生跃迁
D．丁图中1为α射线，在三种射线中它的穿透能力最强，电离作用最弱
解析：甲图中C处亦可观察到闪光点，A错；观察乙图可知选项B正确；－13.6eV＋10.4eV＝－3.2eV，故氢原子不能发生跃迁，选项C错；丁图中1为α射线，它的穿透能力最弱，电离作用最强，故D错。
2．(北京临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中)关于天然放射线性质的说法正确的是( D )
A．γ射线就是中子流 B．α射线有较强的穿透性
C．电离本领最强的是γ射线 D．β射线是高速电子流
解析：γ射线是高频率的电磁波，它是伴随α或β衰变放出的，故A错误；三种射线中穿透能力最强的是γ射线，α射线穿透能力最弱，电离能力最强的是α射线，γ射线电离能力最弱，故B、C错误；β射线是原子核内的中子变为质子时放出的电子，是高速的电子流，故D正确。
3．(青州市实验中学2015～2016学年高二下学期检测)如图所示，天然放射性元素，放出α、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则α射线( A )
A．向右偏 B．向左偏
C．直线前进 D．无法判断
解析：γ射线不带电，故在电磁场中不偏转，β射线不偏转是因为电场力与洛伦兹力是一对平衡力，故Eq＝Bqv即v＝，而α射线的速度比β射线小，因此α射线受向右的电场力远大于向左的洛伦兹力，故α射线向右偏，A正确，B、C、D错。
4．(山东昌乐二中2016～2017学年高二月考)若用x代表一个中性原子中核外的电子数，y代表此原子的原子核内的质子数，z代表此原子的原子核内的中子数，则对Th的原子来说( B )
A．x＝90，y＝90，z＝234 B．x＝90，y＝90，z＝144
C．x＝144，y＝144，z＝90 D．x＝234，y＝234，z＝324
解析：在Th中，左下标为质子数，左上标为质量数，则y＝90；中性原子的核外电子数等于质子数，所以x＝90；中子数等于质量数减去质子数，z＝234－90＝144，所以B正确。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(陕西西安一中2015～2016学年高二下学期期末)下面与原子核内部变化有关的现象是( A )
A．天然放射现象 B．光电效应现象
C．电离现象 D．α粒子散射现象
解析：与原子核内部变化有关的现象是天然放射现象。
2．(河北省冀州中学2016～2017学年高二下学期期中)在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( B )
A．γ射线的贯穿作用 B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用 D．β射线的中和作用
解析：带电体所带电荷消失是由于α射线将空气电离所致。故选B。
3．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。氦的该种同位素应表示为( B )
A．He B．He
C．He D．He
解析：氦的同位素质子数一定相同，质量数为3，故可写作He，因此B正确，A、C、D错误。
4．近几年，γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器，令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时内完成手术，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”。据报道，我国自己研制的旋式γ刀性能更好，已进入各大医院为患者服务。问：γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( AC )
A．γ射线具有很强的贯穿本领
B．γ射线具有很强的电离作用
C．γ射线具有很高的能量
D．γ射线能容易地绕过障碍物到达目的地
解析：γ射线是一种波长很短的电磁波，具有较高的能量，它的贯穿本领很强，甚至可以穿透几厘米厚的铅板，但它的电离作用很小。γ刀治疗肿瘤时，通常是同时用多束γ射线，使它们穿透脑颅和健康区域在病灶处汇聚，利用γ射线的高能量杀死肿瘤细胞，综上所述，正确选项为A、C。
5．如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法中正确的有( AC )
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
解析：由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向下，β粒子受的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧。由于α粒子速度约是光速的1/10，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，A、C正确。
二、非选择题
6．如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的__β__射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N 两个轧辊间的距离调__大__一些。
解析：α射线不能穿过3mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响，而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板β射线的强度发生较明显变化，所以是β射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值，说明铝板太薄了，应将两个轧辊间的距离调节得大些。
7．如图所示，R是放射源，虚线方框是匀强磁场，L是厚纸板，M是荧光屏，实验时，发现在荧光屏的O、P两处有亮斑，则磁场方向、到达O点和P点的射线，属于表中哪种情况？说明理由。
选项
磁场方向
O点
P点
A
β
α
B
α
β
C
×
γ
β
D
·
γ
α
答案：C
解析：因为α射线是氦原子核流，它的贯穿本领很小，所以它不能穿透厚纸板；β射线是高速电子流，它的贯穿本领很强，可以穿透厚纸板而到达荧光屏；γ射线是波长极短的光子流，是贯穿本领最强的，但它在磁场中不偏转，所以γ射线射到O点、β射线射到P点，根据左手定则便可确定磁场是垂直纸面向里的。
能力提升
一、选择题(1～2题为单选题，3～4题为多选题)
1．原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法中正确的是( D )
A．原子核中，有质子、中子、还有α粒子
B．原子核中，有质子、中子、还有β粒子
C．原子核中，有质子、中子、还有γ粒子
D．原子核中，只有质子和中子
解析：原子核是由带正荷的质子和不带电的中子组成的，故只有选项D正确。
2．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是( C )
A．α和β的混合放射源 B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源 D．纯γ放射源
解析：此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力。在放射源和计数器之间加上铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子，在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故只有γ射线。因此，放射源可能是α和γ的混合放射源。
3．以下说法中正确的是( CD )
A．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电
B．原子核中的质子数，一定与核外电子数相等
C．用粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分
D．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷数跟质子电荷数之比，因此原子核内还存在一种不带电的中性粒子
解析：原子中除了带负电的电子外，还有带正电的质子，故A错误；对于中性原子来说，原子核中的质子数才跟核外电子数相等，故B错误；正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C正确；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷数跟质子电荷数之比，才确定原子核内必还有别的中性粒子， 故D正确。
4．下面说法正确的是( BD )
A．β射线的粒子和电子是两种不同的粒子
B．红外线的波长比X射线的波长长
C．α粒子不同于氦原子核
D．γ射线的贯穿本领比α粒子的强
解析：由电磁波谱知红外线的波长比X射线波长要长。另外，β射线是电子流，α粒子是氦核，从α、β、γ三者的穿透本领而言，γ射线最强，α粒子最弱，故B、D正确。
二、非选择题
5．在茫茫宇宙间存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大威胁，现有一束射线(含有α、β、γ三种射线)。
(1)在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的办法除去α射线。
(2)余下这束β和γ射线经过一个使它们分开的磁场区域，画出β和γ射线在进入如图所示磁场区域后轨迹的示意图。
答案：(1)用一张纸挡在α射线经过处 (2)见解析
解析：(1)可以利用三种射线的穿透能力不同来解决。由于α粒子的穿透性很弱，所以用一张纸放在射线经过处，即可除去α射线。
(2)γ射线不带电，垂直磁场进入磁场中不会受到洛伦兹力，故不偏转。由左手定则可判断出β射线进入磁场中时受竖直向上的洛伦兹力。轨迹示意图如下图所示。
6．在暗室的真空管装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与放射源距离为H高处水平放置两张叠放着的涂药面朝下的显影纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后使两张显影纸显影。
(1)上面的显影纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的显影纸显出3个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比；
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β 射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝u，vα＝，vβ＝c)
答案：(1)2个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹
(2)sα∶sβ＝5∶184
(3)Bα∶Bβ＝10∶1
解析：(1)一张显影纸即可挡住α射线
(2)s＝at2，而a＝qE/m，t＝，故s＝
即sα∶sβ＝∶＝5∶184
(3)qE＝qvB，所以B＝∝
故Bα∶Bβ＝vβ∶vα＝10∶1
第七节 核聚变
第八节 粒子和宇宙
学 习 目 标
※
知道聚变反应的特点
※
能写出聚变方程并计算聚变能量
※
了解可控热核反应
※
知道粒子的分类及其作用
※
了解宇宙起源的大爆炸说及恒星的演化
知 识 导 图
知识点1 核聚变
1．定义
轻核结合成__质量较大__的原子核的反应叫聚变。
例如H＋H―→He＋n
2．聚变发生的条件
要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到__10－15__m以内，核力才能起作用。由于原子核都带正电，要使它们接近到这种程度，必须克服巨大的__库仑斥力__，这就要求原子核具有足够的动能，有一种方法就是把它们加热到很高的温度，温度高达__几百万__开尔文，因此聚变又叫__热核反应__。
3．应用
目前，热核反应主要用在核武器上，那就是__氢弹__，需要用__原子弹__爆炸产生的高温高压引发核爆炸。
4．太阳能
太阳的主要成分是__氢__，太阳中心温度可达1.5×107K，在此高温下，氢核聚变成氦核的反应不停地进行着，太阳能就来自于太阳内部__聚变__释放的核能。
知识点2 受控热核反应
1．聚变与裂变相比有很多优点
(1)轻核聚变产能__效率高__；
(2)地球上聚变燃料的储量__丰富__；
(3)轻核聚变更为__安全、清洁__。
2．聚变的难点
地球上没有任何容器能够经受热核反应的高温。
3．控制方法
(1)磁约束：利用磁场约束参加反应的物质，目前最好的一种磁约束装置是__环流器__。
(2)惯性约束：聚变物质因自身的惯性，在极短时间内来不及扩散就完成了核反应，在惯性约束下，用__激光__从各个方向照射反应物，使它们“挤”在一起发生反应。
知识点3 “基本粒子”不基本
1．“基本”粒子
19世纪末，许多人认为光子、电子、__质子__和__中子__是组成物质的不可再分的最基本粒子。
2．发现新粒子
(1)从20世纪起科学家陆续发现了400多种同种类的新粒子，它们不是由__质子__、__中子__、__电子__组成。
(2)科学家进一步发现质子、中子等本身也是复合粒子，且还有着__复杂__的结构。
3．探测工具
粒子__加速器__和粒子__探测器__是研究粒子物理的主要工具。
知识点4 发现新粒子
1．新粒子
1932年发现了__正电子__,1937年发现了__μ子__,1947年发现了K介子和π介子及以后的超子等。
2．粒子的分类
按照粒子与各种相互作用的关系，可将粒子分为三大类：__强子__、__轻子__和__媒介子__。
知识点5 夸克模型
组成强子的粒子有六种夸克，分为上夸克和下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克，所带电荷分别为元电荷的__±__或__±__，每种夸克都有对应的反夸克，夸克不能以自由的状态单个出现。
知识点6 宇宙与恒量的演化
1．宇宙的演化
经历了①__强子__时代 ②__轻子__时代 ③__核合成__时代 ④10万年之后，随着温度降低逐步组成__恒星__和星系。
2．恒星的演化
宇宙尘埃__星云团__恒星?
预习反馈
『判一判』
(1)核聚变时吸收能量。(×)
(2)核聚变平均每个核子放出的能量，比裂变反应中平均每个核子放出的能量大。(√)
(3)实现核聚变的难点是地球上没有任何容器能够经受如此高的温度。(√)
(4)质子、中子不能再分。(×)
(5)夸克的带电量是电子电荷的整数倍。(×)
(6)太阳目前正处于氢通过热核反应成为氦，以电磁波的形式向外辐射核能。(√)
『选一选』
(多选)我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应有：
(1)U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
关于这两个方程，下列说法正确的是( BC )
A．方程(1)属于α衰变
B．方程(2)属于轻核聚变
C．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1
D．方程(1)中k＝6，方程(2)中d＝1
解析：方程(1)属于重核裂变，方程(2)属于轻核聚变，选项A错误而B正确；由质量数和电荷数守恒得，k＝10，d＝1，选项C正确而D错误。
『想一想』
万物生长靠太阳(如图)，太阳在我们日常生活中是不可替代的，它提供给地球足够的能源，如果说太阳一旦没有了，那么地球上的一切生物都将随之消失。
你知道太阳的能量来源吗？
答：来源于太阳内部的核聚变反应
探究一 轻核的聚变
S 1
如图为氢弹原理示意图。
(1)核聚变需要满足什么条件？
(2)为什么要用原子弹才能引爆氢弹？
提示：(1)要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15m。
(2)它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核聚变爆炸。
G
1．轻核聚变是放能反应
从比结合能的图线看，轻核聚变后比结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应。
2．聚变发生的条件
要使轻核聚变，就必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15m，但是原子核是带正电的，要使它们接近10－15m就必须克服很大的库仑斥力作用，这就要求原子核应具有足够的动能。方法是给原子核加热，使其达到几百万度的高温。
3．核聚变的特点
(1)在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放更多的能量。
(2)热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去。
(3)普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。
4．核聚变的应用
(1)核武器——氢弹：一种不需要人工控制的轻核聚变反应装置。它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核聚变爆炸。
(2)可控热核反应：目前处于探索阶段。
D
典例1 太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和质子、氦核等组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应为两个电子与四个质子聚变为氦。已知太阳的质量为2×1030kg，太阳向周围空间辐射能量的总功率为3.8×1026W。
(1)写出上述聚变反应的方程
(2)已知质子质量mp＝1.67×10－27kg，氦核质量mα＝6.6458×10－27kg，电子质量me＝9.0×10－31kg，光速c＝3.0×108m/s，求每发生一次上述核反应所释放的能量。
(3)根据题目中数据计算太阳1秒钟减少的质量。太阳还能用多少年？
解题指导：(1)聚变的核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)核能计算的关键是求出核反应中的质量亏损，然后根据受因斯坦质能方程求解。
(3)由m＝tΔm求时间。
解析：(1)根据聚变反应满足质量数、电荷数守恒得核反应方程为2e＋4H―→He
(2)反应中的质量亏损
Δm＝2me＋4mp－mα＝(2×9.0×10－31＋4×1.67×10－27－6.6458×10－27)kg＝3.6×10－29kg
由爱因斯坦质能方程可知核反应释放的能量ΔE＝Δmc2＝3.6×10－29×(3.0×108)2J＝3.24×10－12J
(3)太阳每秒释放的能量为3.8×1026J，则太阳每秒减少的质量
Δm＝＝kg＝4.2×109kg
太阳还能用t＝＝s＝4.76×1020s＝1.5×1013年
答案：(1)2e＋4H―→He (2)3.24×10－12J (3)4.2×109kg 1.5×1013年,
〔对点训练1〕 (河南省漯河市高二2017～2018学年下学期期末)近几年日本、印度等许多国家积极发展“月球探测计划”，该计划中的科研任务之一是探测月球上氦3的含量。氦3是一种清洁、安全和高效的核发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电。若已知氘核的质量为2.0136U，氦3的质量为3.0150u，氦核的质量为4.00151u，质子质量为1.00783u，中子质量为1.008665u, 1u相当于931.5MeV，则下列说法正确的是( A )
A．一个氘和一个氦3的核聚变反应释放的核能约为17.9MeV
B．氘和氦3的核聚变反应方程式：H＋He→He＋X其中X是中子
C．因为聚变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质子数减少
D．目前我国的秦山、大亚湾等核电站广泛使用氦3进行核聚变反应发电
解析：根据电荷数守恒和质量数守恒知X为质子，故B错误；根据质能方程知ΔE＝Δmc2＝(2.0136u＋3.0150u－4.00151u－1.00783u)×931.5MeV＝17.9MeV，故A正确；因为聚变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量减小，但是质量数不变，选项C错误；目前我国的秦山、大亚湾等核电站广泛使用重核裂变反应发电，选项D错误；故选A。
探究二 新粒子的发现和夸克模型
S 2
如图所示为粒子发展示意图。
(1)为什么现在将“基本”二字去掉，统称为粒子？
(2)为什么说夸克模型是物理学发展中的一个重大突破？
提示：(1)随着科学的发展，科学家们发现了很多的新粒子都不是由质子、中子、电子组成的，又发现质子、中子等本身也有自己的复杂结构。所以现在将“基本”二字去掉，统称为粒子。
(2)夸克模型的提出是物理学发展中的一个重大突破，它指出电子电荷不再是电荷的最小单元，即存在分数电荷。
G
1．发现新粒子
发现时间
1932年
1937年
1947年
60年代后
新粒子
反粒子
μ子
K介子与π介子
超子
基本
特点
质量与相对应的粒子相同而电荷及其他一些物理性质相反
比质子的质量小
质量介于电子与质子之间
其质量比质子大
按照粒子与各种相互作用的关系，可以将粒子分为三大类：强子、轻子和媒介子。
2．粒子的分类
分类
参与的相互作用
发现的粒子
备注
强子
参与强相互作用
质子、中子、介子、超子
强子有内部结构，由“夸克”构成；强子又可分为介子和重子
轻子
不参与强相互作用
电子、电子中微子、μ子、μ子中微子，τ子、τ子中微子
未发现内部结构
媒介子
传递各种相互作用
光子、中间玻色子、胶子
光子、中间玻色子、胶子分别传递电磁、弱、强相互作用
3．夸克模型
(1)夸克的提出
1964年美国物理学家盖尔曼提出了强子的夸克模型，认为强子是由夸克构成的。
(2)夸克的种类
上夸克(u) 、下夸克(d)、奇夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)和顶夸克(t)。
(3)夸克所带电荷
夸克所带的电荷量是分数电荷量，即其电荷量为元电荷的±或±。例如上夸克带的电荷量为＋2e/3，下夸克带的电荷量为－e/3。
特别提醒：粒子具有对称性，有一个粒子，必存在一个反粒子，所以每种夸克都有对应的反夸克。
D
典例2 在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(e)，即：中微子＋H→n＋e
可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是__A__。(填写选项前的字母)
A．0和0 B．0和1
C．1和0 D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即e＋e→2γ已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31kg，反应中产生的每个光子的能量约为__8.2×10－14__J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是__此过程遵循动量守恒定律__。
解题指导：(1)由核反应过程质量数和电荷数守恒判断
(2)根据E＝Δmc2和动量守恒求解
解析：(1)发生核反应前后，粒子的质量数和电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，A项正确。
(2)产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，则E＝Δmc2，故一个光子的能量为，代入数据得＝8.2×10－14J。正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，所以如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒定律。
〔对点训练2〕 (多选)(北京临川育人学校2017－2018学年高二下学期期中)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的，它们带电量如下表所示，表中e为元电荷。
π＋
π－
u
d
带电量
＋e
－e
＋e
－e
－e
＋e
下列说法正确的是( AD )
A．π＋由u和组成 B．π＋由d和组成
C．π－由u和组成 D．π－由d和组成
解析：根据题目所给图表可以知道各种粒子的带电量，由电荷守恒定律可得A、D正确，B、C错误。
轻核聚变与重核裂变的区别
反应方式
比较项目
重核裂变
轻核聚变
放能原理
重核分裂成两个或多个中等质量的原子核放出核能
两个轻核结合成质量较大的原子核放出核能
放能多少
聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大约要大3～4倍
核废料处理难度
聚变反应的核废料处理要比裂变反应简单得多
原料的
蕴藏量
核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其用于核裂变的235U在铀矿石中只占0.7%
主要原料是氚，氚在地球上的储量非常丰富。1L海水中大约有0.03g氚，如果用来进行热核反应放出的能量约与燃烧300L汽油相当
可控性
速度比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用裂变反应释放核能
目前，除氢弹以外，人们还不能控制它
案例 (多选)据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是( AC )
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H―→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋3n
C．根据公式E＝mc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量比裂变反应大得多
D．根据公式E＝mc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量与裂变反应相同
解析：H＋H―→He＋n是氢核聚变方程，故A正确；选项B的核反应方程是核裂变方程，故B错误；根据氢核聚变特点，聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大约要大3～4倍，相同质量的核燃料，氢核聚变释放的能量比裂变反应大得多，故选项C正确，D错误。
1．(多选)(成都七中2017～2018学年高二月考)国家国防科技工业局首次发布“嫦娥三号”月面虹湾局部影像图，如图所示。科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)。它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He→2H＋He。关于He聚变下列表述正确的是( BC )
A．聚变反应不会释放能量 B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应会有质量亏损 D．目前核电站都采用He聚变反应发电
解析：聚变反应是将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量。但目前核电站都采用铀核的裂变反应。综上所述，选项B、C正确。
2．(多选)(江苏省扬州市2017～2018学年高三上学期期末)关于核反应方程，下列说法正确的是( AD )
A．H＋H→He＋n是核聚变反应
B．铀核裂变的核反应为：U＋Ba→Kr＋2n
C．在衰变方程Pu→X＋He＋γ中，X原子核的质量数是234
D．卢瑟福发现了质子的核反应方程为：H＋N→O＋H
解析：H＋H→He＋n是轻核变成质量较大的原子核，是核聚变反应，故A正确； 铀核裂变是铀核俘获一个中子后裂变成两个中等质量的原子核，故B错误；核反应中质量数守恒，电荷数守恒，He原子核的质量数为4，γ是电磁波，所以X原子核的质量数是235，故C错误；卢瑟福发现质子的核反应方程为：H＋N→O＋H，故D正确。故选AD。
3．(山东潍坊及第中学2016～2017学年高二月考)根据宇宙大爆炸的理论，在宇宙形成之初是“粒子家族”尽显风采的时期，那么在大爆炸之后最早产生的粒子是( A )
A．夸克、轻子、胶子等粒子 B．质子和中子等强子
C．光子、中微子和电子等轻子 D．氢核、氘核、氦核等轻核
解析：宇宙形成之初产生了夸克、轻子和胶子等粒子，之后又经历了质子和中子等强子时代，再之后是自由的光子、中微子、电子大量存在的轻子时代，再之后是中子和质子结合成氘核，并形成氦核的核时代，之后电子和质子复合成氢原子，最后形成恒星和星系，因此A正确，B、C、D的产生都在A之后，故B、C、D错误。
4．(山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市2018届高三上学期期末)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋x，式中x 是某种粒子。已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u＝931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知( C )
A．粒子x是H
B．该反应中的质量亏损为0.0289u
C．该反应释放出的能量约为17.6MeV
D．该反应中释放的全部能量转化为粒子x的动能
解析：根据核反应前后质量数守恒和核电荷数守恒，可判断x为中子，选项A错误；该反应中的质量亏损为Δm＝2.0141u＋3.0161u－4.0026u－1.0087u＝0.0189u，故B错误；由爱因斯坦质能方程可知释放出的能量为ΔE＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087)×931.5MeV＝17.6MeV，选项C正确；该反应中释放的能量一部分转化为X粒子的动能，故D错。
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(江苏徐州市2015～2016学年高二下学期期末)一典型的铀核裂变方程是U＋X→Ba＋Kr＋3n，关于该反应，下列说法正确的是( C )
A．X是质子
B．该反应是核聚变反应
C．U的比结合能小于Ba的比结合能
D．释放出的中子对于链式反应的发生没有作用
解析：该反应是裂变反应，X是中子，释放的中子引起链式反应，故A、B、D错误；U的比结合能小于Ba的比结合能，C正确。
2．2010年3月31日欧洲大型强子对撞机实现首次质子束对撞成功。科学家希望以接近光速飞行的质子在发生撞击之后，能模拟宇宙大爆炸的能量，并产生新的粒子，帮助人类理解暗物质、反物质、以及其他超对称现象，从根本上加深了解宇宙本质，揭示宇宙形成之谜。欧洲科研机构宣布他们已经制造出9个反氢原子。请推测反氢原子的结构是( B )
A．由1个带正电荷的质子和1个带负电荷的电子构成
B．由1个带负电荷的反质子和1个带正电荷的正电子构成
C．由1个带负电荷的反质子和1个带负电荷的电子构成
D．由1个不带电荷的中子和1个带正电荷的正电子构成
解析：根据反粒子定义，“反粒子”与“正粒子”具有相同的质量，但带有等量的异性电荷。 因此“反氢原子”应该具有与氢原子相同的质量，相反的电荷符号且等量的电荷量。所以反氢原子是由H核和e构成的。
3．2002年，美国《科学》杂志评出的《2001年世界十大科技突破》中，有一次是加拿大萨德伯里中微子观测站的结果，该站揭示了中微子失踪的部分中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子。在上述研究中有以下说法，正确的是( B )
①若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向一定相反
②若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能一致
③若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向一定一致
④若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能相反
A．①③ B．②③
C．③④ D．①②
解析：中微子在转化为μ子和τ子的前后过程中满足动量守恒定律。
4．据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是( AC )
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H―→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋3n
C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D．“人造太阳”核能大小的计算公式是E＝mc2
解析：“人造太阳”是全超导核聚变实验装置，核反应是轻核聚变而不是重核裂变，故选项A正确，选项B错误；核能大小的计算根据爱因斯坦的质能方程，故选项C正确，选项D错误。
5．关于粒子，下列说法中正确的是( BC )
A．质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B．质子、中子本身也有复杂的结构
C．质子是带电的强子
D．电子电荷是电荷的最小单位
解析：质子和中子是由不同夸克组成的，它们不是最基本的粒子，故选项A错误，选项B正确；不同的夸克组成强子，有的强子带电，有的强子不带电，质子是最早发现的带正电的强子，故选项C正确；夸克模型是研究强子的理论，不同夸克带的电荷不同，分别为元电荷的＋或－，这说明电子电荷不再是电荷的最小单位，故选项D错误。
二、非选择题
6．(山东淄博市淄川中学2016～2017学年高二下学期期中)科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(H)转化成一个氦核(He)和两个正电子(e)并放出能量，已知质子质量mp＝1.0073u，α粒子的质量mα＝4.0015u，电子的质量me＝0.0005u,1u质量相当于931MeV的能量。写出该热核反应方程__4H―→He＋2e__；一次这样的热核反应过程中释放出__24.86__MeV的能量。(结果保留四位有效数字)。
解析：Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.0073u－4.0015u－2×0.0005u＝0.0267u
ΔE＝Δmc2＝0.0267u×931MeV＝24.86MeV
7．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)太阳的能量来自氢核聚变：即四个质子(氢核)聚变一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。如果太阳辐射能量的功率为P，质子H、氦核He、正电子e的质量分别为mP、ma、me，真空的光速为c，则
(1)写出上述核反应方程式；
(2)计算每一次聚变所释放的能量ΔE；
(3)计算t时间内因聚变生成的α粒子数n。
答案：(1)4H→He＋2e (2)ΔE＝(4mP－ma－me)c2
(3)
解析：(1)核反应方程式为：4H→He＋2e；
(2)核反应过程中的质量亏损Δm＝(4mP－ma－me)，根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2可知，核反应释放的能量，ΔE＝(4mP－ma－me)c2。
(3)设t时间内因聚变生成的α粒子数为n，
依据能量关系Pt＝nΔE
有，n＝＝
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(北京市房山区2018届高三上学期期末)我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克” (英文名称：EAST，称“人造太阳”)。设可控热核实验反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4，已知光速为c。下列说法中正确的是( A )
A．核反应放出的能量等于 (m1＋m2－m3－m4 )c2
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．这种热核实验反应是α衰变
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理相同
解析：核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，释放的核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故A正确；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，因此m1＋m2≠m3＋m4，故B错误；这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变，它们的核反应原理不相同，故CD错误。
2．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是( B )
A．核反应方程是H＋n→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c2
D．γ光子的波长λ＝
解析：H＋n→H＋γ，选项A错误；由题可知，该反应的质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3，选项B正确；根据爱因斯坦的质能方程E＝mc2得，该反应辐射出的γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，选项C错误；由E＝hν＝h得，λ＝，选项D错误。
3．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，很难被探测到，人们最早就是通过核的反冲而间接证明中微子的存在的。一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下列说法正确的是( B )
A．母核的质量数小于子核的质量数
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中微子的动量相同
D．子核的动能大于中微子的动能
解析：原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。电荷数少1，质量数不变，故A错误，B正确；原子核(称为母核)俘获电子的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小相等，方向相反，故C错误；子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中微子的质量很小，根据Ek＝知，中微子的动能大于子核的动能，故D错误，故选B。
4．(江西南昌二中2015～2016学年高二下学期期中)K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的元电荷e，π0介子不带电，π－介子的质量为m。如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2。今有一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K－在P点时的速度为v，方向与MN垂直。在P点该介子发生了上述衰变。衰变后产生的K－介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是( AD )
A．π0介子做匀速直线运动
B．π－介子的运行轨迹为PENCMDP
C．π－介子运行一周回到P用时为t＝
D．B1＝2B2
解析：π0介子不带电，不受洛伦兹力作用，故做匀速直线运动，A正确；根据左手定则可知：π－介子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以π－介子的运行轨迹为PDMCNEP，故B错误；π－介子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个周期，所以T＝＋，故C错误；由图象可知，π－在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据r＝可知，B1＝2B2，故D正确。
二、非选择题
5．如下一系列核反应是在恒星内部发生的。
p＋C―→N N―→C＋e＋＋ν
p＋C―→N p＋N―→O
O―→N＋e＋＋ν p＋N―→C＋α
其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为中微子，已知质子的质量为mp＝1.672 648×10－27kg，α粒子的质量为mα＝6.644 929×10－27kg, 正电子的质量为me＝9.11×10－31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量。
答案：3.95×10－12J
解析：为求出系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系统反应最终等效为
4p―→α＋2e＋＋2ν
设反应后释放的能量为Q，根据质能关系和能量守恒得
4mpc2＝mαc2＋2mec2＋Q
代入数值可得
Q＝3.95×10－12J
第三节 探测射线的方法
第四节 放射性的应用与防护
学 习 目 标
※
理解原子核的人工转变及人工放射性同位素
※
了解探测射线的仪器和方法
※
了解放射性的应用和防护
知 识 导 图
知识点1 探测射线的基本方法
探测射线的原理
利用射线粒子与其他物质作用时产生的一些现象来探知放射线的存在。
(1)粒子使气体或液体电离，以这些离子为核心，过饱和汽会产生__云雾__，过热液体会产生__气泡__。
(2)使照相底片__感光__。
(3)使荧光物质产生__荧光__。
知识点2 几种常用的探测器
1．威尔逊云室
(1)结构见教材。
(2)工作原理：粒子从室内气体中飞过，就会使沿途的气体分子__电离__产生离子，过饱和汽便以这些离子为核心凝成__一条雾滴__，于是显示出射线的径迹。
根据径迹的长短和粗细，可以知道粒子的__性质__；把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向，还可以知道粒子所带电荷的__正负__。
2．气泡室
(1)原理：当高能粒子穿过室内__过热__液体时，形成一串__气泡__而显示粒子行迹。
(2)作用：可以分析粒子的带电、动量、能量等情况。
3．盖革—米勒计数器
(1)结构见课本
(2)原理：
当某种射线粒子进入管内时，它使管内的气体__电离__，产生的电子在电场中被加速，能量0越来越大，电子跟管中的气体分子__碰撞__时，又使气体分子电离，产生__电子__……这样，一个射线粒子进入管中后可以产生大量__电子__。这些电子到达阳极，阳离子到达阴极，在外电路中就产生一次脉冲放电，利用电子仪器可以把放电__次数__记录下来。
(3)特点：检测射线十分方便，但只能用来__计数__，不能区分射线的种类。此外如果同时有大量粒子或两个粒子射来的间隔时间小于200μs
G－M计数器也不能区分它们。
知识点3 核反应
1．定义
原子核在其他粒子的__轰击下__产生新原子核的过程，称为核反应。
2．原子核的人工转变
(1)1919年，卢瑟福第一次实现了原子核的人工转变并发现了质子，核反应方程是
N＋He―→__O__＋H。
(2)查德威克发现了中子，核反应方程是
Be＋He―→__C__＋n。
3．遵循规律
__质量数__守恒，__电荷数__守恒。
知识点4 人工放射性同位素的应用与防护
1．放射性同位素的定义
有些同位素具有__放射性__，叫做放射性同位素。
2．人工放射性同位素的发现
(1)1934年，约里奥·居里夫妇发现经过α粒子轰击的铝片中含有放射性磷P。
(2)发现磷同位素的方程：He＋Al―→__P＋n__。
3．放射性同位素的应用
(1)利用射线：利用α射线具有很强的__电离__作用，消除有害__静电__；利用γ射线很强的__贯穿__本领，工业用来__探伤__。
(2)作示踪原子：同位素具有相同的__化学__性质，可用放射性同位素代替非放射性同位素做__示踪__原子。
4．放射性的污染和防护
(1)放射性污染
过量的放射会对__环境__造成污染，对人类和自然界产生__破坏__作用。
(2)防护
辐射防护的基本方法有__时间__防护、距离、__屏蔽__防护。要防止放射性物质对__水源__、__空气__、用具、__工作场所__的污染，要防止射线__过多__地__长时间__照射人体。
预习反馈
『判一判』
(1)威尔逊云室可以显示α粒子和β粒子的径迹。(√)
(2)G-M计数器非常灵敏，不仅可以计数，还可以区分射线的种类。(×)
(3)在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒。(√)
(4)放射性同位素P，即可以通过核反应人工获得，也可以从自然界中获得。(×)
(5)利用γ射线照射种子，可以培育出优良品种。(√)
(6)任何放射性物质都可以作为示踪原子使用。(×)
『选一选』
以下是物理学史上3个著名的核反应方程
x＋Li→2y y＋N→x＋O y＋Be→z＋C
x、y和z是3种不同的粒子，其中z是( C )
A．α粒子 B．质子
C．中子 D．电子
解析：设x、y、z的电荷数分别为Zx、Zy、Zz，质量数分别为Ax、Ay、Az。由前两个核反应方程中的电荷数守恒，Zx＋3＝2Zy，Zy＋7＝Zx＋8，可得Zy＝2；质量数守恒Ax＋7＝2Ay，Ay＋14＝Ax＋17，可得Ay＝4；由第三个核反应方程中的电荷数守恒2＋4＝Zz＋6，得Zz＝0，质量数守恒4＋9＝Az＋12，Az＝1。即z是电荷数为零，质量数为1的粒子，也就是中子，C正确。
『想一想』
放射性同位素的放射强度易于控制，它的半衰期比天然放射性物质短得多，因此在生产和科学领域得以广泛的应用。
(1)能用α射线来测量金属板的厚度吗？
(2)γ射线照射食品延长保存期的原理是什么？
提示：(1)不能
(2)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
探究一 探测射线的方法和仪器
S 1
下图为α粒子和β粒子在威尔逊云室中的径迹示意图。
(1)如何根据径迹的情况，分析判断粒子的性质？
(2)如何判断粒子所带电荷的正负？
提示：(1)α粒子质量比较大，在气体中飞行时不易改变方向，轨迹为直线；β粒子质量小，原气体碰撞易改变方向，故轨迹常常弯曲。
(2)根据轨迹的弯曲方向来判断带电的性质。
G
1．威尔逊云室
原理：实验时先往云室里加入少量的酒精，使室内充满酒精的饱和蒸气，然后使活塞迅速向下运动，室内气体由于迅速膨胀，温度降低，酒精蒸气达到过饱和状态。这时让射线粒子从室内的气体中飞过，使沿途的气体分子电离，过饱和酒精蒸气就会以这些离子为核心凝结成雾滴，这些雾滴沿射线经过的路线排列，于是就显示出了射线的径迹，可用照相机拍摄下其运动的径迹进行观察分析。
2．气泡室
(1)原理：气泡室的原理同云室的原理类似，所不同的是气泡室里装的是液体，控制气泡室内液体的温度和压强，使室内温度略低于液体的沸点。当气泡室内压强突然降低时，液体的沸点变低，使液体过热，此时让射线粒子射入室内，粒子周围就有气泡形成。用照相机拍摄出径迹照片，根据照片上记录的情况，可以分析粒子的性质。
(2)气泡室和云室的比较：气泡室的工作原理与云室相类似，云室内装有气体，而气泡室内装的是液体。相同之处在于都可以形成射线粒子的运动径迹，通过研究径迹，研究射线的性质。
3．盖革——米勒计数器
(1)原理：在金属丝和圆筒间加上一定的电压，这个电压稍低于管内气体的电离电压，当某种射线粒子进入管内时，它使管内的气体电离，产生电子……这样，一个射线粒子进入管中后可以产生大量电子，这些电子到达阳极，正离子到达阴极，在外电路中产生一次脉冲放电，利用电子仪器可以把放电次数记录下来。
(2)优缺点
优点：放大倍数很大，非常灵敏，用它检测射线十分方便。
缺点：a.不同射线产生的脉冲现象相同，只能用来计数，不能区分射线种类。b.如果同时有大量粒子或两个粒子射来的时间间隔小于200μs，则计数器不能区分它们。
特别提醒：(1)探测原理方面：探测原理都是利用射线中的粒子与其他物质作用时产生的现象，来显示射线的存在。
(2)G－M计数器区分粒子方面：G－M计数器不能区分时间间隔小于200μs的两个粒子。
D
典例1 (多选)下列关于放射线的探测说法正确的是( AC )
A．气泡室探测射线的原理与云室探测射线的原理类似
B．由气泡室内射线径迹不能分析粒子的带电、动量、能量等情况
C．盖革—米勒计数器探测射线的原理中也利用射线的电离本领
D．盖革—米勒计数器不仅能计数，还能用来分析射线的性质
解题指导：认真阅读教材，掌握探测三种射线的方法与实验原理。
解析：气泡室探测射线原理与云室类似，不同的是气泡室中是在射线经过时产生气泡来显示射线径迹的，故A选项正确；由气泡室内径迹中气泡的多少及径迹在磁场中的弯曲方向等，可分析射线的带电、动量、能量等情况，故B选项不正确；盖革—米勒计数器利用射线电离作用，产生电脉冲进而计数，所以C选项正确；由于对于不同射线产生的脉冲现象相同，因此计数器只能用来计数，不能区分射线的种类，所以D选项错误。,
〔对点训练1〕 现代建筑使用的花岗岩石材和家庭装修使用的花岗岩板材中也存在不同程度的放射性，某同学要测定附近建筑材料厂生产的花岗岩板材的放射性辐射是否超标，他选用哪种仪器较好( C )
A．威耳逊云室 B．气泡室
C．盖革—米勒计数器 D．以上三种效果都很好
解析：花岗岩板材的放射性都比较弱，用云室、气泡室很难测出，而计数器非常灵敏，用它检测射线十分方便。
探究二 原子核的人工转变和核反应方程
S 2
如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
(1)充入氮气前荧光屏上看不到闪光，充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
(2)原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？
提示：(1)产生了新粒子
(2)质量数与电荷数都守恒，动量守恒
G
1．核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质
用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应：
N＋He―→O＋H
(2)1932年查德威克发现中子的核反应：
Be＋He―→C＋n
(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：Al＋He―→P＋n；P―→Si＋e
4．人工转变核反应与衰变的比较
(1)不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理化学条件的影响。
(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
特别提醒：(1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
(2)核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。
D
典例2 1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt，制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有三种：①生成Pt，放出氦原子核；②生成Pt，放出质子和中子；③生成的Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核汞Hg，写出上述核反应方程。
解题指导：此题只要严格按照写核反应方程的原则进行，一般是不会出错的，写核反应方程的原则是：(1)质量数守恒和电荷数守恒；(2)中间用箭头，不能写成等号。因两端仅仅是质量数守恒，没有体现质量相等；也不能仅画一横线，因箭头的方向还表示反应进行的方向；(3)能量守恒，但中学阶段不作要求；(4)核反应必须是实验能够发生的，不能毫无根据地写未经实验证实的核反应方程。
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新生核的电荷数和质量数，然后写出上述核反应方程如下：
(1)Be＋H―→B＋n
(2)①Hg＋n―→Pt＋He
②Hg＋n―→Pt＋2H＋n
③Pt―→Au＋e Au―→Hg＋e,
〔对点训练2〕 (江西九江一中2015～2016学年高二下学期期中)下面列出的是一些核反应方程：P→Si＋X，Be＋H→B＋Y，He＋He→Li＋Z。其中( A )
A．X是正电子，Y是中子，Z是质子
B．X是质子，Y是中子，Z是正电子
C．X是正电子，Y是质子，Z是中子
D．X是中子，Y是正电子，Z是质子
解析：根据电荷数守恒、质量数守恒，知X的电荷数为1，质量数为0，为正电子，Y的电荷数为0，质量数为1，为中子，Z的电荷数为1，质量数为1，为质子，故A正确，B、C、D错误。
探究三 放射性的应用及防护
S 3
射线在人们心里是一个恶魔，谈核色变，怎样进行有效的防护呢？
提示：其实射线并不可怕，可怕的是无知，只要熟知各种射线的特点，就可以避开射线对我们的危害，如图所示，从图中你可能有所体会。
G
1．放射性同位素及其应用
(1)放射性同位素的分类
①天然放射性同位素
②人工放射性同位素
(2)人工放射性同位素的优势
①放射强度容易控制
②可制成各种所需的形状
③半衰期短，废料易处理
(3)放射性同位素的主要应用
①利用它的射线
a．利用放出的γ射线检查金属部件是否存在砂眼、裂痕等，即利用γ射线进行探伤。
b．利用放射线的贯穿本领与物质的厚度和密度的关系，可用它来检查各种产品的厚度和密封容器中的液体的高度等，从而实现自动控制。
c．利用放射线使空气电离而把空气变成导电气体，以除去化纤、纺织品上的静电。
d．用射线照射植物，引起植物的变异，也可以利用它杀菌、治病等。
②做示踪原子
把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测仪进行追踪，这种使物质带有“放射性标记”的放射性同位素原子就是示踪原子。例如：
a．在农业生产中，探测农作物在不同的季节对元素的需求。
b．在工业上，检查输油管道上的漏油位置。
c．在生物医疗上，可以检查人体对某元素的吸收情况，也可以帮助确定肿瘤的部位和范围。
2．放射性的污染与防护
污染
与防护
举例与
措施
说明
污染
核爆炸
核爆炸的最初几秒钟辐射出来的主要是强烈的γ射线与中子流
核泄漏
核工业生产和核科学研究中使用放射性原材料，一旦泄漏就会造成严重污染
医疗照射
医疗中如果放射线的剂量过大，也会导致病人受到损害，甚至造成病人的死亡
防护
密封防护
把放射源密封在特殊的包壳里，或者用特殊的方法覆盖，以防止射线泄漏
距离防护
距放射源越远，人体吸收的剂量就越少，受到的危害就越轻
时间防护
尽量减少受辐射的时间
屏蔽防护
在放射源与人体之间加屏蔽物能起到防护作用。铅的屏蔽作用最好
D
典例3 下列说法正确的是( B )
A．给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长更好
B．输油管道漏油时，可以在输的油中放一些放射性同位素探测其射线，确定漏油位置
C．天然放射元素也可以作为示踪原子加以利用，只是较少，经济上不划算
D．放射性元素被植物吸收，其放射性将发生改变
解题指导：掌握放射性同位素在我们日常生产、生活中的应用是解题关键。
解析：放射性元素与它的同位素的化学性质相同，但是利用放射性元素可以确定农作物在各季节吸收含有哪种元素的肥料。无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是无放射性肥料，植物生长是相同的，A错误；放射性同位素，含量易控制，衰变周期短，不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素，剂量不易控制、衰变周期长，会污染环境，所以不用天然放射元素，C错误；放射性是原子核的本身性质，与元素的状态、组成等无关，D错误。放射性同位素可作为示踪原子，故B正确。,
〔对点训练3〕 (山东省高密市2017～2018学年高二下学期质检)放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的。下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。
元素
射线
半衰期
钋210
α
138天
氡222
β
3.8天
锶90
β
28天
铀238
α、β、γ
4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄，利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀，可利用的元素是( C )
A．钋210 B．氡222
C．锶90 D．铀238
解析：要测定聚乙烯薄膜的厚度，则要求射线可以穿透薄膜，因此α射线不合适；另外，射线穿透作用还要受薄膜厚度影响，γ射线穿透作用最强，薄膜厚度不会影响γ射线穿透，所以只能选用β射线，而氡222半衰期太小，铀238半衰期太长，所以只有锶90较合适。
放射线在云室中的径迹
案例 英国物理学家布拉凯特在充氮的云室中做α粒子轰击氮核的实验。在如图所示的云室照片中，正确的是( B )
解析：首先在α粒子(He)、反冲核(O)和质子(H)这三种粒子中，反冲核的电离能力最强，穿透能力最弱——径迹短而粗；质子的电离能力最弱，穿透能力最强——径迹细而长。
另外，在α粒子轰击氡核的过程中，系统动量守恒，即pα＝pO＋pH。因此，反冲核与质子的运动方向不可能在同一直线上。
1．(山西省吕梁2016～2017学年高三模拟)如图是带电粒子在气泡室中运动径迹的照片及其中某条径迹的放大图。匀强磁场与带电粒子的运动径迹垂直，A、B、C是该条径迹上的三点。若该粒子在运动过程中质量和电荷量保持不变，不断克服阻力做功，则关于此径迹下列说法正确的是( A )
A．粒子由A经B向C运动
B．粒子由C经B向A运动
C．粒子一定带正电，磁场方向垂直纸面向里
D．粒子一定带负电，磁场方向垂直纸面向外
解析：据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的动能逐渐减小，速度减小，则由公式r＝得知，粒子的轨迹半径逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从A经B向C运动，故A正确，B错误；因磁场方向未知，故粒子电性无法确定，C、D错误。
2．(青岛市部分重点中学2016～2017学年高二联考)在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子：
①H＋X1→He＋n ②N＋He→O＋X2
③Be＋He→C＋X3 ④Mg＋He→Al＋X4
以下判断中正确的是( D )
A．X1是质子 B．X2是中子
C．X3是电子 D．X4是质子
解析：由质量数和电荷数守恒可知：X1是H(氘核)；X2是H(质子)；X3是n(中子)；X4是H(质子)；故选项D正确。
3．(北京市临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中)某实验室工作人员用初速度v0＝2.7×107m/s的α粒子轰击静止的氮原子核N，产生了质子H。若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，运动方向垂直磁场方向，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1：20，已知质子的质量为m。
(1)写出核反应方程；
(2)求出质子的速度。
答案：(1)He＋N→ O＋H (2)5.8×107m/s
解析：(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得
He＋N→O＋H；
(2)设α粒子、新核的质量分别为4m、17m，质子的速度为v，对心正碰，由动量守恒定律得：4mv0＝17m·＋mv
解得：v＝5.8×107m/s。
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．下列关于盖革—米勒计数器的说法错误的是( B )
A．射线的电离作用使计数器计数
B．α射线的电离作用强，而γ射线电离作用弱，故计数器只能记录α粒子
C．无论是α、β、γ射线都能用计数器计数
D．计数器不能区分时间间隔小于200μs的两个粒子
解析：根据盖革—米勒计数器的计数原理可知，当射线进入管内时，它使管内气体电离，产生的电子在电场中加速到达阳极，正离子到达阴极，产生脉冲放电，使计数器计数。选项A、C正确，B错误；两个射来的粒子如果时间间隔小于200μs，计数器不能区分，故选项D正确。
2．关于国际通用的放射性标志，下列说法错误的是( A )
A．国际通用的放射性标志是毒性标志的骷髅
B．国际通用的放射性标志是以黄色圆形为背景的黑色的圆形中心和三个黑色叶瓣的图形
C．有此项标志的地方是有放射性危险的地方
D．没有特别的极其特殊的需要要远离有国际通用的放射性标志的地方
解析：国际通用的放射性标志如图所示。
3．用中子轰击氧原子核的核反应方程式O＋n→N＋X，对式中X、a、b的判断正确的是( C )
A．X代表中子，a＝17，b＝1
B．X代表正电子，a＝17，b＝－1
C．X代表正电子，a＝17，b＝1
D．X代表质子，a＝17，b＝1
解析：根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X可表示为e，为正电子，故C项正确。
4．关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是( D )
A．利用γ射线使空气电离，把静电荷导走
B．利用β射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用α射线来治疗肺癌、食道癌等疾病
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作为示踪原子
解析：γ射线的电离作用很弱，应利用α射线的电离作用，A错误；γ射线对生物具有物理化学作用，照射种子可使基因变异，可用于放射性治疗，β射线不具有生物作用，B、C错误；同位素的核外电子数相同，化学性质相同，放射性同位素带有“放射性标记”，可用探测器探测到，D正确。
5．关于威耳逊云室探测射线，下列说法正确的是( AB )
A．威耳逊云室内充满过饱和蒸气，射线经过时可显示出射线运动的径迹
B．威耳逊云室中径迹直而粗的是α射线
C．威耳逊云室中径迹细而弯曲的是γ射线
D．威耳逊云室中显示粒子径迹的原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负
解析：云室内充满过饱和蒸气，射线经过时把气体电离，过饱和蒸气以离子为核心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路径排列，显示出射线的径迹，故A正确；由于α粒子的电离本领大贯穿本领小，故α粒子在云室中的径迹直而粗，即B正确；γ射线的电离本领很弱，所以在云室中一般看不到它的径迹，而细而弯曲的是β射线，所以C错误；把云室放到磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可以判断射线所带电荷的正负，故D错误。
6．以色列对加沙地带的哈马斯组织发动了代号为“铸铅”的军事打击行动，轰炸了加沙的大型工程设施，据报道，以色列在为期20多天的以巴军事战争中使用了白磷弹和贫铀弹。其中贫铀弹是从金属铀中提炼铀235以后的副产品，其主要成分是铀238。贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大而且残留物可长期危害环境，下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是( AD )
A．爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害
B．爆炸后的弹片不会对人体产生危害，对环境产生长期危害
C．铀238的衰变速度很快
D．铀的半衰期很长
解析：天然放射现象周期很长，会对环境和生物造成长期的影响，故A、D正确，B、C错误。
二、非选择题
7．过量的放射性会对环境造成污染，对人类和自然界产生破坏作用。
(1)1945年美国向日本的广岛和长崎投了两枚原子弹，当日炸死了二十万人。另有无数的平民受到辐射后患有各种疾病，使无辜的平民痛不欲生。
(2)1986年前苏联切尔诺贝尔利核电站的泄露造成了大量人员的伤亡，至今大片土地仍是生物活动的禁区。
(3)美国在近几年的两次地区冲突(海湾地区、科索沃地区)中大量使用了含有放射性的炸弹，使许多人患有莫名其妙的疾病。
如何对放射线进行有效的防护？
答案：应该避免接触有放射性的材料，远离放射源，使用放射性材料时要选用半衰期短的，核电站核反应堆外层用厚厚的水泥防护层防止放射线外泄，用过的核废料要放在厚金属箱内，深埋在深海等。
能力提升
一、选择题(1题为单选题，2、3题为多选题)
1．(江西南昌二中2015～2016学年高二下学期期中)下列说法正确的是( B )
A．研制核武器的钚239(Pu)由铀239(U)经过4次β衰变而产生
B．发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n
C．20g的U经过两个半衰期后其质量变为15g
D．U在中子轰击下，生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
解析：经过β衰变电荷数多1，质量数不变，所以钚239(Pu)由铀239(U)经过2次β衰变而产生，A错误；发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n，B正确；根据公式m＝m0()知，20g的U经过两个半衰期后其质量变为5g，C错误；核反应前后，原子核的核子总数守恒，D错误。
2．(新疆农业大学附中2015～2016学年高二下学期期中)某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na，产生了质子。若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m。则( AC )
A．该核反应方程是He＋Na→Mg＋H
B．该核反应方程是He＋Na→Mg＋n
C．质子的速度约为0.225c
D．质子的速度为0.09c
解析：新原子核的质量数：m＝23＋4－1＝26，核电荷数：z＝11＋2－1＝12
核反应方程：He＋Na→Mg＋H。故A正确，B错误；质子质量为m，α粒子、新核的质量分别为4m、26m，设质子的速度为v，对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得：
4mv0＝26m－mv
解出v＝0.225c，故C正确，D错误。
3．正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象。则根据PET原理判断下列表述正确的是( ABC )
A．O在人体内衰变方程是O→N＋e
B．正、负电子湮灭方程是e＋e→2γ
C．在PET中，O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢
解析：由题意知，A、B正确；显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此O主要用途是作为示踪原子，故C正确，D错误。
二、非选择题
4．完成下列各核反应方程，并指出哪个核反应是首次发现质子、中子和正电子的
A．B＋He―→N＋( )
B．Be＋( )―→C＋n
C．Al＋( )―→Mg＋H
D．N＋He―→O＋( )
E.U―→Th＋( )
F.Na＋( )―→Na＋H
G.Al＋He―→n＋( )
P―→Si＋( )
解析：A．B＋He―→N＋n
B．Be＋He―→C＋n此核反应使查德威克首次发现了中子。
C．Al＋n―→Mg＋H
D．N＋He―→O＋H此核反应是卢瑟福首次发现了质子。
E.U―→Th＋He
F.Na＋H―→Na＋H
G.Al＋He―→n＋P(磷30放射性同位素)，P―→Si＋e(正电子)，此核反应使约里奥·居里夫妇首次发现了正电子。
5．同位素这个概念是1913年英国科学家索迪(1877～1956)提出的。许多元素都存在同位素现象，在目前已发现的114种元素中，稳定同位素约300多种，而放射性同位素达1500种以上，而且大多数是人工制造的。
(1)中国科学院近代物理研究所的科学家利用兰州重离子加速器在重质量半中子区首次制得镤元素的一种同位素(234Pa)。已知Th(钍)―→234Pa(镤)＋e(电子)，则234Pa原子核里的中子数应为__143__。
(2)1934年，科学家在用α粒子轰击铝箔时，除探测到预料中的中子外，还探测到了正电子，更意外的是拿走α放射源后，铝箔虽不再发射中子，但仍继续发射正电子，而且这种放射性随时间衰减规律跟天然放射性一样，也有一定的半衰期。
①写出α粒子轰击铝箔(Al)产生中子的核反应方程式，并请写出核反应和一般化学反应的不同点(请答3点)。
②上述产生的具有放射性的同位素叫放射性同位素，写出其产生正电子的核反应方程式。
答案：(2)Al＋He―→P＋n；P―→Si＋e
解析：(1)由方程两边的质量数和电荷数相同，可知234Pa中质子数为91，则中子数为234－91＝143。
(2)①②铝核被α粒子击中后产生中子的反应为Al＋He―→P＋n；P是磷的一种同位素，也有放射性，像天然放射性元素一样发生衰变，衰变时放出正电子，该反应为：P―→Si＋e，核反应和一般化学反应的不同点：核反应是原子层次上的变化，而化学反应是分子层次上的变化(或核反应前后元素发生变化，化学反应前后则元素种类不变)；一种同位素不论处于何种状态，它们的核反应性质是相同的，而它们的化学性质是不同的；同一元素的不同同位素，它们的化学性质是相同的，但它们的核反应性质是不同的。
第二节 放射性元素的衰变
学 习 目 标
※
知道α和β衰变的规律及实质
※
理解半衰期的概念
※
会利用半衰期进行简单的运算
知 识 导 图
知识点1 原子核的衰变
1．定义
原子核放出__α粒子__或__β粒子__，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成__另一种__原子核。
2．衰变的类型
一种是__α衰变__，另一种是__β衰变__，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。
3．衰变过程
α衰变：U―→Th＋__He__
β衰变：Th―→Pa＋__e__
4．衰变规律
(1)遵守三个守恒：原子核衰变时遵守__电荷数__守恒，__质量数__守恒，动量守恒。
(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性(伴随的γ射线除外)。
知识点2 半衰期
1．定义
放射性元素的原子核有__半数__发生衰变所需的时间，叫作半衰期。
2．决定因素
放射性元素衰变的快慢是由原子核__内部__因素决定的，跟原子所处的__物理状态__(如温度、压强)或__化学状态__(如单质、化合物)无关。
3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对__大量__的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，__无法__确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于__大量的原子核__。
预习反馈
『判一判』
(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。(×)
(2)发生β衰变是原子核中的电子发射到核外。(×)
(3)半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变。(×)
(4)通过化学反应也不能改变物质的放射性。(√)
(5)原子核衰变过程中，电荷数、质量数、能量和动量都守恒。(√)
『选一选』
(山东省武城二中2016～2017学年高二下学期期中)下列说法正确的是( D )
A．U衰变为Pa要经过2次α衰变和1次β衰变
B．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱
C．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
D．天然放射性现象使人类首次认识到原子核可分
解析：U衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变，A错误；β射线是高速电子流，B错误；半衰期与原子所处的物理，化学状态无关，C错误；天然放射现象说明原子核可分，D正确。
『想一想』
你知道考古学家靠什么推断古化石的年代吗？
答案：只要测出古化石中14C的含量就可以根据14C的半衰期推断古化石的年龄。
探究一 原子核的衰变
S 1
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α 衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？
(2)当发生β 衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
提示：(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数各减少2个。因为α粒子是原子核内2个质子和2个中子结合在一起发射出来的。
(2)当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对于原来增加了1个。新核在元素周期表中的位置向后移动了1个位次。
G
1．定义：原子核放出α粒子或β粒子转变为新核的变化叫作原子核的衰变。
2．衰变种类：
(1)α衰变：放出α粒子的衰变，如U―→Th＋He
(2)β衰变：放出β粒子的衰变，如Th―→Pa＋e
3．衰变规律：
原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。
4．衰变实质：
α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H―→He
β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。
n―→H＋e
5．衰变方程通式：
(1)α衰变：X―→Y＋He
(2)β衰变：X―→Y＋e
6．确定衰变次数的方法
(1)题境：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y。
(2)反应方程：X―→Y＋nHe＋me
(3)根据电荷数和质量数守恒列方程
A＝A′＋4n
Z＝Z′＋2n－m
两式联立解得：n＝ m＝＋Z′－Z。
特别提醒：(1)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)而释放出核能。
(2)衰变方程的书写方面：衰变方程用“→”表示，而不用“＝”表示。
(3)衰变方程表示的变化方面：衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。
(4)为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
D
典例1 U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程。
解题指导：(1)可根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒求解；
(2)根据每发生一次α衰变原子核的质子数和中子数均少2，每发生一次β衰变原子核的中子数少1，质子数多1来推算；
(3)根据(1)的解答结果写方程。
解析：(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x ①
92＝82＋2x－y ②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。
(3)核反应方程为
U―→Pb＋8He＋6e。,
〔对点训练1〕 (多选)(新疆昌吉市一中教育共同体2017～2018学年高二下学期期末)下列说法正确的是( BD )
A．Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变
B．U衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变
C．U衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变
D．Th衰变为Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
解析：α衰变时核电荷数减2，质量数减4，β衰变时核电荷数加1，质量数不变；设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：2x－y＋86＝88,4x＋222＝226，解得x＝1，y＝0，A错误；同理可判断选项C错误；BD正确。
探究二 放射性元素的半衰期及其应用
S 2
下图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。
纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。
(1)每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少倍？
(2)从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？
提示：(1)由衰变图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的。
(2)经过两个半衰期未衰变的原子核还有。
G
1．半衰期的理解
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率一定，不同元素半衰期不同，有的差别很大。
2．公式
N余＝N原() m余＝m原()
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数或质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4．应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变过程、推断时间等。
特别提醒：(1)半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关。
(2)半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算，对于个别少数原子核不适用。
D
典例2 为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库中取出1m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
解题指导：找出每分钟衰变次数与其质量成正比这一隐含条件是解决本题的关键。
解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量。
设放射性同位素原有质量为m0,10天后其质量剩余为m，水库存水量为Qm3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得＝，由半衰期公式得：m＝m0()，由以上两式联立代入数据得：＝()＝()5，解得水库存水量为2.5×105m3。
答案：2.5×105m3,
〔对点训练2〕 (多选)(河北省保定市2016～2017学年高二下学期期中)下列关于放射性元素的半衰期的几种说法正确的是( BC )
A．同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长
B．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用
C．氡的半衰期是3.8天，若有4g氡原子核，则经过7.6天就只剩下1g氡
D．氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天就只剩下一个氡
解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，这是一个统计规律，对于大量的原子核才适用，对于少量原子核是不成立的，放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，故A、D错误，B、C正确。
α衰变和β衰变在磁场中的轨迹分析
设有一个质量为M0的原子核，原来处于静止状态。当发生一次α(或β)衰变后，释放的粒子的质量为m，速度为v，产生的反冲核的质量为M，速度为V
1．动量守恒关系
0＝mv＋MV或mv＝－MV
2．在磁场中径迹的特点
α衰变
X―→Y＋He
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
X→Y＋e
两圆内切，β粒子半径大
案例 A、B原子核静止在同一匀强磁场中，一个放出α粒子，一个放出β粒子，运动方向均与磁场垂直，它们在磁场中的运动径迹及两个反冲核的径迹如图所示，则可以判定径迹__1__为α粒子，径迹__3__为β粒子。
解析：在衰变过程中，α粒子和β粒子与剩余核组成的系统动量守恒，即放射出的粒子与反冲核动量大小相等，方向相反，由r＝mv/Bq可知，r与q成反比，由此可知两图中小圆径迹为反冲核的径迹，又根据左手定则可以判知，左侧外切圆是α衰变，右侧内切圆是β衰变，故本题应依次填1和3。
1．(临沂市部分重点中学2016～2017学年高二检测)14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约( B )
A．22920年 B．11460年
C．5730年 D．2865年
解析：由m＝()nM，由题目所给条件得＝()nM，n＝2，所以该古树死亡时间应该为2个14C的半衰期，即t＝2T＝5730年×2＝11460年，故正确答案为B。
2．(多选)(吉林长春十一中2016～2017学年高二下学期期中)关于原子核的衰变下列说法正确的是( ACD )
A．对于一个特定的衰变原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变
B．放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了2位
C．β衰变的实质在于核内的质子转化成了一个中子和一个电子
D．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有
解析：对于一个特定的衰变原子，我们只知道它发生衰变的概率，并不知道它将何时发生衰变，故A正确；原子核经过2次α衰变后电荷数减小4，同时，经过一次β衰变，电荷数增加1，所以元素A经过2次α衰变和1次β衰变后电荷数减小3，则生成的新元素在元素周期表中的位置向前移3位，故B错误；β射线的本质是原子核内部一个中子变成一个质子和电子产生的，故C正确；碘131的半衰期约为8天，经过32天后，碘131的剩余质量为：m′＝，故D正确。
3．(重庆市石柱中学2016～2017学年高二下学期月考)如图所示，U的衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成Bi，然后可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Ti，最后都衰变变成Pb，衰变路径，下列说法中正确的是( D )
A．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
B．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
C．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
D．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
解析：根据衰变规律易判选项D正确。
基础夯实
一、选择题(单选题)
1．(河北冀州中学2015～2016学年高二下学期期中)下列说法正确的是( C )
A．α射线与γ射线都是电磁波
B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量
解析：α射线不是电磁波，A错误；β射线是原子核的衰变产生的，B错误；半衰期不随其物理、化学状态而改变，C正确；由衰变方程可知，D错误。
2．现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过40分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中，这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示出有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达，将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变，并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( B )
A．10分钟 B．10小时
C．10个月 D．10年
解析：如果半衰期太短，则在放射期内，放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作，再则因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长，放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间，应以10小时为宜，故正确选项应为B。
3．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( C )
A．氡的半衰期3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰变的速度
C．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速度越大
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可以减小衰变速度
解析：4个氡原子核，不是大量原子核，半衰期不适用，A错。因半衰期决定于原子核的内部因素，与化学状态、外部条件无关，故B、D均错。半衰期短，则衰变快，C对。
4．(浙江温州“共美联盟”2017～2018学年第二学期期末)下列说法正确的是( B )
A． 光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
B．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质
C．静止的核U在α衰变完成的瞬间，产生的两个新核He和Th的速率之比为4∶234
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量减小
解析：光电效应实验只证明了光具有粒子特性，故A错误；β衰变的实质在于原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，方程为：n→H＋e，故B正确；原子核衰变的过程中，动量守恒。所以静止的U在进行α衰变时，类似于反冲运动，所以衰变后的He核和反冲核Th的速率之比与质量成反比，故C错误；氢原子核外的电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收能量，故原子总能量增大，D错误。
5．某放射性元素的原子核X连续经过三次α衰变和两次β衰变，若最后变成另外一种元素的原子核Y，则该新核的正确写法是( D )
A．Y B．Y
C．Y D．Y
解析：新核的质量数为M′＝M－12，故A、B错误。
电荷数Z′＝Z－6＋2＝Z－4，故C错误，D正确。
6．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( C )
解析：设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量m＝()m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C。
二、非选择题
7．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
答案：(1)见解析 (2)v
解析：(1)U→Th＋He
(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234m＋4mv′得：v′＝v
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1．(宁夏石嘴山三中2016～2017学年高二下学期检测)一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下面说法正确的是( C )
A．该原子核发生了α衰变
B．反冲核沿小圆作顺时针方向运动
C．原静止的原子核的原子序数为15
D．沿大圆和小圆运动的粒子的周期相同
解析：由轨迹图可判发生了β衰变，A错误；由左手定则可判反冲核沿小圆逆时针旋转，B错误；
因为粒子与反冲核的动量大小相等，所以轨道半径与电荷量成反比，即
R＝∝
当发生β衰变时＝
所以选项C正确；
由T＝可知D错误。
2．(上海理工大学附中2015～2016学年高二下学期期中)某放射性元素经过6次α衰变和8次β衰变，生成了新核。则新核和原来的原子核相比( D )
A．质子数减少了12
B．质子数减少了20
C．中子数减少了14
D．核子数减少了24
解析：某放射性元素经过6次α衰变和8次β衰变共产生：
6个He和8个e
所以质子数减少：2×6＋8×(－1)＝4
中子数减少：4×6－4＝20
核子数减少：4×6＝24
故选D。
3．下列说法正确的是( C )
A．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构
B．放射性元素的半衰期会随着压力、温度、化合物种类变化而变化
C．铀(U)经过多次α、β衰变形成稳定的铅(Pb)的过程中，有6个中子转变成质子
D．一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天，则2g氡经过7.6天衰变，剩余氡的质量是1g
解析：由α粒子散射实验的实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型，故选项A错误；放射性元素的半衰期与物理因素无关，故选项B错误；衰变方程U→Pb＋8He＋6e，故有6个中子变为质子，选项C正确；半衰期是指有一半粒子衰变，故剩余的质量为2×()2＝0.5g，故选项D错误。
4．(山东省武城二中2016～2017学年高二下学期期中)放射性物质碘131的衰变方程为I→Xe＋Y。根据有关放射性知识，下列说法正确的是( CD )
A．生成的Xe处于激发态，放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
B．若I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了
C．Y粒子为β粒子
D．I中有53个质子和131个核子
解析：γ射线的电离能力最弱，A错误；半衰期应用于大量原子，B错误，Y粒子为e即β粒子，C正确；I中有53个质子和131个核子，D正确。
5．(江苏泰州二中2015～2016学年高二下学期检测)由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成 Bi，下列论述中正确的是( AB )
A．核Bi比核Np少18个中子
B．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
C．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
D．发生β衰变时，核内中子数不变
解析：Bi的原子核比Np少93－83＝10个质子，质子数和中子数总共少237－209＝28，故Bi的原子核比Np少18个中子，故A正确；设Bi变为Np需要经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有：93＝2x－y＋83,4x＝237－209，所以解得：x＝7，y＝4，故B正确，C错误；β衰变是原子核内的中子转化为质子释放一个电子，所以中子数减少，故D错误。
二、非选择题
6．完成衰变方程。
(1)β衰变：Bi―→__Po__＋e，Po―→At＋__e__，
Th―→Pa＋__e__。
(2)α衰变：Th―→__Ra__＋He，U―→Th＋__He__，
Cu―→Co＋__He__。
(3)其中Th衰变成Pa的半衰期为1.2min，则64gTh经过6min还有__2__g未衰变。
解析：(1)Bi―→Po＋e，Po―→At＋e，
Th―→Pa＋e。
(2)Th―→Ra＋He，U―→Th＋He，
Cu―→Co＋He。
(3)由半衰期公式得m＝m0()
得m＝64×()g＝2g
7．测得某矿石中铀、铅比例为1.15∶1，若开始时此矿石中只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206，且铀衰变成铅的半衰期是4.5×109年，求此矿石的年龄。
答案：4.5×109年
解析：设开始时矿石中有m0千克铀238，经过n个半衰期后，剩余的铀238为m，则由半衰期公式，m＝m0()n，而已经衰变掉的铀238质量为Δm＝m0－m＝m0[1－()n]，设这些铀衰变成铅的质量为x，则有
＝，
即＝，得
x＝m0[1－()n]，
根据题意，有＝，即
＝
解此方程得n＝1，即t＝T＝4.5×109年，所以矿石的年龄为4.5×109年。
第五节 核力与结合能
学 习 目 标
※
知道核力及其作用过程
※
了解原子核中质子与中子的比例
※※
掌握结合能与质量亏损
知 识 导 图
知识点1 核力与四种基本相互作用
1．核力
组成原子核的__每个相邻核子__之间存在着一种特殊的力，这种力叫做核力。
2．核力的性质
核力有着完全不同于万有引力和静电力的一些性质。
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力__大得多__。
(2)核力是短程力，作用范围在__1.5×10－15__m之内，核力在大于0.8×10－15m时表现为__吸引__力，且随距离增大而减小，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为__斥力__，因此核子不会融合在一起。
(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的__饱和性__。
3．四种基本相互作用
(1)万有引力(长程力)
(2)电磁相互作用(长程力)
(3)强相互作用(短程力)
(4)弱相互作用(短程力)
知识点2 原子核中质子与中子的比例
1．较轻的原子核
质子数和中子数__大致相等__。
2．轻重原子核
中子数__大于__质子数，越重的原子核两者相差越多。
知识点3 结合能
1．结合能
核子结合成原子核时__放出__的能量，或原子核分解成核子时__吸收__的能量，都叫做原子核的结合能。
2．比结合能
原子核的结合能与其__核子数__之比，称做比结合能。
3．比结合能与原子核的稳定性
比结合能的大小能够反映核的稳定程度，__比结合__能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定。
知识点4 质能方程
1．质量亏损
组成原子核的__核子__的总质量与新__原子核__的质量之差，叫做核的质量亏损。
2．质能方程
E＝__mc2__
这就是著名的爱因斯坦质能方程。
预习反馈
『判一判』
(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。(×)
(2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大多得。(√)
(3)在原子核的组成中，质子数等于中子数。(×)
(4)原子核大到一定程度，原子核就不稳定了。(√)
(5)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。(√)
(6)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。(×)
『选一选』
(多选)对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是( AD )
A．核子结合为原子核时，一定释放能量
B．核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．比结合能越大的原子核越稳定
解析：由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量。反之，将原子核分开变为自由核子，它需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；对核子较多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确。
『想一想』
原子核内核子之间存在着强大的核力，为什么核子不能融合在一起？
答案：核子间存在核力，当核力的作用范围小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。
探究一 对原子核稳定性的理解
S 1
如图为3H和3He的原子核结构示意图。
(1)核子之间都有相互作用的核力，说明核力与电荷有什么关系？
(2)质子之间除了核力外还有什么作用力？
提示：(1)核力与电荷无关。
(2)还有库仑力，万有引力。
G
1．原子的稳定性
原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性。
2．核力的饱和性
稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核子的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。所以，原子核大小也受到限制。
特别提醒：核力与带电荷情况无关。无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力，且是相同的。
D
典例1 关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( D )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在
解题指导：解答本题需思考以下两个问题
(1)原子核内的质子数与中子数的分配比例是怎样的？
(2)原子核能否无节制地增大？
解析：原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数越大的原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和小的都没有中等质量原子核稳定，故A、B、C错误；又由于核力是短程力及饱和性的特点，使原子核不可能无节制的增大，故D正确。,
〔对点训练1〕 关于核力的说法正确的是( C )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内
D．核力与电荷有关
解析：核力是短程力，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故C正确，核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误，核力与电荷无关，故D错误。
探究二 对结合能和比结合能的理解
S 2
如图所示为原子核的比结合能示意图。
(1)比结合能最小的是什么原子核？
(2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上有什么变化规律？
提示：(1)H
(2)先增大后减小
G
1．结合能与比结合能：
结合能是原子核拆解成核子吸收的能量，而比结合能是原子核拆解成核子时平均每个核子吸收的能量。
2．比结合能曲线：
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
3．比结合能与原子核稳定的关系：
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
特别提醒：(1)结合能大的原子核，比结合能不一定大，结合能小的原子核，比结合能不一定小。
(2)核的大小与原子核稳定的关系方面：中等大小核的比结合能最大、原子核最稳定。
D
典例2 下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( D )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解题指导：要正确理解结合能和比结合能两个概念。中等质量原子核的比结合能大于重核、轻核的比结合能，但结合能大小由比结合能与原子核内核子数的乘积来决定。
解析：核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确。,
〔对点训练2〕 (多选)(黑龙江省牡丹市一中2017～2018学年高三学考)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu→U＋He，并伴随γ光子辐射
则下列说法中正确的是( AD )
A．核燃料总是利用比结合能小的核
B．核反应中γ光子的能量就是Pu的结合能
C．U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
D．因为衰变时释放巨大能量，所以Pu比U的比结合能小
解析：根据比结合能越大，越稳定，则核燃料总是利用比结合能小的核，A对；由结合能的含义知B错；U比Pu核更稳定，说明U的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，C错D对。
探究三 对质量亏损和质能方程的理解
S 3
如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中遵循什么规律？
(2)核反应过程中质量守恒吗？
提示：(1)核反应前后质量守恒和能量守恒 (2)守恒
G
1．对质量亏损的理解
(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。
(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。
2．对质能方程E＝mc2的理解
(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。
(3)质能方程的本质：
①质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来；
②质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化；
③质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。
3．核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
①明确原子单位u和电子伏特之间的关系
1u＝1.6606×10－27kg,1eV＝1.602178×10－19J
由E＝mc2
得E＝eV
＝931.5MeV
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV。
其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
3．根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
4．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
特别提醒：(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量。核反应过程中质量亏损是静止的质量减少，辐射γ光子的运动质量刚好等于亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒。
(2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的。
D
典例3 (陕西西安一中2015～2016学年高二下学期期末)一静止的氡核(Rn)发生α衰变，放出一个速度为v0，质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。
(1)写出衰变方程；
(2)求出反冲核的速度；(计算结果不得使用原子量表示)
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量。(计算结果不得使用原子量表示)
解题指导：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程；
(2)反冲核速度和质量亏损依据以下思路：
―→―→―→
解析：(1)设生成物的原子核为X，根据质量数守恒A＝222－4＝218，据电荷数守恒Z＝86－2＝84，即原子序数为84，是钋(Po)，核反应方程为Rn―→Po＋He
(2)设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律，得0＝mv0－Mv
v＝
(3)在衰变过程中产生的核能
ΔE＝mv＋Mv2＝
由质能方程ΔE＝Δmc2
可知质量亏损为Δm＝＝
答案：(1)Rn―→Po＋He (2)
(3)
〔对点训练3〕 (北京市临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3 , 当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(C表示真空中的光速)( C )
A．( m1＋m2－m3)C B．( m1－m2－m3)C
C．( m1＋m2－m3)C2 D．( m1－m2－m3)C2
解析：根据质能方程ΔE＝Δmc2知，核反应过程中释放的能量等于质量的减少量与光速c平方的乘积，故选项C正确。
核反应是吸热还是放热的判定法
核反应是释放还是吸收能量有如下两种判断方法：
(1)根据反应前后的质量变化
质量亏损——释放能量；
质量增加——吸收能量。
(2)根据反应前后的比结合能的变化
比结合能变大——释放能量；
比结合能变小——吸收能量。
案例 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象。下列说法中正确的是( AC )
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量
解析：由图可知，F原子核的核子的平均质量小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定要放出核能，所以选项A正确，B错误；因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C的过程一定要释放能量，所以选项C正确，D错误。
1．(上海理工大学附中2015～2016学年高二下学期期中)氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的顺序是( D )
A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力
解析：核力是核子之间的一种强相互作用，其相互作用力巨大，远超过两个质子之间的库仑力，两质子之间的万有引力远小于库仑力，故选项D正确。
2．(山东省淄博市2017～2018学年高三模拟)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( D )
A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg D．109 kg
解析：由质能方程ΔE＝Δmc2得：
Δm＝＝kg≈4×109kg，D正确。
3．(河南省信阳市2016～2017学年高二下学期期中)原来静止的原子核X，发生α衰变后放出一个动能为E0的α粒子，求：
(1)生成的新核动能；
(2)如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能；
(3)亏损的质量。
答案：(1)E0 (2) (3)
解析：(1)衰变方程为：X→He＋Y
在衰变过程中动量守恒：mαvα＝mYvY，
α和生成核的动量P相等，
所以＝＝＝，解得：EKY＝E0
(2)由能量守恒，释放的核能：
ΔE＝E0＋EKY＝E0＋E0＝
(3)由质能关系ΔE＝Δmc2，解得Δm＝．
基础夯实
一、选择题(1～2题为单选题，3题为多选题)
1．对于核力，以下哪些说法是正确的( B )
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是强力
C．核子之间的距离小于0.8×10－16m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15m时，核力的变化规律更清楚
解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15m之内，核力比库仑力大得多。因此，选项B正确，A错误；核力在大于0.8×10－15m时，表现为吸引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起；选项C错误；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故D不正确。
2．某核反应方程为H＋H―→He＋X。已知H的质量为2.0136u，H的质量为3.0180u，He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则下列说法中正确的是( B )
A．X是质子，该反应释放能量 B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量 D．X是中子，该反应吸收能量
解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H―→He＋X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u，总质量减少，出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故选项B正确。
3．对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是( ABD )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm
解析：一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确，如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。
二、非选择题
4．(新疆农业大学附中2015～2016学年高二下学期期中)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的He。(1MeV＝1.6×10－13J)
(1)上述核反应方程为__H＋X→2He__。
(2)质量亏损为__3.1×10－29kg__。
解析：(1)根据电荷数守恒与质量数守恒
则核反应方程为：H＋X→2He
(2)根据爱因斯坦质能方程：
Δm＝＝
＝3.1×10－29kg
5．(江苏宿迁市2015～2016学年高二下学期期末)一个锂核(Li)受到一个质子(H)轰击变为2个α粒子(He)，在此过程中释放出16.6MeV的能量。(1u相当于931MeV)求：
(1)写出该核反应的方程。
(2)平均每个核子减少的质量。(保留两位有效数字)
答案：(1)Li＋H→2He (2) 0.0022u
解析：(1)Li＋H→2He
(2)Δm＝
代入数据得：Δm＝0.0178u
Δ＝
代入数据得：Δ＝0.0022u(或3.7×10－30kg)
6．三个α粒子结合成一个碳12，已知碳原子的质量12.0000u，氦原子的质量为4.0026u。
(1)写出核反应方程。
(2)这个核反应放出的能量是多少焦耳。
(3)这个能量合多少MeV?
答案：(1)3He―→C＋ΔE (2)1.165×10－12J
(3)7.28 MeV
解析：反应前后的质量发生改变，根据ΔE＝Δm·c2可求解出结论。
(1)3He―→C＋ΔE
(2)Δm＝3×4.0026u－12.0000u＝0.0078u＝12.948×10－30kg ΔE＝Δm·c2＝1.165×10－12J
(3)ΔE＝1.165×10－12J＝7.28 MeV
能力提升
一、选择题
1．(宁夏石嘴山三中2016～2017学年高二下学期检测)静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为( C )
A．· B．0
C．· D．·
解析：α粒子和反冲核的总动能
E＝Eα＋Eα＝Eα
由ΔE＝Δmc2得Δm＝
2．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为：νe＋Cl―→Ar＋e
已知Cl核的质量为36.956 58u，Ar核的质量为36.956 91u，e质量为0.000 55u,1u对应的能量为931.5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( A )
A．0.82MeV B．0.31MeV
C．1.33MeV D．0.51MeV
解析：先计算出核反应过程中的质量增加：
Δm＝36.956 91u＋0.000 55u－36.956 58u
＝0.000 88u
再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量：
ΔE＝Δmc2＝0.000 88u×931.5MeV＝0.82MeV
故选项A是正确的。
3．(山东省泰安市2017～2018学年高三上学期期末)关于原子和原子核，下列说法正确的是( A )
A．比结合能越大，原子核越稳定
B．一群处于n＝3能级的氢原子，向较低能级跃迁时最多只能放出两种频率的光子
C．Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后的质量为50克
D．β衰变所释放的电子来自原子核外的电子
解析：原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故A正确；一群氢原子处于n＝3的能级，最多只能放出三种频率的光子，故B错误；由衰变规律可求得，经过10天后剩余质量为25g，故C错误；β衰变所释放的电子是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子时产生的，故D错误。
二、非选择题
4．(江苏启东中学2015～2016学年高二下学期检测)一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核。已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c。
(1)如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′。
(2)求此衰变过程中释放的总能量。
答案：(1)v (2)(m1－m2－m3)c2
解析：(1)钚核发生衰变后放出一个α粒子的过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m3v′－m2v＝0
解得：v′＝v
(2)质量亏损Δm＝m1－m2－m3
根据爱因斯坦质能方程得：
释放的总能量ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2
5．已知：氮核质量MN＝14.00753u，氧17核的质量为MO＝17.004 54u，氦核质量MHe＝4.003 87u，氢核质量为MH＝1.008 15u。
试判断N＋He―→O＋H这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？
答案：吸收能量 能量变化1.2MeV
解析：反应前总质量：MN＋MHe＝18.01140u
反应后总质量：MO＋MH＝18.01269u
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应。吸收的能量利用ΔE＝Δm·c2来计算，若反应过程中质量增加1u，就会吸收931.5MeV的能量，故：
ΔE＝(18.01269－18.01140)×931.5MeV＝1.2MeV
6．为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.6MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mP＝1.0073u、mα＝4.0015u、mLi＝7.0160u。
(1)写出核反应方程；
(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确。
答案：(1)Li＋H―→2He (2)见解析
解析：根据质能方程解出质量亏损相当的能量，再算出系统增加的能量进行比较分析。
(1)核反应方程为Li＋H―→2He
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝0.0203u，由质能方程可得，质量亏损相当的能量ΔE＝Δmc2＝18.9MeV，而系统增加的能量ΔE′＝E2－E1＝19.3MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE＝Δmc2正确。
第六节 核裂变
学 习 目 标
※
知道什么是裂变
※
了解铀核的裂变特点
※
知道重核裂变能放出能量，知道链式反应
※
了解核电站的工作原理
知 识 导 图
知识点1 重核的裂变
1．定义
使重核分裂成__中等质量__的原子核的核反应叫重核的裂变。
2．核反应类型
重核的裂变只发生在__人为控制__的核反应中，自然界不会自发的产生。
3．一种典型的铀核裂变
U＋n―→Ba＋Kr＋__3n__。
知识点2 链式反应
1．定义
重核裂变产生的__中子__使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫链式反应。
2．条件
发生裂变物质的体积大于__临界体积__或裂变物质的质量大于__临界质量__。
知识点3 核电站
1．核电站的工作原理
核电站的核心是__核反应堆__，其简化示意图如图所示。各部分作用如下：
(1)核燃料：反应堆使用浓缩铀(铀235占3%～4%)制成__铀棒__作为核燃料，释放__核能__。
(2)减速剂：用__石墨、重水和普通水__，使裂变中产生的中子减速，以便被铀235吸收。
(3)控制棒：由吸收中子能力很强的__镉__制成，用以控制__反应速度__。
(4)水泥防护层：反应堆外层是很厚的__水泥壁__，可防止射线辐射出去。
(5)热交换器：靠__水__和__液态金属钠__在反应堆内外的循环流动，把产生的热量传输出去。
2．核电站与火电站相比有何优缺点
(1)优点：①核电站消耗的燃料__很少__。
②作为核燃料的铀、钍等在地球上的可采储量__很大__。
③火电站烧煤要放出很多污染物，而核电站放出的污染物要__少得多__。
(2)缺点：①一旦核泄漏会造成严重的__核污染__。
②核废料处理__比较困难__。
预习反馈
『判一判』
(1)只要铀块的体积大于临界体积，就可以发生链式反应。(×)
(2)中子从铀块中通过时，一定发生链式反应。(×)
(3)重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小。(×)
(4)核反应堆是通过调节中子数目以控制反应速度。(√)
(5)核反应堆用过的核废料无毒无害。(×)
『选一选』
山东荣成石岛湾核电站总装机规模400万千瓦。核电站与火电站相比较，下列说法错误的是( B )
A．核燃料释放的能量远大于相等质量的煤放出的能量
B．就可采储量来说，地球上核燃料资源远大于煤炭
C．在经济效益方面核电与火电不相上下
D．核反应堆用过的核废料具有很强的辐射性，要做特殊处理
解析：核燃料释放的能量远大于相等质量的煤放出的能量，A正确；就可采储量所提供的能量来说，远大于煤炭所能提供的能量，而不是采储量，B错误；在经济效益方面核电与火电不相上下，C正确；核电站是有污染的，核反应堆用过的核废料具有很强的辐射性，要做特殊处理，D正确。
『想一想』
如图为核裂变示意图。
(1)重核裂变是一种天然现象吗？
(2)只要有中子轰击铀块就可以产生链式反应吗？
答案：(1)不是 (2)不能
解析：重核的裂变不能自发地进行，只能发生在人工控制的核反应中，只有达到链式反应的条件时，才会发生重核的裂变。
探究一 重核的裂变及链式反应
S 1
1964年10月16日，中国第一颗原子弹在罗布泊的荒漠上爆炸成功，其爆炸力相当于1.8万吨TNT炸药。爆炸时安放原子弹的钢塔全部熔化，在半径400m的范围内，沙石都被烧成黄绿色的玻璃状物质，半径1600m范围内所有动植物全部死亡
(1)巨大的核能是从哪里来的？
(2)在利用重核裂变制成的原子弹中，需不需要用镉制成的控制棒？
提示：(1)铀核的裂变
(2)不需要
G
1．铀核的裂变
(1)核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形式。
(2)核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断进行下去，释放出越来越多的核能。
(3)常见的裂变方程：
①U＋n―→Xe＋Sr＋2n
②U＋n―→Ba＋Kr＋3n
2．链式反应的条件
(1)要有足够浓度的235U
(2)要有足够数量的慢中子
(3)铀块的体积要大于临界体积
3．裂变反应的能量
铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量。一个铀235核裂变时释放的能量如果按200MeV估算，1kg铀235全部裂变放出的能量相当于2800t标准煤完全燃烧时释放的能量，裂变时能产生几百万度的高温。
D
典例1 关于重核裂变，下列说法正确的是( D )
A．重核裂变成中等核要吸收能量
B．中子进入铀块中时，一定能发生链式反应
C．重核裂变过程中质量数减少
D．较重的核分裂成中等大小的核，核子的平均结合能会增加，可以释放出核能
解题指导：―→―→
解析：中等大小的原子核的平均结合能最大，这些核最稳定。如果使较重的核分裂成中等大小的核，核子的平均结合能会增加，可以释放出能量。由此知A错误，D正确；当一个中子引起一个铀核的裂变后，放出中子，放出的中子如果能引起其他铀核裂变，链式反应才能进行，B错误；核反应满足电荷数守恒和质量数守恒，C错误。,
〔对点训练1〕 (多选)(河北省邯郸市2017～2018学年高三模拟)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其中一种裂变反应式是U＋n→Ba＋Kr＋3n。下列说法正确的有( AC )
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
解析：裂变反应式中的n为中子，铀块只有体积大于临界体积，才能发生链式反应，且铀核的链式反应是可控的，A、C对B错；放射性元素的半衰期不受外界压强、温度的影响，D错。
探究二 核电站
S 2
如图所示为核电站工作流程示意图
(1)核电站的核心设施是什么？
(2)核电站是如何实现能量的转化与转移的？
提示：(1)核电站的核心设施是核反应堆。
(2)通过热交换器将核反应中产生的热量输送出来，推动汽轮机工作。
G
核反应堆
原子核的链式反应可以在人工控制下进行，使核能较平缓地释放出来，这样释放的核能就可以为人类的和平建设服务，裂变反应堆的结构和工作原理如下表所示：
组成部分
材料
作用
裂变材料(核燃料)
浓缩铀(U)
提供核燃料
慢化剂(减速剂)
石墨、重水或普通水
使裂变产生的快速中子减速
控制棒
镉
吸收减速后的中子，控制反应速度
反射层
石墨
阻止中子逃逸
热交换器
水
产生高温蒸汽，推动汽轮发电机发电
防护层
金属套和钢筋混凝土
防止射线对人体及其他生物体的侵害
特别提醒：在利用核反应堆发电时，一定要注意安全防护，历史上曾经有过核电站泄漏事故。
D
典例2 (多选)如图是慢中子反应堆的示意图，对核反应堆的下列说法中正确的是( BC )
A．铀235容易吸收快中子发生裂变反应
B．快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应
C．控制棒由镉做成，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些
D．若要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些
解题指导：深入理解核反应堆的工作原理，是处理该类问题的关键。
解析：根据铀235的特点，它更容易吸收慢中子而发生裂变，A错误；在反应堆中减速剂的作用就是减少快中子能量从而更易让铀235吸收裂变，B正确；链式反应的剧烈程度取决于裂变释放出的中子总数，镉控制棒可以吸收中子，因而可以控制核反应的快慢，即插入的深，吸收的多，反应将变慢，反之将加快，C正确，D错误。,
〔对点训练2〕 原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它主要由四部分组成，它们是( A )
A．原子燃料、慢化剂、冷却系统和控制调节系统
B．原子燃料、慢化剂、发热系统和传热系统
C．原子燃料、慢化剂、碰撞系统和传热系统
D．原子燃料、中子源、原子能存聚系统和输送系统
解析：原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它主要由原子燃料、慢化剂、冷却系统和控制调节系统四部分组成，故A正确。
核能的利用与计算
1．核能的应用
原子弹杀伤力强大的原因是核能在极短时间内释放出来。核电站是利用缓慢释放的核能来发电，这是核能的和平利用。
2．核能的计算
(1)若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2
(2)若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δm×931.5MeV
(3)两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，1MeV＝1×106×1.6×10－19J＝1.6×10－13J
案例 山东烟台海阳核电站项目，一期工程和2号常规岛正在进行设备安装，一期工程规划建设两台125万千瓦AP1000核电机组，预计2016年并网发电。如果铀235在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量mU＝235.0439u，mn＝1.0087u，mSr＝89.9077u，mXe＝135.9072u。
(1)写出裂变方程；
(2)求出一个铀核裂变放出的能量；
(3)若铀矿石的浓度为3%，一期工程建成后，一年将消耗多少吨铀矿石？
解析：(2)裂变过程的质量亏损Δm＝mU＋mn－mSr－mXe－10mn＝0.1507u
释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.1507×931MeV≈140.3MeV
(3)核电站一年的发电量E＝Pt＝2×125×107×365×24×60×60J＝7.884×1016J
由E＝NΔE＝NAΔE，得m＝＝g≈4.57×107g＝45.7t
答案：(1)U＋n―→Sr＋Xe＋10n (2)140.3MeV (3)45.7t
1．(安徽省池州市2018届高三上学期期末)前不久，新华社评出2017年国际十大新闻：朝鲜核导试验半岛局势趋紧列第五。有关核反应方程，下列说法正确的是( A )
A．U→Th＋He属于α衰变
B．N＋He→O＋H是β衰变
C． 核反应方程Po→X＋He中的y＝206，X的中子个数为128
D． 铀核裂变的核反应为U→Ba＋Kr＋2n
解析：α衰变是重核自发的放出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是He，故A正确；N＋He→O＋H是发现质子的原子核人工转变，故B错误；X的中子个数为206－82＝124，故C错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，故D错误。
2．(湖南永州2016～2017学年高三二模)在所有能源中，核能具有能量密度大、区域适应性强的优势。在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能。其中用中子轰击铀核发生裂变是核反应堆中最常见的反应，请完成此核反应方程U＋n―→Ba＋Kr＋__3n__；在此核反应中，分别用mn和mp表示中子和质子的质量，用mU、mBa、mKr表示U、Ba、Kr的质量，用c表示真空中的光速，该反应过程中释放的核能为__(mU－mBa－mKr－2mn)c2__。
解析：核反应过程中质量数和电荷数分别守恒；质量亏损等于核反应过程中，反应前的质量减反应后的质量，然后由质能方程求解核能。
3．(山东日照市2016～2017学年高二下学期调研)2015年9月3日，是我国纪念抗日战争和世界反法西斯战争胜利70周年。1945年7月，为了加速日本军国主义的灭亡，促使日本早日无条件投降，美国在日本的广岛、长崎投下了两枚原子弹。落在日本广岛的原子弹，其爆炸力相当于2×104t TNT爆炸的能量(约8.4×1013J)，由此可知该原子弹中铀235的质量是多少千克？(已知裂变的核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋3n＋201 MeV，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023)
答案：1.02kg
解析：由核反应方程知，一个铀核裂变能放出201MeV的能量，1mol铀核裂变放出的能量为ΔE1＝6.02×1023×201MeV＝1.936×1013J,1mol铀核的质量为0.235kg，则原子弹中铀核的质量为m＝×0.235kg＝×0.235kg＝1.02kg。
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1.U吸收一个慢中子后，分裂成Xe和Sr，还放出( C )
A．1个α粒子 B．3个中子
C．10个中子 D．10个质子
解析：设放出的粒子的质量数为x，电荷数为y，核反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒。由题意可知
则
由此判定该核反应放出的一定是中子，且个数是10，C选项正确。
2．中国承诺到2020年碳排放量下降40%～45%。为了实现负责任大国的承诺，我国将新建核电站项目。目前关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是( A )
A．U＋n―→Sr＋Xe＋10n
B．Na―→Mg＋e
C．N＋He―→O＋H
D．U―→Th＋He
解析：重核的裂变是指质量数较大的原子核分裂成两个中等质量的原子核，A是裂变反应，A正确；B为β衰变，C是发现质子的反应，D是α衰变。
3．1938年哈恩用中子轰击铀核，发现产物中有原子核钡(Ba)、氪(Kr)、中子和一些γ射线。下列关于这个实验的说法中正确的是( D )
A．这个实验的核反应方程是U＋n―→Ba＋Kr＋n
B．这是一个核裂变过程，反应后粒子质量之和大于反应前粒子质量之和
C．这个反应中释放出的能量不可以用爱因斯坦的质能方程来计算
D．实验中产生的γ射线穿透能力极强
解析：根据质量数守恒、电荷数守恒，铀核裂变的核反应方程应为：U＋n―→Ba＋Kr＋3n，选项A不正确；铀核裂变过程中产生γ射线，放出能量，发生质量亏损，释放的能量根据爱因斯坦的质能方程计算，选项B、C不正确；核反应中产生的γ射线，穿透能力极强，是能量极高的光子，选项D正确。
4．在核反应中，控制铀235核裂变反应速度的方法是( C )
A．使用浓缩铀
B．改变铀块的临界体积
C．通过自动控制装置，改变镉棒插入的深度，以改变参与反应的中子数
D．利用石墨与中子的碰撞来改变中子的速度
解析：在核反应中，使用的浓缩铀达到临界条件才能发生链式反应；在反应中石墨作为“慢化剂”使快中子减速为慢中子，使铀核能进一步反应，故它们都不是用来控制核反应速度的方法，A、B、D错误。调节中子数目是控制反应速度的方法，镉棒具有很强的吸收中子的能力，C正确。
5．(重庆一中2015～2016学年高二下学期期中)下列说法正确的是( AC )
A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为He＋N→O＋H
B．铀核裂变的核反应是U→Ba＋Kr＋2n
C．已知质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么，2个质子和2个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
D．铀(U)经过多次α、β衰变形成稳定的铅(Pb)的过程中，有4个中子转变成质子
解析：根据物理学史知选项A正确；铀核裂变必须吸收慢中子，B错误；根据爱因斯坦质能方程，知C正确；U→Pb＋8He＋6e，有6个中子转变或原子，故D错误。
6．关于原子核反应堆，下列说法正确的是( ABD )
A．铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．石墨的作用是吸收中子
D．冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热能
解析：铀棒是核燃料，裂变时可放出能量，A正确；镉棒吸收中子的能力很强，作用是调节中子数目以控制反应速度，即控制反应堆功率，B正确；慢中子最容易引发核裂变，所以在快中子碰到铀棒前要进行减速，石墨的作用是使中子减速，C错误；水或液态金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却，控制温度，D正确。
二、非选择题
7．一个铀235核裂变时释放出196MeV的能量，则1kg铀235完全裂变时所放出的能量为多少？它相当于多少吨优质煤完全燃烧时放出的能量。(煤的热值为3.36×106J/kg)
答案：8.03×1013J 2.39×104t
解析：根据一个铀235原子核裂变后释放的能量为ΔE＝196MeV。
1kg铀235中含原子核的个数为
N＝NA＝×6.02×1023≈2.56×1024
则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
ΔEN＝NΔE＝2.56×1024×196MeV≈5.02×1026MeV＝8.03×1013J；
令q＝3.36×106J/kg为煤的热值，设m为煤的质量，
则有ΔEN＝qm，
所以m＝＝kg＝2.39×107kg＝2.39×104t。
能力提升
一、选择题(1～2题为单选题，3、4题为多选题)
1．关于重核的裂变，以下说法正确的是( D )
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小
D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
解析：根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程。其释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量，链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积，如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生。在裂变反应中核子数是不会减小的，如U裂变为Sr和Xe的核反应，其核反应方程为
U＋n―→Sr＋Xe＋10n，
其中各粒子质量分别为
mU＝235.0439u，mn＝1.00867u，
mSr＝89.9077u，mXe＝135.9072u，
质量亏损为
Δm＝(mU＋mn)－(mSr＋mXe＋10mn)＝0.1510u
可见铀裂变的质量亏损是远小于一个核子的质量的，核子数是不会减少的，因此选项A、B、C均错。重核裂变为中等质量的原子核时，由于核子平均质量小，会发生质量亏损，从而释放出核能。
综上所述，选项D正确。
2．我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，现有四种说法：
①U原子核中有92个质子，143个中子；
②U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋2n；
③U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短；
④一个U裂变能放出200MeV的能量，合3.2×10－11J。
以个说法中完全正确的是( D )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
解析：由U的质量数和电荷数关系易知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；通过计算知④正确，故答案为D。
3．下面是铀核裂变反应中的一个：U＋n―→Xe＋Sr＋10n
已知铀235的质量为235.0439u，中子质量为1.0087u，锶90的质量为89.9077 u，氙136的质量为135.9072u，则此核反应中( BD )
A．质量亏损为Δm＝235.0439u＋1.0087u－89.9077 u－135.9072u
B．质量亏损为Δm＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)u
C．释放的总能量为ΔE＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)×(3×108)2J
D．释放的总能量为ΔE＝(235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087)×931.5MeV
解析：计算亏损质量时要用反应前的总质量减去反应后的总质量，二者之差可用“u”或“kg”作单位，故A错误，B正确；质量单位为“u”时，可直接用“1u的亏损放出能量931.5MeV”计算总能量，故D正确，当质量单位为“kg”时直接乘以(3.0×108)2，总能量单位才是焦耳，故C错误。
4．2011年3月由9.0级地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，导致大量I泄露在大气中，I是一种放射性物质，会发生β衰变而变成Xe元素。下列说法中正确的是( BC )
A．福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电
B．I发生β衰变的方程式为I→Xe＋e
C．I原子核内有53个质子，78个中子
D．如果将碘131的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度
解析：核电站是利用核裂变来发电，A错；根据原子核的结构和方程式书写规则可判BC正确；衰变与物质所处的物理、化学状态无关，D错。
二、非选择题
5．(湖北省部分重点中学2015～2016学年高二下学期期中)在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能。
(1)核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，则a的值为多少，X表示哪一种核？
(2)有一座核能发电站，发电能力P＝1×106kW，核能转化为电能的效率η＝45%，设反应堆中发生的裂变反应全是(1)中的核反应，已知每次核反应过程中放出的核能ΔE＝2.78×10－11J，铀核的质量mU＝3.9×10－25kg，求每年需要消耗的铀的质量。(结果保留2位有效数字)
答案：(1)3 中子 (2)0.98t
解析：(1)根据质量数和核电荷数守恒可得：
X的电荷数为0，质量数为1，X为中子，a＝3。
(2)该核能发电站一年发出的电能为：W1＝Pt＝1×109×365×24×3600J＝3.1536×1016J
需要核反应产生的能量为：W＝＝7.008×1016J
这么多核能需要燃烧的铀核质量为m＝
代入数据，解得：m＝980kg＝0.98t
