人教版高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试题（解析版）

第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.一做匀变速直线运动的物体，前两秒通过的位移为2.0 m，第五秒通过的位移为3.1 m，则该物体的初速度和加速度各为(　　)
A． 0.4 m/s　0.6 m/s2
B． 0.6 m/s　0.4 m/s2
C． 0.1 m/s　0.9 m/s2
D． 0.9 m/s　0.1 m/s2
2.某物体运动的速度与时间关系如图所示，由图象可知(　　)

A． 该物体做匀减速运动
B． 它的初速度为20 m/s
C． 加速度为10 m/s2
D． 前20 s内的位移为600 m
3.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻(　　)
A． 两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变
B． 两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变
C． 两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大
D． 两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小
4.如图所示的v－t图象中，表示物体做匀减速运动的是 (　　)

A．B．C．D．
5.如图所示的v－t图象对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为(　　)

A．a＝－0.75 m/s2，v0＝3 m/s
B．a＝0.75 m/s2，v0＝1 m/s
C．a＝－0.5 m/s2，v0＝3 m/s
D．a＝0.5 m/s2，v0＝1 m/s
6.光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为(　　)
A． B． C． D．
7.一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为(　　)
A． 1.9 m/s2 B． 2.0 m/s2 C． 9.5 m/s2 D． 3.0 m/s2
8.光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则(　　)
A． 物体在时刻的瞬时速度是
B． 物体全过程的平均速度是
C． 物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D． 物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
9.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是(　　)

A． 当t＝4 s时两车相遇
B． 当t＝12 s时两车间的距离最大
C． 两车有两次相遇
D． 两车有三次相遇
10.物体从A向B做匀减速直线运动，通过A点时速度为10 m/s，通过B点时速度为4 m/s，C点为AB的中点，AB的距离为14 m，则(　　)
A． 物体的加速度大小为6 m/s2
B．AB段的平均速度大小为14 m/s
C． 物体从A到B所用的时间为4 s
D． 物体通过C点的瞬时速度为m/s
11.小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是(　　)
A． 核桃和树叶的运动都是自由落体运动
B． 核桃先落地是由于核桃受到的重力较大
C． 核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动
D． 假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地
12.下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动(　　)
A． 树叶的自由下落的运动
B． 被运动员推出去的铅球的运动
C． 从桌边自由滑落的钢笔的运动
D． 从水面自由落到水底的石子的运动
13.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内(　　)

A． 汽车甲的平均速度比乙大
B． 汽车乙的平均速度等于
C． 甲、乙两汽车的位移相同
D． 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
14.百米赛跑中，高三(1)班的小胡同学以12.5 s的好成绩取得了决赛第一名，他的起跑速度为5 m/s，中途的速度为7 m/s，冲刺时达到了11 m/s，能粗略描述小胡同学运动过程的图象是(　　)

A．B．C．D．
15.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)
A． 1.25 s B． 2.5 s C． 3 s D． 6 s
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)如图所示的点是某中学学生在做“研究小车运动”实验时打下的点，按打点的刻的顺序分别取O、A、B、C、D为计数点，所用的电源频率是50 Hz.下列关于结论中正确的是(　　)

A．vA＝1.25 m/s，a＝8.33 m/s2
B．vA＝1.50 m/s，a＝3.00 m/s2
C． 由图中数据可知小车做匀减速直线运动
D． 由图中数据可知小车做匀加速直线运动
17.(多选)一辆汽车由静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，表给出了不同时刻汽车的速度(　　)

A． 汽车做匀加速运动时，加速度的大小为3 m/s2
B． 与匀加速运动时相比，汽车做匀减速运动时速度变化较快
C． 汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同
D． 汽车从开出到停止总共经历的时间是11 s
18.(多选)物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　)
A． 加速度越来越小
B． 加速度总与物体的运动方向相反
C． 位移随时间均匀减小
D． 速率随时间均匀减小
19.(多选)一个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中正确的是(　　)
A． 经历的位移大小之比是1∶4∶9
B． 经历的位移大小之比是1∶3∶5
C． 最大速度之比是1∶2∶3
D． 平均速度之比是1∶2∶3
20.(多选)关于做自由落体运动的小球，在落地之前的下列说法正确的是(　　)
A． 前2秒内和前4秒内下落的高度比为1∶4
B． 第5秒内和第7秒内下落的高度比为5∶7
C． 第1秒内和第2秒内的平均速度之比为1∶3
D． 下落第1米和下落第2米所用的时间之比为1∶2

三、实验题
21.某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm、xB＝126.5 mm、xD＝624.5 mm，若无法再做实验，可由以上信息推知：

(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为__________m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为__________(用xA、xB、xD和f表示)．
22.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字)

(1)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vc是________ m/s；
(2)计算该物体的加速度a为________m/s2；
(3)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度vA＝________ m/s;
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)．
23.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.________________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为______________________________________________________________．
四、计算题
24.汽车在平直的公路上以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，经过路灯A时的速度vA＝10 m/s，再经t＝3 s到达路灯B，求：
(1)经过路灯B时的速度；
(2)路灯A、B间的距离．


25.快速公交车进站时要求定点停车，当车停稳后车门与站台候车区的屏蔽门必须对齐，以便乘客上下车．公交车进站过程可视为匀减速直线运动，减速前以54 km/h的速度行驶．晴天时，司机距停车点20 m处开始刹车，公交车恰好停在停车点．雨天时，公交车刹车的加速度大小为晴天时的，若公交车减速前仍按54 km/h的速度行驶，且进站仍要停在停车点，司机应在距停车点多远处开始停车？














答案解析
1.【答案】A
【解析】前2 s内中间时刻的瞬时速度为：v1＝＝m/s＝1 m/s，第5 s内中间时刻的瞬时速度为：v4.5＝＝m/s＝3.1 m/s，根据速度时间公式得，加速度为：
a＝＝m/s2＝0.6 m/s2，
则物体的初速度为：v0＝v1－at1＝1 m/s－0.6×1 m/s＝0.4 m/s.
2.【答案】A
【解析】　物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动，选项A正确；t＝0时刻的速度即初速度，由题图知，初速度为30 m/s，选项B错误；加速度a＝＝－1 m/s2，选项C错误；图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，则前20 s内的位移x＝×20 m＝400 m，选项D错误．
3.【答案】B
【解析】当第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为(t－1)．
h1＝gt2①
v1＝gt②
h2＝g(t－1)2③
v2＝g(t－1)④
由①③得：Δh＝gt－g，由②④得：Δv＝g，
因此，Δh随t增大，Δv不变，B正确．
4.【答案】B
【解析】由v－t图象可知：A图物体以一定初速度做匀加速直线运动，B图物体以一定初速度做反方向的匀减速直线运动，C图做初速度为零的反方向的匀加速直线运动，D图物体以一定初速度做反方向匀加速直线运动，B选项正确．
5.【答案】C
【解析】在公式v＝v0＋at中，v0是时间间隔t开始的速度，图象知v0＝3 m/s；v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度．在v－t图线中，图线的斜率表示加速度：a＝＝m/s2＝－0.5 m/s2.
6.【答案】D
【解析】设物体下滑的加速度为a，下滑到处的速度为v1，由v＝得，v1＝＝.
7.【答案】B
【解析】　由x＝at2，第10 s内位移等于前10 s内位移与前9 s内的位移之差，故a×(10 s)2－a×(9 s)2＝19 m，得a＝2.0 m/s2，选项B正确．
8.【答案】B
【解析】物体从顶端下滑到底端的平均速度为，物体在时刻的瞬时速度v＝＝，故A错，B对；物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的时间长，大于，后一半位移的时间短，小于，故v＝at′＞＝v＝，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于， C、D错．
9.【答案】D
【解析】v－t图象的“面积”表示位移，前4 s内，甲车位移为x甲＝×(8＋16)×4 m＝48 m，乙车位移为x乙＝×(8＋12)×4 m＝40 m，x甲－x乙＝8 m＞6 m，所以t＝4 s时甲车已经超过乙车，A错误；当t＝12 s时乙车速度减为0，而甲车以4 m/s的速度匀速运动下去，所以两车间的距离会一直增加，B错误；前4 s内两车发生了第一次相遇，当t＝4 s时，两车速度相同，并且甲车在前，乙车在后，之后两车均减速，但乙车减速较慢，速度较大，两车间距变小，当t＝6 s时，它们的位移分别为x甲＝×(4＋16)×6 m＝60 m，x乙＝×(6＋12)×6 m＝54 m，x甲－x乙＝6 m，所以当t＝6 s时，它们第二次相遇，之后，乙车在前，甲车在后，在t＝6～8 s时间内，乙车速度大于甲车，它们间距逐渐增大；当t＞8 s时，甲车速度大于乙车，它们间距逐渐减小，因为最后乙车静止，而甲车以4 m/s的速度继续运动下去，所以甲车肯定会再次追上乙车，它们发生第三次相遇，此后，甲车速度始终大于乙车，它们间距逐渐增大，C错误，D正确．
10.【答案】D
【解析】由位移与速度的关系式得a＝，代入数据计算可得a＝－3 m/s2，A错误；A到B运动时间t＝s＝2 s，C错误；AB段的平均速度＝＝m/s＝7 m/s，B错误；通过C点的瞬时速度vC＝＝m/s＝m/s，D正确．
11.【答案】D
【解析】　从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成自由落体运动，A、B、C错误．假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D正确．
12.【答案】C
【解析】初速度为零且只受重力的运动为自由落体运动，树叶下落空气阻力不能忽略，A错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，B错误；从桌边自由滑落的钢笔的运动，可近似为自由落体运动，C正确；从水面自由落到水底的石子，受到的阻力和浮力不能忽略，D错误．
13. 【答案】A
【解析】　根据v－t图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移
x乙，选项C错误；根据＝得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v－t图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．
14. 【答案】D
【解析】根据题意可知，小胡先做初速度为5 m/s的加速运动，中途做7 m/s的匀速运动，最后加速，到达终点时的速度为11 m/s，A图表示静止，B图和C图都表示匀速直线运动，D图表示先匀加速后匀速再匀加速运动，故D正确．
15.【答案】A
【解析】比较位移公式x＝v0t＋at2与x＝0.5t＋t2得v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2.由于v＝v0＋at，所以t＝＝s＝1.25 s，A正确．
16.【答案】AD
【解析】相邻相等时间内的位移之差为Δx＝3 cm，是一恒量，知小球做匀变速直线运动，又因为相等时间内位移增大，所以小车做匀加速直线运动；两个计时点间还有2个点，则T＝0.06 s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：vA＝＝m/s＝1.25 m/s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可得：
a＝m/s2＝8.33 m/s2，AD正确．
17.【答案】ABD
【解析】由表格数据知，汽车做匀加速运动的加速度为：a1＝＝m/s2＝3 m/s2，A正确；汽车做匀减速运动的加速度为：a2＝＝m/s2＝－6 m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反，故与匀加速运动时相比，汽车做匀减速运动时速度变化较快，B正确；速度变化量为末速度与初速度的差值，故加速度阶段的速度变化量为Δv1＝vm－3，减速阶段的速度变化量为Δv2＝3－vm，大小相同，方向相反，C错误；由表格数据知，汽车在10.5 s时速度为3 m/s，汽车速度减小至零的时间为t，根据速度时间关系有：a2＝　因为a2＝－6 m/s2，解得：t＝11 s，即汽车从开出到停止经历的总时间为11 s，D正确
18.【答案】BD
【解析】匀减速直线运动加速度不变，由于加速度和速度方向相反，速度均匀减小，位移一直增大．所以A、C错误，B、D正确．
19.【答案】BC
【解析】第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶ 3∶ 5，平均速度等于位移与时间的比值，由于时间相等，所以平均速度之比为1∶ 3∶ 5，故A、D错误，B正确；第1 s内、第2 s内、第3 s内的最大速度，就是第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度，即最大速度之比为1∶2∶3，C正确．
20.【答案】AC
【解析】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，相同时间位移之比为1∶3∶5∶……，得前2秒内和前4秒内下落的高度比为1∶4，第5秒内和第7秒内下落的高度比为9∶13，A正确，B错误；小球在第1 s内的平均速度与第2 s内的平均速度之比等于第1 s内与第2 s内位移之比，等于1∶3，C正确；下落第1米和下落第2米所用的时间之比为1∶(－1)，D错误．
21.【答案】(1)0.1　(2)2.5　(3)
【解析】(1)打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T＝0.1 s.
(2)根据一段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度得：
vc＝m/s＝2.5 m/s.
(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，即Δx＝aT2，所以有：
xBC＝xAB＋aT2，xCD＝xBC＋aT2＝xAB＋2aT2，xBD＝2xAB＋3aT2，
所以物体的加速度大小a＝＝
22.【答案】(1)0.16～0.17　(2) 0.40～0.45　(3) 0.070～0.080　(4)大
【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：vC＝＝0.16 m/s；
(2)采用逐差法求解加速度，根据公式Δx＝aT2，有EF－BC＝3aT2，DE－AB＝3aT2，得DF－AC＝6aT2，得a＝0.42 m/s2；
(3)由匀变速直线运动速度与时间关系式得：vA＝vC－a(2T)＝0.076 m/s
(4)若交变电流的频率是f＝49 Hz时，相邻两个计数点的时间间隔T变大了，但做实验的同学并不知道，用了较小的T，所以引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．
23.【答案】①A中应先接通电源，再放开纸带　②D中应先断开电源，再取下纸带　③换上新纸带，重复实验两次　BECADGF
【解析】
24.【答案】(1)16 m/s
(2)39 m
【解析】(1)汽车做匀加速直线运动，根据速度公式，有：vB＝vA＋at＝10 m/s ＋2×3 m/s ＝16 m/s；
(2)根据位移公式，有：x＝vAt＋at2＝10×3 m＋×2×32m＝39 m
25.【答案】50 m
【解析】晴天时，由运动学公式得：0－v＝2ax1①
雨天时，设司机应在停车点x2处开始刹车，
由运动学公式得：0－v＝2×(a)x2②
由①②解得x2＝x1＝×20 m＝50 m