5.2 求解一元一次方程（课时3） 学案

5.2 解一元一次方程（课时3）
学习目标：
1.学会去分母的方法，解含有分数的一元一次方程。
2. 能灵活运用解方程的步骤解一元一次方程。
学习重点：会求带有分母的一元一次方程的解。
学习难点：根据方程的特点，灵活选择不同方法解一元一次方程。
一、问题探究
认真观察课本138页例5解方程的2种方法，理清每一种方法的算理。
注意：第一种方法是利用去括号法求解方程，第二种方法是利用去分母的方法解方程，那么该怎么去分母呢？
解方程的基本步骤有哪些呢？
2.解方程 (x＋1)＋(x＋4)＝1
解：去分母，得： (方程左右两边同时乘12和15的最小公倍数)
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
方程两边同时除以 ，得：x= .
3.观察上面的解方程的过程，试总结解一元一次方程有哪些步骤？
4. 参照上面的步骤解方程。
（1） （2）
小结：
1.若方程中有分母，应先去掉分母，这样过程比较简便。
2.解一元一次方程的一般步骤：
①去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。
②去括号——应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“－”号，括号内各项要变号。
③移项—一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意移项要变号。
④化简——合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变．
⑤标准形式的化简——同除以未知数前面的系数，即ax＝b→x＝．
二、当堂检测
1.解方程，去分母时，方程两边都乘以（ ）
A. B. C. D.
2．以下五个方程的解法不正确的有（　　）
①解方程=5　解：=5=x=10　
②解方程2x－1=－x+5解：2x－x=5－1，∴　x=4　
③解方程=x+6　解：－x=6，∴　x=12　
④解方程－1解：x+1=3x－1－1，2x=3．∴　x=　
⑤=2解：4x+2－x+1=12，3x=9．∴　x=3
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3.师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
①
②
③
④
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号）然后，细心地解下列方程：2·1·c·n·j·y
相信你，一定能做对！
4.解方程，下面几种解法中，较简便的是（ ）
A.先两边同乘 B.先两边同乘 C.先去括号再移项 D.括号内先通分
5. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）.
6.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”
三、教后反思
答案：
三、当堂检测
1.B
2.A
①=5=x=10　不能连等；
②2x－x=5－1，移项没变号　
③　x=-12，　
④x+1=3x－1－1，方程两边没有都乘以6，而是直接把分母去掉。
⑤=2解：4x+2－x+1=12，去括号时没变号.
3. 解：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项1漏乘12了；得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数12，变形可得3（2x+1）-4（x-1）=24，然后去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可．21cnjy.com
试题解析：解：他的第①步错了．
去分母得：3（2x+1）-4（x-1）=24
去括号得：6x+3-4x+4=24
移项得：6x-4x=24-4-3
合并同类项得：2x=17
把x的系数化为1得：x=
4.C