5.1 认识一元一次方程（课时1） 学案

5.1 认识一元一次方程（课时1）
学习目标：
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
学习重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
学习难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
一、预习检测
课本129，设丟番图的年龄为x岁，则：可列方程：
二、问题探究
1.小彬今年32岁，是小军年龄的2倍多2岁，小军今年多少岁？
若设小军今年X岁，则可得方程：
2.小颖种了一株树苗，开始时数高40cm,栽树后每周树苗长高15 cm，试问几周后能长到1m？若设X年后可长到1 m，则可得方程：
3. 第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000第五次全国人口普查相比增长了147.30%。2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
解：如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，
则可得方程：
4. 我校长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？，若设宽是x米，则可得方程：
小结：
1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
三、当堂检测
1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) 3x-2＝7 ( )
(2) 4+8＝12 ( )
(3) 3x-6 ( )
(4) 2m-3n＝0 ( )
(5) 3x2-2x-1＝0 ( )
(6) x+2≠3 ( )
(7) ( )
(8) ( )
2.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________。
3. 检验下列各数是不是方程的解．
(1)x＝12
(2)
4.x=3是下列方程的解吗？
(1)5x+（x-1）=21
(2)3x2+7=34
5. 如果 是一元一次方程，则a= .
四、教后反思
答案：
一、预习检测
4.（1）不是；（2）是
5.a=3