5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演导学案

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
学习目标：
1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力
学习重点：
用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
学习难点：
用图表分析数量关系较为复杂的应用题从多角度思考问题，寻找等量关系。
一、预习检测
1.总价、单价、数量的关系：总价=____________×____________
2.一支钢笔10元，一支铅笔2元，买5支钢笔和3支铅笔共用________元.
3.一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱买了4支钢笔和若干支铅笔，则小明买了_______支铅笔.
二、问题探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？
上面的问题中包括哪些量？
售出的票包括________________票和__________________票；
所得票款包括________________款和_________________款；
上面的问题中包括哪些等量关系？
(1)_____________________+_____________________=1000张
(2)_____________________+______________________=6950元
解法一: 设售出的成人票为x张,请填写下表:
学 生
成 人
票 数 ( 张)
票 款 ( 元)
根据等量关系(2) ,可以列出方程:____________________________
解得x=____________
因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。
解法二: 设所得的学生票款为y元,请填写下表:
学 生
成 人
票 数 (张)
票 款 ( 元)
根据等量关系(1) ,可以列出方程:_________________________
解得y=____________
因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。
议一议
如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？，为什么？
小结：
总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量
利用表格分析问题中的数量关系。
在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。
三、当堂检测
1.A种饮料比B种饮料单价少元，小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料，一共花了元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.在年“手拉手”活动中，新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了个日记本和支钢笔，价值共元.已知每个日记本比每支钢笔少元，则每个日记本和每支钢笔的价格分别为（ ）
A.元，元 B.元，元 C.元，元 D.元，元
3.动物园的门票售价：成人票元/张，儿童票元/张，某日动物园售出门票张，共计元，设儿童门票售出了张，则成人门票售出了___________张，根据题意得_____________.
4.老张在蔬菜批发市场上了解到以下信息：
蔬菜品种
辣椒
黄瓜
西红柿
茄子
批发价（元/千克）
零售价（元/千克）
他共用元钱从市场上批发了辣椒和西红柿共千克到蔬菜市场去卖，若当天全部卖完，那么老张这一天共赚得多少钱？
15.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方法购买更省钱？
说明理由.
四、教后反思
答案：
三、当堂检测
1.A 2.C 3.（700-x）；50（700-x）+30x=29000
4.解：设购辣椒，根据题意得：
，
解得，，
共赚.