6.3 数据的表示（课时3）导学案

6.3 数据的表示（课时3）
学习目标：
1．能把数据进行分组，知道绘制频数分布直方图的一般步骤，会绘制频数分布直方图。
2．能根据数据处理的结果，作出合理的决策；
3．能从各种图表中准确地获取信息.
学习重点：
绘制频数分布直方图.
学习难点：
将一组数据正确地进行分组并画频数直方图.
预习检测
1、频数直方图的定义是什么？
2、条形统计图与频数直方图的联系和区别有哪些？
二、探究
例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是 ，最大的是 ；
（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差 ，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距）， ，可以考虑分成10组；
（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：
分组
1750～2000
2000～2250
2250～2500
2500～2750
2750～3000
3000～3250
3250～3500
3500～3750
3750～4000
4000～4250
次数
（4）绘制频数直方图：
议一议
制作频数直方图大致步骤是什么？
小结：
（1）整理所收集的数据的方法.
频数分布直方图绘制的基本步骤
先计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③决定分点；④绘制频数分布直方图.
（3）根据统计图表信息，提出合理化建议.
三、当堂检测
1.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(??? )
A.?5~10元?????????????????????????????B.?10~15???
C.?15~20元???????????????????????????D.?20~25元
2.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（　　）
A.12 B.10 C.9 D.6
2.数据是20位同学的身高（单位：cm）：
156? 154? 161? 158? 164? 150? 163? 160? 159? 155
159? 161? 157? 168? 163 ?159? 165? 164? 158? 153
（1）将这组数据分为5组： ， ， ， ， ，则组距是________；
（2）完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整．

3.为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
1.7? 3.5? 2.3? 6.4?? 2.0?? 1.9?? 6.7? 4.8?? 5.0?? 4.7
2.3? 3.4? 5.6? 3.7?? 2.2?? 3.3?? 5.8?? 4.3?? 3.6?? 3.8
3.0? 5.1? 7.0? 3.1?? 2.9?? 4.9?? 5.8?? 3.6?? 3.0?? 4.2
4.0? 3.9? 5.1? 6.3?? 1.8?? 3.2?? 5.1?? 5.7?? 3.9?? 3.1
2.5? 2.8? 4.5? 4.9?? 5.3?? 2.6?? 7.2?? 1.9?? 5.0?? 3.8
（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？
（2）填表：
存款额x（万元）
划记
户数
1.0≤x＜2.0
________
2.0≤x＜3.0
________
3.0≤x＜4.0
________
4.0≤x＜5.0
________
5.0≤x＜6.0
________
6.0≤x＜7.0
________
7.0≤x＜8.0
________
（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．

4.为了了解某校八年级女生的身体情况，从中抽取了60名女生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
（2）根据分组原则“数据在50～100之间时分8～12组较合适”，请将本题数据适当分组；
（3）绘制频数分布直方图；
（4）根据图文信息，请你估计并说出你有何结论．
四、教后反思
答案：
三、当堂检测
1. C 2.A 4.（1）18 （2）4
（3）解：补全频数分布表和频数分布直方图如下：
4.（1）解：存款额的最大值为7.2万元，存款额的最小值为1.7万元，相差：7.2﹣1.7=5.5（万元）
（2）4；8；15；8；10；3；2
（3）解：由表可得，这50户家庭中，存款额在2.0≤x＜6.0范围内的户数较多，其中在3.0≤x＜4.0范围内的户数最多，而存款额在1.0≤x＜2.0，6.0≤x＜8.0范围内户数较少，占小部分
（3）解：频数分布直方图；
（4）解：根据图中信息，估计某校八年级女生处于156﹣158段的人数最多；最高的和最矮的相差为21cm
6.3 数据的表示（课时3）
学习目标：
1．能把数据进行分组，知道绘制频数分布直方图的一般步骤，会绘制频数分布直方图。
2．能根据数据处理的结果，作出合理的决策；
3．能从各种图表中准确地获取信息.
学习重点：
绘制频数分布直方图.
学习难点：
将一组数据正确地进行分组并画频数直方图.
预习检测
1、频数直方图的定义是什么？
2、条形统计图与频数直方图的联系和区别有哪些？
二、探究
例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是 ，最大的是 ；
（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差 ，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距）， ，可以考虑分成10组；
（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：
分组
1750～2000
2000～2250
2250～2500
2500～2750
2750～3000
3000～3250
3250～3500
3500～3750
3750～4000
4000～4250
次数
（4）绘制频数直方图：
议一议
制作频数直方图大致步骤是什么？
小结：
（1）整理所收集的数据的方法.
频数分布直方图绘制的基本步骤
先计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③决定分点；④绘制频数分布直方图.
（3）根据统计图表信息，提出合理化建议.
三、当堂检测
1.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(??? )
A.?5~10元?????????????????????????????B.?10~15???
C.?15~20元???????????????????????????D.?20~25元
2.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（　　）
A.12 B.10 C.9 D.6
2.数据是20位同学的身高（单位：cm）：
156? 154? 161? 158? 164? 150? 163? 160? 159? 155
159? 161? 157? 168? 163 ?159? 165? 164? 158? 153
（1）将这组数据分为5组： ， ， ， ， ，则组距是________；
（2）完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整．

3.为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
1.7? 3.5? 2.3? 6.4?? 2.0?? 1.9?? 6.7? 4.8?? 5.0?? 4.7
2.3? 3.4? 5.6? 3.7?? 2.2?? 3.3?? 5.8?? 4.3?? 3.6?? 3.8
3.0? 5.1? 7.0? 3.1?? 2.9?? 4.9?? 5.8?? 3.6?? 3.0?? 4.2
4.0? 3.9? 5.1? 6.3?? 1.8?? 3.2?? 5.1?? 5.7?? 3.9?? 3.1
2.5? 2.8? 4.5? 4.9?? 5.3?? 2.6?? 7.2?? 1.9?? 5.0?? 3.8
（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？
（2）填表：
存款额x（万元）
划记
户数
1.0≤x＜2.0
________
2.0≤x＜3.0
________
3.0≤x＜4.0
________
4.0≤x＜5.0
________
5.0≤x＜6.0
________
6.0≤x＜7.0
________
7.0≤x＜8.0
________
（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．

4.为了了解某校八年级女生的身体情况，从中抽取了60名女生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
（2）根据分组原则“数据在50～100之间时分8～12组较合适”，请将本题数据适当分组；
（3）绘制频数分布直方图；
（4）根据图文信息，请你估计并说出你有何结论．
四、教后反思
答案：
三、当堂检测
1. C 2.A 4.（1）18 （2）4
（3）解：补全频数分布表和频数分布直方图如下：
4.（1）解：存款额的最大值为7.2万元，存款额的最小值为1.7万元，相差：7.2﹣1.7=5.5（万元）
（2）4；8；15；8；10；3；2
（3）解：由表可得，这50户家庭中，存款额在2.0≤x＜6.0范围内的户数较多，其中在3.0≤x＜4.0范围内的户数最多，而存款额在1.0≤x＜2.0，6.0≤x＜8.0范围内户数较少，占小部分
（3）解：频数分布直方图；
（4）解：根据图中信息，估计某校八年级女生处于156﹣158段的人数最多；最高的和最矮的相差为21cm