4.1.2点、线、面、体
学习目标：
1.进一步认识点、线、面、体的概念，明确点、线、面、体之间的关系。
2.通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展概括能力和形象思维的能力。
3.通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情景，认识到数学与现实生活的密切联系。
学习重点：点、线、面、体之间的关系
学习难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动
学习过程：
一、情景导入
同学们你们能猜猜：千条线、万条线、落入水中看不见，这是什么吗？打一物___ __
想一想将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
学完本节的内容我们就能解决这个问题了。
二、新知讲解
活动1 点、线、面、体
举一些你所熟悉的立体图形。（教师展示模型，或用ppt展示）
●归纳：体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
观察上图中的这些面，它们有区别吗？ （学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论，交流得出以下结论：）
体是由_______围成的；面有两种，_____和___。
巩固练习
说一说这幅图片中的平面与曲面.
围成下面立体图形的各个面中，哪些是平面？哪些是曲面？
（2）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
面与面相交的地方形成了_______，线有____________和____________。
（3）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
线与线相交的地方是__________。
（学生先独立观察PPT、思考，然后再分小组讨论，交流得出上述结论。）
几何图形是由______、_________、_______、__组成的。
活动2 点、线、面、的运动
①笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？
请用最简练的语言概括你的发现. （动态演示，详见ppt）
你能举出生活中的一些例子吗？（学生组内讨论、交流举出更多的例子）
●归纳：点动成________
②油漆工人的滚筒位置，可以看做一条直线、扇面的打开可以看做一条直线的运动，（动态演示详见ppt）观察这些运动有什么现象？
通过上述现象的观察，你能得出什么结论？
●归纳：线动成____________。
③思考：点动成线，线动成面.那么请同学们想一想，当面运动时会形成什么图形？（动态演示，详见ppt）
●归纳：面动成____________。
考考你的想象力
上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
●归纳：点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
三、拓展提高
1、解决导入的疑惑:
观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
2、 圆柱是由________个面围成的，其中两个面是______________ ，一个面是__________。
圆柱的侧面和底面相交成_______________条线，它们是__________，是___________。
3、现将一个长为6，宽为4的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积为___________。
4、观察下表填空：
猜想：顶点数（a）、面数（b）、棱数（c）之间的数量关系？
5、下图中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是_____，______，_____，______．
6、一个五棱柱的侧面、棱数分别为（ ）
A．5、12 B．6、12 C．5、15 D．6、15
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
说一说点、线、面、体及它们之间的关系．
五、布置作业
教材122页习题4.1第5题．
当堂测评
1下面几何体中，全是由曲面围成的是( )
A．圆锥 B．正方体
C．圆柱 D．球
2、下列立体图形中面数相同的是( )
①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱
A．①④ B．①②
C．②③ D．③④
3、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
A．点 B．线 C．面 D．体
4、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
5、在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是( )
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
6、下列现象不能体现线动成面的是( )
A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍
B．用一条拉直的细线切一块豆腐
C．流星划过天空留下运动轨迹
D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平
7、如图所示的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )
8、如图所示：[来源:Zxxk.Com]
(1)如果将图中①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；
(2)在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是 ________，没有顶点的几何体是________．
(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
4.1.2点、线、面、体
教学目标：
1.进一步认识点、线、面、体的概念，明确点、线、面、体之间的关系。
2.通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展概括能力和形象思维的能力。
3.通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情景，认识到数学与现实生活的密切联系。
教学重点：点、线、面、体之间的关系
教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动
教学过程：
一、情景导入
同学们你们能猜猜：千条线、万条线、落入水中看不见，这是什么吗？打一物_____雨滴____
想一想将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
学完本节的内容我们就能解决这个问题了。
二、新知讲解
活动1 点、线、面、体
举一些你所熟悉的立体图形。
教师举例学生回答，展示所提到的几何体的模型（或图片或ppt展示）
●归纳：体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
观察上图中的这些面，它们有区别吗？ （学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论，交流得出以下结论：）
体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。
巩固练习
说一说这幅图片中的平面与曲面.
围成下面立体图形的各个面中，哪些是平面？哪些是曲面？
（2）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
面与面相交的地方形成了线，线有直线和曲线。
（3）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
线与线相交的地方是点。
（学生先独立观察PPT、思考，然后再分小组讨论，交流得出上述结论。）
几何图形是由点、线、面、体组成的。
活动2 点、线、面、的运动
①笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？
请用最简练的语言概括你的发现. （动态演示，详见ppt）
你能举出生活中的一些例子吗？（学生组内讨论、交流举出更多的例子）
●归纳：点动成线
②油漆工人的滚筒位置，可以看做一条直线、扇面的打开可以看做一条直线的运动，（动态演示详见ppt）观察这些运动有什么现象？
通过上述现象的观察，你能得出什么结论？
●归纳：线动成面。
③思考：点动成线，线动成面.那么请同学们想一想，当面运动时会形成什么图形？（动态演示，详见ppt）
●归纳：面动成体。
考考你的想象力
上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
●归纳：点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
三、拓展提高
1、解决导入的疑惑:
观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
2、 圆柱是由________个面围成的，其中两个面是______________ ，一个面是__________。
圆柱的侧面和底面相交成_______________条线，它们是__________，是___________。
3、现将一个长为6，宽为4的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积为___________。
4、观察下表填空：
猜想：顶点数（a）、面数（b）、棱数（c）之间的数量关系？
5、下图中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是_____，______，_____，______．
6、一个五棱柱的侧面、棱数分别为（ ）
A．5、12 B．6、12 C．5、15 D．6、15
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
说一说点、线、面、体及它们之间的关系．
五、布置作业
教材122页习题4.1第5题．
当堂测评
1下面几何体中，全是由曲面围成的是( )
A．圆锥 B．正方体
C．圆柱 D．球
2、下列立体图形中面数相同的是( )
①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱
A．①④ B．①②
C．②③ D．③④
3、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
A．点 B．线 C．面 D．体
4、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
5、在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是( )
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
6、下列现象不能体现线动成面的是( )
A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍
B．用一条拉直的细线切一块豆腐
C．流星划过天空留下运动轨迹
D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平
7、如图所示的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )
8、如图所示：[来源:Zxxk.Com]
(1)如果将图中①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；
(2)在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是 ________，没有顶点的几何体是________．
(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
当堂测评答案
D 2. D 3. B 4. A 5. D 6.C 7.C
8.(1)如图所示． (2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ Ⅳ、Ⅴ (3)Ⅴ中的几何体有2个面，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线．
