课件15张PPT。 判定定理2和3学习新知 思考：
（1）两个三角形两边分别成比例，它们一定相似吗？ 不一定相似. （2）类比三角形全等的条件，在（1）的基础上，需要添加什么条件它们才能相似？“SAS”
“SSS” 画△ABC与△A'B'C'，使∠A=∠A' ， 都等于给定的值k. （2）改变k值的大小，再试一试. 学习新知 探究一：探索两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. （1）设法比较∠B与∠ B'的大小（或∠C与∠C'的大小）.△ABC和△A'B'C'相似吗？ 三角形相似的判定定理2：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 学习新知学习新知∽ 例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点. AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长.,..,.AC=2，BC=3， 如果△ABC与△DEF两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？ 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.学习新知想一想探究二：三边成比例的两个三角形相似. 画△ABC与△A′B′C′，使
都等于给定的值k.
（1）设法比较∠A与∠A′的大小，∠B与∠B′的大小，∠C与∠C′的大小.
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.学习新知 根据相似三角形的定义可知：
△ABC ∽ △A′B′C′学习新知 三角形相似的判定定理3：
三边成比例的两个三角形相似. 例3：如图，在△ABC和△ADE中，
∠BAD=20°，求∠CAE的度数.学习新知∽又∠BAD=20°，则∠CAE=20°.总结
判定三角形相似有几种方法？ 方法1：定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.
方法2：判定定理1：两角相等的两个三角形相似.
方法3：判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
方法4：判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.学习新知一般不用定义法 如图， △ABC与△A′B′C′相似吗？你可以用哪些判定方法来证明？ 相似.有四种方法：?三边对应成比例；②两角对应相等；③两边对应成比例且夹角相等；④定义法.学习新知课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？ 本节课主要探讨了三角形相似的判定定理2和3.课后作业 习题4.6第1、2、3题，
习题4.7第1、2、4、5题.谢谢大家！
再见！课件13张PPT。 相似三角形和判定定理1回顾复习，导入新课1.相似多边形的定义是什么？ 2.你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？ △ABC与△ A'B'C'相似，表示为：△ABC∽△A'B'C'
读作：△ABC相似于△ A'B'C' 三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.回顾复习，导入新课3.用定义法来判定两个三角形相似需要哪些条件？ 4.你记得全等三角形的定义吗？我们以前是否都用这个方法来判定两个三角形全等呢？判定两个三角形全等有哪些更简单的方法？5.判定相似是否也可以寻求到更简单的方法呢？动手操作，探究新知 探究一：只有一个角相等的两个三角形一定相似吗？ 做一做：
（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们画的三角形相似吗？
（2）改变角的度数，再试一试. （1）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A'B'C'，使得∠A和∠A'都等于∠α（比如为30°），∠B和∠B'都等于∠β （比如为50°），比较所画的两个三角形，∠C与∠C'相等吗？
相等吗？这样的两个三角形相似吗？ （2）改变∠α、∠β的大小，再试一试.探究二：有两个角分别相等的两个三角形一定相似吗？动手操作，探究新知 相似三角形的判定定理1两角分别相等的两个三角形相似.思考：1.需要探究三个角分别相等的情形吗？2. 由以上的探究，大家能得出什么结论？动手操作，探究新知∵∠A=∠A',∠B=∠B'，
∴ △ABC∽△A'B'C'.
几何语言：应用拓展，达成目标1.判断题：
（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似. （ ）
（2）所有的直角三角形都相似. （ ）
（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似. （ ）
（4）顶角相等的两个等腰三角形相似. （ ）
（5）所有的等边三角形都相似. （ ）
√√× ×√2.如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD，BE相交于F，
则图中相似的三角形有几对？它们分别是哪些？任选
一对说明理由.答：图中共有六对相似三角形，
分别是（1）△ADC∽△BEC，
（2）△ADC∽△AEF，
（3）△BDF∽△BEC，
（4）△BDF∽△AEF，
（5）△BDF∽△ADC，
（6）△AEF∽△BEC.应用拓展，达成目标FECBAD应用拓展，达成目标3.如图，D，E分别是△ABC边AB ，AC上的点，
DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.∽..应用拓展，达成目标变式：如图，D，E分别是△ABC边BA，CA延长线上
的点，DE//BC，AB = 7，AD = 2 ，DE = 3，求BC的长.∽..通过这节课的学习你有什么收获？（1）判定三角形相似的判定定理1.（2）两种相似三角形的“基本图形”.（3）求线段长度的常用方法有：
①勾股定理；
②借助相似，列比例式.课堂小结分层作业 习题4.5第1~5题.谢谢大家！
再见！课件17张PPT。 黄金分割创设情境，导入新课1.图片欣赏：黄金分割2.实例引入，导入定义 在正五角星图案中，用刻度尺分别度量量线段AC，BC的长度，计算 ，它们的值相等吗？创设情境，导入新课1.黄金分割定义. 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.一条线段有几个黄金分割点？2个学习新知2.计算黄金比AC∶AB= ∶1≈0.618∶1.你能算出黄金比的值AC∶AB是多少吗?学习新知,,,.,x,. （1）已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长.学习新知巩固练习. （2）科学研究表明，当人的下肢长与身高比为0.618时，看起来最美.某成年女士身高为153 cm，下肢长为92 cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm.(精确到0.1 cm)学习新知，..6.7学习新知3.黄金分割拓展.（1）黄金矩形 古希腊时期的巴特农神庙，把它的一个正面放到矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 . 那么点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽
与长的比是黄金比吗？学习新知（1）黄金矩形矩形BCFE是否是黄金矩形？学习新知（2）黄金三角形 顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，它的底边与腰长的比等于黄金比.学习新知（2）黄金三角形DACB∠∠∴△ABC∽△BCD.∵由黄金分割定义可得点D是线段AC的黄金分割点，，∴∠ABC=∠C=72°，∵AB=AC， ∠A=36°，∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°， 在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若AC=4 cm，则BC=________cm.学习新知巩固练习已知线段AB，按如下方法作图：（2）连接AD，在AD上
截取DE=DB.（3）在AB上截AC=AE.DEC（1）经过点B作BD⊥AB，
使 .点C即为所求.学习新知4.探究作图. 如果设AB =2，那么BD， AD， AC， BC分别等于多少？已知线段AB，按如下方法作图：（2）连接AD，在AD上
截取DE=DB.（3）在AB上截AC=AE.DEC（1）经过点B作BD⊥AB，
使 .点C即为所求.学习新知4.探究作图. 点C 是线段AB的黄金分割点吗？课堂小结 1.你能体会到为什么说0.618是宇宙的钥匙了吗？ 2.现在你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗？3.你有什么收获？还有什么疑问？作业布置必做作业：习题4.8第1、4题.谢谢大家！
再见！
