冀教版小学数学五年级上册第五单元第二课时三步混合运算教学设计
课题
三步混合运算
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1、理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序，会正确进行计算。
2、能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
3、培养学生灵活分析、解答应用题的能力，初步的比较能力和认真检验的习惯。
重点
小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点
应用混合运算解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：
先说说运算顺序，再计算。
3.15×7-9.6÷4
=22.05-2.4
=19.65
9.1÷（8.05-7.4）
=9.1÷0.65
=14
课件演示。
先算乘法和除法，再算减法。
在有括号的算式里，应先算括号里的。
通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
讲授新课
一、教学例题3。
1、出示例题3：丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用几天？
你知道了哪些信息？
2、小组讨论：
要先算什么，再算什么，最后算什么？
答：看完这本书比计划要少用4天。
二、教学例题4。
1、出示例题4：木工给图书馆做一批书架。计划每天做12个，20天做完。
你知道了哪些信息？要求的问题是什么？
3、小组讨论：要先算什么，再算什么，最后算什么？
20×12=240（个）
12+4=16（个）
240÷16=15（天）
可以列成一个算式。
20×12÷（12+4）
=240÷16
=15（天）
答：照这样计算，15天可以完成。
三、你知道四则混合运算的顺序吗？
四、试一试。
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
160+240×0.3-90
=160+72-90
=232-90
=42
2.5×1.8÷（6.4-3.9）
=4.5÷2.5
=1.8
98.5-125÷25×13
=98.5-5×13
=98.5-65
=33.5
79.8÷（1.2+4.5）×8.3
=79.8÷5.7×8.3
=14×8.3
=116.2
练一练。
列式计算。
（1）8.4除以0.04所得的商加上1.5乘3所得的积，和是多少？
8.4÷0.04+1.5×3
=210+4.5
=214.5
（2）4.68除以1.2与0.6的和，所得的商再乘6.5，积是多少？
4.68÷（1.2+0.6）×6.5
=4.68÷1.8×6.5
=2.6×6.5
=16.9
甲乙两地相距240千米，甲车4.8小时走完全程，乙车4小时走完全程，甲车比乙车每小时慢多少千米？
240÷4-240÷4.8
=60-50
=10（千米）
答：甲车比乙车每小时慢10千米。
3、某制药厂生产一批药品，计划每天生产36.5吨，18天完成。实际每天比计划多生产7.3吨，实际用了多少天？
36.5×18÷（36.5+7.3）
=657÷43.8
=15（天）
答：实际用了15天。
2周是14天。
丫丫计划看20天，14天能看完，实际丫丫第一天看了28页。
求如果每天看28页，看完这本书比计划要少用几天。
要先算出这本书有多少页。
再算出每天看28页要看多少天。
最后算看完这本书比计划少用几天。
先算乘法，再算除法，最后算减法。
木工计划每天做12个，20天做完。
实际第一天就多做了4个，求实际多少天能做完。
先算出一共要做多少个书架。
再算出实际一天做多少个书架。
最后算出实际多少天完成任务。
先算括号中的加法，再算乘法，最后算除法。
只有加减法或只有乘除法，按从左到右的顺序依次计算。
既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，要先算括号里的。小括号的作用在三步混合运算中通样适用。
先算乘法，再算加法，最后算减法。
先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。
先算除法，再算乘法，最后算减法。
先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法。
要先求“商”和“积”，再求“和”，也就是先算除法和乘法，最后算加法。
要先求“和”，再求“商”，最后求“积”，也就是先算加法，再算除法，最后算乘法。
先分别求出甲乙两车的速度，再求它们的速度相差多少千米。
先求出这批药品的总量是多少吨，再求实际用了多少天。
让学生充分发表自己的意见，
交流自己的想法，培养表达能力及分析能力。
让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。
用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
给学生充足的时间，让学生探索自己的发现，找到解决问题的方法。
通过引导学生理解题意，说清解题思路，即先算什么、再算什么、最后算什么。来理解三步计算和带小括号的四则运算的计算顺序。
通过形式多样的练习，掌握新知识，培养思维能力。
通过学生交流解题思路，说说计算顺序，明确在没有括号的算式里先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，先算括号里面的。
1、先在方框里填上数，再列综合算式。
综合算式：32.4÷3-2.8×2
综合算式：（4.6+8.8）÷20×5
2、李师傅加工一批零件，原计划每天加工120个，28天完成任务，实际每天多加工20个，照这样计算，多少天可以完成任务？
120×28÷（120+20）
=3360÷140
=24（天）
答：24天可以完成任务。
东风路小学组织同学们看两部影片，第一部长2700米，放映了1.5小时，第二部长3600米，要比第一部多放映多少小时？
2700÷1.5=1800（米）
3600÷1800=2（小时）
2-1.5=0.5（小时）
答：第二部要比第一部多放映0.5小时。
综合算式：
3600÷（2700÷1.5）-1.5
=3600÷1800-1.5
=2-1.5
=0.5（小时）
答：第二部要比第一部多放映0.5小时。
先算除法和乘法，最后算减法。
先算加法，再算除法，最后算乘法。
先求这批零件的总个数和实际每天加工的个数，再求实际用的天数。
先求1小时放映多少米。
再求第二部影片放映了多少小时。
最后求第二部影片多放映了多少小时。
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
（1）四则混合运算中，同级运算，按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，要先算乘除法，后算加减法。
（2）算式中如果有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
三步混合运算
14-20×14÷28
=14-280÷28
=14-10
=4（天）
答：看完这本书比计划要少用4天。
20×12÷（12+4）
=240÷16
=15（天）
答：照这样计算，15天可以完成。
在教学中我出示课件引导学生读题、审题入手，让学生说说先算什么，再算什么，最后算什么，来理解三步运算的计算顺序，再交流时重点理解括号的作用，和括号内含有两级运算的计算顺序。不足之处，教学节奏过于紧凑。留给学生的时间和空间较少，在以后的教学中要让学生多交流讨论，自主总结方法，培养学生自主学习的能力。
三步混合运算（练习）
一、填空题。
1、计算91÷7+48×8，先算（ ） 法和（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。
2、5除以4的商，加上1.2与0.5的积，和是（ ）。
3、某小学三年级有4个班，每班40人，（ ），三年级和四年级一共有多少人？（补充成三步计算的应用题）
4、买1件上衣120元，买1条裤子100元，如果买这样的上衣2件，裤子3条，求共需多少元？
（1）先求（ ），列式为（ ）。
（2）再求（ ），列式为（ ）。
（3）最后求（ ），列式为（ ）。
（4）列综合算式是（ ）
二、判断题。
1、计算（3.6+2.5）×4÷8时，要先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法。（ ）
2、两个工程队修一条长456米的路，第一队每天修18.7米，第二队每天修19.3米。两队合作修9天后，还剩342米没修。（ ）
3、某电影院有300个座位，每场都坐满可收入15000元，照这样计算，再增加150个座位，每场坐满一共收入7500元。 （ ）
4、0.4×5÷0.4×5的结果是1。 （ ）
三、选择题。
1、40与0.4的积除以5加上3.5的和，商是多少？正确列式为（ ）。
40×0.4÷5+3.5 B、 40×[0.4÷（5+3.5）]
C、40×0.4÷（5+3.5） D、40×（0.4÷5）+3.5
2、下列四个算式，计算结果是9的是（ ）。
A、45÷（27÷9）+2 B、45÷[27÷（9+2 ）]
C、45÷（27÷9+2） D、45÷27÷9+2
3、一个钢铁厂原计划全年产钢168万吨，实际每月比原计划多产2.8万吨。根据算式168÷（168÷12+2.8），这道题所求的问题是（ ）。
A、全年实际产钢多少万吨？ B、实际几个月完成全年计划任务？
C、实际每月产钢多少万吨？ D、完成全年计划任务实际比原计划少用几个月？
4、用1.6与0.8的差去除它们的和，结果是（ ）。
A、3 B、0.3 C、0.03 D、30
四、解决问题。
1、一本书120页，小明3天看了45页，照这样计算，小明看完余下的要几天？
小丽和妈妈去超市买东西，买了3千克桃，4千克鱼，共花了多少元？
3、箱包厂原计划30天做箱包960个，实际每天比原计划多做16个，实际每天天做多少个？
参考答案
一、填空题。
答案：（1）2件上衣的总价，120×2=240元
（2）3条裤子的总价 100×3=300元，
（3）2件上衣和3条裤子一共多少元，240+300=540元。
（4）120×2+100×3=540
二、判断题。
1、答案：√
2、答案：×
解析：两个工程队修一条长456米的路，第一队每天修18.7米，第二队每天修19.3米。两队合作修9天后，还剩多少米没修。先求两队9天一共修路多少米，再求还有多少米没有修，列综合算式是456-（18.7+19.3）×9=114米。
3、答案：×
解析：某电影院有300个座位，每场都坐满可收入15000元，照这样计算，再增加150个座位，每场坐满一共收入多少元。可以先求平均一个座位收入多少元，再求300+150个座位可以收入多少元，列综合算式是15000÷300×（300+150）=22500元。
4、答案：×
解析：计算0.4×5÷0.4×5，先算乘法，再算除法，最后算乘法，结果是25。
三、选择题。
1、答案：C
解析：40与0.4的积除以5加上3.5的和，商是多少？要先算乘法，再算加法，最后算除法，正确列式为40×0.4÷（5+3.5）。
答案：C
答案：B
解析：一个钢铁厂原计划全年产钢168万吨，实际每月比原计划多产2.8万吨。算式168÷（168÷12+2.8）中，第一步168÷12求的是原计划每个月产钢多少万吨，第二步168÷12+2.8求的是实际每个月产钢多少万吨，第三步用168除以实际每个月产钢吨数，求的就是实际完成全年计划任务用了几个月。
4、答案：A
解析：用1.6与0.8的差去除它们的和，结果是多少，列式为（1.6+0.8）÷（1.6-0.8）=3，要注意这里的被除数是1.6和0.8的和。
四、解决问题。
1、答案：（120-45）÷（45÷3）
=75÷15
=5（天）
答：小明看完余下的要5天。
解析：一本书120页，小明3天看了45页，照这样计算，小明看完余下的要几天。先求小明一天看多少页，再求小明还有多少页没有看，最后求余下的要看几天。列综合算式是（120-45）÷（45÷3）=5天。
2、答案： 3.4×3+8.6×4
=10.2+34.4）
=44.6（元）
答：共花了44.6元。
3、答案： 960÷30+16）
=32+16）
=48（个）
答：实际每天做48个箱包。
解析：箱包厂原计划30天做箱包960个，实际每天比原计划多做16个，实际每天做多少个，列式为960÷30+16=48个。
课件26张PPT。三步混合运算数学冀教版 五年级上新知导入先说说运算顺序，再计算。3.15×7-9.6÷4=22.05-2.4
=19.659.1÷（8.05-7.4）=9.1÷0.65
=14新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解280÷28=10（天）14-10=4（天）=14-280÷28
=14-10
=4（天）答：看完这本书比计划要少用4天。新知讲解新知讲解新知讲解12+4=16（个）240÷16=15（天）=240÷16
=15（天）答：照这样计算，15天可以完成。新知讲解新知讲解160+240×0.3-90=160+72-90=232-90
=1422.5×1.8÷（6.4-3.9）=4.5 ÷ 2.5=1.8新知讲解98.5-125÷25×13=98.5-5×13=98.5-65
=33.579.8÷（1.2+4.5）×8.3=79.8÷5.7×8.3=14×8.3
=116.21.列式计算。8.4÷0.04+1.5×3课堂练习（1）8.4除以0.04所得的商加上1.5乘3所得的积，和是多少？=210+4.5
=214.51.列式计算。4.68÷（1.2+0.6）×6.5课堂练习（2）4.68除以1.2与0.6的和，所得的商再乘6.5，积是多少？=4.68÷1.8×6.5
=2.6×6.5
=16.92.甲乙两地相距240千米，甲车4.8小时走完全程，乙车4小时走完全程，甲车比乙车每小时慢多少千米？240÷4-240÷4.8课堂练习答：甲车比乙车每小时慢10千米。=60-50
=10（千米）3.某制药厂生产一批药品，计划每天生产36.5吨，18天完成。实际每天比计划多生产7.3吨，实际用了多少天？36.5×18÷（36.5+7.3）课堂练习答：实际用了15天。=657÷43.8
=15（天）拓展提高1.先在方框里填上数，再列综合算式。10.85.65.232.4÷3-2.8×2拓展提高1.先在方框里填上数，再列综合算式。13.43.350.67（4.6+8.8）÷20×5拓展提高2.李师傅加工一批零件，原计划每天加工120个，28天完成任务，实际每天多加工20个，照这样计算，多少天可以完成任务？120×28÷（120+20）=3360÷140
=24（天）答：24天可以完成任务。拓展提高3.东风路小学组织同学们看两部影片，第一部长2700米，放映了1.5小时，第二部长3600米，要比第一部多放映多少小时？2700÷1.5=1800（米）3600÷1800=2（小时）答：第二部要比第一部多放映0.5小时。2-1.5=0.5（小时）拓展提高3.东风路小学组织同学们看两部影片，第一部长2700米，放映了1.5小时，第二部长3600米，要比第一部多放映多少小时？答：第二部要比第一部多放映0.5小时。综合算式：3600÷（2700÷1.5）-1.5
=3600÷1800-1.5
=2-1.5
=0.5（小时）课堂总结板书设计三步混合运算作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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