冀教版小学数学五年级上册第五单元第三课时小括号里含有两级运算的三步混合运算教学设计
课题
小括号里含有两级运算的三步混合运算
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1、结合具体事例，经历自主接近问题、交流不同解法，以及学习小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序的过程。
2、掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，会正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。
3、经历与他人交流算法的过程，能表达自己的想法和解题的思考过程。
重点
理解并掌握小括号内含有两级运算的混合运算的顺序。
难点
理解并掌握小括号内含有两级运算的顺序和计算方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：
先说说运算顺序，再计算。
课件演示。
先算括号里的加法，再算乘法和括号外的加法。
先算乘法，再算加法，最后算减法。
先算除法，再算乘法，最后算加法。
先算括号里的除法，再算乘法，最后算括号外的除法。
通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
讲授新课
一、教学例题5。
1、出示例题5：某服装厂接到加工660套西服的订单，约定8天完成。
你知道了哪些信息？
2、小组讨论：
二、小组讨论：为什么要把“660-75×3”括起来？
三、试一试。
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
40.2÷（0.6×11+5.4）
=40.2÷（6.6+5.4）
=40.2÷12
=3.35
（48-64.6÷3.4）×0.6
=（48-19）×0.6
=29×0.6
=17.4
3.2×（2.25+2.5×8）
=3.2×（2.25+20）
=3.2×22.25
=71.2
（2.8+3.2×4）÷1.5
=（2.8+12.8）÷1.5
=15.6÷1.5
=10.4
四、练一练。
1、甲乙两地相距310千米，一辆汽车从甲地驶往乙地，已经行驶了5小时，平均每小时行驶41千米。剩下的要在2小时内到达乙地，剩下的平均每小时要行多少千米？
（310-41×5）÷2
=（310-205）÷2
=105÷2
=52.5（千米）
答：剩下的平均每小时要行52.5千米。
2、学校买来《童话书》32本和若干瓶墨水，买《童话书》比买墨水多花了202元。买来墨水多少瓶？
（32×12-202）÷3.5
=（384-202）÷3.5
=182÷3.5
=52（瓶）
答：买来墨水52瓶。
3、两位师傅带领16个徒弟做一批零件，计划每天做208个。师傅每人每天做16个，徒弟平均每人每天做多少个？
（208-16×2）÷16
=（208-32）÷16
=76÷16
=4.75（个）
答：徒弟平均每人每天做4.75个。
8天要完成660套西服。
前3天平均每天加工75套。
求剩下的每天至少要加工多少套才能完成任务？
先求前3天加工了多少套西服。
再求剩下多少套西服没有生产。
先求前3天加工了多少套西服。
写成一个算式要把“660-75×3”用小括号括起来。
先算括号中的乘法，再算括号中的减法，最后算除法。
第一步做乘法，第二步要算加法，就要用小括号括起来。
小括号的作用就是改变运算顺序。
小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。
先算乘法，再算加法，最后算除法。
先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法。
先算括号中的乘法，再算加法，最后算括号外的乘法。
先算括号里的乘法，再算加法，最后算除法。
先求已经行驶的路程，再求剩下的路程，最后求剩下的平均每小时行多少千米。
先求32本《童话书》的总价，再求墨水的总价，最后求买来墨水的数量。
先求出徒弟一共要做多少个零件，再求徒弟每人每天做多少个。
让学生充分发表自己的意见，
交流自己的想法，培养表达能力及分析能力。
让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。
用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
通过引导学生说清解题思路，即先算什么、再算什么、最后算什么。来理解三步计算和带小括号的四则运算的计算顺序。
给学生充足的时间，让学生探索自己的发现，找到解决问题的方法。
通过形式多样的练习，掌握新知识，培养思维能力。
1、甲、乙两队同时修一条长18千米的路，甲队每天修0.55千米，乙队每天修0.35千米，完工时，甲队修了多少千米？
18÷（0.55+0.35）×0.55
=18÷0.9×0.55
=20×0.55
=11（千米）
答：甲队修了11千米。
2、生产一种产品，原来每个产品要用2.2千克原料，改进工艺后，每个产品可节省0.2千克。原来生产440个产品的原料，现在可以生产多少个？
440×2.2÷（2.2-0.2）
=968÷2
=484（个）
答：现在可以生产484个。
3、3.两个文具盒和4支铅笔共16.8元，已知每个文具盒的价钱等于5支铅笔的价钱，每支铅笔多少钱？
16.8÷（2×5+4）
=16.8÷（10+4）
=16.8÷14
=1.2（元）
答：每支铅笔1.2元。
先求修完这条路用了几天时间，再求甲队修了多少千米。
先求440个产品原来要用多少千克原料，再求这些原料现在可以生产多少个。
2个文具盒的价钱等于10支铅笔的价钱，16.8元相当于（10+4）支铅笔的价钱。
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
（1）小括号里既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（2）在计算含有小括号的四则混合运算时，要先算完小括号里面的，再算小括号外面的。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
小括号里含有两级运算的三步混合运算
（1）小括号里既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（2）在计算含有小括号的四则混合运算时，要先算完小括号里面的，再算小括号外面的。
在教学中我出示课件引导学生读题、审题入手，让学生说说先算什么，再算什么，最后算什么，来理解三步运算的计算顺序，再交流时重点理解括号的作用，和括号内含有两级运算的计算顺序。不足之处，教学节奏过于紧凑。留给学生的时间和空间较少，在以后的教学中要让学生多交流讨论，自主总结方法，培养学生自主学习的能力。
小括号里含有两级运算的三步混合运算（练习）
一、填空题。
1、8.25加上1.5的6倍再除以2.5，商是（ ），列综合算式为（ ）。
2、计算12÷（12-0.2×6）时，先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。
3、从28里面减去5.6的4.5倍，所得的差乘最小的两位数，结果是（ ） 。
4、把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为（ ）。
二、判断题。
1、4.99×0.3÷4.99×0.3=1。（ ）
2、3.8÷0.04-4.2×0.3可以同时计算乘法和除法。（ ）
3、小刚买了3千克梨和3千克苹果共付16.5元，小强买了3千克梨和1千克苹果共付10.5元，每千克苹果6.5元。 （ ）
4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶57.5千米，乙车每小时行驶62.5千米，3小时后两车还相距65千米，A、B两地间的距离是425千米。 （ ）
三、选择题。
1、计算（280-15×14）÷7，应先算（ ）。
280-15 B、 15×14 C、14÷7 D、280-14
2、168.1÷（4.3×2-0.4）的结果是（ ）。
A、24.3 B、20.6 C、20.5 D、569.7
3、某拖拉机厂制造540台小拖拉机，前10天平均每天制造32台，余下的要5天完成，余下的平均每天应制造多少台，列式为（ ）。
A、540-32×10÷5 B、（540-32×10）÷5
C、540-（32×10）÷5 D、（540-32）×10÷5
4、870-（327+273）×5.5÷4，最后一步计算（ ）。
A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法
四、解决问题。
1、妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋4.2元，奶粉每袋多少元？
2、学校植树，四年级植树84棵，是三年级植树的2倍，五年级植树的棵数是三、四年级植树的总和的2倍。五年级植树多少棵？
3、某实验小学准备发放800份宣传材料，前3天平均每天发放120份，剩下的在4天内发完。后4天平均每天要发放多少份？
参考答案
一、填空题。
二、判断题。
1、答案：×
解析：计算4.99×0.3÷4.99×0.3，要先做乘法，再算除法，最后再算乘以0.3，结果是0.09。
2、答案：√
3、答案：×
解析：小刚买了3千克梨和3千克苹果共付16.5元，小强买了3千克梨和1千克苹果共付10.5元，求每千克苹果多少元，小刚比小强多花的钱，就是2千克苹果的价钱，再求每千克苹果的价钱，列式为（16.5-10.5）÷（3-1）=6.5÷2=3.25元。
4、答案：√
解析：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶57.5千米，乙车每小时行驶62.5千米，3小时后两车还相距65千米，A、B两地间的距离是甲乙两车3小时走的路程再加上没有走的65千米。列式为（57.5+62.5）×3+65=425千米。
三、选择题。
1、答案：B
答案：C
解析：计算168.1÷（4.3×2-0.4），先算括号中的乘法，再算括号中的减法，最后算除法，结果是20.5。
答案：B
解析：某拖拉机厂制造540台小拖拉机，前10天平均每天制造32台，余下的要5天完成，余下的平均每天应制造多少台，先求前10天共制造了多少台，再求余下的还要制造多少台，最后求余下的每天要制造多少台，列综合算式为（540-32×10）÷5。
4、答案：B
解析：计算870-（327+273）×5.5÷4，先算括号中的加法，再算乘法，再算除法，最后一步计算减法。
四、解决问题。
1、答案：（57.9-4.2×4）÷3=13.7
=（57.9-16.8）÷3
=41.1÷3
=13.7（元）
答：奶粉每袋13.7元。
解析：妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋4.2元，求奶粉每袋多少元，先求4袋洗衣粉共多少元，再求3包奶粉共多少元，最后求每袋洗衣粉多少元。列综合算式为（57.9-4.2×4）÷3=13.7元。
答案：（84+84÷2）×2
=（84+42）×2
=126×2
=252（棵）
答：五年级植树252棵。
解析：学校植树，四年级植树84棵，是三年级植树的2倍，五年级植树的棵数是三、四年级植树的总和的2倍。求五年级植树多少棵，先求三年级植树多少棵，再求三四年级的植树总棵数，最后求五年级植树棵数。列综合算式为（84+84÷2）×2=252棵。
3、答案：（800-120×3）÷4
=（800-360）÷4
=440÷4
=110（份）
答：剩下的平均每天要发放110份。
解析：某实验小学准备发放800份宣传材料，前3天平均每天发放120份，剩下的在4天内发完。后4天平均每天要发放多少份，先求前3天共发放了多少份，再求剩下还有多少份没有发放，最后求剩下的平均每天要发放多少份，列综合算式为（800-120×3）÷4=110份。
课件20张PPT。小括号里含有两级运算的三步混合运算数学冀教版 五年级上新知导入说说每道题的运算顺序。先算括号里的加法，再算乘法和括号外的加法。先算乘法，再算加法，最后算减法。（35+8）×23+1535+8×23-20600÷3×9+126×（630÷9）÷3①②③①②③先算除法，再算乘法，最后算加法。③先算括号里的除法，再算乘法，最后算括号外的除法。③新知讲解8天要完成660套西服。你知道了哪些信息？新知讲解前3天平均每天加工75套。求剩下的每天至少要加工多少套才能完成任务？新知讲解小组讨论：要先算什么，再算什么，最后算什么？新知讲解小组讨论：要先算什么，再算什么，最后算什么？先求前3天加工了多少套西服。660-225=435（套）再求剩下多少套西服没有生产。最后求剩下的平均每天至少要加工多少套。435÷5=87（套）写成一个算式要把“660-75×3”用小括号括起来。先算括号中的乘法，再算括号中的减法，最后算除法。=（660-225）÷5
=435÷5
=87（套）答：剩下的每天至少要加工87套。新知讲解小组讨论：为什么要把“660-75×3”括起来？第一步做乘法，第二步要算加法，就要用小括号括起来。小括号的作用就是改变运算顺序。小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。新知讲解先算乘法，再算加法，最后算除法。先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法。40.2÷（0.6×11+5.4）=40.2÷（6.6+5.4）=40.2÷12
=3.35（48-64.6÷3.4）×0.6=（48-19）×0.6=29×0.6
=17.4新知讲解先算括号中的乘法，再算加法，最后算括号外的乘法。先算括号里的乘法，再算加法，最后算除法。3.2×（2.25+2.5×8）=3.2×（2.25+20）=3.2×22.25
=71.2（2.8+3.2×4）÷1.5=（2.8+12.8）÷1.5=15.6÷1.5
=10.41.甲乙两地相距310千米，一辆汽车从甲地驶往乙地，已经行驶了5小时，平均每小时行驶41千米。剩下的要在2小时内到达乙地，剩下的平均每小时要行多少千米？（310-41×5）÷2先求已经行驶的路程，再求剩下的路程，最后求剩下的平均每小时行多少千米。课堂练习答：剩下的平均每小时要行52.5千米。=（310-205）÷2
=105÷2
=52.5（千米）2.学校买来《童话书》32本和若干瓶墨水，买《童话书》比买墨水多花了202元。买来墨水多少瓶？（32×12-202）÷3.5先求32本《童话书》的总价，再求墨水的总价，最后求买来墨水的数量。课堂练习答：买来墨水52瓶。=（384-202）÷3.5
=182÷3.5
=52（瓶）3.两位师傅带领16个徒弟做一批零件，计划每天做208个。师傅每人每天做16个，徒弟平均每人每天做多少个？（208-16×2）÷16先求出徒弟一共要做多少个零件，再求徒弟每人每天做多少个。课堂练习答：徒弟平均每人每天做4.75个。=（208-32）÷16
=76÷16
=4.75（个）拓展提高1.甲、乙两队同时修一条长18千米的路，甲队每天修0.55千米，乙队每天修0.35千米，完工时，甲队修了多少千米？18÷（0.55+0.35）×0.55先求修完这条路用了几天时间，再求甲队修了多少千米。=18÷0.9×0.55
=20×0.55
=11（千米）答：甲队修了11千米。拓展提高2.生产一种产品，原来每个产品要用2.2千克原料，改进工艺后，每个产品可节省0.2千克。原来生产440个产品的原料，现在可以生产多少个？440×2.2÷（2.2-0.2）先求440个产品原来要用多少千克原料，再求这些原料现在可以生产多少个。=968÷2
=484（个）答：现在可以生产484个。拓展提高3.两个文具盒和4支铅笔共16.8元，已知每个文具盒的价钱等于5支铅笔的价钱，每支铅笔多少钱？16.8÷（2×5+4）2个文具盒的价钱等于10支铅笔的价钱，16.8元相当于（10+4）支铅笔的价钱。=16.8÷（10+4）
=16.8÷14
=1.2（元）答：每支铅笔1.2元。课堂总结板书设计小括号里含有两级运算的三步混合运算作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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