课后优化训练全解全析
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1.下面关于自由落体运动的说法中正确的是（ ）
A.自由落体运动就是初速度为零的运动
B.自由落体运动就是加速度为g的运动
C.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动
D.自由落体运动就是速度与时间成正比的运动
解析：自由落体就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到。而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动。
答案：C
2.以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是（ ）
A.物体自由下落时，速度为零，加速度也为零
B.物体下落过程中速度增加，加速度保持不变
C.物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D.物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
解析：做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度，是恒量。
答案：BD
3.做自由落体运动的物体运动的时间取决于（ ）
A.物体的重力 B.物体下落的高度
C.物体的速度 D.物体的加速度
解析：由位移时间关系式h=gt2，得t=，所以自由落体时间由下落的高度决定。
答案：B
4.如图2-2-3中，下列图像可能表示物体做自由落体运动的是（ ）
图2-2-3
解析：自由落体运动是初速度为零，加速度恒定的匀加速直线运动。
答案：BC
5.关于上海、北京、哈尔滨三地的重力加速度大小的比较正确的是（ ）
A.g上海＞g北京＞g哈尔滨 B.g北京＞g上海＞g哈尔滨
C.g哈尔滨＞g北京＞g上海 D.g哈尔滨＞g上海＞g北京
解析：重力加速度的值与纬度有关，纬度越高，重力加速度越大，哈尔滨的纬度比北京高，北京的纬度比上海的高。
答案：C
6.从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s内落地，应该从哪儿开始下落（取g＝10 m/s2）（ ）
A.从离地高度为楼高一半处开始
B.从离地高度为楼高1/4处开始
C.从离地高度为楼高3/4处开始
D.从离地高度为5 m处开始
解析：由位移时间关系式h=gt2，得t=，所以时间减半，则高度为原来的。
答案：BD
7.物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（ ）
A. B. C. D.
解析：设楼顶到地面的距离为h，下落楼房一半所用时间为t，由自由落体的运动规律v2=2gh及=gt2，由这两个关系式可求得t=v。
答案：C
8.两物体先后相隔1 s从同一地点做自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A.两物体的速度差保持不变
B.两物体间的距离保持不变
C.落地时还是相隔1 s
D.后下落的物体用时比先下落的物体长1 s
解析：由于两物体具有相同的加速度，所以先落的球相对后落的球做匀速直线运动。
答案：AC
9.物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是____________。
解析：设下落的高度为h，落地时的速度为v1，在一半高度时的速度为v2，由运动学关系有：v12=2gh，v22=2g，所以。
答案：∶1
10.（经典回放）水滴由屋檐落下，它通过下方一高为1.4 m的窗户用时0.2 s,则屋檐距窗户下沿的高度为______________m。（空气阻力不计，取g=10 m/s2）
解析：根据题意可知，h=gt2-g（t-0.2）2=1.4 m
解得t=0.8 s。
所以H＝gt2=3.2 m。
答案：3.2
11.从屋顶先后落下两滴水A和B，在B落下2 s后，A，B之间的距离为24.5 m，则A比B早下落_____________s。（不计空气阻力）
解析：对A、B两物体分别运用自由落体的运动规律，然后找出两者运动的时间关系和位移关系，解方程即可。若无特殊说明，取g＝9.8 m/s2。
设A比B早下落t s，则
hA=g（t+2）2，hB=gt02，t0＝2 s
hA-hB=24.5 m，解得t＝1 s。
答案：1
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12.为了求某高层建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的石子，除了知道当地的重力加速度外，还需要知道下述哪个量（ ）
A.第一秒末的速度 B.第一秒内位移
C.最后一秒内位移 D.最后一秒的初速度
解析：要求建筑物的高度，若只知第1 s末的速度，则只能求第1 s内的位移，所以选项A错。若只知第1 s内的位移，则只能求第1 s末的速度，所以选项B错。若知道最后1 s内的位移，根据公式：gt2-g（t-1）2=h，可求得小球下落的时间，可以求出建筑物的高度，所以选项C正确。若知道最后1 s的初速度，也可求出小球下落的时间，同样满足题意，所以选项D正确。
答案：CD
13.做自由落体运动的物体第1 s内通过的位移为_____________；前2 s内的位移是___________；第2 s内的位移是_____________；第n s内的位移比第（n-1） s内的位移多_____________；若该物体是从离地高度为45 m处开始释放的，试画出其做自由落体运动的v-t图像。（g取10 m/s2）
解析：根据自由落体运动是匀加速直线运动的特点，所以在连续相等的时间内的位移之差为一定值即Δs=gt2，当t取1 s时，有Δs为10 m。由速度时间关系vt=gt，可以作出速度时间图像。
答案：5 m 20 m 15 m 10 m 图像如下图所示
14.从某电视塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。若小球在落地前最后2 s内的位移是80 m,则该平台离地面的高度是_____________，该小球落地时的瞬时速度大小是_____________m/s(取g＝10 m/s2)。
解析：根据题意可知，h=gt2-g（t-2）2=80 m，
解得t=5 s。
所以H=gt2=125 m，v=gt=50 m/s。
答案：80 m 50
15.（经典回放）屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2-2-4所示，问：
图2-2-4
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
解析：（1）设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T。
那么由h=gt2得：
第2滴水得位移x2＝g（3T）2，①
第3滴水得位移x3＝g（2T）2，②
又因为x2-x3=1 m③
所以联立①②③三式，解得T=0.2 s。
(2)该屋檐高
x=g（4T）2=×10×（4×0.2）2 m=3.2 m。
答案：（1）0.2 s （2） 3.2 m课后优化训练全解全析
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1.关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A.加速度就是增加出来的速度
B.加速度的大小反映了速度变化的大小
C.加速度的大小反映了速度变化的快慢
D.加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小
解析：加速度描述的是速度变化的快慢，而不能望文生义，认为是加出来的速度，也不能认为有加速度，物体的速度就一定增加。要领会概念所描述的物理意义。加速度有大小也有方向，其大小反映了速度对时间的变化率，其方向与速度变化量的方向相同。
答案：D
2.关于物体运动的加速度和速度的关系，下列说法正确的是( )
A.速度越大，加速度也一定越大
B.速度变化很快，加速度一定很大
C.加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变
D.加速度就是速度的增加量
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，而加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，二者没有直接联系。
答案：B
3.下列说法正确的是( )
A.物体速度改变量大，其加速度一定大
B.物体有加速度时，速度就增大
C.物体的加速度大，速度一定大
D.物体的速度变化率大，加速度一定大
解析：加速度是描述速度改变快慢的物理量，是速度的变化与所用时间的比值，是速度对时间的变化率，所以选项A错，选项D对。物体有加速度时表明它的速度有变化，就直线运动来说，速度既可增大又可减小，所以选项B错。加速度大就表明速度变化得快，但速度不一定大，所以选项C错。
答案：D
4.由a＝Δv/Δt可得( )
A.a与Δv成正比
B.物体的加速度大小由Δv决定
C.a的方向与Δv的方向相同
D.Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度
解析：公式a＝Δv/Δt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无关，决定a大小的物理量是力和质量。但a的方向与Δv的方向相同。而Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度。
答案：CD
5.（经典回放）下列描述的运动中，可能存在的是( )
A.速度变化很大，加速度却很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
解析：加速度是速度的变化率，而不是变化量，加速度大小跟速度大小、速度变化量大小没有决定性关系，速度变化很大，加速度可能很小，A选项正确。加速度方向跟速度变化量的方向总相同，B选项错。速度变化越来越快，速度的变化率越来越大，加速度越来越大，C选项错。只要加速度的方向和速度的方向相同，不管加速度大小怎样变化，速度都会变大，D选项正确。
答案：AD
6.如图1-4-3所示为一物体做直线运动的v-t图像，则在0—t1和t1—t2时间内( )
图1-4-3
A.速度方向相同，加速度方向相同 B.速度方向相同，加速度方向相反
C.速度方向相反，加速度方向相同 D.速度方向相反，加速度方向相反
解析：由于0—t1和t1—t2时间内的速度都在t轴的上方，即都为正值，这表明与规定的正方向相同。由图像可知，加速度等于直线的斜率，故a1为正值，a2为负值。
答案：B
7.一辆汽车开始以1 m/s的速度缓慢行驶，后来它的速度提高到25 m/s。如果汽车在匀加速后8 s就能获得这个速度，求汽车的加速度。
解析：根据加速度公式a＝得
a＝＝m/s2＝3 m/s2
方向与运动方向相同。
答案：a=3 m/s2，方向与运动方向相同
8.一子弹用0.02 s的时间穿过一木板，射入前速度是800 m/s，射出后速度是300 m/s，则子弹穿越木板的过程中加速度为多少？
解析：由加速度公式a＝得
a＝＝m/s2＝－2.5×104m/s2
负号说明加速度的方向与运动方向相反。
答案：－2.5×104m/s2，方向与运动方向相反
9.火车、飞机、赛车启动或制动过程中的运动通常是变速直线运动。人们设法测得了它们在启动或制动过程中各个不同时刻的加速度，如下列各表所示。
表A:火车在启动过程中各时刻的速度（火车启动时开始计时）
时间（s） 0 5 10 15 20 25
速度(m/s) 0 1 2 3 4 5
表B:飞机在启动过程中各时刻的速度（飞机启动时开始计时）
时间（s） 0 6 12 18 24 30
速度(m/s) 0 24 48 72 96 120
表C:赛车在制动过程中各时刻的速度（赛车制动时开始计时）
时间（s） 0 4 8 12 16 20
速度(m/s) 60 48 36 24 12 0
请你认真分析和比较上述表格所提供的有关数据，并完成下列要求：
(1)火车在启动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为______________;飞机在启动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为______________;赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为______________。
(2)如果（1）中的火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点进一步归纳，可概括为，它们是____________________________的运动。
答案：(1)每秒增大0.2 m/s 每秒增大4 m/s 每秒减小3 m/s
(2)速度随时间均匀变化
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10.物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么( )
A.在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s
B.在任意1 s内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C.在任意1 s内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
D.第n s的初速度一定比（n－1） s的末速度大2 m/s
解析：匀加速运动的物体，加速度为2 m/s2，意思是物体每秒钟速度增加2 m/s，选项A错,B对,C错。“n s 的初”与“（n－1） s的末”是同一时刻，速度是一个值，选项D错。
答案：B
11.根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A.v0＞0,a＜0，物体做加速运动 B.v0＜0,a＜0，物体做加速运动
C.v0＜0,a＞0，物体做减速运动 D.v0＞0,a＞0，物体做加速运动
解析：物体运动的速度、加速度方向是任意规定的，但是当速度方向与加速度方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动。不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动。
答案：BCD
12.一个质点做运动方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )
A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小
B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增加
D.位移逐渐减小，当减速度减小到零时，位移达到最小
解析：因加速度与速度同向，故速度要增加，只是速度增加变慢一些，最后速度达到最大值。又质点沿直线运动的方向不变，所以位移一直增大，故选项B正确。
答案：B
13.如图1-4-4所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是( )
图1-4-4
A.物体始终向同一方向运动
B.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C.物体在前2 s内做减速运动
D.物体在前2 s内做加速运动
解析：在前2 s内和后2 s内速度的方向相反。因此物体不会始终向同一个方向运动，选项A错。由于直线的斜率为正，因此加速度的大小不变，方向与规定的正方向相同，与初速度的方向相反，选项B错。在前2 s内，速度的大小是减小的，因此做减速运动，所以选项C正确，选项D错误。
答案：C
14.(北京海淀模拟)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A.速度变化的大小可能小于4 m/s
B.速度变化的大小可能大于10 m/s
C.加速度的大小可能小于4 m/s2
D.加速度的大小可能大于10 m/s2
解析：题目只给出1 s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同也可能相反。若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6 m/s,a=6m/s2。若两速度方向相反，则物体运动必须是往复运动，取初速度的方向为正方向，即vt=-10 m/s,全过程时间t=1 s,代入运动学公式即得a＝=m/s2=－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，即选项B、D正确。
答案：BD
15.有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(取g=10 m/s2)这一数值以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：
两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10－3 s,驾驶员是否有生命危险？
解析：根据两辆摩托车的相碰数据，求出它们的加速度，与死亡加速度对比，便可得出结论。
v0=36 km/h=10 m/s
vt=0,Δt=1.2×10－3 s
故加速度a＝=m/s2≈－8.3×103 m/s2=－830g
因为830g＞500g,所以有生命危险。
答案：有生命危险，因为相碰的加速度大小为830g,超过了死亡加速度。
16.在路况比较平坦的路面上，自行车在失去动力后的运动可视为匀减速直线运动。试设计出一个实验方案，测出自行车在“滑行”过程中的加速度。
要求：(1)所需人数、器材和方案不限，但要求越简单越好，所选器材最好是生活中容易找到的。
(2)写出所用器材和实测的方法、步骤。
解析：参考方案：(1)从某一点起步，先做几次实验，调整脚的用力，找出近似匀速运动过程和最后停止的大致位置。
(2)甲、乙、丙三位同学合作，让甲、乙站立在匀速运动过程的两个位置上（甲、乙相距不要太远），丙站在自行车可能停止的位置附近，乙和丙各持一块停表。
（3）骑车人从实验点起步，当经过甲时，甲发出手势，乙和丙同时启动停表，当骑车人经过乙时（此时骑车人要停止用力），乙制动停表；当骑车人停在丙所在的位置时（丙要根据情况适当调整自己的位置），丙制动停表，甲、乙、丙各自作好自己的位置标记，读出停表的示数t乙、t丙。
（4）用皮卷尺测出：甲、乙间的距离s甲乙，通过甲、乙的时间t甲乙＝t乙－t甲；乙、丙间的距离s乙丙，通过乙、丙的时间t乙丙＝t丙－t乙。
（5）用甲、乙间的平均速度近似表示通过乙的瞬时速度（即减速开始时的速度），那么v乙＝s甲乙/t甲乙，a=（v乙－0）/t乙丙。
（6）在同一路段重复实验，求出各次所测加速度的平均值作为最后结果。
同学们可以开动脑筋，设计出其他更好的方案。也可以考虑通过互联网或到图书馆查阅相关资料，设计出应用现代技术手段的方案。
答案：见解析课后优化训练全解全析
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1.下列关于弹力的说法正确的是（ ）
A.只有弹簧才有可能施加弹力
B.施加弹力的物体一定有形变
C.物体的形变越大（弹性限度内），产生的弹力也越大
D.形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大
解析:有弹力必有形变，弹力的大小不仅跟形变的大小有关，还跟劲度系数有关，不同的材料，其劲度系数是不同的。
答案:BC
2.关于弹性形变，下列说法正确的是（ ）
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变
D.物体受外力作用后的形变叫弹性形变
解析:所谓弹性形变就是发生形变的物体撤去外力后，能够恢复到原状。
答案:C
3.(广东广州模拟)下列关于弹力产生的条件的说法中正确的是（ ）
A.只要两个物体接触就一定产生弹力
B.只要两个物体相互吸引就一定产生弹力
C.只要物体发生形变就一定产生弹力
D.只有发生弹性形变的物体才能产生弹力
解析:弹力是接触力，因此要有弹力产生两物体必须接触，故选项B不正确。当物体互相接触但不发生形变，即虚接触，物体之间也无弹力，选项A错误。当物体发生了形变，但不恢复形变，也无弹力产生，只有当物体发生弹性形变时，物体之间才会有弹力。选项C不正确，选项D正确。
答案:D
4.一弹簧测力计的量程是10 N，刻度的总长度是5 cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度系数是（ ）
A.200 N/m B.2 N/m C.50 N/m D.5 000 N/m
解析:知道最大弹力和最大伸长量，利用胡克定律f=kx即可求出。
答案:A
5.一辆汽车停放在水平地面上，下列说法正确的是 …（ ）
A.汽车受到向上的弹力，是因为汽车发生了向上的形变
B.汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了向下的形变
C.地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了向上的形变
D.地面受到向下的弹力，是因为地面发生了向下的形变
解析:弹力的定义是发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力作用，因此，汽车受到的弹力是因为地面要恢复形变，地面受到弹力是因为汽车要恢复形变。
答案:BC
6.(经典回放)如图3-2-19所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，系统静止，则下列说法中正确的有（ ）
图3-2-19
A.弹簧N一定处于伸长状态 B.弹簧N可能处于原长状态
C.弹簧M一定处于压缩状态 D.弹簧M可能处于伸长状态
解析:跨过定滑轮的轻绳的弹力只能表现为拉力或无弹力，故弹簧N可能处于伸长状态也可能处于原长状态；a的大小和离地的高度不确定，所以弹簧M可能处于压缩状态，也可能处于伸长状态。
答案:BD
7.如图3-2-20所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5 N，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45 N。若要指针正对刻度20 N，应悬挂的重物是（ ）
图3-2-20
A.40 N B.30 N C.20 N D.不知弹簧的劲度系数，无法计算
解析:设在弹簧测力计刻度上，用长度a表示5 N大小的力，当挂80 N的重物时，根据胡克定律可得：
F1=kx1
其中F1=80 N，x1=a=8a
设当指针指在20 N刻度上时，所挂物体的重力为G,则有G=kx2,其中
x2=a=3a
解得G=30 N,故本题正确选项为B。
答案:B
8.竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为______________cm，劲度系数为_____________N/m。
解析:弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：弹簧的长度与弹簧伸长量呈正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L0，即x=L－L0。改变悬挂重物的质量,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数。
设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1=4 N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2=6 N的重物时弹簧的长度为L2,则L1=12 cm,L2=13 cm,由胡克定律得:
G1=k( L1-L0)
G2=k(L2-L0)
代入数据解得:L0=10 cm，k=200 N/m
即弹簧原长为10 cm,劲度系数为200 N/m。
答案:10 cm 200 N/m
9.如图3-2-21，GA＝100 N，GB＝40 N，弹簧的劲度系数为500 N／m。不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。
图3-2-21
解析:以物体B为研究对象，它受到绳子的拉力和重力，如左下图所示。根据二力平衡的知识，绳子的拉力等于B的重力，即F＝GB＝40 N；根据作用力和反作用力得到弹簧对物体A的拉力F′＝40 N；根据胡克定律得x＝m＝0.08 m＝8 cm。对物体A受力分析如右下图所示，所以受的支持力N＝（100-40） N＝60 N，根据作用力和反作用力知道物体对支持面的压力大小等于60 N，方向竖直向下。
答案:60 N 8 cm
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10.如图3-2-22所示，三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c。支点P、Q在同一水平面上，a球的重心为Oa，位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb 、Nc,则（ ）
图3-2-22
A.Na＝Nb＝Nc B.Nb＞Na＞ Nc
C.Nb＜Na＜ Nc D.Na＞Nb= Nc
解析:本题的干扰因素是三个球的重心在竖直方向的位置发生了变化（a在球心、b在球心上方、c在球心下方），但是三个球的质量和直径都相等，重力方向均竖直向下，而且支点的支持力方向也完全相同，即垂直于过P点的球的切线而指向球心，所以它们的受力情况并未发生变化，支持力大小必然相同，故选项A正确。支持力的方向一定与接触面垂直（本题为沿半径方向）指向被支持的物体，与重心的位置无关。
答案:A
11.如图3-2-23所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓缓向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 （ ）
图3-2-23
A.m1g/k1 B.m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2
解析:由于两个弹簧都是轻弹簧，对下面的弹簧来说，它本来承受的是两个木块的总重力，当上面的木块刚要离开上面弹簧时，下面的弹簧将只承受m2的重力，所以下面的弹簧压缩量将减小，它会上升一段距离，也就是下面木块移动的距离为（m2g+m1g）/k2-m2g/k2，故选项C正确。
答案:C
12.如图3-2-24所示水平桌面上放一质量分布均匀的长木板，开始时木板全部在桌面内静止。当木板的2/3在桌面上静止时，试说明桌面对木板的弹力大小有无变化。
图3-2-24
解析:在两种情况下，木板的重力G不变，故所受弹力N也不变，其大小关系为N=G。
答案:无变化
13.(湖北宜昌模拟)一根大弹簧内套有一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m，它们一端平齐并固定，另一端自由，如图3-2-25(a)。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图3-2-25(b)所示,求大弹簧劲度系数k1和小弹簧劲度系数k2。
图3-2-25
解析:压缩距离在0—0.2 m时，压力等于一根弹簧中的弹力。当压缩距离大于0.2 m时，压力等于两根弹簧的弹力之和。
由题中图（b）知，当x=0.2 m时，F1＝2 N,由此得大弹簧的劲度系数为k1=N/m=10 N/m。
当大弹簧压缩0.3 m时，小弹簧压缩0.1 m,此时压力F2=5 N。
由此得：0.3k1+0.1k2=5,解得k2=20 N/m。
答案:k1=10 N/m k2=20 N/m课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A.重力和斜面的支持力
B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力、下滑力
D.重力、支持力、下滑力和正压力
解析：在光滑斜面上，物体受到重力和斜面支持力两个力的作用。没有所谓的下滑力。
答案:A
2.把力F分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的（ ）
A.分力之一垂直于F B.两分力在同一直线上,并与F重合
C.两分力都比F大 D.两分力都跟F垂直
解析：力F必须是以两分力为邻边的平行四边形的对角线或者与两分力在一条直线上。因此两分力在一条直线上一定与力F也是同直线，即不能都与F垂直。
答案:ABC
3.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解（ ）
A.已知两个分力的大小
B.已知两个分力的方向
C.已知一个分力的大小和另一分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
解析：能以两分力为邻边组成唯一平行四边形的情况下都有唯一的解。
答案:BD
4.如图4-2-13所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是（ ）
图4-2-13
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力N的作用
D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同
解析：用分力来替代原来的力,其作用效果相同。力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F2应仍是斜面上的物体所受,F2是使得物体压紧斜面的力。
答案:CD
5.如图4-2-14所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是 …（ ）
图4-2-14
A.F1是物体对水平面的摩擦力
B.F2是水平面对物体的支持力
C.F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反
D.F2与物体的重力大小相等、方向相反
解析：F2与重力方向相反,但大小一定小于等于物体的重力,且不是水平面对物体的支持力。因为物体受摩擦力作用,一定存在正压力。水平方向上物体受到的静摩擦力与F1是一对平衡力。
答案:C
6.将一个大小为7 N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4 N,则另一个分力的大小不可能是（ ）
A.4 N B.7 N C.11 N D.12 N
解析：合力与两分力构成闭合矢量三角形，因此第三个力F3应满足：3 N≤F3≤11 N。
答案:D
7.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图4-2-15所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳上的拉力分别为（ ）
图4-2-15
A.mg,mg B. mg,mg
C.mg, mg D. mg,mg
解析：竖直绳中的拉力F（大小等于mg）产生两个效果，一个是拉紧绳子ac,一个是拉紧绳子bc,因此可以将F沿着ac绳和bc绳这两个方向分解，力F在这两个方向上分力F1、F2分别就等于ac绳和bc绳中的拉力Fa、Fb。如图所示。
Fa=Fcos30°=mg
Fb=Fcos60°=mg.
答案：A
8.如图4-2-16所示,质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面运动,F与水平方向的夹角为θ,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,则水平面给木箱的支持力为________________,木箱受到的摩擦力为______________。
图4-2-16
解析：将力F分解到水平方向和竖直向下的方向。木箱受的摩擦力不等于F·cosθ,因为木箱不一定是匀速运动，所以所受摩擦力为滑动摩擦力。
答案:mg+Fsinθ μ(mg+Fsinθ)
9.把一个力分解为两个力F1和F2。已知合力F＝40 N，分力F1与合力F的夹角为30°。若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围是______________。
解析：如图所示作矢量图。由图可知要使F1有两个大小不同的数值，则F2应满足F2＞Fsinα＝20 N，且F2＜F＝40 N。
答案：20 N＜F2＜40 N
10.一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12 N，箱带与水平面夹角是30°，则拉力的水平分力是多大 竖直分力是多大
解析：如图所示,斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出。
水平方向的分力F1＝Fcos30°＝6N
竖直方向的分力F2＝Fsin30°＝6 N。
答案：6 N 6 N
11.将一个20 N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，则另一个分力的大小不会小于多少？
解析：根据已知条件作出如图（a）所示，合力与它的两个分力要构成一个闭合的三角形，才符合三角形定则。从F的末端作直线OA的垂线，垂线的长度即为另一个分力的最小值。过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图（b）所示，由几何关系得F2＝10 N,故另一个分力的最小值为10 N。
答案：10 N
我综合 我发展
12.如图4-2-17所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（ ）
图4-2-17
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．一直增大 D．一直减小
解析：如图所示为球的重力的作用效果的分解图，重力不变，斜面的支持力方向不变，因此，所构成的矢量的平行四边形就随着小球的上升而不断地发生变化。从图中看出，随球的上升，绳子的拉力从F1到F2到F3，大小是先减小后增大。
答案：B
13.如图4-2-18所示为一个悬挂重物的系统,其中AO、BO和CO都是最多能承受100 N的细绳,已知BO处于水平位置,∠AOB=150°,则所挂重物m的最大重力是多少
图4-2-18
解析：将m对O点的拉力(大小为mg)分解为使O拉紧AO绳的力TA和拉紧OB绳的力TB,TA与AO绳对O的拉力相平衡,TB与BO绳对O的拉力相平衡,如图所示，由力的分解图看出TA最大,说明当悬挂物重力增加时AO绳首先达到最大能承受的张力100 N。所以重物的最大重力Gm=mg=TA×cos60°=100×0. 5 N=50 N。
答案:G =50 N
14.细线下挂一个质量为m的小球,现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变,如图4-2-19所示,求拉力F的最小值及拉力的方向。
图4-2-19
解析：将小球所受的重力mg分解为G1和G2,如图所示。G1与F相平衡,G2与绳对球的拉力相平衡。由于G2的方向一定,所以当G1与G2垂直时G1有最小值:G1=mgsinθ,由此可得F的最小值为mgsinθ。
答案: F=G1=mgsinθ,方向垂直于绳子向上
15.压榨机结构如图4-2-20所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为_______________________。
图4-2-20
解析：首先，F沿AB和AC产生两个作用效果，作力的分解图，如图甲所示，则
F′＝F
再把F′分解，如图乙所示
则Fy′＝F′
联立两式，解得Fy′＝F。
答案：F课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.关于共点力，下列说法中不正确的是（ ）
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
解析：作用在一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，可以在一条直线上，此时既是一对平衡力，又是共点力，也可以不在同一条直线上，这时既不是平衡力，也不是共点力，选项A错、选项B对.选项C、D正确。
答案：A
2.有两个共点力F1、F2的合力为F，则有（ ）
A.合力F一定大于任何一个分力
B.合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2
C.合力F有可能小于任何一个分力
D.合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
解析：在力的合成中，合力可以大于、等于、小于任何一个分力，且随F1、F2之间的夹角的增大而减小，A错，B、C、D正确。
答案：BCD
3.已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中正确的是（ ）
A.不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况
B.不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况
C.不可能出现F＜F1+F2的情况
D.不可能出现F＞F1+F2的情况
解析：两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2，因此A、B、C均错，D正确。
答案：D
4.已知三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小下面给出了四个值：①0 N②1 N③5 N④18 N其中可能的是（ ）
A.只有②③ B.只有①②③ C.只有②③④ D.只有①②④
解析：如果这三个力中任意两个力的和大于第三个力，则合力的范围是：0≤F≤F1+F2+F3；如果这三个力中两个最小的力的和小于第三个力，则合力的最小值不可能为零。3 N+5 N＜9 N，因此①不可能，3 N+5 N+9 N=17 N为最大值，④错。
答案：A
5.（经典回放）物体受到三个共点力的作用，合力可能为零的是（ ）
A.5 N,2 N,3 N B.5 N,7 N,8 N
C.1 N,10 N,10 N D.3 N,5 N,10 N
解析：2＋3＝5，三个力的合力可能为零，选项A对。5 N和7 N的两个力的合力大小在2 N与12 N之间，可能为8 N,选项B对。1 N和10 N的两个力的合力大小在9 N与11 N之间，可能为10 N，选项C对。3 N和5 N的两个力的合力大小在2 N和8 N之间，不可能为10 N，选项D错。
答案：ABC
6.两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
解析：这是一个很特别的力的合成，对角线将平行四边形分成两个等边三角形，因此两个共点力之间的夹角为120°。
答案：D
7.一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图4-1-14所示，物体受到的合力为（ ）
图4-1-14
A.15 N B.25 N C.20 N D.0
解析：由于物体的重力大于拉力，则地面对重物有弹力。对重物，所受三个力的合力必为零。
答案：D
8.一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两绳先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地、左右对称地分开，若绳不断，两绳间的夹角不能超过（ ）
A.45° B.60° C.120° D.135°
解析：取重物研究，共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力必竖直向上，且大小等于重力G。故知绳拉力最大时，三个力等大，则其夹角必为120°。
答案：C
9.如图4-1-15所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=2 N。若撤去 F1，则木块在水平方向受到的合力为（ ）
图4-1-15
A.10 N，方向向左 B.10 N，方向向右
C.2 N，方向向左 D.零
解析：可以先将F1、F2两个力合成合力为8 N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8 N。撤去F1后，木块受到2 N的推力，方向向左，所以木块受2 N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为零。
答案：D
10.如图4-1-16所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分力的大小分别为________________和_______________。
图4-1-16
解析：设两个分力分别为F1和F2，由图象可知：
当θ＝0°时，F1＋F2＝5 N
当θ＝180°时，F1-F2＝1 N
联立两式，解得F1＝3 N，F2＝2 N。
答案：3 N2 N
11.有5个力作用于A点，这5个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线，如图4-1-17所示。已知F1=20 N,则这5个力合力的大小为___________N，方向_____________。
图4-1-17
解析：分析知：F1与F4的合力，F2与F5的合力都等于F3，故五个力的合力大小为3F3。
由于F3=2F1=40 N，所以合力F=3F3=120 N。方向与F3相同。
答案:120与F3相同
12.如图4-1-18所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心。今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
图4-1-18
解析:当AO、BO夹角为0°时，设每根橡皮绳上弹力为F，合力为2F，与重力平衡，2F=G′=50 N，F=25 N。而此时合力F合=F=25 N，所以此时结点处应挂重25 N的物体。
答案:25 N
我综合 我发展
13.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）
A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向上
C.沿斜面向上 D.竖直向上
解析：如图所示，用一个力F合替代支持力N与摩擦力f，则物体相当于只受两个力作用。由于物体静止，由二力平衡条件知，F合必竖直向上。
答案:D
14.（经典回放）如图4-1-19所示，六个力的合力为________________,若去掉1 N的那个分力，则其余五个力的合力为_______________,合力的方向为_______________。
图4-1-19
解析：因为这六个力中，各有两个力相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力。
由图看出，任意两个相反的力合力都为3 N,并且合力中的任意两个力互成120°角，所以这六个力的合力为零。
因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反。由此得，去掉1 N的那个分力后，其余五个力的合力为1 N，方向与1 N的分力的方向相反。
答案：01 N与1 N的分力的方向相反
15.如图4-1-20所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F＝20 N作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO′方向上（OO′与F夹角为30°），必须在水平面内加一个力F′，则F′的最小值为_______________，这时合力大小等于_______________。
图4-1-20
解析：当F′垂直于OO′方向时F′最小，如图所示，因此F′=Fsin30°=10 N,合力F合=Fcos30°=10N。
答案：10 N10 N
16.横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图4-1-21所示，则滑轮受到绳子的作用力为_______________（取g=10 N/kg）。
图4-1-21
解析：本题是考查二力平衡条件及两个等大的力互成120°的合力的求法，以滑轮为研究对象,如图所示，悬挂重物的绳的张力是F=mg=100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，从图中看出，∠CBD=120°，∠CBF=∠DBF，得∠CBF=60°，即△CBF是等边三角形，故F=100 N。
答案：100 N课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.关于机械运动和参考系，以下说法不正确的是( )
A.一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动
B.不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
C.参考系一定是不动的物体
D.参考系是人们假定不动的物体
解析：物体的运动状态如何，都有相应的参考系，若无参考系，也就无法确定物体怎样运动。而参考系是假定不动的物体，一般说来，题目中描述的物体的运动，都是相对于参考系的运动，物体的运动状态和所选的参考系是同时存在于题目中的。
答案：C
2.以下情况中，可将物体看成质点的是( )
A.对某位学生骑车姿势进行生理学分析
B.计算子弹穿过一张薄纸的时间
C.研究“神舟六号”绕地飞行
D.对于汽车的后轮，在研究其牵引力来源时
解析：一个物体能否看成质点，关键要看这个物体的形状和大小对我们研究的问题是起主要作用还是起次要作用，如果起次要作用，就能看成质点。
答案：C
3.下列有关参考系的说法中，正确的是( )
A.只有静止的物体才能被选作参考系
B.对物体运动的描述与参考系的选择无关
C.描述一个物体的运动一定要选定参考系
D.做曲线运动的物体，无论选谁为参考系，其运动轨迹都不可能是直线
解析：运动是绝对的，静止是相对的，对同一个物体，选择不同的参考系，其运动情况是不同的。
答案：C
4.两辆汽车并排在平直的公路上，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，如以大地为参考系，上述事实说明( )
A.甲车向西运动，乙车没有动
B.乙车向西运动，甲车没有动
C.甲车向西运动，乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同速度同时向西运动
解析：树向东移，则说明甲车向东运动，而乙发现甲车没有动，则乙相对甲静止，故甲、乙两车以相同速度向西运动。
答案：D
5.在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这是选取的参考系是( )
A.月亮 B.云 C.地面 D.观察者
解析：月亮在云朵里穿行描述的是月亮相对云的运动，是以云朵为参考系。
答案：B
6.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B.位移的大小不会比路程大
C.路程是标量，即位移的大小
D.当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
解析:位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，因而A选项错误。
位移的大小是从初位置到末位置的线段的长度，而当物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线。如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C，如图甲所示。同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点折回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而位移是线段AB的长度，方向由A指向B，如图乙所示。只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
答案：B
7.小球从3 m高处落下，被地面竖直弹回，在1 m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是( )
A.4 m，4 m B.4 m，2 m
C.3 m，2 m D.3 m，1 m
解析：位移是起点指向终点的有向线段，从小球下落处到被接住的地方线段长为2 m，而路程指物体通过的轨迹长度，小球从释放到被接住，其轨迹长度为4 m。
答案：B
8.一辆汽车先向东行驶了60 km，又向南行驶了80 km，到达了目的地，则汽车全程的位移大小是_______________，方向是_______________,全程的路程大小是_______________。
解析：位移是矢量，是起点指向终点的有向线段，路程是标量，指物体通过的轨迹长度。
答案：100 km 东偏南53° 140 km
9.一质点绕半径为R的圆运动了一周，其位移大小为_______________，路程是___________。若质点运动了1周，其位移大小为_______________，路程是_______________；运动过程中最大位移是_______________，最大路程是_______________。
解析：质点绕半径为R的圆运动一周，位置没有变化，位移是零，走过的路程是2πR。质点运动1周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为2R，路程即位移的总长，为1个周长，即πR。
答案：0 2πR R πR 2R πR
我综合 我发展
10.我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系。下列说法正确的是( )
A.我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B.我们说“地球围绕太阳转”是以地球为参考系的
C.我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的
D.坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的
解析：“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确。“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，因此B不正确。“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确。火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确。
答案：AD
11.一支100 m长的队伍沿笔直的道路匀速前进，通讯员从队尾赶到队前传达完命令后立即返回，当通讯员回到队尾时，队伍已前进了200 m，在这个过程中，通讯员的位移大小是( )
A.400 m B.300 m C.200 m D.100 m
解析：队伍前进了200 m，通讯员从其起点到终点线段的长度也应为200 m，即通讯员的位移大小为200 m。
答案：C
12.从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图1-1-7所示。分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均为向上为正，填写下表格。
图1-1-7
坐标原点的设置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 上升过程的位移 下落过程的位移 全过程的总位移
以地面为原点
以抛出点为原点
解析：该题考查了位移的求解以及对位移矢量性的理解。解决的关键是紧扣位移的定义，同时注意位移方向与选取的正方向之间的关系，方向与正方向相同时为正，相反时为负。具体值见下表。
坐标原点的设置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 上升过程的位移 下落过程的位移 全过程的总位移
以地面为原点 3 m 8 m 0 5 m －8 m －3 m
以抛出点为原点 0 5 m -3 m 5 m -8 m -3 m
答案：见解析
13.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示，则此质点开始运动后，
(1)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？
(2)第几秒内位移最大？有多大？
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 5 -4 -1 -7 -1
解析：（1）离开坐标原点的远近取决于坐标的绝对值，根据上表可以看出，在4 s末质点离开坐标原点最远，其最远距离为7 m。
(2)上表可以看出：在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内、第5 s内的位移分别为5 m、－9 m、3 m、－6 m、8 m，所以物体在第2 s内的位移最大，其值为9 m。
答案：（1）4 s末 7 m （2）第2 s内 9 m
14.(湖北咸宁模拟)如图1-1-8所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5 m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子出发，跑向出发点右侧最近的空瓶，将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子，之后再反向跑回并扳倒前面的最近处的瓶子，这样，每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，他一共几次经过出发点？
图1-1-8
解析：按运动员先后扳倒的顺序对瓶子进行编号，并画出运动员折返跑的折线轨迹如图所示，由图可知当运动员扳倒第6个瓶子时，路程为
s=(5+5+10+15+20+25) m=80 m
位移s′=10 m
在此过程中运动员共经过出发点4次（不包括刚出发时那一次）。
答案：80 m 10 m 4次课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.对于牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A.当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B.弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C.甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力
D.作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
解析:根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定选项A、B、C错误，选项D正确。
答案:D
2.下列说法中正确的是（ ）
A.甲物体受乙物体的作用，则乙物体一定同时受到甲物体的作用
B.甲物体受乙物体的作用一定是作用力，而乙物体对甲物体的作用一定是反作用力
C.若把甲、乙两物体看成质点，则甲、乙两物体间的作用力和反作用力一定在甲、乙两物体的连线上
D.甲物体受乙物体的作用力竖直向上，则乙物体对甲物体的作用力也是一定竖直向上
解析:根据牛顿第三定律知，作用力和反作用力是两个物体相互作用而产生的。如果把其中一个叫做作用力，另一个就是反作用力，作用力与反作用力的命名是任意的，作用力与反作用力作用在同一直线上，方向相反，根据以上叙述可判定选项A、C正确，选项B、D错误。
答案:AC
3.在光滑水平面上放一测力计，甲、乙分别用100 N的两个力沿水平方向拉测力计的两端，则测力计的读数应为（ ）
A.0 B.100 N C.200 N D.400 N
解析:根据作用力与反作用力的关系，可知弹簧的弹力也为100 N，故测力计读数为100 N。
答案:B
4.对于静止在斜面上的物体，以下说法中正确的是 …（ ）
A.斜面对物体的弹力与物体的重力是一对平衡力
B.物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是作用力与反作用力
C.物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是平衡力
D.以上说法都不正确
解析:判断两个力是作用力与反作用力还是平衡力关系的依据，首先要看两力的作用对象是一个物体还是两个物体；其次看两力的大小、方向关系，斜面上静止的物体，受重力、斜面对物体的弹力和摩擦力三力而处于平衡状态，斜面对物体的弹力和物体的重力不在同一直线上，故两力不是一对平衡力，选项A错，选项B对。物体对斜面的压力作用在斜面上，而斜面对物体的弹力作用在物体上，两力作用对象不同，不可能构成平衡力，故选项C错。由以上分析可知选项D也错。
答案:B
5.下列的各对力中，是相互作用力的有（ ）
A.悬绳对电灯的拉力和电灯的重力
B.电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力
C.悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力
D.悬绳拉天花板的力和电灯的重力
解析:相互作用力的特点是大小相等、方向相反、作用在一条直线上，而且是作用在两个物体上，能体现甲对乙、乙对甲作用特点的只有B项。
答案:B
6.(湖北黄冈模拟) 如图3-1-4所示，有人做过这样的实验，把鸡蛋A向另一个完全相同的鸡蛋B撞去（用相同部分撞击），结果每次都是被撞击的鸡蛋B被撞破。下列说法正确的是（ ）
图3-1-4
A.A对B的作用力大小等于B对A的作用力大小
B.A对B的作用力大小大于B对A的作用力大小
C.碰撞瞬间A的蛋黄和蛋白由于惯性会对A的蛋壳产生向前的作用力
D.A碰撞部分除受到B的作用力外，还受到A的蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较小
解析:作用力和反作用力总是大小相等、方向相反的。
答案:ACD
7.关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中错误的是（ ）
A.运动员在跳高时总是要用力蹬地面，才能向上弹起
B.大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退
C.农田灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会旋转
D.发射火箭时，火箭向下喷气，使火箭上升
解析:大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退，这不是反作用力的应用，相反我们要防止这种现象发生。其他选项都利用了反作用力。
答案:B
8.机车拉列车时，机车和列车之间的相互作用的分析正确的是（ ）
A.机车没能拉动列车时，是由于机车拉列车的力小于列车拉机车的力
B.机车拉动列车匀速直线运动时，机车拉列车的力与列车拉机车的力相互平衡
C.机车拉列车加速前进时，机车拉列车的力一定大于列车拉机车的力
D.机车拉列车动或不动，匀速前进还是加速前进，机车拉列车的力与列车拉机车的力总是大小相等、方向相反的，因为它们是一对相互作用力
解析:机车和列车之间的相互作用力“总是”大小相等、方向相反，与机车的运动状态无关，要紧扣牛顿第三定律。
答案:D
9.关于一对平衡力，以下说法中正确的是（ ）
A.它们一定大小相等、方向相反且作用在同一条直线上
B.它们一定作用在同一个物体上
C.它们一定是同种性质的力
D.它们可以是同种性质的力，也可以是不同性质的力
解析:平衡力的特点是大小相等、方向相反、作用在同一物体上，作用效果可以相互抵消，性质可以不同，可独立存在互不影响。
答案:ABD
10.如图3-1-5所示，长木板平放在地面上，用F=10 N的力拉动木板上的小木块使其匀速前进时，木板静止，则木板的受力个数为（ ）
图3-1-5
A.3个 B.4个 C. 5个 D.6个
解析:本题考查借助牛顿第三定律分析物体受力的知识。选小木块作为研究对象，因为小木块受水平向左的摩擦力，根据牛顿第三定律，长木板未动，故长木板在水平方向上还受地面的摩擦力作用。另外，长木板在竖直方向上还受到重力、小木块的压力和地面弹力，故共受五个力的作用。
答案:C
我综合 我发展
11.甲、乙两人质量相等，分别站在相同的船上，初速度均为零，甲的“力气”大于乙的“力气”。它们各自握住绳子的一端，用力拉对方，两人相对船均静止，则（ ）
A.甲船先到中点 B.乙船先到中点
C.两船同时到达中点 D.无法判断
解析:两人拉对方的力是作用力与反作用力，大小相等。另据牛顿第二定律：F=ma,a=，知两人连同船的加速度大小相等，故同时间内两船位移大小相等，同时到达中点，故C为正确选项。
答案:C
12.如图3-1-6所示，物体处于静止状态，下列说法中正确的是（ ）
图3-1-6
A.绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用力与反作用力
B.物体的重力和物体对绳的拉力是一对平衡力
C.物体的重力与绳对物体的拉力是作用力与反作用力
D.物体的重力的反作用力作用在绳上
解析:本题考查对作用力、反作用力和平衡力的判断。选项A中，绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用在两个不同物体上大小相等、方向相反的一对力，符合作用力与反作用力条件，故选项A对。选项B中，物体的重力作用在物体上，物体对绳的拉力作用在绳上，作用对象不同，不是一对平衡力，故选项B错。选项C中，物体的重力与绳对物体的拉力是一对平衡力，故选项C错。选项D中，物体的重力的反作用力作用在地球上而非绳，故选项D错。
答案:A
13.甲、乙两队举行拔河比赛，甲队获胜，如果甲队对绳的拉力为F甲，地面对甲队的摩擦力为f甲；乙队对绳的拉力为F乙，地面对乙队的摩擦力为f乙，绳的质量不计，则有F甲____________F乙，f甲____________f乙。（选填“＞”“=”或“＜”）
解析:拔河比赛，甲队对绳子的拉力与乙队对绳子的拉力总是相等的，获胜的原因是地面的摩擦力大些，这也是取胜的诀窍所在。
答案:= ＞
14.乒乓球落在地面上会被弹起，可乒乓球掉进水里却没有被水弹离水面，这是否说明牛顿第三定律不正确？
解析:乒乓球落于桌面，给桌面一个压力，同时受到桌面反作用于它的向上的弹力，当弹力大于球的重力时，球向上弹起。但乒乓球落于水面时，因为水面容易发生形变对乒乓球起缓冲作用，于是双方的相互作用减小，同时球在弹起过程中水还会对球产生一个类似于拉力的作用，且这个力较大，所以球不能被弹起。
答案:见解析课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面作用力的方向（ ）
A．沿斜面向下 B．垂直斜面向下
C．沿斜面向上 D．竖直向下
解析：木块受力如图所示，其中N、f分别为斜面对木块的支持力和摩擦力，木块受到三个力的作用处于平衡状态，则N、f的合力与G等大、反向，即方向竖直向上，由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力与N′、f′的合力等大、反向，方向竖直向下，故D选项正确。
答案：D
2.如图4-3-14所示，一个小球上端通过细线连在天花板上，下端放在光滑的斜面上，小球处于平衡状态。则小球的受力个数为（ ）
图4-3-14
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：假设小球除受重力、绳的拉力外还要受到斜面的支持力，则这三个力中有两个力在一条直线上，因此小球不可能平衡，则还在同一直线上的支持力就不存在。
答案：B
3.某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力（ ）
A.F B.2F C.2F D.3F
解析：物体受四个力作用而处于静止状态时，F与其余三个力的合力（设为F′）等大、反向，当F转过90°时，F′与F夹角为90°，又F′=F，
两力的合力F合=F，故需加一个大小为2F的力。
答案：B
4.如图4-3-15所示，OA为一条遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中（ ）
图4-3-15
A.地面对A的支持力N逐渐增大 B.地面对A的摩擦力f保持不变
C.地面对A的支持力N逐渐减小 D.水平拉力F逐渐增大
解析：弹性绳在竖直方向的形变量不变，即滑块A到O点的竖直距离不变，因此弹性绳的弹力在竖直方向的分力不变，则地面对A的支持力不变，摩擦力为滑动摩擦力f=μN也不变，所增加的是弹性绳的水平拉力Fx，而水平拉力F=f+Fx，因此F增大。
答案：D
5.如图4-3-16所示，两长方体木块P、Q叠放在水平面上。第一次仅用大小为F的水平拉力拉P，第二次仅用大小为F的水平拉力拉Q，两次都能使P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动。设第一次P、Q间，Q、地间的摩擦力大小分别为f1、f1′；第二次P、Q间，Q、地间的摩擦力大小分别为f2、f2′，则下列结论正确的是（ ）
图4-3-16
A.f1=f1′=f2=f2′=F B.f1=f1′=f2=f2′＜F
C.f1=f1′=f2′=F，f2=0 D.f1=f2=0，f1′=f2′=F
解析：用力F拉Q时，P、Q间摩擦力f2=0，这就排除了A、B两个选项.但仅用力F拉P时，P、Q间摩擦力f1≠0，因此正确选项是C。
答案：C
6.如图4-3-17所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若在其上处于静止，M也保持静止，则下列说法正确的是（ ）
图4-3-17
A.M对地面的压力等于（M＋m）g B.M对地面的压力大于（M＋m）g
C.地面对M没有摩擦力 D.地面对M有向左的摩擦力
解析：系统处于平衡状态，由整体法得，系统只受两个力：系统重力(M+m)g和地面支持力N，因此N=(M+m)g。
答案：AC
7.（经典回放）如图4-3-18所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC=β。AB边靠在竖直墙壁上，F是垂直斜面的推力，物块静止不动，则摩擦力大小为___________。
图4-3-18
解析：本题考查了用正交分解法处理平衡问题。对物块受力分析如图所示，由竖直方向上受力平衡得:
f=mg+Fsinβ.
答案：mg+Fsinβ
8.（经典回放）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数为k＝3.4×10-4N·s／m2。
已知水的密度ρ＝1.0×103 kg／m3，取重力加速度g＝10 m／s2。试求半径r＝0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr。（结果取两位数字）
解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度vr后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴质量，有:
mg-krvr＝0,m＝πr3ρ，由上式得终极速度vr＝
代入数值得vr＝1.2 m／s。
答案：1.2 m／s
9.(福建厦门模拟)质量为m的木块在与竖直方向成α的推力作用下，沿竖直墙壁匀速运动，已知木块与墙壁间动摩擦因数为μ，如图4-3-19所示，则所需的推力为多少？
图4-3-19
解析：若推力较小，木块匀速向下运动时,受力如图甲所示，由平衡条件可知
Fcosα+μFsinα=mg
得推力F=
图甲 图乙
若推力较大，木块匀速向上运动时,受力如图乙所示，由平衡条件可知
Fcosα=μFsinα+mg
得推力F=。
答案：
10.如图4-3-20所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止。弹簧的拉力与斜面平行，大小为7 N，求滑块的重力与滑块对斜面的支持力。
图4-3-20
解析：首先对滑块受力分析，如图，所示正交分解得mgsin30°＝F，N＝mgcos30°，解得G＝14 N，N＝7N。
答案：G＝14 NN＝7N
11.如图4-3-21所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使两绳
都能伸直，求拉力F的大小范围。
图4-3-21
解析：作出A受力图如图所示，由平衡条件有：
Fcosθ-F2-F1cosθ=0
Fsinθ+F1sinθ-mg=0
要使两绳都能绷直，则有：F1≥0,F2≥0
由以上各式可解得F的取值范围为：203 N≤F≤40N。
答案：20N≤F≤40N
我综合 我发展
12.（经典回放）重力都是G的A、B两条形磁铁，按如图4-3-22所示方向叠放在水平木板C上，静止时B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则…（ ）
图4-3-22
A.F1=G,F2=2G B.F1＞G,F2＞2G
C.F1＞G,F2＜2G D.F1＞G,F2=2G
解析：首先以A、B整体为研究对象进行受力分析，如图甲所示。A、B受重力2G和C对B的支持力F2作用，处于平衡状态，故F2＝2G。
再以A为研究对象，如图乙所示。A受重力G、弹力F1之外还受B的吸引力T。由平衡条件知：G+T=F1,故F1＞G。
答案：D
13.如图4-3-23所示,物体A、B质量分别是4 kg和10 kg,不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力,若整个系统静止,g取10 N/kg。求：
图4-3-23
(1)地面对B的摩擦力的大小；
(2)B对地面压力的大小。
解析：分析B受力：重力GB、绳的拉力F1=GA、地面弹力F2、摩擦力F3。
由于B静止,有
解得：F2=50 N,F3=86.7 N。
答案：(1)86.7 N (2)50 N
14.如图4-3-24所示,一劲度系数为k1的弹簧,竖直立在桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的弹簧竖直放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起,两个弹簧的质量都不计。要想使物体在静止时对下面弹簧的压力减为原来的,应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d,则d为多大？
图4-3-24
解析：物体处于平衡,在竖直方向上所受的合外力为零。当上面的弹簧没有作用力时,下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力,所以下面弹簧的压缩量为Δx1=；当上面弹簧提起时,下面弹簧的弹力为物体重力的,故下面弹簧的压缩量为Δx2=,上面弹簧的弹力大小为mg,其伸长量Δx3=。那么d=Δx3+(Δx1-Δx2)=()=
答案：课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.亚里士多德认为树叶比石块在空中下落得慢些的原因是（ ）
A.树叶比石块轻 B.树叶比石块受到的阻力大
C.树叶和石块物质不同 D.树叶下落得慢受其组成决定
答案：A
2.我们现在所用的描述运动的概念，哪些是伽利略首先建立起来的（ ）
A.平均速度 B.瞬时速度
C.加速度 D.距离
答案：ABC
3.伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着…（ ）
A.速度与时间成正比 B.速度与位移成正比
C.速度与时间的二次方成正比 D.速度与位移的二次方成正比
答案：AC
4.物体做自由落体运动时，物体的形状、大小是否会对其运动产生影响？尝试举出现实生活中的例子来说明。
解析：物体做自由落体运动时，物体的形状、大小会对其运动产生影响。例如：生活中我们会看到雨滴比树叶落得快；石块比纸条落得快；雨滴比雪花落得快；同一张纸，搓成团比纸片下落得快等等。
答案：见解析
5.如果有一台仪器能直接读出自由下落物体的速度，不仅会大大缩短实验时间，而且能解决处理数据时遇到的如何计算速度这一难题。就此尝试谈谈现代科技的发展与人类科学探究进程的关系。
解析：现代科技的发展对人类科学探究进程有着巨大的推进作用。以研究落体运动为例，16世纪，由于没有准确的计时工具，伽利略只好采用迂回的方法，先研究物体在斜面上的运动，再外推到落体运动。而现在人们则可利用频闪照相的方法直接研究落体运动。
答案：见解析
我综合 我发展
6.伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（ ）
A.不能很准确地测定下落的距离
B.不能测出下落物体的瞬时速度
C.当时没有测量时间的仪器
D.当时没有记录落体运动的数码相机
答案：B
7.物理学家于2003年评出10个最美丽的物理实验，这种美是一种经典概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论。其实，科学的美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断的感悟和发现。伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验。
在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、时间用t表示）。
亚里士多德的预言：_____________________；伽利略的结论：______________________。
伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体实验中忽略了空气的阻力，抓住了重力这一主要因素。在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，研究铜球的运动是为了减小铜球运动过程中的___________________，同时抓住__________________这一主要因素。
答案：v= s=at2摩擦力 重力
8.1961年，美国《科学》杂志刊登了根据伽利略当年描述的实验装置所进行的一项重复性斜面实验。该实验的倾角为3.73°，使用水钟测量时间，其结果见下表：
x(以英尺为单位) t（以毫升水为单位）
15 90
13 84
10 72
7 62
5 52
3 40
1 23.5
根据上面的数据，你能验证伽利略当年的研究是否正确？
解析：水钟流出水的体积与时间成正比，如果小球沿斜面滚动的距离与水钟流出水的体积成正比，则说明位移与时间平方成正比，证明小球沿斜面的运动是匀变速直线运动。
由表中数据可得：
0.001 8
=0.001 9；=0.001 8
=0.001 8；=0.001 9
=0.001 8
可见，在误差允许范围内，小球的位移与时间平方成正比，小球的运动是一种匀变速运动。验证了伽利略当年研究的正确性。
答案：见解析课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.下列说法正确的是（ ）
A.加速度增大，速度一定增大
B.速度变化量Δv越大，加速度就越大
C.物体有加速度，速度就增大
D.物体速度很大，加速度可能为零
解析：如果加速度的方向和速度的方向相反，则加速度增大，速度减小；加速度为速度的变化率，速度变化量大，可能所用时间比较长，加速度不一定大；物体的速度和加速度没有必然的联系，加速度大，速度可能很小，加速度小，速度可能很大。所以正确选项为D。
答案：D
2.下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是（ ）
A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C.匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线
D.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
解析：匀变速直线运动是在相等的时间内速度变化量相同的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同。因此B选项是错的。v-t图像中，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，在其他图像中不是直线，因此C选项是错误的。正确的选项应该是D。
答案：D
3.有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（ ）
A.经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B.若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C.若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D.相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大
解析：根据v=v0+at，若t相同，v大，但v0的大小未知，则不能判断a的大小,选项A错误。由a=可知，v-v0大，但t的大小未知，不能判断a的大小，选项B错误。若a相同，v0大的质点，其运动时间未知，因此不能判断v的大小，选项C错误。若t相同，v-v0大，则a运动大，选项D正确。
答案：D
4.关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是…（ ）
A.加速度大的物体通过的位移一定大
B.初速度大的物体通过的位移一定大
C.加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D.平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
解析：匀变速直线运动的位移为：s=v0t+at2，从表达式可以看出s与v0,a,t都有关由它们共同决定，所以只由a或v0或a、t是不能确定位移大小的。而变速直线运动的位移还可写为：s=，所以平均速度大，运动时间长，物体通过的位移一定大，正确选项为D。
答案：D
5.如图2-3-6中，哪些图像表示物体做匀变速直线运动（ ）
图2-3-6
解析：匀变速直线运动的速度时间图像为一条倾斜的直线；由于加速度是恒定的，所以加速度时间图像为与时间轴平行的直线；由数学知识可知位移时间图像为一条曲线。所以正确选项为A、B、C。
答案：ABC
6.赛车在直道上由静止加速启动，将进入弯道前的加速过程近似看做匀变速，加速度为10 m/s2，历时3 s，速度可达（ ）
A.36 km/h B.30 km/h C.108 km/h D.以上说法都不正确
解析：由vt=at=10×3 m/s=30 m/s＝108 km/h。
答案：C
7.公交车进站时的刹车过程可近似看做匀减速直线运动，进站时的速度为5 m/s，加速度大小为1 m/s2。则下列判断正确的是（ ）
A.进站所需时间为5 s
B.6 s时的位移为12 m
C.进站过程的平均速度为2.5 m/s
D.前2 s的位移是s==×2 m=9 m
解析：由a=得t=s=5 s；车经过5 s就已经停下来，所以6 s的位移为前5 s的位移，根据vt-v0=2as，所以s=m=12.5 m；由于匀变速直线运动的平均速度为==m/s=2.5 m/s；前2 s的位移为s=v0t-at2=5×2 m-×1×22 m=8 m。
答案：AC
8.如图2-3-7所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别为描述P、Q两个物体的s-t图像。下列说法正确的是（ ）
图2-3-7
A.两物体均做匀速直线运动
B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C.t时间内P的位移较小
D.0—t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
解析：匀加速直线运动位移时间图像为一条倾斜的直线，所以两物体都做匀变速直线运动；交点表示两物体在同一位置；图像的斜率表示速度，从图中可以看出Ⅱ的斜率大，即Ⅱ的速度大，所以正确选项为A。
答案：A
9.图2-3-8为某物体做直线运动的速度—时间图像，请根据该图像判断下列说法正确的是（ ）
图2-3-8
A.物体第3 s初的速度为零 B.物体的加速度为-4 m/s2
C.物体做的是单向直线运动 D.物体运动的前5 s内的位移为26 m
解析：要注意时间和时刻的区别，由图可知第3 s的速度应该为4 m/s；直线的斜率表示加速度，物体的加速度为-4 m/s2；物体在前3 s的速度方向为正，3 s后的速度为负，说明物体的运动方向改变了；前5 s的位移应该为上面三角形的面积减去下面三角形的面积，即s=×3×12 m-×2×8 m=10 m。
答案：AB
10.加速直线运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，则火车的加速度为____________________。汽车紧急刹车时，2 s内速度由10 m/s减小到0，则汽车的加速度为_______________。
解析：求加速度时，既要求大小，也要说明方向。根据a=得：在40 s内，a1=m/s2=0.25 m/s2,方向与初速度方向相同；刹车时a2=m/s2=-5 m/s2,负号表示方向与初速度的方向相反。在该题中，由于没有规定正方向，而初速度为正，因此表示规定初速度的方向为正方向。
答案：0.25 m/s2 -5 m/s2
11.某运动的物体在6 s内的v-t图像如图2-3-9所示。在0—2 s内，物体的位移是__________，加速度是______________；在2—5 s内，物体的位移是______________，加速度是______________；在5—6 s内，物体的位移是______________，加速度是______________。
图2-3-9
解析：由图像与时间轴围成的面积可知前2 s的位移s=×2×6 m=6 m，加速度为：a==m/s2=3 m/s2；2—5 s内的位移为：s=6×（5-2） m=18 m，加速度为零；5—6 s内的位移为：s=×1×6 m=3 m，加速度为：a=m/s2=-6 m/s2。
答案：6 m 3 m/s2 18 m 0 3 m -6 m/s2
12.质点在直线上做匀变速直线运动，如图2-3-10所示，若在到达A点时的速度为5 m/s，经过3 s到达B点时的速度是14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度是____________m/s。
图2-3-10
解析：先根据a=求出加速度，再求出C点速度
a=m/s2=3 m/s2
vc=vb+at=14 m/s+3×4 m/s=26 m/s。
答案：26 m/s
13.一列沿平直轨道匀加速行驶的长为L的列车，通过长也为L的桥，车头通过桥头和桥尾的速度分别为v1和v2,则车尾通过桥尾时的速度为_________________。
解析：设车尾通过桥尾时的速度v，加速度为a，则有
v22-v12=2aL
v2-v22=2aL
由以上两式可得：v=。
答案：
14.（经典回放）物体做匀加速直线运动，初速度v0=4.0 m/s，加速度a=0.2 m/s2。求：
（1）前3 s内的位移及平均速度。
（2）第3 s内通过的位移及平均速度。
解析：物体的运动简图如下图所示
（1）初速度v0=4.0 m/s,加速度a=0.2 m/s2
前3 s内的位移为：
s=v0t+at2=4.0×2 m+×0.2×32 m=12 m+0.9 m=12.9 m。
前3 s内的平均速度为==m/s=4.3 m/s。
（2）前2 s内的位移为
s1=v0t1+at12=4.0×2 m+×0.2×22 m=8 m+0.4 m=8. 4 m
所以第3 s内的位移为s2＝s-s1=12.9 m-8.4 m=4.5 m。
第3 s内的平均速度为==4.5 m/s。
答案：（1）12.9 m 4.3 m/s (2)4.5 m 4.5 m/s
我综合 我发展
15.如图2-3-11是某质点的v-t图像，则（ ）
图2-3-11
A.前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
B.2—5 s内物体静止
C.前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s
D.前2 s的加速度是2.5 m/s2,后3 s的加速度是-m/s2
解析：前2 s物体做匀变速运动，加速度a=m/s2=2.5 m/s2，2—5 s内物体做匀速运动，加速度a=0,后3 s物体做匀减速运动，加速度a=m/s2=-m/s2，所谓速度的增量即为速度的变化量Δv=vt-v0，前2 s和后3 s速度的增量分别为5 m/s和-5 m/s。
答案：AD
16.某物体做匀加速直线运动，v0＝4 m/s，a＝2 m/s2。求：
（1）9 s末的速度；
（2）前9 s的平均速度；
（3）前9 s的位移。
解析：(1)由速度公式vt=v0+at=4+2×9 m/s2=22 m/s2；（2）由平均速度公式可知前9 s的平均速度为：==m/s=13 m/s；（3）前9 s的位移为：s==13×9 m=117 m。
答案：（1）22 m/s （2）13 m/s （3）117 m
17.质点从静止开始做直线运动，第1 s内以加速度1 m/s2运动，第2 s内以加速度为-1 m/s2运动，如此反复。照这样下去，在100 s末此质点的总位移为多大？
解析：由运动学规律可知第1 s内的位移为：s1=at2=×1×1 m=0.5 m；第1 s末的速度为：v1=at=1×1 m/s=1 m/s；第2 s内的位移为：s2=v1t-at2=1×1 m-×1×12 m=0.5 m；第2 s末的速度为：v2=v1-at=1 m/s-1×1 m/s=0；所以第3 s内质点的运动规律和第1 s的运动规律完全相同，第4 s的运动规律和第2 s的完全相同，第5 s内物体的运动规律和第1 s的运动规律完全相同，第6 s的运动规律和第2 s的完全相同，如此循环，则可知每秒质点的位移均为0.5 m。所以，质点在100 s内的总位移为：s=0.5×100=50 m。
答案：50 m课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.如图3-4-9所示，已知物体A的重力为G，外加压力大小为F，试确定各支持面的正压力的大小。
图3-4-9
解析:以A为研究对象，将A隔离出来，分析其受力即可得到。
答案:G G+F F
2.如图3-4-10所示，三个木块A、B、C在水平外力F的作用下，一起在水平面上向右匀速运动，则木块A受到______________个力作用；木块B受到______________个力作用；木块C受到______________个力作用。
图3-4-10
解析:此题应采用隔离法，只分析物体受到的力，不分析物体施给其他物体的力，注意不要漏了力。
答案:4 2 6
3.如图3-4-11所示，两个木块m1、m2重叠在一起以初速度v0竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后m2的受力情况是（ ）
图3-4-11
A.只受重力作用 B.受重力和m1的压力作用
C.受重力、m1的压力和摩擦力的作用 D.所受合力的方向与初速度方向一致
解析:由于两物体运动状态相同，它们只是接触，并无相互作用的弹力。也可假设存在弹力，则两物体不可能一起上升。
答案:A
4.如图3-4-12所示装置中，A、B、C三木块质量分别为M、m和m0，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以判定（ ）
图3-4-12
A.物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B.物体A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C.桌面对B及A都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g
D.桌面对B及A都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g
解析:把A、B看成整体，由平衡可知，A与桌面之间摩擦力大小为m0g，假设A、B间有摩擦力，则B不可能匀速运动，故B错。摩擦力是接触力，桌面不可能与B有摩擦力，故C、D均错。
答案:A
5.A、B两物体分别放在水平和倾斜的传送带上随带一起匀速运动，如图3-4-13所示，则（ ）
图3-4-13
A．A、B都受到与运动方向反向的静摩擦力
B．A、B都受到与运动方向同向的静摩擦力
C．A不受静摩擦力，B受到与运动方向同向的静摩擦力
D．A不受静摩擦力，B受到与运动方向反向的静摩擦力
解析:A物体与传送带速度相同，两物体之间没有相对运动或相对运动趋势，根据摩擦力的产生条件，A与传送带间没有摩擦力的作用；物体B有相对于传送带向下运动的趋势，两者之间存在着相互挤压，符合产生摩擦力的条件，存在摩擦力。
答案:C
6.如图3-4-14所示，木块在斜向上的推力F的作用下静止在墙上，木块受力的个数可能是（ ）
图3-4-14
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
解析:木块可能有向上运动的趋势，可能有向下运动的趋势，也可能没有运动的趋势，故木块可能受三个力，也可受四个力。
答案:AB
7.(福建厦门模拟)如图3-4-15所示，在竖直双线悬吊着的斜木梁（质量为M）上，放着一个质量为m的物体，保持静止。分析斜梁受哪几个力的作用，画出受力图。
图3-4-15
解析:以斜梁为研究对象，受重力Mg,两根线的拉力T1、T2(均沿细线竖直向上)，物体m的压力N（垂直于斜梁向右下方）和静摩擦力f（沿斜梁向下，因物体m沿斜梁有向下滑动的趋势，M对m的静摩擦力斜向上）五个力作用，如图所示。
我综合 我发展
8.如图3-4-16，质量均为m的三木块A、B、C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均粗糙。当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态。画出各木块的受力图，求出各木块所受的摩擦力大小与方向。
图3-4-16
解析:将A隔离开来即可求A、B间的摩擦力，将A、B看成整体即可求出B、C间的摩擦力，将A、B、C看成整体即可求出C与接触面的摩擦力，或将A、B、C分别隔离开来。
答案:如图所示。fBA=fAB=G，fCB=fBC=2G，f=3G。
9.如图3-4-17所示，在粗糙水平面上有一个质量为M的三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1、m2的小木块，已知三个木块均静止，则水平面对三角形木块（ ）
图3-4-17
A.有向右的摩擦力
B.有向左的摩擦力
C.有摩擦力，但方向不能确定，因为三角形木块的倾角未知
D.支持力大小为（M+m1+m2）g
解析:采用整体法，利用平衡条件即可得到D项正确。
答案:D
10.如图3-4-18所示，一个重G＝40 N的物体放在水平地面上，受到跟水平方向成α＝30°角、大小为F＝20 N的拉力。当物体与地面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.6时，试分析在两种情况下物体的受力情况，并指出各个力的大小。
图3-4-18
解析:两种情况下均受到重力G、拉力F、地面的支持力N＝G－Fsinα＝30 N（竖直向上）。
不同的是：μ1＝0.4时，物体受到滑动摩擦力f1＝μ（G－Fsinα）＝12 N（水平向左）；
μ2＝0.6时，物体受到静摩擦力f2＝Fcosα＝17.3 N（水平向左）。
答案:两种情况下重力均为30 N,支持力均为30 N，当μ1＝0.4时，摩擦力为12 N，当μ2＝0.6时，摩擦力为17.3 N。
课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.如图3-4-9所示，已知物体A的重力为G，外加压力大小为F，试确定各支持面的正压力的大小。
图3-4-9
解析:以A为研究对象，将A隔离出来，分析其受力即可得到。
答案:G G+F F
2.如图3-4-10所示，三个木块A、B、C在水平外力F的作用下，一起在水平面上向右匀速运动，则木块A受到______________个力作用；木块B受到______________个力作用；木块C受到______________个力作用。
图3-4-10
解析:此题应采用隔离法，只分析物体受到的力，不分析物体施给其他物体的力，注意不要漏了力。
答案:4 2 6
3.如图3-4-11所示，两个木块m1、m2重叠在一起以初速度v0竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后m2的受力情况是（ ）
图3-4-11
A.只受重力作用 B.受重力和m1的压力作用
C.受重力、m1的压力和摩擦力的作用 D.所受合力的方向与初速度方向一致
解析:由于两物体运动状态相同，它们只是接触，并无相互作用的弹力。也可假设存在弹力，则两物体不可能一起上升。
答案:A
4.如图3-4-12所示装置中，A、B、C三木块质量分别为M、m和m0，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以判定（ ）
图3-4-12
A.物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B.物体A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C.桌面对B及A都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g
D.桌面对B及A都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g
解析:把A、B看成整体，由平衡可知，A与桌面之间摩擦力大小为m0g，假设A、B间有摩擦力，则B不可能匀速运动，故B错。摩擦力是接触力，桌面不可能与B有摩擦力，故C、D均错。
答案:A
5.A、B两物体分别放在水平和倾斜的传送带上随带一起匀速运动，如图3-4-13所示，则（ ）
图3-4-13
A．A、B都受到与运动方向反向的静摩擦力
B．A、B都受到与运动方向同向的静摩擦力
C．A不受静摩擦力，B受到与运动方向同向的静摩擦力
D．A不受静摩擦力，B受到与运动方向反向的静摩擦力
解析:A物体与传送带速度相同，两物体之间没有相对运动或相对运动趋势，根据摩擦力的产生条件，A与传送带间没有摩擦力的作用；物体B有相对于传送带向下运动的趋势，两者之间存在着相互挤压，符合产生摩擦力的条件，存在摩擦力。
答案:C
6.如图3-4-14所示，木块在斜向上的推力F的作用下静止在墙上，木块受力的个数可能是（ ）
图3-4-14
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
解析:木块可能有向上运动的趋势，可能有向下运动的趋势，也可能没有运动的趋势，故木块可能受三个力，也可受四个力。
答案:AB
7.(福建厦门模拟)如图3-4-15所示，在竖直双线悬吊着的斜木梁（质量为M）上，放着一个质量为m的物体，保持静止。分析斜梁受哪几个力的作用，画出受力图。
图3-4-15
解析:以斜梁为研究对象，受重力Mg,两根线的拉力T1、T2(均沿细线竖直向上)，物体m的压力N（垂直于斜梁向右下方）和静摩擦力f（沿斜梁向下，因物体m沿斜梁有向下滑动的趋势，M对m的静摩擦力斜向上）五个力作用，如图所示。
我综合 我发展
8.如图3-4-16，质量均为m的三木块A、B、C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均粗糙。当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态。画出各木块的受力图，求出各木块所受的摩擦力大小与方向。
图3-4-16
解析:将A隔离开来即可求A、B间的摩擦力，将A、B看成整体即可求出B、C间的摩擦力，将A、B、C看成整体即可求出C与接触面的摩擦力，或将A、B、C分别隔离开来。
答案:如图所示。fBA=fAB=G，fCB=fBC=2G，f=3G。
9.如图3-4-17所示，在粗糙水平面上有一个质量为M的三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1、m2的小木块，已知三个木块均静止，则水平面对三角形木块（ ）
图3-4-17
A.有向右的摩擦力
B.有向左的摩擦力
C.有摩擦力，但方向不能确定，因为三角形木块的倾角未知
D.支持力大小为（M+m1+m2）g
解析:采用整体法，利用平衡条件即可得到D项正确。
答案:D
10.如图3-4-18所示，一个重G＝40 N的物体放在水平地面上，受到跟水平方向成α＝30°角、大小为F＝20 N的拉力。当物体与地面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.6时，试分析在两种情况下物体的受力情况，并指出各个力的大小。
图3-4-18
解析:两种情况下均受到重力G、拉力F、地面的支持力N＝G－Fsinα＝30 N（竖直向上）。
不同的是：μ1＝0.4时，物体受到滑动摩擦力f1＝μ（G－Fsinα）＝12 N（水平向左）；
μ2＝0.6时，物体受到静摩擦力f2＝Fcosα＝17.3 N（水平向左）。
答案:两种情况下重力均为30 N,支持力均为30 N，当μ1＝0.4时，摩擦力为12 N，当μ2＝0.6时，摩擦力为17.3 N。课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.下列关于滑动摩擦力的说法正确的是（ ）
A.滑动摩擦力一定是阻力
B.滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反
C.滑动摩擦力总是与物体间正压力的方向垂直
D.物体做减速运动，一定是受到滑动摩擦力的作用
解析:滑动摩擦力可以充当阻力，也可以充当动力，所以A错。其总是与物体相对运动的方向相反，所以B对。弹力的方向与接触面垂直，而摩擦力的方向又与接触面相切，所以C对。物体做减速运动，可能受到外力作用。
答案:BC
2.关于静摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A.运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
B.静摩擦力总是与物体的相对运动趋势的方向相反
C.受静摩擦力的物体一定是静止的
D.两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
解析:物体是否受静摩擦力要看物体间是否有相对运动的趋势，而与物体是否运动无关，其方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反。
答案:B
3.用手握住一个竖直的瓶子，停在空中，关于瓶子所受的摩擦力，说法正确的是（ ）
A.握力越大，摩擦力就越大
B.手越干燥、越粗糙，摩擦力就越大
C.摩擦力不变
D.以上说法都不正确
解析:此题可由二力平衡的知识判断，静摩擦力等于重力，与手的握力大小无关。
答案:C
4.三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受水平拉力不同，A做匀速运动，B做加速运动，C做减速运动，那么它们受到的摩擦力大小关系应是（ ）
A.fB＞fA＞fC B.fA＜fB＜fC
C. fB=fA=fC D.不能比较大小
解析:由f=μN知F的大小只与μ和f有关，与物体的运动状态无关，由于该题中N与重力G相等，故F相同。
答案:C
5.（经典回放）运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为f上和f下，那么它们的关系是（ ）
A.f上向上、f下向下，f上＝f下
B.f上向下、f下向上，f上＝f下
C.f上向上、f下向上，f上＝f下
D.f上向下、f下向上，f上＞f下
解析:此题可根据二力平衡的知识判断，运动员受到的摩擦力等于重力，上攀和下滑摩擦力方向都向上。
答案:C
6.水平的皮带传送装置如图3-3-8所示，皮带的速度保持不变，物块被轻轻地放在A端皮带上，开始时物块在皮带上滑动，当它到达B位置后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直到传送到目的地C端。在传送过程中，该物块受摩擦力的情况是（ ）
图3-3-8
A.在AB段受水平向左的滑动摩擦力
B.在AB段受水平向右的滑动摩擦力
C.在BC段不受摩擦力
D.在BC段受水平向右的静摩擦力
解析:根据开始时物块在皮带上滑动，直到它到达位置B，所以在该过程中存在滑动摩擦力，物块相对于传送带向左运动，所以物块在AB段受水平向右的滑动摩擦力；到达B后（由于惯性）随传送带一起匀速运动，根据平衡知识可知，这时物块不受摩擦力作用。
答案:BC
7.(安微合肥模拟)如图3-3-9所示，质量为20 kg 的物体，沿粗糙水平地面以某一速度开始向右运动，一水平向左的力F=10 N作用于物体上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，则物体所受的摩擦力的大小为（取g=10 N/kg）（ ）
图3-3-9
A.10 N,向右 B.10 N,向左
C.20 N,向右 D.20 N,向左
解析:此题不要被施加一个外力所迷惑，物体向右运动，摩擦力的方向就向左，大小等于动摩擦因数与压力的乘积。由f=μN得，f=0.1×20×10 N=20 N。
答案:D
8.某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为f1，对后轮的摩擦力为f2；当人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为f3，对后轮的摩擦力为f4，下列说法中正确的是（ ）
A.f1与车前进方向相同 B.f2与车前进方向相同
C.f3与车前进方向相同 D.f4与车前进方向相同
解析:推着自行车前进时，两车轮都受向后的摩擦力，与运动方向相反；骑车前进时，后轮产生动力，受向前的摩擦力，前轮仍受向后的摩擦力。
答案:D
9.用力F将一质量为m的物体挤压在竖直墙上，墙是粗糙的，设二者之间的动摩擦因数为μ。若将力F撤掉，物体在下滑过程中，所受摩擦力的大小为___________________。
解析:F撤掉后，物体与墙面只是接触而没有挤压，弹力为零，所以物体受到的摩擦力的大小也为零。
答案:0
10.质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木板与木块间的动摩擦因数为μ2，已知长木板处于静止状态，此时水平地面对长木板的摩擦力是____________________；木块受到的摩擦力是____________________。
解析:木块在质量为M的长木板上滑行，其摩擦力为滑动摩擦力，大小为μ2mg，而木板处于静止状态，其摩擦力为静摩擦力，由牛顿第三定律可得木块对木板的力为μ2mg，由二力平衡，水平地面对长木板的摩擦力也是μ2mg。
答案:μ2mg μ2mg
11.物体的重力为200 N，放置在水平桌面上，它与地面间的动摩擦因数是0.38，与地面间的最大静摩擦力是80 N。
(1)用50 N的水平方向力推物体，地面对物体的摩擦力是__________________N。
(2)至少用___________________N的水平力，才能把物体推动。
(3)物体运动起来以后，若使其保持匀速直线运动状态，应在水平方向加_____________N的推力。
(4)物体在运动过程中，若把水平推力增加到80 N，地面对物体的摩擦力为______________N。
(5)此后若把推力减小到50 N，直到静止前，地面对物体的摩擦力为________________N。
(6)若撤去外力，直到静止前，地面对物体的摩擦力为_________________________N。
解析:(1)因为50 N小于最大静摩擦力80 N，物体静止，故摩擦力为50 N。
(2)应用80 N的力才能将物体推动。因为只有推力大于最大静摩擦力，物体才可以从静止开始运动。
(3)物体运动起来后，受滑动摩擦力作用，根据f=μN，N=200 N，得f=0.38× 200 N=76 N，故应加76 N的推力。
(4)物体运动以后，物体受到滑动摩擦力的作用，f=μN，f=0.38×200 N=76 N。
(5)推力减小后，物体减速运动但物体仍受滑动摩擦力的作用，故f=μN，f=0.38×200 N=76 N。
(6)撤去外力后，物体仍向前运动，还是受滑动摩擦力的作用，f=μN，f=0.38×200 N=76 N。
答案:(1) 50 (2) 80(3) 76 (4) 76(5) 76 (6)76
12.如图3-3-10所示，重力G＝20 N的物体放在水平地面上，当物体受到两个水平推力F1＝10 N、F2＝4 N作用时，仍处于静止状态，求此时的摩擦力。若将F1撤去，摩擦力又如何
图3-3-10
解析:物体受到两个水平推力作用仍处于静止状态，物体处于平衡状态，则根据平衡条件确定静摩擦力的大小和方向。
答案:6 N 水平向左 4 N 水平向右
我综合 我发展
13.如图3-3-11所示，一木板B放在水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳，固定在直立墙壁上，用力F向左拉动B，使它以速度v做匀速运动，这时绳的张力为F1。下列说法正确的是（ ）
图3-3-11
A.木块B受到的滑动摩擦力大小为F1
B.水平面受到的滑动摩擦力大小为F1
C.木块A受到的滑动摩擦力大小为F1
D.若木块B以速度2v做匀速运动，则应使拉力等于2F
解析:对A、B受力分析如图所示，木块A处于静止状态，它在水平方向上受到向右的拉力F1和B对它向左的滑动摩擦力fBA，据二力平衡得fBA=F1。选项C正确。对B分析，和它接触的有A和地面，都对它有向右的滑动摩擦力，它做匀速运动也是平衡状态，有F=fAB+fB=F1+f地B，故A选项不正确。水平面受到的是B对它的摩擦力，fB地=μ（GA+GB）≠F1。故B选项不正确。无论B以怎样的速度匀速运动，它和A之间的滑动摩擦力都不变，因为滑动摩擦力只取决于μ和正压力，与运动速度无关，因此，拉力F也就不变。D选项不正确。
答案:C
14.如图3-3-12所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力为Fb=5 N、Fc=10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力，则（ ）
图3-3-12
A.f1=5 N,f2=0,f3=5 N B.f1=5 N,f2=5 N,f3=0
C.f1=0,f2=5 N,f3=5 N D.f1=0,f2=10 N,f3=5 N
解析:为考查a、b之间的摩擦力情况，以物体a为研究对象，通过受力分析后得：a、b之间没有摩擦力的作用，如图甲所示。
为考查b、c之间的摩擦力情况，以物体a、b组成的整体为研究对象，通过受力分析后得：b受c向右的静摩擦力f2与Fb平衡，如图乙所示。
为考查c与桌面之间的摩擦力情况，以物体a、b、c组成的整体作为研究对象，通过受力分析后得到：c受向左f3=5 N的静摩擦力与(Fc－Fb)平衡，如图丙所示。
综上可得正确选项为C。
答案:C
15.(上海高考)我国邹德俊先生发明了吸附式挂衣钩，挂衣钩的主要部分是用橡胶制成的皮碗，挂衣钩可以吸附在平整墙壁上或木板上，与墙壁接触时，只有皮碗的2/5与墙壁接触，中空部分是真空，如图3-3-13所示，若皮碗的整个截面面积为S，外界大气压强为p0，橡皮与墙面间的动摩擦因数为μ。问挂衣钩最多能挂多少重物？
挂衣钩截面图
图3-3-13
解析:当所挂重物的重力超出了皮碗与墙壁之间的最大静摩擦力时，皮碗就会相对墙壁滑动而使衣钩脱落。当挂衣钩吸附在墙壁上时，对墙的压力为N=p0S，滑动摩擦力与最大静摩擦力相差很小，在计算时可以认为相等。故挂衣钩能够挂的最大重力为G=μN=μp0S。
答案:μp0S课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.关于物体运动的下列说法中正确的是( )
A.物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过的路程相等
B.物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过的路程相等
C.匀速运动的物体的速度方向不变，速度方向不变的运动是匀速运动
D.在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动
解析：匀速直线运动在相等时间内位移是相等的，速度是恒定的，运动方向不变，因此位移的大小与路程相等；如果是速度大小不变，则相等时间内只有路程是相等的；方向不变的运动只能说是直线运动。
答案：A
2.关于速度，下列说法正确的是( )
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
解析：速度和平均速度都是矢量，A选项对，B选项错。瞬时速度是某时刻或某一位置时的速度，是矢量，选项C正确。速度计是显示瞬时速度的，选项D错。
答案：AC
3.一辆汽车以速度v1行驶了1/3的路程，接着以速度v2=20 km/h跑完了其余2/3的路程，如果汽车全程的平均速度=27 km/h，则v1的值为( )
A.90 km/h B.56 km/h
C.35 km/h D.32 km/h
解析：设全程的位移为3s，则汽车行驶第一个s时用时t1=，其余的2s用时t2=，则全程的平均速度为=。
解得：v1=90 km/h。
答案：A
4.一列火车从上海开往北京，下列叙述中，______________指的是时刻，___________指的是时间。
A.6时10分，列车从上海站出发
B.列车一共运行了12小时
C.列车在9时45分到达南京站
D.列车在南京站停车10分钟
解析：6时10分、9时45分分别表示的是各自的那一瞬间，指时刻；而运行12小时、停车10分钟表示的是时间间隔，即时间。
答案:AC BD
5.一辆汽车在一条直线上行驶，第1 s内通过5 m，第2 s内通过20 m，第3 s内通过20 m，第4 s内通过5 m。则此汽车在最初2 s内的平均速度是___________m/s，中间2 s内的平均速度是___________m/s，全部时间内的平均速度是___________m/s。
解析：平均速度一定跟某段时间或某段位移相对应，不同时间或不同位移内的平均速度一般是不相同，因此计算时一定要把握好这种对应关系。
答案：12.5 20 12.5
6.(北京海淀模拟)某同学根据车轮通过两段铁轨交接处所发出的响声来估算火车的速度。他从车轮发出的某一次响声开始计时，并同时计算出车轮发出响声的次数，当他算到21次时，表上显示的时间是15 s。已知每段铁轨长12.5 m。根据这些数据可以估算出火车的速度吗？
解析：听到的响声是21次，则意味着火车运动距离是s=20×12.5 m=250 m
用的时间t=15 s
所以火车的速度为
v＝s/t＝250 m/(15 s）=16.7 m/s。
答案：16.7 m/s
7.“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可以测量海水的深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时间，就可以推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1 500 m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为8 s,试计算该船所在位置的海水深度。
解析：波传播的距离s=vt=1 500×8 m=1.2×104 m
海水深度为波传播距离的一半，则船所在位置海水的深度为
h=s/2=6×103 m。
答案：6×103 m
8.北京体育大学青年教师张健2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58 km，直线距离109 km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录。试求：在这次横渡中，张健游泳的平均速度和平均速率。
解析：平均速度是位移跟时间的比值，位移的大小是直线距离，所以= m/s=0.49 m/s,而平均速率是路程与时间的比值，则有′=m/s=0.55 m/s。
答案：平均速度=0.49 m/s 平均速率′=0.55 m/s
9.（经典回放）一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的飞行速度约为声速的几倍？
解析：如图所示,因为光速很大，忽略光传播时间的前提下，飞机飞行与声音传播时间相等，设为t，飞机飞行的距离CB=v飞t，声音传播的距离AB=v声t
tan60°=
所以=cot60°≈0.58。
答案：约为0.58倍
我综合 我发展
10.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度v1行驶，后一半时间以速度v2行驶；乙车在前一半路程中以速度v1行驶，后一半路程以速度v2行驶，则甲、乙两车到达目的地的先后顺序是( )
A.甲先 B.乙先 C.同时到达 D.无法比较
解析：解法一：这是一个涉及平均速度的问题，因为甲、乙运动的位移相等，只要比较两个运动的平均速度，就能比较运动时间。
对甲：s=t1=v1 +v2,1=
对乙：t=,v2=
因此1- 2=-=
=＞0
所以t1＜t2,选A。
解法二：设甲用t1,乙用t2
s=v1+v2,t1=
t2=+=
t1-t2=-=
=＜0
所以甲车先到，选A。
答案：A
11.如下表所示是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，假设火车行驶的铁路是一条直线，火车在每个车站都能准点到达，准点开出。
（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？
（2）T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是多少？
T107 车次 T108
北京西↓深圳20：300：24321：53554：2634… 自北京西起公里0350528853… 站名北京西聊城菏泽阜阳… 北京西↑深圳13：35369：28078：05405：32…
解析：火车做直线运动，且没有返回，因此只要从表中读出各段位移及对应的时间，就可以用平均速度定义式求出各段的平均速度。
(1)由列车时刻表可知，T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，所走的位移s=350 km,所用时间t=3小时54分钟，所以平均速度v=s/t=24.9 m/s。
(2)由列车时刻表可知，T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，所走的位移s=178 km,所用时间t=1小时21分钟，所以平均速度v=s/t=36. 6 m/s。
答案：（1）24.9 m/s （2）36.6 m/s
12.一火车由某车站以60 km/h的平均速度开出10 min后，一辆汽车去追赶这列火车，为了在15 min内追上这列火车，那么汽车的平均速度不得小于多少？
解析：汽车要追上火车，必须与火车在同一时刻到达同一点，因此有
60×+60×=×,解得v=100 km/h。
答案：100 km/h
13.某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图1-2-3所示。求：
（1）每段时间内的平均速度；
（2）全过程的平均速度。
图1-2-3
解析：取A点为坐标原点、向东为正方向建立坐标轴。
（1）1==6 m/s，方向向东
2==12 m/s，方向向东
3=
4==-20 m/s，方向向西。
（2）全程的平均速度为
=m/s
＝-1.5 m/s，负号表示方向向西。
答案：（1）6 m/s，方向向东 12 m/s，方向向东 0－20 m/s，方向向西 （2）－1.5 m/s，方向向西
14.某人驾车以速度v1沿直线从A位置运动到B位置，又以速度v2从B位置继续沿直线运动到C位置，已知B位置是A、C的中点。试证明无论v2多大，该车全程的平均速度v都不可能达到2v1。
证明：从A到B，所用时间t1=,从B到C所用时间t2=，则全程的平均速度=＜2v1。课后优化训练全解全析
我夯基 我达标
1.关于速度的说法，下列各项中正确的是( )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，选项A正确。若物体位置变化得大，即位移大，但若时间长，则速度不一定大，选项B、C错误。速度是矢量，有大小，有方向。速度的大小叫速率，是标量，选项D正确。
答案：AD
2.一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有( )
A.质点在前5 s内的速度是8 m/s
B.质点在第7 s末的速度是12 m/s
C.质点通过某一路标时的速度是15 m/s
D.质点通过某一路段的速度为10 m/s
解析：瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应。
答案：BC
3.对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( )
A.速率是速度的大小
B.平均速率是平均速度的大小
C.速度是矢量，平均速度是标量
D.平均速度的方向就是物体运动的方向
解析：教材中没有出现平均速率的概念，而有些人根据速率的概念主观地认为平均速率是平均速度的大小。实际上平均速率定义为路程跟时间的比值，故选项B错。平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物体运动的方向。物体运动的方向是瞬时速度的方向，故选项D错。正确选项应为A。
答案：A
4.关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( )
A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等
C.物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
解析：当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很小时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故选项A正确。
平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值。
根据定义，平均速度的大小不是平均速率。平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值。
答案：A
5.a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的s-t图像如图1-3-8所示，关于a、b的运动，下列说法正确的是( )
图1-3-8
A.a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B.质点a比质点b迟1 s开始运动
C.在0—3 s时间内，a、b的位移大小相等、方向相反
D.质点a运动的速率比质点b运动的速率大
解析：由图可以看出，被选作参考系的质点位于坐标原点，质点a从坐标轴上+5 m处向参考质点运动，经2 s到达坐标原点，速率va=m/s=2.5 m/s。在t=1 s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1 s内的位移为5 m，速率vb=m/s=5 m/s，质点a运动了2 s，质点b运动了1 s，它们的位移大小相等，均为5 m，而方向相反。
答案：AC
6.A、B、C三物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图1-3-9所示，在20 s的时间内，它们的平均速度的关系正确的是( )
图1-3-9
A. B.
C. D.
解析：A、B、C三物体在20 s内的位移相等，因此平均速度也相等。
答案：A
7.上题中，三物体的平均速率的关系正确的是( )
A. B.
C. D.
解析：由图可知，B、C两物体一起向着s的正方向运动，而A先向s正方向运动后向s负方向运动，因此物体B、C位移和路程都是s0，而物体A位移是s0，路程则大于s0，所以A物体的平均速率大于B、C两物体的平均速率，而B、C两物体的平均速率相等。
答案：B
8.一座小岛与码头相距300 m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时，往返于码头和岛屿之间。如图1-3-10所示是摩托艇的s-t图像，据图完成以下问题。
图1-3-10
（1）摩托艇在30 s内发生的位移大小是_______________m，60 s 内发生的位移大小是_______________m，210 s内发生的位移大小是_______________m。
（2）在75 s内摩托艇的位移大小为_______________m，这时摩托艇正向_______________方向航行。摩托艇在270 s内经过的路程是_______________m。
（3）摩托艇第一次到达小岛时，在小岛停留了_______________s。
（4）摩托艇在150—180 s内的平均速度为_______________m/s，这时摩托艇正向____________方向航行，摩托艇在165 s时的速度为_______________m/s，这时摩托艇正向_______________方向航行
解析：本题为读图题，从图中直接获取的信息：0—30 s 匀速运动，位移s1=300 m；30—60 s静止;60—90 s匀速运动但方向与s相反；90—150 s静止；……
答案：（1）300 300 300 （2）150 码头 1 200 （3）30
（4）10 岛屿 10 岛屿
9.如图1-3-11所示为某物体运动的位移图像，根据图像求出：
图1-3-11
(1)0—2 s内，2 s—6 s内，6 s—8 s内物体各做什么运动？各段速度是多大？
(2)整个8 s内的平均速度是多大？前6 s内的平均速度是多大？
答案：（1）0—2 s做匀速运动，v1＝2.5 m/s；2 s—6 s物体静止；6 s—8 s内，物体做匀速运动，v3＝5 m/s
（2）1.875 m/s 0.83 m/s
我综合 我发展
10.下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是…( )
A.若物体在某段时间内每一个时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析：物体的各个时刻瞬时速度都等于零，证明物体静止，即位移为零，因此平均速度一定等于零。
物体在某段时间内平均速度为零，说明整个运动过程中的位移为零，但不能证明物体不运动，例如物体做往返运动回到出发点，位移为零，但瞬时速度不为零。
匀速运动中，由于瞬时速度都相等，因此平均速度等于瞬时速度。
变速运动中，速度时刻在变，但平均速度可能与某一时刻的瞬时速度相等。
答案：AC
11.甲、乙两车从A地出发经历不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长，则( )
A.甲的平均速度一定比乙大 B.甲的平均速度一定比乙小
C.甲的瞬时速度一定比乙小 D.甲、乙通过的位移一定相等
解析：位移只决定于初、末位置，故甲、乙通过的位移一定相等，D选项正确。
由平均速度公式知，位移s相同，而甲运动时间较长，所以选项B正确。因甲和乙不一定是做直线运动，所以瞬时速度大小和平均速率大小无法确定。
答案：BD
12.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图像如图1-3-12所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是( )
图1-3-12
A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B.乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C.骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移s3
D.在0—t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
解析：从图中看出，0—t1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A选项错。乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错。在t4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错。在0—t5时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。
答案：D
13.某列火车的s-t图像如图1-3-13所示，求：
图1-3-13
（1）火车在60 min内的位移；
（2）火车的速度；
（3）火车发生70 km位移所用的时间；
（4）描述火车的运动过程。
解析：火车运动的速度在数值上等于s-t图像的斜率。能够利用图像分析火车的运动情况。
答案：（1）由图像可知，火车在60 min内的位移为120 km。
（2）火车的速度为120 km/h。
（3）由图像可得，火车发生70 km位移所用的时间为35 min。
（4）火车从位移零点以120 km/h的速度匀速运动了60 min。
