3.1.1 一元一次方程
基础训练
一、选择题
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A.x+y=5 B.x=5 C.x=0 D.x+=5.
2．下列方程变形过程正确的是（ ）
A.由x+2=7,得x=7+2 B.由5x=3,得x=
C.由x-3=2,得x=-3-2 D.由x=0,得x=0.
3. 下列方程中，解是x=1的方程是（ ）
A. -0.25x=- B.x= C.0.1x=-x D.x=5.
二、填空题
4.写出一个关于x的一元一次方程是___________________.[
5.根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为__________________.
6.当K=_______时，关于x的方程：20+x=108是一元一次方程.
7.方程x+5=15的两边同时______________，得x=10.
8.已知x与-5x是同类项，则n=_______.
学练点拨
根据同类项的意义，相同字母的指数相同列出方程即可.
综合提高:
一、选择题
9．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A.2лR=6.28 B.x-y=7 C.x-1=5 D.xy+=0.
10.在方程x+1=的两边同时乘以6，得( )
A.4x+1=3 B.2x+6=3 C.4x+3=3 D.4x+6=3.[来源:Zxxk.Com]
11．下列x的值，是方程2x-1=8+x的解为（ ）
A.x=9 B.x=3 C.x=7 Dx=.
12.某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值.若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是（ ）
A.15%x=500 B.x=15%×500 C.(1+15%)x=500 D.(1-15%)x=500.
13．下列方程中，解不是x=2的方程是（ ）
A.x-2=- B.3x-5=x C.(x-1)=0.5 D.2x+3=7.
二填空题
14.若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a=___________.
15. 若关于x的方程：3x+7=0是一元一次方程,则n=________.
16．甲班有50人，乙班有46人，现从甲班抽调x人到乙班，使甲、乙两班人数相等，则可列方程为__________________.
三、解答题
17.根据题意，列出方程：
某数与-1的差的2倍等于8，求某数.
三个连续整数的和为147，求这三个连续整数.
小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？
有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲支蜡烛可使用8小时，乙支蜡烛可使用6小时.两支蜡烛同时开点，问几小时后乙支蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半？
探究创新
18．若关于x的方程：(3-m)x+7=2是一元一次方程,则m的值确定吗？为什么？.
§ 一元一次方程
基础训练:
1.C ; 2.D; 3.A; 4.x+5=7等; 5.2x-5=15; 6.1; 7.减去5; 8.5;
综合提高: 9.A; 10.D; 11.A; 12.C; 13.B; 14.6; 15.1; 16.50-x=46+x; 17.2[x-(-1)]=8; n-1+n+n+1=147; 13+x=(39+x); (1-x)=1-x; 探究创新:
18.m=-3;
3.1.2 等式的性质
一、选择：
1.下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4
2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得;
C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;
C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3
二、填空：
4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6.
5.完成下列解方程:
(1)3-x=4
解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.
于是-x=_______.
两边_________,根据_______得x=_________.
(2)5x-2=3x+4
解:两边_________,根据_______得________=3x+6
两边_________,根据_______得2x=________.
两边_________,根据________得x=________.
三、解答题：
6.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x+3=2 (2)-x-2=3
(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
7.解下列方程:
(1)7x-6=-5x (2)-x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)
8.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?
9.列方程并求解:
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.
11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
答案:
1.B 2.D 3.B
4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2
5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性质2,-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3
6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;
(2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;
(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;
(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=
7.(1)x=;(2)x=; (3)x=-4;(4)x=15
8.列方程x-5+3x+1=9,x=3,
9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6
10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7
11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-.
