第四章 实数单元复习试卷

《实数》单元复习
一、主要考点：
1、a的平方根是 ，（其中a ）
2、平方根的性质：正数有 个平方根，它们 ；0有有 个平方根，是 ；负数
（ 的平方根是它本身）
3、a的算术平方根是 ，（其中a ） （ 的算术平方根是它本身）
4、公式： ，（其中a ） ，（其中a ）
5、a的立方根是 ，（其中a ） （ 的立方根是它本身）
6、公式：
，（其中a ） ，（其中a ）
7、 和 统称为实数.实数与 一一对应.
无理数的三种形式：（1）
（2）
（3）
8、近似数
二、典型例题：
例1：（1）169的平方根是_____，196的算术平方根是_____，125的立方根是_____；
（2）的平方根是_____，的平方根是_____，的立方根是____．
例2：化简： ____，－_____，____，=____，____
例3：如果一个正数的平方根是a＋3与2a－15，求这个正数．


例4：已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立平方根是3，求a＋2b的平方根．


例5：（1）若＝0，则x－y＝_____
（2）已知， 则x＝_____，y＝_____

例6：求下列各式中的x．
(1) 4x2-3＝22 (2) (4x－1)2＝289 (3) (4)
例7：(1) 　 (2)　　(3) （4）

例8：已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简．

例9：把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，， ， ，0.01001000100001……，7.303003
(1)有理数集合：{ …}(2)无理数集合：{ …}
(3)正实数集合：{ …}(4)负实数集合：{ …}
例10：在数轴上找出表示的点.

例11：
（1）指出下列各数在哪两个相邻整数之间
① << ；② <3+< ；③ <－2< ；④ <7－< ；
（2）的整数部分是 ，小数部分是 .
（3）满足的整数是
（4）绝对值小于的整数是
例12：（1）的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______．
（2）2－的相反数是____，绝对值是______．的相反数是_ ___，绝对值是_____．
（3） ， ， ， .
例13：比较下列各组数的大小：
（1） （2） （3） 2
例14：如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 （ ）
A．－1 B．1－ C．2－ D．－2
例15：计算：
(1)；(2)；(3)
例16: 小明的体重约为51.51 kg，若精确到10 kg，其结果为______；若精确到1 kg，其结果为______；若精确到0.1 kg，其结果为______．
例17：近似数1.8×10精确到

例18：近似数3.0的准确数a的取值范围是__ __ __．

三、课后练习：
1、已知下列各数：13，，0，一4，(一3)2，一，3.14—，其中有平方根的数的个数是 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、如果，那么(a—67)3的值为 ( )
A．64 B．一27 C．一343 D．343
3、下列说法中不正确的是（ ）.
A.10的平方根是± B.－2是4的一个平方根
C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1
4、若有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≥ B．x≤1 C．≤x≤1 D．x≥或x≤1
5、如果和是一个数的平方根，则
6、已知a是小于3+的整数，且，那么a的所有可能的取值是______．
7、已知5+的小数部分是a，5-的小数部分是b，求(a+b)2008的值．
8、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求2m-n的值．
9、已知实数x,y满足，求x-8y的立方根．
10、3x－9的平方根是0，则x= ；5+2y的立方根是-3，则y= ．
11、当0＜a＜1时，化简-= ．
12、写出一个3到4之间的无理数_________．
13、比较下列实数的大小：___________．
14、已知+=0，则以a、b、c为三边的三角形形状是　　　.
15、按要求取近似数：
（1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ；
（3）0.05097（精确到万分位） ； （4）367 000 000 (精确到千万位) .
16、若a、b为实数，且，求。
17、求x的值：； ；；
18、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，
请在图中画一个面积为10的正方形．



19、地球七大洲的总面积约是149480000，如对这个数据精确到百万位可表示为_________
20、中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为____________元（精确到亿）。
21、在实数-π，，|-2｜，，，，0.808008中，无理数个数为( )
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
22、在所给的数：，，，，0.57，0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1)中，无理数的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
23.若最简二次根式与是同类二次根式，则______，_______.
24．已知，则的取值范围是 .
25．若与互为相反数，则 =____________.
26．计算或化简：
（1）； （2）．


参考答案：
1—4、BCCA；5、2或-4，9或81；6、2，3，4，5；7、1；8、；9、；10、3，-16；11、；12、（不惟一）；13、；14、直角三角形；15、；16、4；17、；18、略；19、；20、；21、B；22、C；23、1，1；24、；25、-1；26、。









B

0

A

C