人教版数学八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
知识梳理 分点训练
知识点一 积的乘方法则
1. 计算(ab3)3的结果是 ( )
A. ab6 B. ab9 C. a3b6 D. a3b9
2. 下列各种运算错误的是 ( )
A. (3xy2)2=9x2y4 B. (a2b)2=a4b2
C. (－2x2y4)3=－8x6y12 D. (－2ab2)2=－4a2b4
3. 计算a·a5－(3a3)2的结果为( )
A. a6－3a5 B. －2a6 C. a6－9a5 D. －8a6
4. 计算：(1)(a2b)3= ；
(2)(－2ab)3= ；
(3)(a2b)3= ；
(4)－(－3x3)2·(x2)3= .
5. 计算下列各题：
(1)(3ab)3； (2)(－2x)4；
(3)(xayb)2； (4)(－3×102)4.
知识点二 积的乘方的逆用
6. 下列等式错误的是( )
A. 9m2n2＝(3mn)2 B. 9m2n2＝(－3mn)2
C. 27m6n6＝(3m2n2)3 D. －27m5n5＝(－3m2n2)3
7. 如果a9b12＝(axby)3，那么x，y的值等于( )
A. x＝9，y＝4 B. x＝3，y＝4
C. x＝4，y＝3 D. x＝9，y＝6
8. 85×(0.125)5＝( × )5＝ 5＝ .
9. 如果5n＝x，4n＝y，那么20n＝ ；已知xn=2，yn=5，则(xy)3n= .
10. 计算：
(1)()2018×()2019= ；
(2)210×(－0.5)11= .
11. 计算：(－)2 018×()2018.
课后提升 巩固训练
12. 计算(x2y)3的结果是( )
A. x5y3 B. x6y C. 3x2y D. x6y3
13. 如果(anbm·b)2 =a6b16，那么m，n的值分别是( )
A. m=8，n=3 B. m=7，n=3
C. m=3，n=8 D. m=8，n=6
14. 下列计算：①(ab)2=ab2；② (4ab2)3=12a3b6；③(－2x3)4=－16x12；④(a)3=a3，其中正确的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
15. 一个立方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a≤10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为 cm3.
16. 计算：
(1)[(－2a2b3)3]2； (2)(3xn+1)2·(2x2n+1)3；
(3)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3； (4)(－)2019×91009；
(5)(0.5×3)999×(－2×)1000.
17. 为了保护生态环境，某造纸厂产生的废水排放前必须进行净化.已知某天产生的废水为7. 9×106 dm3，正方体储水池的棱长为2×102dm，请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化，并说明理由.
拓展探究 综合训练
18. 已知n是正整数，且x3n＝2，求(2x3n)3＋(－3x2n)3的值．
参考答案
1. D
2. D
3. D
4. (1)a6b3 (2)－8a3b3 (3)a6b3 (4)－9a12
5. 解：(1)原式＝33·a3·b3＝27a3b3. (2)原式＝(－2)4·x4＝16x4. (3)原式＝(xa)2·(yb)2＝x2ay2b. (4)原式＝(－3)4×(102)4＝81×108＝8.1×109.
6. D
7. B
8. 8 0.125 1 1
9. xy 1000
10. (1) (2)－0.5
11. 解：原式＝[(－)×]2018＝(－1)2018＝1.
12. D
13. B
14. A
15. 3.375×106
16. 解：(1)原式＝[(－2)3×(a2)3×(b3)3]2＝(－8a6b9)2＝64a12b18.
(2)原式=9x2n+2·8x6n+3=72x8n+5.
(3)原式＝64x6y12－27x6y12＝37x6y12.
(4)原式＝(－)×()2018×32018＝(－)×(×3)2018＝(－)×1＝－.
(5)原式＝(0.5×3)999×(－2×)999×(－2×)＝(－1)×(－2×)＝.
