4.2 质量和密度
一、质量
1．物体所含物质的 叫做质量。质量用字母 表示。
2．质量单位是 ，符号是 。常用单位有 、 和 。它们的换算关系是：1g= kg；1mg= kg；1t= kg。
3．质量是物质的 性。当物体的 、 、 改变时，物体的质量 改变。
二、测量固体和液体的质量
4．质量可用 、 等来称量。
5．托盘天平的使用
（1） 看：看清天平的 和 值。所测物体质量不能超过天平的 。
（2）放：把天平放在 台面上；把游码放在标尺 端的 处。
（3）调：调节横梁两端的 ，使指针指在分度盘的 处，这时横梁 。【来源：21·世纪·教育·网】
（4）测：把被测物体放在 盘里，用 向 盘里加减砝码并调节游码在 上的位置，直到横梁恢复平衡。【版权所有：21教育】
（5）记：被测物体的质量等于盘中砝码的总 加上游码在标尺上所对的 值。测量结果=数值+单位。
6．用天平测量小石块的质量步骤：（1）将天平放在水平台面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，针偏左，螺向 调节。（2）将小石块放在 盘，用 向 盘加减砝码并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。（3）则小石块的质量m=砝码的总 m1+游码所对 m2。
7．用天平测量植物油的质量步骤：（1）将天平放在水平台面上，游码放在标尺的0刻度线处，调节平衡螺母使横梁 ；（2）将空烧杯放在 盘，用镊子向 盘加减砝码并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复 ，记录空烧杯的质量m1；（3）将植物油倒入空烧杯中，用天平测出烧杯和植物油的 m2 。则烧杯中植物油的质量m= 。
三、密度
8．某种物质组成物体的 与它的 之比叫做这种物质的密度。用字母 表示。密度的公式是 。
9．密度的主单位是 ，符号是 。适用单位是 ，符号是 。
1g/cm3= kg/m3 。
考点一：质量
例1 （2018?天门）下列关于质量的说法正确的是（ ）
A．橡皮泥捏成泥人后，质量变小了
B．白糖热化抽丝制成棉花糖后，质量变大了
C．1kg的棉花和1kg的铁块，铁块的质量大
D．物理课本从武汉快递到潜江，质量是一样的
【解析】A、橡皮泥捏成泥人后，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。此选项错误；B、白糖热化抽丝制成棉花糖后，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。此选项错误；C、1kg的棉花和1kg的铁块的质量相等。此选项错误；D、物理课本在武汉和潜江只是位置不同，物质多少没有变化，所以质量不变。此选项正确。故选：D。
【答案】D。 【点评】熟知质量的概念，知道质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状的改变而改变，是解答此题的关键。
【变式跟进1】（2018?菏泽）下列数据最接近生活实际的是（ ）
A．普通中学生步行的速度约为8m/s
B．一名普通初中学生的质量约为1.5t
C．一支铅笔的长度约为0.8m
D．一个鸡蛋的质量约为45g
考点二：测量固体和液体的质量
例2 （2018?兰州）某兴趣小组的同学，做了探究实验：天平的使用 ①把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。待横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的右侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，则应将横梁右端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）端移动。 ②在已调节好的天平左盘上放置一个笔袋，天平再次平衡后，右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则笔袋的质量为_________g。
【解析】①将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处；根据天平的调节和使用方法，由图可知，指针右偏，应向左调节平衡螺母。 ②用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准。如图所示，天平的分度值是0.2g，即笔袋的质量m=砝码质量+游码对应刻度值=50g+10g+3.2g=63.2g。
【答案】①左；②63.2。
【点评】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。
【变式跟进2】（2018?百色）小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4?g B．82.2?g C．82.6?g D．82.8
考点三：密度
例3 2018?宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A．把纸撕成碎片 B．冰熔化成水 C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．把铁丝烧红
【解析】A、把纸撕成碎片，形状变化了，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；B、冰熔化为水后，状态变化了，密度发生了变化，水的密度大于冰的密度，故B不符合题意；C、氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，其密度减小，故C不符合题意；D、铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），所以密度变小，故D不符合题意。故选：A。
【答案】A。
【点评】本题考查了密度知识，考试频率高。是一道基础题。
【变式跟进3】（2018?大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是_________g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是_________kg/m3。
是一道基础题。
一．选择题
1．（2018?柳州）如图所示，质量为70kg的运动员进行跳伞练习，在下落阶段，他的质量（ ）
A．等于0kg B．略小于70kg C．等于70kg D．略小于70kg
2．（2017?遂宁）小聪想知道自己眼镜的质量，于是他把托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘左边，他将天平调平衡后测出了眼镜的质量，右盘所加砝码和游码在标尺上滑动的情况如图所示。则平衡螺母的调节方向和眼镜的质量是（ ）
A．向右 31.2g B．向右 31.6g C．向左 31.2g D．向左 31.6g
3．（2017?衡阳）下列有关托盘天平的使用说法正确的是（ ）
A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程
C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体
D．称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码
4．（2016?湘西州）一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．（2018?福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
6．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
7．（2016?武汉）为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，然后用量筒和水测金属块的体积如图乙所示，下列数据正确的是（ ）
A．金属块的质量为39.4g B．金属块的体积为5L
C．金属块的密度为7.8×103kg/m D．金属块的密度为7.88g/cm3
8．（2017?莱芜）在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（ ）
A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥
9．（2018?邵阳）如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（ ）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
10．（2018?怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
二．填空题
11．（2018?江西）寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，________减小，________增大所导致的。
12．（2018?菏泽）小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度，如图所示，石块的质量是________g，石块的体积是________
cm3，石块的密度是________g/cm3。
13．（2018?德州）小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图从左向右表示了他主要的操作过程，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向________移动，测出牛奶密度为________kg/m3，测出的密度比牛奶的实际密度偏________。
14．（2018?苏州）将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的体积为________cm2，密度为________kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）
15．（2018?梧州）小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是________g，此过程体积变化了________cm3．（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）
16．（2018?桂林）请在下列数字后面填上合适的单位：（选填“g”、“kg“成“t”）
（1）一个鸡蛋的质量大约是50________；
（2）中学生小超的质最大约是50________。
17．（2018?运城模拟）我国将推出“太空边缘观光项目”采用氦气球将人类送到太空边缘，整个旅行过程大约5小时，可以欣赏不同高度的景色还将完成一系列的科学实验，请问________（能/不能）用天平测量物体的质量，这些旅友之间用相互交流依靠的是________。
三．实验探究题
18．（2018?贵港）在“测量牛奶密度”的实验中。
（1）大山先将牛奶倒入量筒，如图1所示，则牛奶的体积为________cm3；接着将天平放在水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节________，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图2所示，烧杯和牛奶的总质量为________g。
（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为________kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏________。
19．（2018?锦州）小亮在实验室用天平和量筒测量一石块的密度。
（1）把石块放在调节好的天平的左盘里。当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，小石块的质量为________g，用细线拴好小石块，把它浸没在盛有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，小石块的体积为________cm3，由此可以计算出小石块的密度为________kg/m3。
（2）小亮到海边去玩，拾到一个漂亮的贝壳。回家之后，他想知道贝壳的密度，于是找来一个柱形玻璃杯、一把刻度尺、一个小果冻盒。小亮进行了以下操作，测出了贝壳的密度（贝壳的密度大于水的密度）。请补全实验步骤并写出表达式。
①在杯中装上适量的水，把空的果冻盒放在水中，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h1；
②再把贝壳放在果冻盒内________________；
③________________________________________________；
④贝壳密度的表达式为ρ=________________（水的密度用ρ水表示）。
四．计算题
20．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
21．（2016?雅安）如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m=0.4kg的水。求：（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块=2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
一．选择题
1．（2018?邵阳一模）用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（ ）
A．先测出一百粒米的质量，再通过计算求得
B．先测出一粒米和铁块的质量，再减去铁块的质量
C．把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量
D．把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值
2．（2018?长沙模拟）图a是天平调节前的情形，图b是天平调节平衡后称量物体质量时砝码及游码的示数，下列说法正确的是（ ）
A．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向左调
B．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向右调
C．被测物体的质量是46.1g
D．被测物体的质量是46.4g
3．（2018?瑞安市模拟）球雕作品是一种将石材经过钻磨、镂空、雕刻等一系列工序加工而成的艺术品，如图所示，在加工过程中石材的物理没有发生变化的是（ ）
A．质量 B．体积 C．重力 D．密度
4．（2018?南京二模）某种物质，其质量与体积的关系如图所示。分析图象可知，这种物质的密度ρ为（ ）
A．ρ=2g/cm3 B．ρ=0.5 g/cm3 C．ρ=2kg/m3 D．ρ=0.5 kg/m3
5．（2018?兰山区一模）为了测量某玻璃砖的密度，首先用天平测量玻璃砖的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如甲图所示，然后用量筒和水测量玻璃砖的体积如乙图所示。下列数据正确的是（ ）
A．玻璃砖的质量为45.4g B．玻璃砖的体积为90ml
C．玻璃砖的密度为2.27×103kg/m D．玻璃砖的密度为2.45g/cm3
6．（2018?黄陂区模拟）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
7．（2018?宁津县二模）在生产和生活中，人们常把密度作为选材的主要考虑因素之一，下面哪项是主要从密度的角度考虑选材质的（ ）
A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料 B．用橡胶作为汽车轮胎的材料
C．用铝合金作为制作飞机的材料 D．用铜做家庭电路的导线
8．（2018?邹城市一模）下表中是四个金属块的质量和体积数据，其中三个是由同种金属制成，另一个是由不同金属制成的，分析数据可判断出与众不同的金属块是（ ）
金属块
体积V/cm3
质量m/g
A
4
31.6
B
5
44.5
C
10
79
D
12
94.8
A．A B．B C．C D．D
二．填空题
9．（2018?邵阳县模拟）一件200kg的冰雕作品融化成水后，水的体积是________m3．（ρ水=1.0×103kg/m3）
10．（2018?龙岩一模）图中所示的量筒的读数为________；游码的读数为________。
11．（2018?吉林模拟）一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是________（填“泡沫塑料块 水泥砖块”）
三．实验探究题
12．（2018?蜀山区校级一模）小刚在“测量铁块质量”过程中：
（1）将天平放在水平面上，用镊子将游码移至零刻度，小刚观察到指针左右摆动如图a所示，则可判断横梁________平衡（填“已经”或“没有”）；
（2）若在测量时，小刚在右盘中放入了50g、20g、20g、10g的砝码时，指针位置如图中c所示，再加5g的砝码时，指针位置如图中b所示，请你详细说明接下来的操作是________________________________________，
（3）若最后平衡时，游码位置如图中d所示，则所测铁块的质量为________g。
13．（2018?漳州二模）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在________________处，发现指针指如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为________kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品也能把酱油的密度测量出来，其操作步骤是：
①用弹簧测力计测出石块的重力为G；
②将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1；
③________________________________（写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）；
④酱油密度的表达式为ρ酱油=________________（用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）。
14．（2018?宜宾二模）向家坝水电站是金沙江下游梯级发电站开发中的最末一个电站，在大坝修建中要用到大量碎石子。小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向________调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平衡，则此石子的质量为________g．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图（乙）所示，则此石子的密度是________kg/m3。
四．计算题
15．（2018?龙岩一模）张洋有一枚长方体贺兰石印章，如图所示，他用天平测出其质量为81.2g，又用刻度尺测出了它的长、宽、高分别为2cm、2cm、7cm。求：
（1）这枚印章的体积；
（2）这枚印章的密度。
16．（2018?柳州一模）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖铺一人行道，若人行道的总面积为750米2，要求人行道路面铺砖厚度为12厘米。求：
（1）铺完此路至少需要多少块砖；
（2）如果汽车一次能运载4吨砖，则最少需要运多少次。
4.2 质量和密度
一、质量
1．物体所含物质的 多少 叫做质量。质量用字母 m 表示。
2．质量单位是 千克 ，符号是 kg 。常用单位有 g 、 mg 和 t 。它们的换算关系是：1g= 10-3 kg；1mg= 10-6 kg；1t= 103 kg。
3．质量是物质的 属 性。当物体的 位置 、 形状 、 物态 改变时，物体的质量 不会 改变。
二、测量固体和液体的质量
4．质量可用 天平 、 台秤 等来称量。
5．托盘天平的使用
（1） 看：看清天平的 量程 和 分度 值。所测物体质量不能超过天平的 量程 。
（2）放：把天平放在 水平 台面上；把游码放在标尺 左 端的 零刻度线 处。
（3）调：调节横梁两端的 平衡螺母 ，使指针指在分度盘的 中线 处，这时横梁 平衡 。
（4）测：把被测物体放在 左 盘里，用 镊子 向 右 盘里加减砝码并调节游码在 标尺 上的位置，直到横梁恢复平衡。
（5）记：被测物体的质量等于盘中砝码的总 质量 加上游码在标尺上所对的 刻度 值。测量结果=数值+单位。
6．用天平测量小石块的质量步骤：（1）将天平放在水平台面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，针偏左，螺向 右 调节。（2）将小石块放在 左 盘，用 镊子 向 右 盘加减砝码并调节 游码 在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。（3）则小石块的质量m=砝码的总 质量 m1+游码所对 刻度值 m2。
7．用天平测量植物油的质量步骤：（1）将天平放在水平台面上，游码放在标尺的0刻度线处，调节平衡螺母使横梁 平衡 ；（2）将空烧杯放在 左 盘，用镊子向 右 盘加减砝码并调节 游码 在标尺上的位置，直到横梁恢复 平衡 ，记录空烧杯的质量m1；（3）将植物油倒入空烧杯中，用天平测出烧杯和植物油的 质量 m2 。则烧杯中植物油的质量m= m2-m1 。
三、密度
8．某种物质组成物体的 质量 与它的 体积 之比叫做这种物质的密度。用字母 ρ 表示。密度的公式是 。
9．密度的主单位是 千克/米3 ，符号是 kg/m3 。适用单位是 克/厘米3 ，符号是 g/cm3 。
1g/cm3= 103 kg/m3 。
考点一：质量
例1 （2018?天门）下列关于质量的说法正确的是（ ）
A．橡皮泥捏成泥人后，质量变小了
B．白糖热化抽丝制成棉花糖后，质量变大了
C．1kg的棉花和1kg的铁块，铁块的质量大
D．物理课本从武汉快递到潜江，质量是一样的
【解析】A、橡皮泥捏成泥人后，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。此选项错误；B、白糖热化抽丝制成棉花糖后，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。此选项错误；C、1kg的棉花和1kg的铁块的质量相等。此选项错误；D、物理课本在武汉和潜江只是位置不同，物质多少没有变化，所以质量不变。此选项正确。故选：D。
【答案】D。 【点评】熟知质量的概念，知道质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状的改变而改变，是解答此题的关键。
【变式跟进1】（2018?菏泽）下列数据最接近生活实际的是（ ）
A．普通中学生步行的速度约为8m/s
B．一名普通初中学生的质量约为1.5t
C．一支铅笔的长度约为0.8m
D．一个鸡蛋的质量约为45g
【解析】A、中学生正常步行的速度在左右。故A不符合实际；B、成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg=0.05t左右。故B不符合实际；C、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，一支铅笔长度与此差不多，在18cm=0.18m左右。故C不符合实际；D、10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在45～50g左右。故D符合实际。故选：D。
【答案】D。 【点评】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
考点二：测量固体和液体的质量
例2 （2018?兰州）某兴趣小组的同学，做了探究实验：天平的使用 ①把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。待横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的右侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，则应将横梁右端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）端移动。 ②在已调节好的天平左盘上放置一个笔袋，天平再次平衡后，右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则笔袋的质量为_________g。
【解析】①将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处；根据天平的调节和使用方法，由图可知，指针右偏，应向左调节平衡螺母。 ②用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准。如图所示，天平的分度值是0.2g，即笔袋的质量m=砝码质量+游码对应刻度值=50g+10g+3.2g=63.2g。
【答案】①左；②63.2。
【点评】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。
【变式跟进2】（2018?百色）小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（ ）
A．82.4?g B．82.2?g C．82.6?g D．82.8
【解析】标尺分度值0.2g；烧杯和积水的总质量：m总=50g+20g+10g+2.4g=82.4g。 故选：A。
考点三：密度
例3 2018?宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A．把纸撕成碎片 B．冰熔化成水 C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．把铁丝烧红
【解析】A、把纸撕成碎片，形状变化了，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；B、冰熔化为水后，状态变化了，密度发生了变化，水的密度大于冰的密度，故B不符合题意；C、氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，其密度减小，故C不符合题意；D、铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），所以密度变小，故D不符合题意。故选：A。
【答案】A。
【点评】本题考查了密度知识，考试频率高。是一道基础题。
【变式跟进3】（2018?大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是_________g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是_________kg/m3。
【解析】这种牛奶的密度为； 由于密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，所以小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度不变，仍然是1.04g/cm3=1.04×103kg/m3。 【答案】1.04；1.04×103。
【点评】此题考查了密度的物理意义、计算公式的应用和单位换算，难度较小，是一道基础题。
一．选择题
1．（2018?柳州）如图所示，质量为70kg的运动员进行跳伞练习，在下落阶段，他的质量（ ）
A．等于0kg B．略小于70kg C．等于70kg D．略小于70kg
【解析】运动员的质量是70kg，当运动员进行跳伞练习，在下落阶段，质量与位置、速度无关，所以他的质量不变，仍为70kg。故选C。
【答案】C
【点评】此题主要考查了学生对质量概念的理解，并与实际事例相联系。
2．（2017?遂宁）小聪想知道自己眼镜的质量，于是他把托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘左边，他将天平调平衡后测出了眼镜的质量，右盘所加砝码和游码在标尺上滑动的情况如图所示。则平衡螺母的调节方向和眼镜的质量是（ ）
A．向右 31.2g B．向右 31.6g C．向左 31.2g D．向左 31.6g
【解析】（1）使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，在调平时，指针偏左，即需向右调节平衡螺母，直到使得指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止。（2）眼镜的质量m=20g+10g+1.2g=31.2g。故选A。
【答案】A
【点评】此题考查了天平的使用和读数，属于测量的基本技能，应熟练掌握。
3．（2017?衡阳）下列有关托盘天平的使用说法正确的是（ ）
A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程
C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体
D．称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码
【解析】A、使用天平时，称量前将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，故A错误；B、称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程，故B正确；C、称量时，应该是左物右码，且加减砝码用镊子，故C错误；D、称量时，向右移动游码，相当于向右盘加砝码，故D错误。故选B。
【答案】B
【点评】天平是物理学中最常用的测量工具之一，属于精密的测量仪器，它的调节与使用都有特定的要求，对此我们必须熟练掌握。
4．（2016?湘西州）一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【解析】一瓶矿泉水喝掉一半后余下半瓶，含有的物质变少了，质量变为原来的一半，但仍是水，所以密度不变。故选C。
【答案】C
【点评】本题考查了学生对密度意义的理解，理解是物质的一种特性，其大小决定于物质的种类和状态，而与物体的质量和体积无关。
5．（2018?福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
【解析】某同学的质量m=60kg，人的密度ρ≈ρ水=1.0×103kg/m3，根据ρ=可得他的体积：V===0.06m3。故选B。
【答案】B
【点评】本题考查了密度公式的应用，知道人体的密度与水的密度差不多是关键。
6．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【解析】由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；当V乙=4cm3时，m乙=4g，则两种物体的密度分别为：ρ甲===8g/cm3，ρ乙===1g/cm3，则ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。故选A。
【答案】A
【点评】本题考查了密度比值的计算，从图象中获取有用的信息是关键。
7．（2016?武汉）为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，然后用量筒和水测金属块的体积如图乙所示，下列数据正确的是（ ）
A．金属块的质量为39.4g B．金属块的体积为5L
C．金属块的密度为7.8×103kg/m D．金属块的密度为7.88g/cm3
【解析】（1）由图甲知，物体的质量m=20g+10g+5g+4g=39g；故A错误；（2）由图乙知，水的体积为25ml，由图乙右图知，水和金属块的总体积为30ml；则金属块的体积为：V=30ml﹣25ml=5mL=0.005L，故B错误；（3）金属块的密度：ρ===7.8g/cm3=7.8×103kg/m3．故C正确，D错误。故选C。
【答案】C
【点评】本题是测量金属块密度的实验，主要考查了天平读数及量筒的读数和密度的计算，都属于基础性的知识。
8．（2017?莱芜）在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（ ）
A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥
【解析】若将烧杯内盐水全部倒入量筒时，烧杯壁上沾有盐水，使测出的盐水体积偏小，可先用天平测出烧杯和盐水的总质量，将烧杯中盐水倒一部分量筒测体积，再测剩下来烧杯和盐水的总质量，两次质量差即为倒入量筒中盐水的体积，再计算出盐水的密度大小。所以合理的步骤和顺序为：②③④⑥。故选B。
【答案】B
【点评】此题主要考查的是液体密度的测量中实验操作步骤问题，关键是要尽量减小实验中误差。
9．（2018?邵阳）如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（ ）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
【解析】C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。故选A。
【答案】A
【点评】此题考查了密度及其应用，体现了物理规律与社会生活的密切联系。难度不大，属于基础题，
10．（2018?怀化）在北京8分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，它利用了铝合金的哪一种性质（ ）
A．质量小 B．密度小 C．比热容小 D．导热性能好
【解析】由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为2.35m，质量却只有10kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ=可知，材料的体积相同时，密度越小，质量越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。故ACD错误，B正确。故选B。
【答案】B
【点评】此题考查密度的应用与物质鉴别，密度作为物质的一种特性，常用来鉴别物质，解答本题时需要紧扣题目中“大熊猫”高度大，质量小的特点进行分析。
二．填空题
11．（2018?江西）寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，________减小，________增大所导致的。
【解析】冬天，自来水管中的水结冰时质量不变，但体积增大，由公式ρ=知密度减小。
【答案】密度；体积。
【点评】此题考查了水的反常膨胀现象及密度计算公式的应用，是一道基础题。
12．（2018?菏泽）小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度，如图所示，石块的质量是________g，石块的体积是________
cm3，石块的密度是________g/cm3。
【解析】由图知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=20g+5g+2.2g=27.2g；量筒的分度值为2mL，水的体积是30mL，水和石块的总体积是40mL，所以石块的体积：V=40mL﹣30mL=10mL=10cm3；小石块的密度：ρ===2.72g/cm3。
【答案】27.2；10；2.72。
【点评】本题是测固体密度的实验，考查了天平和量筒的读数以及密度的计算，要注意读数时先明确分度值。
13．（2018?德州）小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图从左向右表示了他主要的操作过程，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向________移动，测出牛奶密度为________kg/m3，测出的密度比牛奶的实际密度偏________。
【解析】（1）天平调节横梁平衡时，指针向左偏转，应将平衡螺母向右调节；（2）物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值：图中数据可知牛奶和烧杯的总质量为152.4g。烧杯的质量为30g。那么倒入量筒中的牛奶的质量为122.4g。牛奶的体积为100cm3，牛奶密度为：ρ===1.224g/cm3。（3）先测出烧杯中牛奶的质量后，再将牛奶倒入量筒中测体积时，有些牛奶沾在烧杯壁上，则体积测量值偏小，根据密度公式ρ=知测得的牛奶密度偏大。
【答案】右；1.224×103；大。
【点评】在测液体密度的实验中，天平、量筒的读数是基本要求，同时，合理的实验顺序能够减小实验过程中产生的误差。
14．（2018?苏州）将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的体积为________cm2，密度为________kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）
【解析】（1）由ρ=可得，128g水的体积：V水===128cm3，
96g酒精的体积：V酒精===120cm3，已知小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。根据题意可知，小物块排开水的体积：V排水=V容﹣V水=200cm3﹣128cm3=72cm3，
则排开水的质量：m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g，
排开酒精的体积：V排酒精=V容﹣V酒精=200cm3﹣120cm3=80cm3，
则排开酒精的质量：m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g，
所以，==，若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；假设物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精=V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；因ρ水＞ρ酒精，所以该物块放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开酒精的体积V=V排酒精=80cm3=80×10﹣6m3，（2）因该物块放在水中是漂浮的，则F浮=G=G排水=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，由G=mg=ρVg可得，物块的密度：ρ物===0.9×103kg/m3。
【答案】80；0.9×103。
【点评】本题考查了密度公式的应用，此题的关键是判断出物体在水中是漂浮，在酒精中沉底，其次是利用好漂浮时F浮=G，此题有一定的拔高难度，属于难题。
15．（2018?梧州）小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是________g，此过程体积变化了________cm3．（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）
【解析】（1）因为ρ=，所以水的质量为m=ρ水V水=1.0g/cm3×450cm3=450g；
因为质量是物体的一种属性，其大小与物体所处的状态无关，所以，水结冰后，质量不变，即冰的质量为450g；
（2）由ρ=可得水结冰后，冰的体积：V冰===500cm3；
水结冰后体积改变了：△V=500cm3﹣450cm3=50cm3。
【答案】450；50。
【点评】本题考查密度公式的灵活应用，知道质量是物质的固有属性，不随物体的形状、状态以及空间位置的改变而改变是解答本题的关键。
16．（2018?桂林）请在下列数字后面填上合适的单位：（选填“g”、“kg“成“t”）
（1）一个鸡蛋的质量大约是50________；
（2）中学生小超的质最大约是50________。
【解析】（1）10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右；（2）成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。
【答案】（1）g；（2）kg。
【点评】质量的估测，需要我们熟悉常见物体的质量大小，以它们为标准对研究对象的质量作出判断。如：一个鸡蛋的质量在60g左右，一个苹果的质量在200g左右，一杯水的质量在0.5kg左右，中学生的质量在50kg左右，大象的质量在5t左右，等等。
17．（2018?运城模拟）我国将推出“太空边缘观光项目”采用氦气球将人类送到太空边缘，整个旅行过程大约5小时，可以欣赏不同高度的景色还将完成一系列的科学实验，请问________（能/不能）用天平测量物体的质量，这些旅友之间用相互交流依靠的是________。
【解析】因为天平是利用杠杆原理工作的，在太空由于物体不受重力，对杠杆不会产生压力，所以不能测量物体的质量；声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播，因此这些旅友之间的交流是通过电磁波实现的。
【答案】不能；电磁波。
【点评】本题联系生活考查了物理知识的实际应用，解题的关键是熟练掌握相关的知识点，有一定的综合性。
三．实验探究题
18．（2018?贵港）在“测量牛奶密度”的实验中。
（1）大山先将牛奶倒入量筒，如图1所示，则牛奶的体积为________cm3；接着将天平放在水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节________，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图2所示，烧杯和牛奶的总质量为________g。
（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为________kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏________。
【解析】（1）由图1知，量筒的分度值为1ml，所以牛奶的体积为40ml，即40cm3。
将天平放在水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母，使天平平衡；由图2知，烧杯和牛奶的总质量为50g+20g+3.8g=73.8g。（2）牛奶的质量：m=73.8g﹣33g=40.8g,ρ===1.02g/cm3=1.02×103kg/m3；当将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式ρ=得测得的密度比真实值偏小。
【答案】（1）40；平衡螺母；73.8；（2）1.02×103；小。
【点评】此题通过测量牛奶的密度，考查了有关天平的使用和读数。特别是调节天平平衡时，游码要归零，这也是学生在实验操作时容易出现的问题。在读数时要注意标尺的分度值。同时考查了有关密度的计算及评估。在判断测量值与真实值的差别时，要从质量和体积入手。
19．（2018?锦州）小亮在实验室用天平和量筒测量一石块的密度。
（1）把石块放在调节好的天平的左盘里。当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，小石块的质量为________g，用细线拴好小石块，把它浸没在盛有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，小石块的体积为________cm3，由此可以计算出小石块的密度为________kg/m3。
（2）小亮到海边去玩，拾到一个漂亮的贝壳。回家之后，他想知道贝壳的密度，于是找来一个柱形玻璃杯、一把刻度尺、一个小果冻盒。小亮进行了以下操作，测出了贝壳的密度（贝壳的密度大于水的密度）。请补全实验步骤并写出表达式。
①在杯中装上适量的水，把空的果冻盒放在水中，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h1；
②再把贝壳放在果冻盒内________________；
③________________________________________________；
④贝壳密度的表达式为ρ=________________（水的密度用ρ水表示）。
【解析】（1）天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量和游码示数的和，即m=20g+20g+3g=43g。小石块的体积为：V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3，小石块的密度为：ρ===2.15g/cm3=2.15×103kg/m3；
（4）用柱形玻璃杯、刻度尺、小果冻盒测量贝壳密度的步骤：①在杯中装上适量的水，把空的果冻盒放在水中，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h1；②再把贝壳放在果冻盒内，使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h2；③再把贝壳放在玻璃杯内，使其沉底，用刻度尺测出杯底到水面的高度h3；设杯子的底面积为S，根据①②知，G贝壳=ρ水gS（h2h1）则m贝壳===ρ水S（h2﹣h1）根据①③知，则贝壳的体积为V=S（h3﹣h1），贝壳的密度为：ρ===?ρ水
【答案】（1）43；20；2.15×103；（2）②使其漂浮，用刻度尺测出杯底到水面的高度h2；③再把贝壳放在玻璃杯内，使其沉底，用刻度尺测出杯底到水面的高度h3；④?ρ水。
【点评】此题考查的是固体密度的测量，固体和液体密度的测量是初中很重要的内容，并且试题中经常出现，一定要掌握。
四．计算题
20．（2018?自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【解析】（1）由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据ρ=可得小球的体积：V=V排酒精===50cm3；
（2）由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，
根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙=G=G排液，
所以可得小球的质量：m=m排液=50g；则小球的密度：ρ球===1g/cm3；
小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排=V，
由漂浮条件可得：F浮乙=G，根据阿基米德原理可得：ρ液g×V=ρ球gV，
则液体的密度：ρ液=ρ球=×1g/cm3=1.1g/cm3。
【答案】（1）小球的体积是50cm3；（2）液体的密度是1.1g/cm3。
【点评】本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到物体的浮沉条件。利用好阿基米德原理是本题的关键。
21．（2016?雅安）如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m=0.4kg的水。求：（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块=2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【解析】（1）由ρ=得瓶内水的体积：V1===4×10﹣4m3=400cm3；
（2）石块总体积：V2=V容﹣V1=500cm3﹣400cm3=100cm3；
（3）由ρ=得石块的质量：m石=ρ石V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m=m水+m瓶+m石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g。
【答案】（1）瓶中水的体积为400cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
【点评】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.4kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键。
一．选择题
1．（2018?邵阳一模）用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（ ）
A．先测出一百粒米的质量，再通过计算求得
B．先测出一粒米和铁块的质量，再减去铁块的质量
C．把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量
D．把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值
【解析】A、采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，所以符合题意；B、一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，所以不合题意；C、一粒米的质量太小，无法直接测量，所以不合题意；D、测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，所以不合题意。故选A。
【答案】A
【点评】累积法是测量微小量时一种常用的方法，它不仅适用于测质量，也可以用于测长度等其它物理量。
2．（2018?长沙模拟）图a是天平调节前的情形，图b是天平调节平衡后称量物体质量时砝码及游码的示数，下列说法正确的是（ ）
A．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向左调
B．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向右调
C．被测物体的质量是46.1g
D．被测物体的质量是46.4g
【解析】AB、由图a可知，测质量之前，指针偏向分度盘的左侧，说明左侧质量偏大，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡，故A错误、B正确；CD、由图b可知，标尺的分度值为0.2g，所以物体的质量m=20g+20g+5g+1.2g=46.2g，故CD错误。故选B。
【答案】B
【点评】本题考查了天平的调节和读数方法，天平是物理学中最基本的测量工具，在使用天平称量物质质量时要严格按照天平的使用规则，天平平衡的调节在称量物质的前后有不同的方法，需要同学们特别注意。
3．（2018?瑞安市模拟）球雕作品是一种将石材经过钻磨、镂空、雕刻等一系列工序加工而成的艺术品，如图所示，在加工过程中石材的物理没有发生变化的是（ ）
A．质量 B．体积 C．重力 D．密度
【解析】密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，同种物质在状态不变时，密度是相同的。球雕在经过钻磨、镂空、雕刻等一系列工序的过程中，改变了它的质量和体积，从而重力也随之变化，但密度是不会改变的。故选D。
【答案】D
【点评】密度是物质的一种特性，与物质的质量、体积、大小、形状、空间位置无关。但与温度、状态有关，大部分的物质随温度升高而密度降低，即热胀冷缩，而水在0～4摄氏度时有反膨胀现象。
4．（2018?南京二模）某种物质，其质量与体积的关系如图所示。分析图象可知，这种物质的密度ρ为（ ）
A．ρ=2g/cm3 B．ρ=0.5 g/cm3 C．ρ=2kg/m3 D．ρ=0.5 kg/m3
【解析】由图象可知，当质量m=20g时，体积V=10cm3，该物质的密度：ρ===2g/cm3。故选A。
【答案】A
【点评】本题考查了密度的简单计算，关键是根据图象读出质量和对应的体积，是一道基础题目。
5．（2018?兰山区一模）为了测量某玻璃砖的密度，首先用天平测量玻璃砖的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如甲图所示，然后用量筒和水测量玻璃砖的体积如乙图所示。下列数据正确的是（ ）
A．玻璃砖的质量为45.4g B．玻璃砖的体积为90ml
C．玻璃砖的密度为2.27×103kg/m D．玻璃砖的密度为2.45g/cm3
【解析】（1）图甲中天平标尺的分度值为0.2g，玻璃砖的质量m=20g+20g+5g+4g=49g，故A错误；（2）图乙量筒的分度值为10mL，水的体积V水=70cm3，玻璃砖和水的总体积V总=90mL；则玻璃砖的体积V=V总﹣V水=90mL﹣70mL=20mL=20cm3，故B错误；（3）玻璃砖的密度ρ===2.45g/cm3=2.45×103kg/m3，故C错误，D正确。故选D。
【答案】D
【点评】本实验是实验室测固体密度的基本实验方法，主要考查了天平量筒的使用规则与读数方法，以及利用密度的公式进行简单的计算等，难度不大。
6．（2018?黄陂区模拟）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【解析】A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+10g=30g，烧杯和酸奶的总质量为100g+50g+2.4g=152.4g，所以酸奶的质量为：152.4g﹣30g=122.4g，故A正确；B、量筒分度值为2ml，量筒中酸奶的体积为100mL=100cm3，故B正确；C、酸奶的密度：ρ===1.224g/cm3=1.224×103kg/m3，故C正确；D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，不能全部倒入量筒中，所以测得酸奶的体积偏小，根据密度公式，质量不变，体积偏小，密度值偏大，可按照乙、丙、甲步骤进行测量，故D错误。故选D。
【答案】D
【点评】本题目是测定密度的常规实验题，利用实验求物质的密度历来是中考的重点，对实验中出现的误差，要学会分析误差产生的原因以及误差对实验结果的影响。
7．（2018?宁津县二模）在生产和生活中，人们常把密度作为选材的主要考虑因素之一，下面哪项是主要从密度的角度考虑选材质的（ ）
A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料 B．用橡胶作为汽车轮胎的材料
C．用铝合金作为制作飞机的材料 D．用铜做家庭电路的导线
【解析】A、钨丝做灯丝是利用钨丝的熔点比较高的性质，不符合题意；B、用橡胶作为汽车轮胎的材料，利用了橡胶绝缘性强的特点，可以保证用电安全，不符合题意；C、铝合金的密度比较小，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，易于飞机起飞，符合题意；D、用铜做家庭电路的导线，是因为铜是良好的导体，不符合题意。故选C。
【答案】C
【点评】生活中认真观察，要对观察到的问题多提为什么，这些为什么能巩固所学内容，又能解决问题。
8．（2018?邹城市一模）下表中是四个金属块的质量和体积数据，其中三个是由同种金属制成，另一个是由不同金属制成的，分析数据可判断出与众不同的金属块是（ ）
金属块
体积V/cm3
质量m/g
A
4
31.6
B
5
44.5
C
10
79
D
12
94.8
A．A B．B C．C D．D
【解析】A的密度：ρA===7.9g/cm3，B的密度：ρB===8.9g/cm3，
C的密度：ρC===7.9g/cm3，D的密度：ρD===7.9g/cm3，
比较可知，与众不同的金属块是B，故选B。
【答案】B
【点评】此题考查密度的应用与物质鉴别，密度是物质的特性，可以用来鉴别物质，题目难度不大，属于基础题。
二．填空题
9．（2018?邵阳县模拟）一件200kg的冰雕作品融化成水后，水的体积是________m3．（ρ水=1.0×103kg/m3）
【解析】冰熔化成水，状态变化，但质量不变，所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水=m冰=200kg；由ρ=得水的体积：V水===0.2m3。
【答案】0.2。
【点评】本题考查了对质量属性的理解和密度公式应用，关键是知道物体状态变化、质量不变。
10．（2018?龙岩一模）图中所示的量筒的读数为________；游码的读数为________。
【解析】（1）量筒的分度值是2mL，液面的底部正好在30mL处，所以量筒的读书为30mL；（2）标尺上的分度值是0.2g，游码所对的刻度值是4.4g。
【答案】故答案为 （1）30mL；（4）4.4g。
【点评】此题考查的是常见的几种物理仪器的读数方法，在读数前一定要观察仪器的量程和分度值；需要注意的是弹簧测力计读数时要从零开始往下读，游码所对的刻度值要看游码左边所对的刻度，而不是游码的右边。
11．（2018?吉林模拟）一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是________（填“泡沫塑料块 水泥砖块”）
【解析】砖瓦石块的密度很大，质量也很大，会把演员砸伤甚至砸死，而拍电影时不可能牺牲演员，要换用密度小、质量小、体积相同的假砖瓦石块作道具，所以选择密度小的泡沫塑料块。
【答案】泡沫塑料块。
【点评】密度是物质的一种特性，在生产生活中有着广泛的应用。解决本题的关键是对公式ρ=应用理解清楚。
三．实验探究题
12．（2018?蜀山区校级一模）小刚在“测量铁块质量”过程中：
（1）将天平放在水平面上，用镊子将游码移至零刻度，小刚观察到指针左右摆动如图a所示，则可判断横梁________平衡（填“已经”或“没有”）；
（2）若在测量时，小刚在右盘中放入了50g、20g、20g、10g的砝码时，指针位置如图中c所示，再加5g的砝码时，指针位置如图中b所示，请你详细说明接下来的操作是________________________________________，
（3）若最后平衡时，游码位置如图中d所示，则所测铁块的质量为________g。
【解析】（1）若在调节横梁平衡时出现了如图中a所示的情形，说明指针左右摆动幅度相等，天平横梁已经平衡；（2）若在右盘中再加5g的砝码时，指针位置又如图中b所示，说明此时砝码的质量稍大，可以取下5g砝码，向右移动游码，直至横梁平衡；（3）标尺分度值为0.2g，显示为1.4g，铁块质量m=50g+20g+20g+10g+1.4g=101.4g。
【答案】已经；取下5g砝码，向右移动游码，直至横梁平衡；101.4。
【点评】本题考查了天平使用前、测量时调平衡的方法以及读数方法，注意标尺的分度值，易错点！
13．（2018?漳州二模）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在________________处，发现指针指如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为________kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品也能把酱油的密度测量出来，其操作步骤是：
①用弹簧测力计测出石块的重力为G；
②将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1；
③________________________________（写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）；
④酱油密度的表达式为ρ酱油=________________（用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）。
【解析】（1）天平使用前要先放，把天平放在水平台上，游码放到标尺左端的0刻度线处，然后调平，调平时指针偏左需要把橫梁两端的平衡螺母向右调节。直至指针指在分度盘的中央。（2）量筒的分度值为2ml，量筒中酱油的体积为V=40ml=40cm3；在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1=50g+10g+2g=62g；空烧杯的质量为m2=17g，烧杯中酱油的质量为m=m1﹣m2=62g﹣17g=45g，酱油的密度为ρ===1.125g/cm3=1.125×103kg/m3。
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=知：密度测量结果偏大。（4）③将石块浸没在酱油中，弹簧测力计的示数为F2；④根据阿基米德原理可知，石块在水中的浮力为F浮水=G﹣F1=ρ水V排g，即V排=；
石块在酱油中的浮力为：F浮酱油=G﹣F2=ρ酱油V排g，可得：V排=，所以有：=，化简得：ρ酱油=ρ水。
【答案】（1）标尺左端的0刻线；右；（2）45；1.125×103；（3）偏大；（4）③将石块浸没在酱油中，弹簧测力计的示数为F2；ρ水。
【点评】测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量。酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键。
14．（2018?宜宾二模）向家坝水电站是金沙江下游梯级发电站开发中的最末一个电站，在大坝修建中要用到大量碎石子。小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向________调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平衡，则此石子的质量为________g．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图（乙）所示，则此石子的密度是________kg/m3。
【解析】1）指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，平衡螺母应向左调节；
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g；
（3）由图乙知，量筒的分度值为1ml，水的体积为30ml，水和石子的体积为45ml，所以石子的体积为V=45ml﹣30ml=15ml=15cm3；ρ===2.56g/cm3=2.56×103kg/m3。
【答案】（（1）左； （2）38.4； 2.56×103。
【点评】此题是测量石块的密度实验，考查了有关天平和量筒的使用及读数，考查了有关密度的计算，特别是注意密度的单位及换算。
四．计算题
15．（2018?龙岩一模）张洋有一枚长方体贺兰石印章，如图所示，他用天平测出其质量为81.2g，又用刻度尺测出了它的长、宽、高分别为2cm、2cm、7cm。求：
（1）这枚印章的体积；
（2）这枚印章的密度。
【解析】（1）这枚印章的体积V=2cm×2cm×7cm=28cm3，
（2）这枚印章的密度ρ===2.9g/cm3。
【答案】（1）这枚印章的体积为28cm3；（2）这枚印章的密度为2.9g/cm3。
【点评】此题难度不大，主要考查密度的计算，计算时注意单位的配套，是一道典型题目，
16．（2018?柳州一模）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖铺一人行道，若人行道的总面积为750米2，要求人行道路面铺砖厚度为12厘米。求：
（1）铺完此路至少需要多少块砖；
（2）如果汽车一次能运载4吨砖，则最少需要运多少次。
【解析】（1）人行道路面铺砖厚度为12cm，说明砖是侧放，如图所示
一块砖铺路的面积：S0=25cm×6cm=150cm2=1.5×10﹣2m2，
需要砖的数量：n===5×104（块）；
（2）一块砖的体积：V=25cm×12cm×6cm=1800cm3=1.8×10﹣3m3，
由ρ=得一块砖的质量：m0=ρV0=1.5×103kg/m3×1.8×10﹣3m3=2.7kg，
所需砖的总质量：m总=5×104×2.7kg=1.35×105kg，
因为汽车一次能载4t=4000kg，
所以需要运载的次数：N==33.75，即最少需要运34次。
【答案】（1）铺完此路至少需要5×104块砖；（2）如果汽车一次能运载4吨转，则最少需要运34次。
【点评】本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位统一。注意条件：人行道路面铺砖厚度为12cm，易错点！
